Finite Group Databasebeta

← #28626917

Subgroups — #28626917

Order 15104.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
22#16838070—21no—
23#16838058—21no—
24#16838049—21no—
25#16838042—22no—
26#16838036—21no—
27D4×C22⋊D59—22no—
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837981—21no—
30#16837969C2211yescharacteristic
31#16837968—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33#16837912—21no—
34#121×D59—21no—
35#16837883C2211yescharacteristic
36#16837653—21no—
37#16837646—21no—
38#16837636—21no—
39#16837629—21no—
40#16837569—24no—
41#16837545—21no—
42#16837545—21no—
43#16837540—21no—
44#16837535—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic, complemented
46#16837420—24no—
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
53#16837407C2211yescharacteristic, complemented
54#16837401C2211yescharacteristic
55#16837401C2211yescharacteristic, complemented
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
59#16837366C2211yescharacteristic, complemented
60#16837171C2211yescharacteristic, complemented
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic
66C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#394—22no—
69C59×#392—22no—
70C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
84C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745687—21no—
89C2×#11745687—21no—
90C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
91C22×D236D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59—22no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100#14273753—22no—
101#14273753—41no—
102#14273753—41no—
103#14273753—41no—
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745669—21no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745669—21no—
110C2×#11745664—21no—
111C2×#11745664—22no—
112C2×#11745664—41no—
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C22×C59⋊C8—21no—
118#14273723—22no—
119#14273723—21no—
120#14273714—21no—
121#14273713—22no—
122#14273710—21no—
123#14273709—22no—
124#14273707—21no—
125#14273707—21no—
126#14273706D411yescharacteristic, complemented
127#14273706D411yescharacteristic, complemented
128#14273704—22no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273701—22no—
132#14273701D411yescharacteristic, complemented
133#14273701D411yescharacteristic, complemented
134#14273700—22no—
135#14273700—22no—
136#14273699—22no—
137#14273699—22no—
138#14273698—22no—
139#14273698—21no—
140#14273698—21no—
141#14273697—22no—
142#14273696—21no—
143#14273696—22no—
144#14273695—22no—
145#14273695—22no—
146#14273692—21no—
147D4×Dic59—22no—
148#14273689—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—22no—
152(C22⋊D59)⋊C4—22no—
153#14273686C2311yescharacteristic
154#14273685—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C22⋊C4×D59—22no—
157#14273660—21no—
158#14273658—21no—
159#14273655—22no—
160#14273655—22no—
161#14273655—22no—
162#14273655—22no—
163#14273655—41no—
164#14273655D414yescomplemented
165#14273650—21no—
166#14273650—21no—
167#14273650—21no—
168#14273648—21no—
169#14273648—21no—
170#14273647—21no—
171#14273647—21no—
172#14273647—21no—
173#14273644—22no—
174#14273644—41no—
175C22⋊(C59⋊C8)—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)—21no—
177C22×D4×C59—21no—
178C22×D4×C59—22no—
179C22×D4×C59D412yes—
180C22×D4×C59C2311yescharacteristic
181C22×D4×C59C2311yescharacteristic
182C23×C4×C59C2311yescharacteristic
183#127×C59—22no—
184#127×C59—41no—
185#121×C59—21no—
186#121×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188#121×C59—21no—
189#121×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59—21no—
193#117×C59—22no—
194#117×C59—41no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—22no—
201C2×C22⋊C4×C59—22no—
202C2×C22⋊C4×C59D412yes—
203C2×C42×C59C2311yescharacteristic
204C2×C42×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59—22no—
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D412yes—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59—21no—
210C23×D59—22no—
211C2×D4×C59—22no—
212C2×D4×C59—22no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—44no—
226C2×D4×C59—41no—
227C2×D4×C59—41no—
228C2×D4×C59—82no—
229C2×D4×C59—82no—
230C2×D4×C59—82no—
231C2×D4×C59—82no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2×D412yes—
245C22×C4×C59C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—22no—
248C2×C22⋊D59—22no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—22no—
255C2×C22⋊D59—22no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—42no—
258C2×C22⋊D59—42no—
259C2×C22⋊D59—44no—
260C2×C22⋊D59—44no—
261C22×Dic59—22no—
262C22×Dic59—21no—
263#11745687—42no—
264#11745687—42no—
265#11745687—42no—
266#11745687—42no—
267D4×D59—42no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—42no—
270D4×D59—42no—
271D4×D59—84no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—22no—
283#11745685—22no—
284#11745685—41no—
285#11745685—41no—
286#11745685—42no—
287#11745685—42no—
288#11745685—42no—
289#11745685—42no—
290#11745685C2×D412yes—
291#11745685#4112yes—
292C2×D236—22no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—22no—
295C2×D236—41no—
296C2×D236C2×D411yescharacteristic
297C2×D236C2×D411yescharacteristic
298C2×D236C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—22no—
305C2×C4×D59—42no—
306C2×C4×D59—42no—
307C2×Dic118—22no—
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118—41no—
310C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—42no—
318C22⋊C4×C59—22no—
319C22⋊C4×C59—22no—
320C22⋊C4×C59—42no—
321C22⋊C4×C59—41no—
322C22⋊C4×C59—41no—
323C22⋊C4×C59—82no—
324C22⋊C4×C59—82no—
325C42×C59—21no—
326C42×C59—21no—
327C42×C59—21no—
328C42×C59C2×D412yescomplemented
329C22⋊Dic59—22no—
330C22⋊Dic59—22no—
331C22⋊Dic59—21no—
332C22⋊Dic59—21no—
333C22⋊Dic59—21no—
334#11745670—42no—
335#11745670—42no—
336#11745670—42no—
337#11745669—42no—
338#11745669—42no—
339#11745669—42no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—22no—
343(C2×D59)⋊C4—21no—
344(C2×D59)⋊C4—21no—
345C4⋊Dic59—22no—
346C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351C4×Dic59—22no—
352C4×Dic59—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—42no—
361#11745664C2×D412yescomplemented
362C2×C59⋊C8—21no—
363C2×C59⋊C8—21no—
364C2×C59⋊C8—21no—
365C2×C59⋊C8—21no—
366C2×C59⋊C8—42no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—42no—
375C23×C59—42no—
376C23×C59—42no—
377C23×C59—42no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59#12011yescharacteristic
382C23×C59#12011yescharacteristic
383C23×C59C22×D411yescharacteristic
384C22×D59—21no—
385C22×D59—21no—
386C22×D59—21no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—44no—
389C22×D59—42no—
390C22×D59—81no—
391C22×D59—82no—
392C22×D59—82no—
393D4×C59—44no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—82no—
403D4×C59—88no—
404D4×C59—82no—
405D4×C59—82no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—42no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—42no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59#12011yescharacteristic
427C2×C4×C59#12011yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D59—22no—
435C22⋊D59—22no—
436C22⋊D59—42no—
437C22⋊D59—44no—
438C22⋊D59—42no—
439C22⋊D59—44no—
440C22⋊D59—42no—
441C22⋊D59—41no—
442C22⋊D59—41no—
443C22⋊D59—41no—
444C22⋊D59—41no—
445C22⋊D59—81no—
446C22⋊D59—82no—
447C22⋊D59—82no—
448C2×Dic59—21no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—21no—
451C2×Dic59—21no—
452C2×Dic59—21no—
453C2×Dic59—42no—
454C2×Dic59—44no—
455D236—21no—
456D236—21no—
457D236—21no—
458D236—21no—
459D236—21no—
460D236—42no—
461D236—82no—
462D236#12112yes—
463C4×D59—22no—
464C4×D59—22no—
465C4×D59—42no—
466C4×D59—42no—
467C4×D59—41no—
468C4×D59—41no—
469C4×D59—41no—
470C4×D59—41no—
471C4×D59—82no—
472Dic118—21no—
473Dic118—21no—
474Dic118—21no—
475Dic118—21no—
476Dic118—21no—
477Dic118—42no—
478Dic118#12112yes—
479C59⋊C8—22no—
480C59⋊C8—41no—
481C59⋊C8—41no—
482C59⋊C8—41no—
483#24468—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—21no—
487C22×C59—21no—
488C22×C59—21no—
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—21no—
492C22×C59—42no—
493C22×C59—42no—
494C22×C59—42no—
495C22×C59—81no—
496C22×C59—81no—
497C22×C59—82no—
498C22×C59—82no—
499C22×C59—82no—
500C22×C59—82no—
501C22×C59—81no—
502C22×C59—81no—
503C22×C59—81no—
504C22×C59C2×#12011yescharacteristic
505C22×C59D4211yescharacteristic
506C22×C59#54611yescharacteristic
507C2×D59—22no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—41no—
510C2×D59—41no—
511C2×D59—41no—
512C2×D59—41no—
513C2×D59—41no—
514C2×D59—41no—
515C2×D59—41no—
516C2×D59—84no—
517C2×D59—164no—
518C4×C59—21no—
519C4×C59—21no—
520C4×C59—42no—
521C4×C59—42no—
522C4×C59—81no—
523C4×C59—81no—
524C4×C59C2×#12111yescharacteristic
525C4×C59#53411yescharacteristic
526C4×C59D4211yescharacteristic
527C4×C59#54611yescharacteristic
528Dic59—22no—
529Dic59—41no—
530Dic59—41no—
531Dic59—41no—
532Dic59—41no—
533#3488—591no—
534#3055—591no—
535C2×#453—591no—
536#3006—591no—
537C2×#421—591no—
538#2619D5911yescharacteristic, complemented
539#2040—591no—
540#2037—591no—
541#2006—591no—
542#2002—591no—
543#1900—591no—
544#1897—591no—
545#1883—591no—
546#1860—591no—
547#1792—591no—
548C2×C59—21no—
549C2×C59—21no—
550C2×C59—41no—
551C2×C59—41no—
552C2×C59—82no—
553C2×C59—161no—
554C2×C59#241011yescharacteristic
555C2×C59#301911yescharacteristic
556C2×C59#302111yescharacteristic
557D59—42no—
558D59—81no—
559D59—81no—
560C2×H(5,𝔽2)—591no—
561C22×#41—591no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
565C22×M16—591no—
566#550—1181no—
567#548—1181no—
568#546—1181no—
569#546—1182no—
570D42—1181no—
571D42—1182no—
572#537—591no—
573#537—1181no—
574#535—591no—
575#535—1181no—
576C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
577#525—591no—
578#525—1181no—
579C2×#121—1181no—
580C2×#121C2×D5911yescharacteristic
581C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#520—591no—
583C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#469—1181no—
585#468—1181no—
586#466—1181no—
587#465—1181no—
588#453—1184no—
589#449—1181no—
590#449—1181no—
591#448—1181no—
592#447—1181no—
593#428—591no—
594#421—1184no—
595C2×#104—591no—
596C2×#104—591no—
597C2×#104—591no—
598C2×#104—591no—
599C2×#104—591no—
600C2×#104—591no—
601#418—591no—
602#417—591no—
603#417—591no—
604#417—591no—
605C2×#100—591no—
606C2×#100—591no—
607#407—591no—
608#394—22no—
609#392—22no—
610#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
611#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
612#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
613#343—591no—
614#343—591no—
615#339—591no—
616#339—591no—
617C59#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—1182no—
619H(5,𝔽2)—1182no—
620H(5,𝔽2)—2361no—
621H(5,𝔽2)—2361no—
622C2×#41—591no—
623C2×#41—591no—
624C2×#41—591no—
625C2×#41—591no—
626C2×#41—591no—
627C2×#41—1182no—
628C2×#41—1182no—
629C2×#41—1181no—
630C2×#41—1181no—
631C2×#41—1181no—
632C2×#41—1181no—
633C2×#41—2361no—
634C2×#41—2361no—
635C22×Q8—591no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—591no—
639C22×D4—1181no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—1182no—
642C22×D4—1181no—
643C22×D4—1182no—
644C22×D4C22⋊D5912yes—
645C22×D4C22×D5911yescharacteristic
646C22×D4C22×D5911yescharacteristic
647C23×C4—1181no—
648C23×C4C22×D5911yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—1182no—
650AGL(1,ℤ/8)—1182no—
651AGL(1,ℤ/8)—1182no—
652AGL(1,ℤ/8)—2361no—
653AGL(1,ℤ/8)—2361no—
654AGL(1,ℤ/8)—2361no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×D8—1181no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8—1181no—
661C2×M16—591no—
662C2×M16—591no—
663C2×M16—591no—
664C2×M16—591no—
665C2×M16—1181no—
666C2×M16—1182no—
667C2×M16—2361no—
668C22×C8—1181no—
669#127—22no—
670#127—41no—
671#127—1181no—
672#127—1182no—
673#124—1182no—
674#124—1181no—
675#123—1182no—
676#123—1181no—
677C22⋊Q8—591no—
678C22⋊Q8—591no—
679C22⋊Q8—1182no—
680C22⋊Q8—1181no—
681C22⋊Q8—1181no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—591no—
691#121—591no—
692#121—1182no—
693#121—1182no—
694#121—1181no—
695#121—1181no—
696#121—1181no—
697#121—1181no—
698#121—1182no—
699#121—1182no—
700#121—1182no—
701#121—1182no—
702#120—1182no—
703#120—1182no—
704#120—1182no—
705#120—1181no—
706#120—1182no—
707C4×Q8—1181no—
708C4×D4—1182no—
709C4×D4—1181no—
710C4×D4—1182no—
711C4×D4—1181no—
712C4×D4—1181no—
713C4×D4—1182no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—591no—
717#117—1181no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—1181no—
720C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—1182no—
727C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
728C2×C42C22×D5911yescharacteristic
729C2×C42C22×D5911yescharacteristic
730#107—1181no—
731#106—1181no—
732#104—594no—
733#104—1182no—
734#104—1182no—
735#104—1182no—
736#104—1182no—
737#104—2361no—
738#103—1181no—
739#103—1181no—
740#103—1181no—
741#102—1181no—
742#102—1181no—
743#102—1181no—
744#102—1181no—
745#102—1181no—
746#100—1182no—
747#100—2361no—
748C22⋊C8—1181no—
749C22⋊C8—1181no—
750#95—22no—
751C24—21no—
752C24—1182no—
753C24—1181no—
754C24C2×C22⋊D5912yes—
755C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
756#41—592no—
757#41—592no—
758#41—1182no—
759#41—1182no—
760#41—1181no—
761#41—1181no—
762#41—1181no—
763#41—1181no—
764#41—1181no—
765#41—1181no—
766#41—1181no—
767#41—1181no—
768#41—1181no—
769#41—1181no—
770#41—2362no—
771#41—2362no—
772#41—2361no—
773#41—2361no—
774#41—2362no—
775#41—2362no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41—2362no—
779#41—2362no—
780C2×Q8—591no—
781C2×Q8—591no—
782C2×Q8—591no—
783C2×Q8—1182no—
784C2×Q8—1181no—
785C2×Q8—2361no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—591no—
808C2×D4—591no—
809C2×D4—591no—
810C2×D4—1182no—
811C2×D4—1182no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1182no—
814C2×D4—1182no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1182no—
817C2×D4—1182no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—1181no—
824C2×D4—4724no—
825C2×D4—2361no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4—2364no—
833C2×D4—2364no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—1182no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1182no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—2362no—
850C22×C4—2362no—
851C22×C4D4×D5911yescharacteristic
852C22×C4D4×D5911yescharacteristic
853C22×C4D4×D5911yescharacteristic
854C22×C4D4×D5911yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
857C22×C4C23×D5911yescharacteristic
858SD16—2362no—
859SD16—2362no—
860SD16—2362no—
861D8—2362no—
862D8—2362no—
863D8—2362no—
864M16—592no—
865M16—1181no—
866M16—1181no—
867M16—1181no—
868M16—1181no—
869M16—1181no—
870M16—1181no—
871M16—1181no—
872M16—2362no—
873C2×C8—1181no—
874C2×C8—1181no—
875C2×C8—1181no—
876C2×C8—1181no—
877C2×C8—2362no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—591no—
884C4⋊C4—591no—
885C4⋊C4—1182no—
886C4⋊C4—1182no—
887C4⋊C4—1181no—
888C4⋊C4—1181no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—82no—
895C22⋊C4—82no—
896C22⋊C4—1182no—
897C22⋊C4—1182no—
898C22⋊C4—1182no—
899C22⋊C4—1182no—
900C22⋊C4—1182no—
901C22⋊C4—1181no—
902C22⋊C4—1181no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—1182no—
910C42—1181no—
911C42D4×D5912yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—1181no—
927C23—1181no—
928C23—1181no—
929C23—4721no—
930C23—4722no—
931C23—4722no—
932C23—2362no—
933C23—2362no—
934C23—2364no—
935C23#1427369511yescharacteristic
936C23#1427369511yescharacteristic
937C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
938Q8—592no—
939Q8—1181no—
940Q8—1181no—
941Q8—1181no—
942Q8—1181no—
943Q8—1181no—
944Q8—2362no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—82no—
955D4—88no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—592no—
959D4—1182no—
960D4—1182no—
961D4—1181no—
962D4—1181no—
963D4—1181no—
964D4—1181no—
965D4—1181no—
966D4—4722no—
967D4—4721no—
968D4—4722no—
969D4—4722no—
970D4—2362no—
971D4—2362no—
972D4—2364no—
973D4—2362no—
974D4—2362no—
975D4—2364no—
976D4—2361no—
977D4—2361no—
978D4—2361no—
979D4—2361no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—1181no—
1001C2×C4—1182no—
1002C2×C4—1182no—
1003C2×C4—1181no—
1004C2×C4—1181no—
1005C2×C4—1181no—
1006C2×C4—1181no—
1007C2×C4—4722no—
1008C2×C4—2362no—
1009C2×C4—2362no—
1010C2×C4—2362no—
1011C2×C4—2364no—
1012C2×C4—2361no—
1013C2×C4—2361no—
1014C2×C4—2361no—
1015C2×C4—2361no—
1016C2×C4#1427369511yescharacteristic
1017C2×C4#1427369511yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1021C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1022C2×C4#1427377211yescharacteristic
1023C2×C4#1427377311yescharacteristic
1024C8—1182no—
1025C8—2361no—
1026C8—2361no—
1027C8—2361no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—1182no—
1049C22—9444no—
1050C22—4724no—
1051C22—2361no—
1052C22—2361no—
1053C22—2361no—
1054C22—2361no—
1055C22—2361no—
1056C22—2361no—
1057C22—2361no—
1058C22—2361no—
1059C22C2×#1427369511yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1061C22#1683804011yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—1182no—
1069C4—2361no—
1070C4—2361no—
1071C4—2361no—
1072C4—2361no—
1073C4#121×D5911yescharacteristic
1074C4#1683796011yescharacteristic
1075C4#1683803611yescharacteristic
1076C4#1683804111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—161no—
1083C2—4721no—
1084C2—4721no—
1085C2—2362no—
1086C2#2142746711yescharacteristic
1087C2#2143345211yescharacteristic
1088C2#2143346711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2619C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2619D59
hypocenterC59#24468
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437761C2semidirect
2. #21433711C2semidirect
3. C2×#16837569C2semidirect
4. #21433346C2semidirect
5. C2×#16837420C2semidirect
6. #21425325C2semidirect
7. #21425306C2semidirect
8. #21425137C2semidirect
9. #21425111C2semidirect
10. #21424560C2semidirect
11. #21424544C2semidirect
12. #21424475C2semidirect
13. #21424328C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#2619C2semidirect
19. C2×#14273753C22semidirect
20. C2×#14273753C22semidirect
21. C22×#11745664C22semidirect
45. #16837442C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273655C22semidirect
53. #16837407C22semidirect
55. #16837401C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273644C22semidirect
58. C2×#14273644C22semidirect
59. #16837366C22semidirect
60. #16837171C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. C2×#127×C59C22semidirect
66. C2×#121×C59C22semidirect
67. C2×#117×C59C22semidirect
70. C59×#390C22semidirect
71. C59×#390C22semidirect
72. C59×#382C22semidirect
83. C2×#11745685D4semidirect
84. C2×#11745685D4semidirect
90. C22×Dic118D4semidirect
91. C22×D236D4semidirect
126. #14273706D4semidirect
127. #14273706D4semidirect
132. #14273701D4semidirect
133. #14273701D4semidirect
164. #14273655D4semidirect
328. C42×C59C2×D4semidirect
361. #11745664C2×D4semidirect
538. #2619D59semidirect
576. C2×#127C2×D59semidirect
581. C2×#121C2×D59semidirect
583. C2×#117C2×D59semidirect
610. #390C2×D59semidirect
611. #390C2×D59semidirect
612. #382C2×D59semidirect
617. C59#24468semidirect
911. C42D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377612
#214337112
C2×#168375692
#214333462
C2×#168374202
#214253252
#214253062
#214251372
#214251112
#214245602
#214245442
#214244752
#214243282
#214240492
C59×#26192
#2446859