Finite Group Databasebeta

← #28626918

Subgroups — #28626918

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16838065—21no—
21#16838058—21no—
22#16838054—21no—
23#16838052—22no—
24#16838049—21no—
25#16838041—22no—
26#16837981—21no—
27#16837975—21no—
28#16837973C2211yescharacteristic
29C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
30#16837912—21no—
31#16837909C2211yescharacteristic
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D59—21no—
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35#16837883C2211yescharacteristic
36C2×#14273684C2211yescharacteristic
37#16837652—21no—
38#16837645—21no—
39#16837635—21no—
40#16837628—21no—
41#16837573—24no—
42#16837546—21no—
43#16837544—21no—
44#16837539—21no—
45#16837534—21no—
46#16837444C2211yescharacteristic, complemented
47#16837417—24no—
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52#16837407C2211yescharacteristic, complemented
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837403C2211yescharacteristic
55#16837403C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58#16837365C2211yescharacteristic
59#16837325—22no—
60#16837317—22no—
61#16837308C2211yescharacteristic, complemented
62#16837271C2211yescharacteristic, complemented
63#16837171C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—22no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—41no—
88#41×D59—41no—
89C22×Dic118—21no—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59D411yescharacteristic
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100C2×#11745670—21no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745659—21no—
105M16×D59—22no—
106M16×D59—41no—
107C2×C8×D59—21no—
108#14273726—22no—
109#14273725—21no—
110#14273714—21no—
111#14273714—22no—
112#14273714—41no—
113#14273713—22no—
114#14273712—22no—
115#14273709—22no—
116#14273709—22no—
117#14273708—21no—
118#14273708—22no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273706—21no—
124#14273706—21no—
125#14273705—22no—
126#14273704—22no—
127#14273704—22no—
128#14273703D411yescharacteristic
129#14273703D411yescharacteristic
130#14273700—22no—
131#14273699—22no—
132#14273698—22no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698D411yescharacteristic
138#14273698D411yescharacteristic
139#14273695—22no—
140#14273695—21no—
141#14273692—21no—
142D4×Dic59—22no—
143#14273689—21no—
144C4×C22⋊D59—22no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—22no—
148#14273686C2311yescharacteristic
149#14273685—21no—
150#14273684—22no—
151#14273684—41no—
152C2×C4⋊Dic59D412yes—
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—22no—
156C4⋊C4×D59—22no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—22no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
162C22⋊C4×D59—22no—
163C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
164#14273661—21no—
165#14273659—21no—
166#14273655—22no—
167#14273654—22no—
168#14273654—22no—
169#14273653D414yescomplemented
170#14273652—21no—
171#14273651—21no—
172#14273651—21no—
173#14273649—21no—
174#14273648—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178#14273645—22no—
179#14273645—41no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193C2×D8×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59—22no—
201C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C59—22no—
203C2×C42×C59C2311yescharacteristic
204#104×C59—22no—
205#104×C59—41no—
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—22no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59C2×D412yes—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—41no—
242C2×C22⋊D59—41no—
243C2×C22⋊D59—82no—
244C22×Dic59—22no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59C2×D412yes—
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250#11745689—22no—
251#11745689—41no—
252Q8×D59—22no—
253Q8×D59—41no—
254Q8×D59—42no—
255Q8×D59—42no—
256#11745687—22no—
257#11745687—41no—
258#11745687—42no—
259#11745687—42no—
260#11745687—42no—
261#11745687—42no—
262#11745687—44no—
263#11745687—44no—
264D4×D59—22no—
265D4×D59—41no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—42no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685—42no—
274#11745685C2×D412yes—
275#11745685#4112yes—
276C2×D236—21no—
277C2×D236C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—22no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic118—22no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—42no—
302C2×Dic118—42no—
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304SD16×C59—42no—
305SD16×C59—42no—
306D8×C59—42no—
307D8×C59—42no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59C2×D412yes—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—22no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—22no—
318C22⋊C4×C59—22no—
319C22⋊C4×C59—82no—
320C42×C59—21no—
321C42×C59—21no—
322C22⋊Dic59—22no—
323C22⋊Dic59—22no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—44no—
328C22⋊Dic59—41no—
329C22⋊Dic59—41no—
330#11745670—42no—
331#11745669—42no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—42no—
338C4⋊Dic59—22no—
339C4⋊Dic59—22no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—42no—
350Dic59⋊C4—82no—
351C4×Dic59—22no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59C2×D412yes—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361#11745659—42no—
362C8×D59—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—42no—
366C23×C59—42no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—81no—
379C22×D59#12011yescharacteristic
380C22×D59#12011yescharacteristic
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—21no—
385D4×C59—21no—
386D4×C59—21no—
387D4×C59—21no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—82no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—42no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D59—22no—
416C22⋊D59—22no—
417C22⋊D59—42no—
418C22⋊D59—42no—
419C22⋊D59—44no—
420C22⋊D59—42no—
421C22⋊D59—81no—
422C22⋊D59—82no—
423C22⋊D59—82no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—42no—
434C2×Dic59—44no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—42no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59#12011yescharacteristic
440C2×Dic59#12011yescharacteristic
441D236—21no—
442D236—42no—
443D236#12112yes—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—21no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—21no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—22no—
454C4×D59—42no—
455C4×D59—42no—
456C4×D59—44no—
457C4×D59—82no—
458Dic118—21no—
459Dic118—42no—
460Dic118—44no—
461Dic118—41no—
462Dic118—41no—
463Dic118—41no—
464Dic118—41no—
465Dic118#12112yes—
466C8×C59—22no—
467C8×C59—41no—
468C59⋊C8—41no—
469C59⋊C8—41no—
470#24469—591nomaximal, Sylow
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—82no—
480C22×C59—82no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59C2×#12011yescharacteristic
485C22×C59D4211yescharacteristic
486C22×C59#54611yescharacteristic
487C2×D59—21no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—22no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—21no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—84no—
499C4×C59—41no—
500C4×C59—41no—
501C4×C59—42no—
502C4×C59—81no—
503C4×C59C2×#12111yescharacteristic
504C4×C59#53411yescharacteristic
505C4×C59D4211yescharacteristic
506C4×C59#54611yescharacteristic
507Dic59—22no—
508Dic59—21no—
509Dic59—21no—
510Dic59—42no—
511Dic59—42no—
512Dic59—41no—
513Dic59—41no—
514Dic59—81no—
515#3489—591no—
516#3055—591no—
517C2×#454—591no—
518#3006—591no—
519C2×#421—591no—
520#2620—591no—
521#2039—591no—
522#2038—591no—
523#2006D5911yescharacteristic, complemented
524#2003—591no—
525#1901—591no—
526#1897—591no—
527#1883—591no—
528#1859—591no—
529#1793—591no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—21no—
532C2×C59—81no—
533C2×C59—81no—
534C2×C59—161no—
535C2×C59#241011yescharacteristic
536C2×C59#302011yescharacteristic
537C2×C59#302111yescharacteristic
538D59—41no—
539D59—41no—
540D59—42no—
541C2×2−1+4—591no—
542C22×#41—591no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C22×M16—591no—
547D4×Q8—1181no—
548#548—1181no—
549#547—1182no—
550#547—1181no—
551#546—1182no—
552#546—1181no—
553#537—1181no—
554#537C2×D5911yescharacteristic
555#536—591no—
556#536—1181no—
557C2×#124—591no—
558#525—591no—
559#525—1181no—
560C2×C22⋊Q8—591no—
561C2×C22⋊Q8—1181no—
562C2×#121—591no—
563#520—591no—
564C2×#117—591no—
565#469—1181no—
566#468—1181no—
567#466—1181no—
568#465—1181no—
569#454—1184no—
570#449—1181no—
571#449—1181no—
572#448—1181no—
573#447—1181no—
574#428—591no—
575#421—1184no—
576C2×#104—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104C2×D5911yescharacteristic
581C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#418—591no—
583#417—591no—
584#417—591no—
585#417—591no—
586C2×#101—591no—
587C2×#101—591no—
588#407—591no—
589#396—1182no—
590#394—1182no—
591#391—591no—
592#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
593#384—591no—
594#343—591no—
595#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
596#339—591no—
597#339—591no—
598C59#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1182no—
6002−1+4—1182no—
6012−1+4—2361no—
6022−1+4—2361no—
603C2×#41—591no—
604C2×#41—591no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1182no—
612C2×#41—1182no—
613C2×#41—2361no—
614C2×#41—2361no—
615C2×#41C22×D5911yescharacteristic
616C2×#41C22×D5911yescharacteristic
617C22×Q8—591no—
618C22×Q8—591no—
619C22×Q8—1181no—
620C22×Q8—1181no—
621C22×D4—591no—
622C22×D4—1181no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4C22×D5911yescharacteristic
625C23×C4—591no—
626C23×C4—1181no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—1182no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1181no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1181no—
639C2×M16—591no—
640C2×M16—591no—
641C2×M16—1181no—
642C2×M16—1182no—
643C2×M16—2361no—
644C2×M16C22×D5911yescharacteristic
645C2×M16C22×D5911yescharacteristic
646C22×C8—1181no—
647C4⋊Q8—1182no—
648C4⋊Q8—1181no—
649#124—1182no—
650#124—1182no—
651#124—1181no—
652#124—2361no—
653#123—1182no—
654#123—1182no—
655#123—1182no—
656#123—1181no—
657#123—1182no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—591no—
661C22⋊Q8—591no—
662C22⋊Q8—1182no—
663C22⋊Q8—1182no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1182no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—591no—
675#121—591no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#120—1181no—
684#120—1182no—
685C4×Q8—1181no—
686C4×D4—1182no—
687C4×D4—1181no—
688C4×D4—1181no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1182no—
691C4×D4—1182no—
692#117—591no—
693#117—1182no—
694#117—1181no—
695#117—2361no—
696C2×C4⋊C4—592no—
697C2×C4⋊C4—591no—
698C2×C4⋊C4—1181no—
699C2×C4⋊C4—1182no—
700C2×C4⋊C4—1182no—
701C2×C4⋊C4—1181no—
702C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—592no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1182no—
709C2×C42—591no—
710C2×C42C22×D5911yescharacteristic
711#107—1181no—
712#106—1181no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—594no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#104—1182no—
719#103—1181no—
720#103—1181no—
721#103—1181no—
722#102—1181no—
723#102—1181no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#101—1182no—
728#101—2361no—
729C22⋊C8—1181no—
730C22⋊C8—1181no—
731#95—1182no—
732C24—21no—
733C24—591no—
734C24—1181no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—592no—
744#41—592no—
745#41—1181no—
746#41—1181no—
747#41—1182no—
748#41—1182no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2361no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2364no—
759#41—2364no—
760#41—2361no—
761C2×Q8—591no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1182no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1182no—
771C2×Q8—2362no—
772C2×Q8—2362no—
773C2×Q8—2361no—
774C2×Q8—2362no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—591no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—4722no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4D4×D5911yescharacteristic
803C2×D4D4×D5911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—592no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1182no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1182no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1182no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—2362no—
827C22×C4—2362no—
828C22×C4D4×D5912yes—
829C22×C4C23×D5911yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—2362no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—2362no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—1181no—
840M16—1181no—
841M16—1181no—
842M16—1181no—
843M16—2362no—
844M16D4×D5912yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—2362no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—591no—
854C4⋊C4—591no—
855C4⋊C4—1182no—
856C4⋊C4—1182no—
857C4⋊C4—1181no—
858C4⋊C4—1181no—
859C4⋊C4—1182no—
860C4⋊C4—1182no—
861C4⋊C4—1182no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—4722no—
865C4⋊C4—2362no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—1182no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1182no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—2362no—
880C22⋊C4—2361no—
881C22⋊C4—2361no—
882C22⋊C4—2364no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—592no—
886C42—1182no—
887C42—1181no—
888C42—1181no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—591no—
897C23—591no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—4721no—
902C23—2361no—
903C23—2361no—
904C23—2362no—
905C23—2362no—
906C23C2×D4×D5911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—592no—
912Q8—1181no—
913Q8—2362no—
914Q8—2364no—
915Q8—2361no—
916Q8—2361no—
917Q8—2361no—
918Q8—2361no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—82no—
932D4—592no—
933D4—1182no—
934D4—1182no—
935D4—1181no—
936D4—4722no—
937D4—4722no—
938D4—4721no—
939D4—2362no—
940D4—2362no—
941D4—2362no—
942D4—2362no—
943D4—2364no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—591no—
956C2×C4—591no—
957C2×C4—1181no—
958C2×C4—1181no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—4722no—
977C2×C4—2362no—
978C2×C4—2362no—
979C2×C4—2364no—
980C2×C4—2362no—
981C2×C4—2364no—
982C2×C4—2362no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
989C2×C4#41×D5911yescharacteristic
990C2×C4#1427377211yescharacteristic
991C2×C4#1427377211yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2361no—
995C8—2361no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—1181no—
1010C22—1181no—
1011C22—1182no—
1012C22—1181no—
1013C22—1181no—
1014C22—1181no—
1015C22—1181no—
1016C22—4721no—
1017C22—4721no—
1018C22—4724no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22#120×D5911yescharacteristic
1022C22#1683803711yescharacteristic
1023C22#1683804911yescharacteristic
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—81no—
1028C4—1181no—
1029C4—1181no—
1030C4—1182no—
1031C4—4721no—
1032C4—2362no—
1033C4—2362no—
1034C4—2361no—
1035C4—2361no—
1036C4#121×D5911yescharacteristic
1037C4#1683796211yescharacteristic
1038C4#1683803411yescharacteristic
1039C4#1683804111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—2361no—
1046C2—2361no—
1047C2—2362no—
1048C2#2142746311yescharacteristic
1049C2#2143345711yescharacteristic
1050C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2006C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2006D59
hypocenterC59#24469
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437771C2semidirect
2. #21433709C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. #21433344C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429859C2semidirect
7. #21425317C2semidirect
8. #21425312C2semidirect
9. #21425115C2semidirect
10. #21424563C2semidirect
11. #21424541C2semidirect
12. #21424475C2semidirect
13. #21424325C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#2006C2semidirect
29. C2×#14273714C22semidirect
46. #16837444C22semidirect
50. C2×#14273654C22semidirect
52. #16837407C22semidirect
55. #16837403C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
61. #16837308C22semidirect
62. #16837271C22semidirect
63. #16837171C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
70. C2×#104×C59C22semidirect
71. C59×#390C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
169. #14273653D4semidirect
523. #2006D59semidirect
545. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
581. C2×#104C2×D59semidirect
592. #390C2×D59semidirect
595. #343C2×D59semidirect
598. C59#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377712
#214337092
C2×#168375732
#214333442
C2×#168374172
#214298592
#214253172
#214253122
#214251152
#214245632
#214245412
#214244752
#214243252
#214240562
C59×#20062
#2446959