Finite Group Databasebeta

← #28626920

Subgroups — #28626920

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic
22#16838067—21no—
23#16838060—21no—
24#16838055—21no—
25#16838050—22no—
26#16838045—21no—
27#16838044—22no—
28#16837982—21no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837975—21no—
31C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
32#16837915—21no—
33#16837914C2211yescharacteristic
34C2×#14273703C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D59—21no—
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37#16837882C2211yescharacteristic
38C2×#14273684C2211yescharacteristic
39#16837656—21no—
40#16837649—21no—
41#16837639—21no—
42#16837632—21no—
43#16837577—24no—
44#16837550—21no—
45#16837548—21no—
46#16837542—21no—
47#16837537—21no—
48#16837417—24no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837406C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
58#16837365C2211yescharacteristic
59#16837326—22no—
60#16837320—22no—
61#16837304C2211yescharacteristic, complemented
62#16837271C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#536C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689D411yescharacteristic
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687D411yescharacteristic
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88#41×D59—41no—
89#41×D59—41no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59D411yescharacteristic
93C22×D236—21no—
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59D411yescharacteristic
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273755—22no—
102#14273755—41no—
103#14273752—41no—
104#14273752—41no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×D472—21no—
109C2×D472—21no—
110C2×#11745669—21no—
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113C2×#11745659—21no—
114M16×D59—22no—
115M16×D59—41no—
116C2×C8×D59—21no—
117#14273726—22no—
118#14273716—22no—
119#14273716—41no—
120#14273713—22no—
121#14273712—22no—
122#14273712—22no—
123#14273711—21no—
124#14273709—22no—
125#14273707D411yescharacteristic
126#14273707D411yescharacteristic
127#14273706—21no—
128#14273705—22no—
129#14273705—22no—
130#14273704—22no—
131#14273703—21no—
132#14273703—21no—
133#14273703—21no—
134#14273703—21no—
135#14273703—21no—
136#14273702—22no—
137#14273702—21no—
138#14273702—21no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273702D411yescharacteristic
142#14273702D411yescharacteristic
143#14273701—21no—
144#14273700—22no—
145#14273700—22no—
146#14273699—22no—
147#14273698—21no—
148#14273697—22no—
149#14273697—21no—
150C4×Dic118—21no—
151C4×D236—21no—
152C4×D236—21no—
153C4×D236—21no—
154#14273689—22no—
155(C22⋊D59)⋊C4—22no—
156(C22⋊D59)⋊C4—22no—
157#14273685—21no—
158#14273684—22no—
159#14273684—41no—
160C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×Dic59⋊C4—22no—
163C2×Dic59⋊C4D412yes—
164C4⋊C4×D59—22no—
165C4⋊C4×D59—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
171C22⋊C4×D59—22no—
172C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
173#14273655—22no—
174#14273655—41no—
175#14273654—22no—
176#14273653—22no—
177#14273653D414yescomplemented
178#14273650—21no—
179#14273650—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183#14273647—21no—
184#14273646—41no—
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#123×C59—22no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#104×C59—22no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#101×C59—22no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D412yes—
236#11745689—22no—
237#11745689—41no—
238#11745689—42no—
239#11745689—42no—
240#11745689—42no—
241#11745689—42no—
242Q8×D59—22no—
243Q8×D59—41no—
244Q8×D59—42no—
245Q8×D59—42no—
246Q8×D59—42no—
247Q8×D59—42no—
248#11745687—22no—
249#11745687—41no—
250#11745687—42no—
251#11745687—42no—
252D4×D59—22no—
253D4×D59—41no—
254D4×D59—42no—
255D4×D59—42no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—44no—
265#11745685—44no—
266#11745685C2×D412yes—
267#11745685#4112yes—
268C2×D236—22no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—41no—
279C2×D236—41no—
280C2×D236—82no—
281C2×D236C2×D411yescharacteristic
282C2×D236C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—22no—
294C2×C4×D59—42no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic118—22no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59C2×D412yes—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—22no—
311C4⋊C4×C59—22no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C59—22no—
317C22⋊C4×C59—22no—
318C22⋊C4×C59—21no—
319C42×C59—21no—
320C42×C59—21no—
321C42×C59—21no—
322C22⋊Dic59—22no—
323#11745671—42no—
324#11745669—42no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—44no—
334(C2×D59)⋊C4—42no—
335(C2×D59)⋊C4—41no—
336(C2×D59)⋊C4—41no—
337(C2×D59)⋊C4—82no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—42no—
347Dic59⋊C4—82no—
348C4×Dic59—22no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59C2×D412yes—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357D472—42no—
358D472—42no—
359#11745660—42no—
360#11745660—42no—
361#11745659—42no—
362C8×D59—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59C22×D411yescharacteristic
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—81no—
379C22×D59#12011yescharacteristic
380C22×D59#12011yescharacteristic
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—41no—
384Q8×C59—41no—
385Q8×C59—41no—
386Q8×C59—41no—
387D4×C59—21no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—42no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D59—22no—
411C22⋊D59—22no—
412C22⋊D59—42no—
413C22⋊D59—42no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—82no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—42no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—42no—
427C2×Dic59#12011yescharacteristic
428C2×Dic59#12011yescharacteristic
429D236—21no—
430D236—21no—
431D236—21no—
432D236—42no—
433D236—42no—
434D236—44no—
435D236—41no—
436D236—41no—
437D236—41no—
438D236—41no—
439D236—81no—
440D236—82no—
441D236—82no—
442D236#12112yes—
443C4×D59—21no—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—21no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—22no—
450C4×D59—21no—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—22no—
453C4×D59—42no—
454C4×D59—42no—
455C4×D59—44no—
456C4×D59—44no—
457C4×D59—41no—
458C4×D59—41no—
459C4×D59—82no—
460Dic118—21no—
461Dic118—21no—
462Dic118—21no—
463Dic118—42no—
464Dic118—44no—
465Dic118#12112yes—
466C8×C59—22no—
467C8×C59—41no—
468C59⋊C8—41no—
469C59⋊C8—41no—
470#24469—591nomaximal, Sylow
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59C2×#12011yescharacteristic
477C22×C59D4211yescharacteristic
478C22×C59#54611yescharacteristic
479C2×D59—21no—
480C2×D59—21no—
481C2×D59—22no—
482C2×D59—21no—
483C2×D59—21no—
484C2×D59—21no—
485C2×D59—21no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59—84no—
494C2×D59—82no—
495C2×D59—82no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C4×C59—42no—
500C4×C59—41no—
501C4×C59—41no—
502C4×C59—41no—
503C4×C59—81no—
504C4×C59—81no—
505C4×C59C2×#12111yescharacteristic
506C4×C59#53411yescharacteristic
507C4×C59D4211yescharacteristic
508C4×C59#54611yescharacteristic
509Dic59—22no—
510Dic59—21no—
511Dic59—21no—
512Dic59—42no—
513Dic59—41no—
514Dic59—42no—
515#3489—591no—
516#3055—591no—
517C2×#454—591no—
518#3006—591no—
519C2×#421—591no—
520#2620—591no—
521#2039—591no—
522#2038D5911yescharacteristic, complemented
523#2006—591no—
524#2003—591no—
525#1901—591no—
526#1897—591no—
527#1883—591no—
528#1859—591no—
529#1793—591no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—21no—
532C2×C59—81no—
533C2×C59#241011yescharacteristic
534C2×C59#302011yescharacteristic
535C2×C59#302111yescharacteristic
536D59—41no—
537D59—41no—
538D59—42no—
539D59—81no—
540D59—161no—
541C2×2−1+4—591no—
542C22×#41—591no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C22×M16—591no—
547D4×Q8—1181no—
548#548—1181no—
549#547—1182no—
550#547—1181no—
551#546—1182no—
552#546—1181no—
553#537—591no—
554#537—1181no—
555#536—1181no—
556#536C2×D5911yescharacteristic
557C2×#124—591no—
558#525—591no—
559#525—1181no—
560C2×C22⋊Q8—591no—
561C2×C22⋊Q8—1181no—
562C2×#121—591no—
563#520—591no—
564C2×#117—591no—
565#469—1181no—
566#468—1181no—
567#466—1181no—
568#465—1181no—
569#454—1184no—
570#449—1181no—
571#449—1181no—
572#448—1181no—
573#447—1181no—
574#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#421—1184no—
576C2×#104—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104C2×D5911yescharacteristic
582#418—591no—
583#417—591no—
584#417—591no—
585#417C2×D5911yescharacteristic
586C2×#101—591no—
587C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#407—591no—
589#396—1182no—
590#394—1182no—
591#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
592#390—591no—
593#384—591no—
594#343—591no—
595#343—591no—
596#339—591no—
597#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
598C59#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1182no—
6002−1+4—1182no—
6012−1+4—2361no—
6022−1+4—2361no—
603C2×#41—591no—
604C2×#41—591no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1182no—
612C2×#41—1182no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—2361no—
615C2×#41—2361no—
616C2×#41C22×D5911yescharacteristic
617C22×Q8—591no—
618C22×Q8—1181no—
619C22×Q8—1181no—
620C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
621C22×D4—591no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4—1181no—
625C23×C4—591no—
626C23×C4—1181no—
627AGL(1,ℤ/8)—1182no—
628AGL(1,ℤ/8)—1182no—
629AGL(1,ℤ/8)—1182no—
630AGL(1,ℤ/8)—2361no—
631AGL(1,ℤ/8)—2361no—
632AGL(1,ℤ/8)—2361no—
633C2×SD16—1181no—
634C2×SD16—1181no—
635C2×SD16—1181no—
636C2×D8—1181no—
637C2×D8—1181no—
638C2×D8—1181no—
639C2×M16—591no—
640C2×M16—591no—
641C2×M16—1181no—
642C2×M16—1182no—
643C2×M16—2361no—
644C2×M16C22×D5911yescharacteristic
645C2×M16C22×D5911yescharacteristic
646C22×C8—1181no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—1182no—
649#124—21no—
650#124—1182no—
651#124—1182no—
652#124—2361no—
653#123—22no—
654#123—1181no—
655#123—1182no—
656#123—1182no—
657#123—1182no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—591no—
661C22⋊Q8—591no—
662C22⋊Q8—1182no—
663C22⋊Q8—1182no—
664C22⋊Q8—1182no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—1182no—
674#121—1182no—
675#121—1182no—
676#121—1181no—
677#121—1182no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#120—1181no—
684#120—1182no—
685C4×Q8—1181no—
686C4×D4—1181no—
687C4×D4—1181no—
688C4×D4—1181no—
689C4×D4—1182no—
690C4×D4—1182no—
691C4×D4—1182no—
692#117—1182no—
693#117—1181no—
694#117—2361no—
695#117C22×D5911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—592no—
697C2×C4⋊C4—591no—
698C2×C4⋊C4—1182no—
699C2×C4⋊C4—1181no—
700C2×C4⋊C4—1182no—
701C2×C4⋊C4—1181no—
702C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—592no—
704C2×C22⋊C4—1182no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1182no—
709C2×C42—591no—
710C2×C42C22×D5911yescharacteristic
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—22no—
714#104—594no—
715#104—1182no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#104—2361no—
719#103—21no—
720#103—1181no—
721#103—1181no—
722#102—21no—
723#102—1181no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#101—22no—
728#101—2361no—
729C22⋊C8—1181no—
730C22⋊C8—1181no—
731#95—22no—
732C24—591no—
733C24—1181no—
734C24—1181no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—592no—
740#41—592no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—1182no—
744#41—1182no—
745#41—1181no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—2364no—
750#41—2364no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2361no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2361no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—591no—
768C2×Q8—591no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1182no—
771C2×Q8—1182no—
772C2×Q8—2361no—
773C2×Q8—2362no—
774C2×Q8—2362no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×Q8—2362no—
777C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—591no—
780C2×D4—591no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1182no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—4722no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4D4×D5911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—592no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1182no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1182no—
817C22×C4—1182no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—2362no—
827C22×C4—2362no—
828C22×C4D4×D5912yes—
829C22×C4C23×D5911yescharacteristic
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832SD16—2362no—
833D8—2362no—
834D8—2362no—
835D8—2362no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—1181no—
840M16—1181no—
841M16—1181no—
842M16—1181no—
843M16—2362no—
844M16D4×D5912yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—2362no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—1182no—
855C4⋊C4—1182no—
856C4⋊C4—1181no—
857C4⋊C4—1181no—
858C4⋊C4—1182no—
859C4⋊C4—1182no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—4722no—
863C4⋊C4—2362no—
864C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1182no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—4722no—
879C22⋊C4—2364no—
880C22⋊C4—2361no—
881C22⋊C4—2361no—
882C22⋊C4—2362no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—592no—
887C42—1182no—
888C42—1181no—
889C23—21no—
890C23—591no—
891C23—591no—
892C23—1181no—
893C23—1181no—
894C23—1181no—
895C23—1181no—
896C23—4721no—
897C23—2361no—
898C23—2361no—
899C23—2362no—
900C23—2362no—
901C23—2362no—
902C23—2362no—
903C23—2361no—
904C23—2361no—
905C23—2361no—
906C23C2×D4×D5911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—592no—
914Q8—1181no—
915Q8—1181no—
916Q8—1181no—
917Q8—2362no—
918Q8—2364no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—592no—
924D4—1182no—
925D4—1182no—
926D4—1181no—
927D4—1181no—
928D4—1181no—
929D4—4721no—
930D4—4722no—
931D4—4722no—
932D4—4722no—
933D4—2362no—
934D4—2362no—
935D4—2364no—
936D4—2362no—
937D4—2362no—
938D4—2361no—
939D4—2361no—
940D4—2361no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—591no—
958C2×C4—591no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1182no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—4722no—
976C2×C4—2362no—
977C2×C4—2362no—
978C2×C4—2364no—
979C2×C4—2364no—
980C2×C4—2362no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2362no—
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
989C2×C4#41×D5911yescharacteristic
990C2×C4#1427377311yescharacteristic
991C2×C4#1427377311yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2361no—
995C8—2361no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—1181no—
1002C22—1181no—
1003C22—1182no—
1004C22—1181no—
1005C22—1181no—
1006C22—1181no—
1007C22—1181no—
1008C22—4722no—
1009C22—4722no—
1010C22—4721no—
1011C22—4721no—
1012C22—4724no—
1013C22—4721no—
1014C22—4721no—
1015C22—4721no—
1016C22—2361no—
1017C22—2361no—
1018C22—2361no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22#120×D5911yescharacteristic
1022C22#1683803611yescharacteristic
1023C22#1683804411yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—1181no—
1031C4—1181no—
1032C4—1182no—
1033C4—2362no—
1034C4—2361no—
1035C4—2362no—
1036C4#121×D5911yescharacteristic
1037C4#1683796311yescharacteristic
1038C4#1683803611yescharacteristic
1039C4#1683804511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—9441no—
1044C2—4721no—
1045C2—2361no—
1046C2—2361no—
1047C2—2362no—
1048C2#2142746511yescharacteristic
1049C2#2143346111yescharacteristic
1050C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#24469
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437774C2semidirect
2. #21433716C2semidirect
3. C2×#16837577C2semidirect
4. #21433349C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429860C2semidirect
7. #21425318C2semidirect
8. #21425139C2semidirect
9. #21425116C2semidirect
10. #21424561C2semidirect
11. #21424543C2semidirect
12. #21424473C2semidirect
13. #21424319C2semidirect
14. #21424054C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
19. C2×#14273755C22semidirect
31. C2×#14273716C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837406C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273646C22semidirect
61. #16837304C22semidirect
62. #16837271C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
70. C2×#101×C59C22semidirect
71. C59×#391C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
177. #14273653D4semidirect
522. #2038D59semidirect
574. #428C2×D59semidirect
587. C2×#101C2×D59semidirect
591. #391C2×D59semidirect
597. #339C2×D59semidirect
598. C59#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377742
#214337162
C2×#168375772
#214333492
C2×#168374172
#214298602
#214253182
#214251392
#214251162
#214245612
#214245432
#214244732
#214243192
#214240542
C59×#20382
#2446959