Finite Group Databasebeta

← #28626919

Subgroups — #28626919

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D59—21no—
21#16838059—21no—
22#16838051—22no—
23#16838051—21no—
24#16838046—22no—
25#16838046—21no—
26#16837980—21no—
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837973—21no—
29#16837973C2211yescharacteristic
30C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
31#16837913—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273706—21no—
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36#16837885C2211yescharacteristic
37#16837655—21no—
38#16837648—21no—
39#16837638—21no—
40#16837631—21no—
41#16837576—24no—
42#16837547—21no—
43#16837547—21no—
44#16837541—21no—
45#16837536—21no—
46#16837444C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
49#16837408C2211yescharacteristic, complemented
50#16837404C2211yescharacteristic, complemented
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55#16837366C2211yescharacteristic
56#16837324—22no—
57#16837318—22no—
58#16837308C2211yescharacteristic, complemented
59#16837304C2211yescharacteristic, complemented
60#16837272C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C59C2211yescharacteristic
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic
67C2×#117×C59C2211yescharacteristic
68C59×#421—24no—
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59—21no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86#14273755—22no—
87#14273755—41no—
88#14273752—22no—
89#14273752—22no—
90#14273752—41no—
91#14273752—41no—
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745671—21no—
94C2×#11745671—21no—
95C2×D472—21no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100#14273725—22no—
101#14273725—21no—
102#14273715—22no—
103#14273715—41no—
104#14273714—22no—
105#14273714—21no—
106#14273710—22no—
107#14273710—21no—
108#14273708—22no—
109#14273708—22no—
110#14273708—22no—
111#14273706—22no—
112#14273706—22no—
113#14273706—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706D411yescharacteristic
121#14273706D411yescharacteristic
122#14273703—22no—
123#14273703—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701—21no—
129#14273701D411yescharacteristic
130#14273701D411yescharacteristic
131#14273699—22no—
132#14273699—22no—
133#14273699—22no—
134#14273698—22no—
135#14273698—21no—
136#14273696—22no—
137#14273696—21no—
138Q8×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59—22no—
141C4×C22⋊D59—22no—
142C4×C22⋊D59—22no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145#14273686—21no—
146#14273686C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic59—21no—
148C2×C4⋊Dic59—22no—
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4—22no—
152C2×Dic59⋊C4D412yes—
153C2×C22⋊Dic59—22no—
154C2×C22⋊Dic59D412yes—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
158#14273661—21no—
159#14273659—21no—
160#14273655—22no—
161#14273655—41no—
162#14273652—21no—
163#14273651—21no—
164#14273651—21no—
165#14273649—21no—
166#14273649—21no—
167#14273649—21no—
168#14273648—21no—
169#14273648—21no—
170#14273645—22no—
171#14273645—41no—
172C22⋊(C59⋊C8)—21no—
173C22⋊(C59⋊C8)—21no—
174C59⋊#95—22no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—21no—
177C2×#41×C59—22no—
178C2×#41×C59—22no—
179C2×#41×C59—41no—
180C2×#41×C59—41no—
181C2×#41×C59D411yescharacteristic
182C2×#41×C59D411yescharacteristic
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59D411yescharacteristic
186C22×D4×C59—21no—
187C22×D4×C59D411yescharacteristic
188C23×C4×C59—21no—
189C23×C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59—21no—
191C2×M16×C59—22no—
192C2×M16×C59—41no—
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C22×C8×C59—21no—
196#117×C59—22no—
197#117×C59—41no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#104×C59—22no—
204#104×C59—22no—
205#104×C59D414yescomplemented
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—22no—
212#41×C59—22no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—41no—
220#41×C59—41no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59—42no—
223#41×C59C2×D412yes—
224#41×C59#4112yes—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—22no—
227C2×Q8×C59—41no—
228C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—22no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—41no—
237C2×D4×C59—42no—
238C2×D4×C59—42no—
239C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—42no—
253C22×C4×C59—42no—
254C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C59C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D59—22no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—22no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—41no—
266C2×C22⋊D59—41no—
267C2×C22⋊D59—82no—
268C22×Dic59—22no—
269C22×Dic59—22no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59C2×D412yes—
272C22×Dic59C2×D412yes—
273Q8×D59—42no—
274Q8×D59—42no—
275#11745687—44no—
276#11745687—44no—
277#11745687—42no—
278#11745687—42no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—42no—
284#11745685—42no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59—22no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×Dic118—22no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—42no—
302C2×Dic118—42no—
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—42no—
308M16×C59C2×D412yes—
309C2×C8×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—42no—
312C4⋊C4×C59—42no—
313C22⋊C4×C59—42no—
314C42×C59—21no—
315C42×C59—21no—
316C42×C59—21no—
317C42×C59C2×D412yes—
318C22⋊Dic59—22no—
319C22⋊Dic59—22no—
320C22⋊Dic59—22no—
321C22⋊Dic59—22no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—22no—
324C22⋊Dic59—22no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327#11745671—42no—
328#11745671—42no—
329#11745669—42no—
330#11745669—42no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—44no—
335(C2×D59)⋊C4—41no—
336(C2×D59)⋊C4—41no—
337(C2×D59)⋊C4—82no—
338C4⋊Dic59—22no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—82no—
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—22no—
351Dic59⋊C4—22no—
352Dic59⋊C4—21no—
353C4×Dic59—22no—
354C4×Dic59—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361D472—42no—
362#11745660—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—42no—
370C23×C59—42no—
371C23×C59—81no—
372C23×C59#12011yescharacteristic
373C23×C59#12011yescharacteristic
374C23×C59C22×D411yescharacteristic
375C22×D59—21no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—42no—
385Q8×C59#12112yes—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—21no—
391D4×C59—42no—
392D4×C59—42no—
393D4×C59—42no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59#12112yes—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—42no—
413C2×C4×C59—42no—
414C2×C4×C59—42no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59#12011yescharacteristic
423C2×C4×C59#12011yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D59—44no—
431C22⋊D59—42no—
432C22⋊D59—41no—
433C22⋊D59—41no—
434C22⋊D59—81no—
435C22⋊D59—82no—
436C22⋊D59—82no—
437C22⋊D59—82no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—44no—
446C2×Dic59—42no—
447C2×Dic59—42no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—82no—
450D236—21no—
451D236—21no—
452D236—41no—
453D236—41no—
454D236—41no—
455D236—41no—
456C4×D59—44no—
457C4×D59—41no—
458C4×D59—41no—
459Dic118—21no—
460Dic118—21no—
461Dic118—44no—
462Dic118—41no—
463Dic118—41no—
464Dic118—41no—
465Dic118—41no—
466C8×C59—22no—
467C8×C59—41no—
468C59⋊C8—41no—
469C59⋊C8—41no—
470#24469—591nomaximal, Sylow
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—22no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—81no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59—84no—
488C22×C59C2×#12011yescharacteristic
489C22×C59D4211yescharacteristic
490C22×C59#54611yescharacteristic
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—82no—
495C2×D59—82no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C4×C59—22no—
500C4×C59—21no—
501C4×C59—21no—
502C4×C59—42no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—81no—
505C4×C59C2×#12111yescharacteristic
506C4×C59#53411yescharacteristic
507C4×C59D4211yescharacteristic
508C4×C59#54611yescharacteristic
509Dic59—41no—
510Dic59—42no—
511Dic59—41no—
512Dic59—42no—
513Dic59—41no—
514Dic59—81no—
515#3489—591no—
516#3055—591no—
517C2×#454—591no—
518#3006—591no—
519C2×#421D5911yescharacteristic, complemented
520#2620—591no—
521#2039—591no—
522#2038—591no—
523#2006—591no—
524#2003—591no—
525#1901—591no—
526#1897—591no—
527#1883—591no—
528#1859—591no—
529#1793—591no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—21no—
532C2×C59—41no—
533C2×C59—41no—
534C2×C59—42no—
535C2×C59—81no—
536C2×C59#241011yescharacteristic
537C2×C59#302011yescharacteristic
538C2×C59#302111yescharacteristic
539D59—81no—
540D59—161no—
541C2×2−1+4—591no—
542C22×#41C2×D5911yescharacteristic
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C22×M16C2×D5911yescharacteristic
547D4×Q8—1181no—
548#548—1181no—
549#547—1182no—
550#547—1181no—
551#546—1182no—
552#546—1181no—
553#537—591no—
554#537—1181no—
555#536—591no—
556#536—1181no—
557C2×#124—591no—
558#525—591no—
559#525—1181no—
560C2×C22⋊Q8—591no—
561C2×C22⋊Q8—1181no—
562C2×#121—591no—
563#520—591no—
564C2×#117C2×D5911yescharacteristic
565#469—1181no—
566#468—1181no—
567#466—1181no—
568#465—1181no—
569#454—1184no—
570#449—1181no—
571#449—1181no—
572#448—1181no—
573#447—1181no—
574#428—591no—
575#421—24no—
576C2×#104—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104C2×D5911yescharacteristic
579C2×#104C2×D5911yescharacteristic
580C2×#104C2×D5911yescharacteristic
581C2×#104C2×D5911yescharacteristic
582#418—591no—
583#417—591no—
584#417—591no—
585#417—591no—
586C2×#101—591no—
587C2×#101—591no—
588#407—591no—
589#396—1182no—
590#394—1182no—
591#391—591no—
592#390—591no—
593#384—591no—
594#343—591no—
595#343—591no—
596#339—591no—
597#339—591no—
598C59#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1182no—
6002−1+4—1182no—
6012−1+4—2361no—
6022−1+4—2361no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—591no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1182no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41D23611yescharacteristic
614C2×#41D23611yescharacteristic
615C2×#41C22×D5911yescharacteristic
616C2×#41C22×D5911yescharacteristic
617C22×Q8—591no—
618C22×Q8—1181no—
619C22×Q8—1181no—
620C22×Q8D23611yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4D23611yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D5911yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—1182no—
628AGL(1,ℤ/8)—1182no—
629AGL(1,ℤ/8)—1182no—
630AGL(1,ℤ/8)—2361no—
631AGL(1,ℤ/8)—2361no—
632AGL(1,ℤ/8)—2361no—
633C2×SD16—1181no—
634C2×SD16—1181no—
635C2×SD16—1181no—
636C2×D8—1181no—
637C2×D8—1181no—
638C2×D8—1181no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—591no—
643C2×M16—591no—
644C2×M16C22×D5911yescharacteristic
645C2×M16C22×D5911yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1182no—
648C4⋊Q8—1181no—
649#124—1182no—
650#124—1181no—
651#124—1182no—
652#124—2361no—
653#123—1182no—
654#123—1182no—
655#123—1182no—
656#123—1182no—
657#123—1181no—
658C22⋊Q8—591no—
659C22⋊Q8—591no—
660C22⋊Q8—1181no—
661C22⋊Q8—1181no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1182no—
664C22⋊Q8—1182no—
665C22⋊Q8—1182no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—1181no—
674#121—1182no—
675#121—1182no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#120—1182no—
684#120—1181no—
685C4×Q8—1181no—
686C4×D4—1182no—
687C4×D4—1182no—
688C4×D4—1182no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1181no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—591no—
695#117—1181no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—592no—
698C2×C4⋊C4—591no—
699C2×C4⋊C4—591no—
700C2×C4⋊C4—1181no—
701C2×C4⋊C4—1182no—
702C2×C4⋊C4—1182no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—592no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C22⋊C4—1182no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C42C22×D5911yescharacteristic
710C2×C42C22×D5911yescharacteristic
711#107—1181no—
712#106—1181no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—1182no—
717#104—2361no—
718#104C22⋊D5914yescomplemented
719#103—1181no—
720#103—1181no—
721#103—1181no—
722#102—1181no—
723#102—1181no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#101—1182no—
728#101—2361no—
729C22⋊C8—1181no—
730C22⋊C8—1181no—
731#95—1182no—
732C24—21no—
733C24—1181no—
734C24D4×D5911yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2364no—
756#41—2364no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41#1174568512yes—
760#41C2×C22⋊D5912yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—591no—
765C2×Q8—1182no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—2362no—
773C2×Q8—2362no—
774C2×Q8—2362no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
777C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—591no—
788C2×D4—1182no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—4722no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4C2×D23611yescharacteristic
803C2×D4C2×D23611yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—592no—
818C22×C4—592no—
819C22×C4—1182no—
820C22×C4—1182no—
821C22×C4—1182no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4C2×D23611yescharacteristic
825C22×C4C2×D23611yescharacteristic
826C22×C4D4×D5911yescharacteristic
827C22×C4D4×D5911yescharacteristic
828C22×C4D4×D5911yescharacteristic
829C22×C4C23×D5911yescharacteristic
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832SD16—2362no—
833D8—2362no—
834D8—2362no—
835D8—2362no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—1181no—
841M16—1181no—
842M16—1181no—
843M16—1181no—
844M16C2×C22⋊D5912yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—1181no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—591no—
852C4⋊C4—591no—
853C4⋊C4—1182no—
854C4⋊C4—1182no—
855C4⋊C4—1182no—
856C4⋊C4—1182no—
857C4⋊C4—1182no—
858C4⋊C4—1182no—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—4722no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—1182no—
868C22⋊C4—1182no—
869C22⋊C4—1182no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1182no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1182no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—4722no—
880C22⋊C4—2364no—
881C22⋊C4—2361no—
882C22⋊C4—2361no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1182no—
887C42—1181no—
888C42C2×C22⋊D5912yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—81no—
898C23—1181no—
899C23—2362no—
900C23—2362no—
901C23—2361no—
902C23—2361no—
903C23—2361no—
904C23#1427369711yescharacteristic
905C23#1427369711yescharacteristic
906C23C2×D4×D5911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—1181no—
912Q8—1181no—
913Q8—2364no—
914Q8—2361no—
915Q8—2361no—
916Q8—2361no—
917Q8—2361no—
918Q8#1427370112yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—1181no—
930D4—1181no—
931D4—4722no—
932D4—4722no—
933D4—4721no—
934D4—4722no—
935D4—2362no—
936D4—2364no—
937D4—2361no—
938D4—2361no—
939D4—2361no—
940D4—2361no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4#1427370112yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1182no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—4722no—
977C2×C4—2364no—
978C2×C4—2362no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4—2364no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2362no—
984C2×C4#1427369711yescharacteristic
985C2×C4#1427369711yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
988C2×C4C22×D23611yescharacteristic
989C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
990C2×C4#1427377211yescharacteristic
991C2×C4#1427377211yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2361no—
995C8—2361no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—84no—
1013C22—4722no—
1014C22—4722no—
1015C22—4721no—
1016C22—4721no—
1017C22—4721no—
1018C22—2361no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22C2×#1427369711yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1023C22#1683804211yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—4721no—
1031C4—2362no—
1032C4—2361no—
1033C4—2361no—
1034C4—2361no—
1035C4—2362no—
1036C4C2×#1427370111yescharacteristic
1037C4#1683796411yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1039C4#1683804211yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—9441no—
1047C2—4721no—
1048C2#2142746411yescharacteristic
1049C2#2143346211yescharacteristic
1050C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#421C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#421D59
hypocenterC59#24469
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437776C2semidirect
2. #21433715C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. #21433348C2semidirect
5. #21429853C2semidirect
6. #21425319C2semidirect
7. #21425312C2semidirect
8. #21425139C2semidirect
9. #21425117C2semidirect
10. #21424564C2semidirect
11. #21424544C2semidirect
12. #21424470C2semidirect
13. #21424324C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C2×C59×#421C2semidirect
17. C2×#14273755C22semidirect
30. C2×#14273715C22semidirect
46. #16837444C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. C2×#14273655C22semidirect
49. #16837408C22semidirect
50. #16837404C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
58. #16837308C22semidirect
59. #16837304C22semidirect
60. #16837272C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
205. #104×C59D4semidirect
519. C2×#421D59semidirect
598. C59#24469semidirect
718. #104C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377762
#214337152
C2×#168375762
#214333482
#214298532
#214253192
#214253122
#214251392
#214251172
#214245642
#214245442
#214244702
#214243242
#214240562
C2×C59×#4212
#2446959