Finite Group Databasebeta

← #28626921

Subgroups — #28626921

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D59—21no—
20#16838063—21no—
21#16838051—21no—
22#16838051—22no—
23#16838040—21no—
24#16838040—22no—
25#16837980—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837976—21no—
28#16837976C2211yescharacteristic
29#16837909—21no—
30#16837909C2211yescharacteristic
31C2×#14273703—21no—
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34#16837885C2211yescharacteristic
35C2×#14273684C2211yescharacteristic
36#16837652—21no—
37#16837645—21no—
38#16837635—21no—
39#16837628—21no—
40#16837546—21no—
41#16837544—21no—
42#16837539—21no—
43#16837534—21no—
44#16837444C2211yescharacteristic, complemented
45#16837417—24no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837407C2211yescharacteristic, complemented
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837325—22no—
57#16837318—22no—
58#16837309C2211yescharacteristic, complemented
59#16837305C2211yescharacteristic, complemented
60#16837272C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#454—24no—
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689D411yescharacteristic
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59—41no—
81#41×D59—41no—
82C2×Q8×D59D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88#14273753—41no—
89#14273753—41no—
90C2×#11745670—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745659—21no—
95M16×D59—22no—
96M16×D59—41no—
97C2×C8×D59—21no—
98#14273725—22no—
99#14273725—21no—
100#14273716—22no—
101#14273716—21no—
102#14273710—22no—
103#14273710—22no—
104#14273710—22no—
105#14273708—22no—
106#14273708—21no—
107#14273706—22no—
108#14273706—21no—
109#14273703—22no—
110#14273703—22no—
111#14273703—21no—
112#14273703—21no—
113#14273703—21no—
114#14273703—21no—
115#14273703—21no—
116#14273703—21no—
117#14273703—21no—
118#14273703D411yescharacteristic
119#14273703D411yescharacteristic
120#14273701—22no—
121#14273701—21no—
122#14273699—22no—
123#14273699—22no—
124#14273699—22no—
125#14273698—21no—
126#14273698—21no—
127#14273698—21no—
128#14273698—21no—
129#14273698—21no—
130#14273698D411yescharacteristic
131#14273698D411yescharacteristic
132#14273695—22no—
133#14273695—21no—
134Q8×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—22no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138C4×C22⋊D59—22no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141#14273686—21no—
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273684—22no—
144#14273684—41no—
145C2×C4⋊Dic59—21no—
146C2×C4⋊Dic59—22no—
147C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
149C2×Dic59⋊C4—22no—
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C2×Dic59⋊C4D412yes—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×C22⋊Dic59—22no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
157C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
158#14273661—21no—
159#14273659—21no—
160#14273655—22no—
161#14273654—22no—
162#14273654—41no—
163#14273653—22no—
164#14273652—21no—
165#14273651—21no—
166#14273651—21no—
167#14273649—21no—
168#14273648—21no—
169#14273648—21no—
170#14273648—21no—
171#14273648—21no—
172#14273646—41no—
173(C2×D59)⋊C8—21no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175C59⋊#95—22no—
1762−1+4×C59—22no—
1772−1+4×C59—22no—
1782−1+4×C59—41no—
1792−1+4×C59—41no—
180C2×#41×C59—21no—
181C2×#41×C59—21no—
182C2×#41×C59—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59—21no—
186C22×Q8×C59—21no—
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×SD16×C59—21no—
195C2×D8×C59—21no—
196C2×D8×C59—21no—
197C2×M16×C59C2311yescharacteristic
198C2×M16×C59C2311yescharacteristic
199#124×C59—22no—
200#124×C59—41no—
201C2×C22⋊C4×C59—22no—
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59D414yescomplemented
205#101×C59—22no—
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—44no—
218#41×C59—44no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59C2×D412yes—
222#41×C59#4112yes—
223C2×Q8×C59—22no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—42no—
231C2×Q8×C59—42no—
232C2×Q8×C59—42no—
233C2×Q8×C59—42no—
234C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—22no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—22no—
249C22×C4×C59—22no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59C2×D412yes—
253C22×C4×C59C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—22no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—41no—
261C2×C22⋊D59—41no—
262C2×C22⋊D59—82no—
263C22×Dic59—22no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic59C2×D412yes—
269#11745689—22no—
270#11745689—41no—
271Q8×D59—22no—
272Q8×D59—41no—
273#11745687—22no—
274#11745687—41no—
275#11745687—42no—
276#11745687—42no—
277D4×D59—22no—
278D4×D59—41no—
279D4×D59—42no—
280D4×D59—42no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—42no—
286#11745685—42no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×C4×D59—42no—
298C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304SD16×C59—42no—
305SD16×C59—42no—
306D8×C59—42no—
307D8×C59—42no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59C2×D412yes—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—44no—
315C42×C59—21no—
316C42×C59C2×D412yes—
317C22⋊Dic59—22no—
318C22⋊Dic59—22no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—41no—
323C22⋊Dic59—41no—
324C22⋊Dic59—82no—
325#11745670—42no—
326#11745669—42no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—42no—
335C4⋊Dic59—22no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—82no—
341C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—42no—
351C4×Dic59—22no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361#11745659—42no—
362C8×D59—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—42no—
366C23×C59—42no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—81no—
379C22×D59#12011yescharacteristic
380C22×D59#12011yescharacteristic
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—44no—
385Q8×C59—41no—
386Q8×C59—41no—
387Q8×C59—41no—
388Q8×C59—41no—
389Q8×C59#12112yes—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—21no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—44no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59#12112yes—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—44no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—44no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D59—42no—
424C22⋊D59—42no—
425C22⋊D59—42no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—41no—
428C22⋊D59—81no—
429C22⋊D59—82no—
430C22⋊D59—82no—
431C22⋊D59—82no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—42no—
439C2×Dic59—42no—
440C2×Dic59—42no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—82no—
446C2×Dic59#12011yescharacteristic
447C2×Dic59#12011yescharacteristic
448D236—21no—
449D236—21no—
450D236—42no—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—21no—
454C4×D59—21no—
455C4×D59—21no—
456C4×D59—21no—
457C4×D59—21no—
458C4×D59—21no—
459C4×D59—42no—
460C4×D59—42no—
461C4×D59—41no—
462C4×D59—41no—
463Dic118—21no—
464Dic118—21no—
465Dic118—42no—
466C8×C59—22no—
467C8×C59—41no—
468C59⋊C8—41no—
469C59⋊C8—41no—
470#24469—591nomaximal, Sylow
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—22no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—82no—
480C22×C59—82no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59C2×#12011yescharacteristic
485C22×C59D4211yescharacteristic
486C22×C59#54611yescharacteristic
487C2×D59—21no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—21no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—84no—
499C4×C59—22no—
500C4×C59—42no—
501C4×C59—42no—
502C4×C59—41no—
503C4×C59C2×#12111yescharacteristic
504C4×C59#53411yescharacteristic
505C4×C59D4211yescharacteristic
506C4×C59#54611yescharacteristic
507Dic59—21no—
508Dic59—21no—
509Dic59—41no—
510Dic59—41no—
511Dic59—42no—
512Dic59—41no—
513Dic59—81no—
514Dic59—81no—
515#3489—591no—
516#3055—591no—
517C2×#454D5911yescharacteristic, complemented
518#3006—591no—
519C2×#421—591no—
520#2620—591no—
521#2039—591no—
522#2038—591no—
523#2006—591no—
524#2003—591no—
525#1901—591no—
526#1897—591no—
527#1883—591no—
528#1859—591no—
529#1793—591no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—21no—
532C2×C59—42no—
533C2×C59—81no—
534C2×C59—161no—
535C2×C59#241011yescharacteristic
536C2×C59#302011yescharacteristic
537C2×C59#302111yescharacteristic
538D59—41no—
539D59—41no—
540D59—81no—
541C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
542C22×#41—591no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C22×M16—591no—
547D4×Q8—1181no—
548#548—1181no—
549#547—1182no—
550#547—1181no—
551#546—1182no—
552#546—1181no—
553#537—591no—
554#537—1181no—
555#536—591no—
556#536—1181no—
557C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#525—591no—
559#525—1181no—
560C2×C22⋊Q8—591no—
561C2×C22⋊Q8—1181no—
562C2×#121—591no—
563#520—591no—
564C2×#117—591no—
565#469—1181no—
566#468—1181no—
567#466—1181no—
568#465—1181no—
569#454—24no—
570#449—1181no—
571#449—1181no—
572#448—1181no—
573#447—1181no—
574#428—591no—
575#421—1184no—
576C2×#104—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104C2×D5911yescharacteristic
581C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#418—591no—
583#417—591no—
584#417—591no—
585#417—591no—
586C2×#101—591no—
587C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#407—591no—
589#396—1182no—
590#394—1182no—
591#391—591no—
592#390—591no—
593#384—591no—
594#343—591no—
595#343—591no—
596#339—591no—
597#339—591no—
598C59#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—591no—
608C2×#41—591no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1182no—
612C2×#41—1182no—
613C2×#41—2361no—
614C2×#41—2361no—
615C2×#41C22×D5911yescharacteristic
616C2×#41C22×D5911yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—591no—
620C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
621C22×D4—591no—
622C22×D4—1181no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4C22×D5911yescharacteristic
625C23×C4—591no—
626C23×C4—1181no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—2361no—
632AGL(1,ℤ/8)—2361no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1181no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1181no—
639C2×M16—591no—
640C2×M16—591no—
641C2×M16—1181no—
642C2×M16—1182no—
643C2×M16—2361no—
644C2×M16C22×D5911yescharacteristic
645C2×M16C22×D5911yescharacteristic
646C22×C8—1181no—
647C4⋊Q8—1181no—
648C4⋊Q8—1182no—
649#124—22no—
650#124—41no—
651#124—1181no—
652#124—1182no—
653#123—1182no—
654#123—1182no—
655#123—1181no—
656#123—1182no—
657#123—1182no—
658C22⋊Q8—591no—
659C22⋊Q8—591no—
660C22⋊Q8—1181no—
661C22⋊Q8—1181no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1182no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1182no—
669C22⋊Q8—1182no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—1181no—
674#121—1182no—
675#121—1182no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#120—1181no—
684#120—1182no—
685C4×Q8—1181no—
686C4×D4—1181no—
687C4×D4—1181no—
688C4×D4—1182no—
689C4×D4—1182no—
690C4×D4—1182no—
691C4×D4—1181no—
692#117—591no—
693#117—1181no—
694#117—1182no—
695#117—2361no—
696C2×C4⋊C4—592no—
697C2×C4⋊C4—591no—
698C2×C4⋊C4—591no—
699C2×C4⋊C4—1181no—
700C2×C4⋊C4—1182no—
701C2×C4⋊C4—1182no—
702C2×C4⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—592no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C42—591no—
710C2×C42C22×D5911yescharacteristic
711#107—1181no—
712#106—1181no—
713#104—22no—
714#104—1182no—
715#104—1182no—
716#104—1182no—
717#104—2361no—
718#104C22⋊D5914yescomplemented
719#103—1181no—
720#103—1181no—
721#103—1181no—
722#102—1181no—
723#102—1181no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#101—22no—
728#101—2361no—
729C22⋊C8—1181no—
730C22⋊C8—1181no—
731#95—1182no—
732C24—21no—
733C24—591no—
734C24—1181no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—1182no—
748#41—1182no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2361no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2361no—
759#41#1174568712yes—
760#41C2×C22⋊D5912yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—591no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1182no—
775C2×Q8—2361no—
776C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—591no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—4722no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4D4×D5911yescharacteristic
803C2×D4D4×D5911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—592no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1182no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—2362no—
827C22×C4—2362no—
828C22×C4D4×D5912yes—
829C22×C4C23×D5911yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—2362no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—2362no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—1181no—
840M16—1181no—
841M16—1181no—
842M16—1181no—
843M16—2362no—
844M16C2×C22⋊D5912yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—2362no—
850C4⋊C4—591no—
851C4⋊C4—591no—
852C4⋊C4—1182no—
853C4⋊C4—1182no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—1182no—
857C4⋊C4—1182no—
858C4⋊C4—1182no—
859C4⋊C4—1182no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—4722no—
865C4⋊C4—2362no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—1182no—
868C22⋊C4—1182no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1182no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1182no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—4722no—
880C22⋊C4—2362no—
881C22⋊C4—2361no—
882C22⋊C4—2361no—
883C42—21no—
884C42—1182no—
885C42—1181no—
886C42—1181no—
887C42—1181no—
888C42C2×C22⋊D5912yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—591no—
897C23—591no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—4721no—
902C23—2361no—
903C23—2361no—
904C23—2362no—
905C23—2362no—
906C23C2×D4×D5911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—1181no—
916Q8—1181no—
917Q8—2362no—
918Q8#1427369812yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—1181no—
932D4—1181no—
933D4—4722no—
934D4—4722no—
935D4—4721no—
936D4—4722no—
937D4—2362no—
938D4—2362no—
939D4—2362no—
940D4—2362no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4#1427369812yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—591no—
959C2×C4—591no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—4722no—
975C2×C4—2362no—
976C2×C4—2362no—
977C2×C4—2362no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2362no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2362no—
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
989C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
990C2×C4#1427377211yescharacteristic
991C2×C4#1427377211yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2361no—
995C8—2361no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—1181no—
1010C22—1181no—
1011C22—1181no—
1012C22—1181no—
1013C22—1181no—
1014C22—1181no—
1015C22—4721no—
1016C22—4721no—
1017C22—4724no—
1018C22—2361no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22#120×D5911yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1023C22#1683803911yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—1181no—
1029C4—1181no—
1030C4—4721no—
1031C4—4721no—
1032C4—2361no—
1033C4—2361no—
1034C4—2361no—
1035C4—2362no—
1036C4C2×#1427369811yescharacteristic
1037C4#1683796211yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1039C4#1683803911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—4721no—
1046C2—2361no—
1047C2—2361no—
1048C2#2142746611yescharacteristic
1049C2#2143345711yescharacteristic
1050C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#454C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#454D59
hypocenterC59#24469
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437769C2semidirect
2. #21433709C2semidirect
3. #21433344C2semidirect
4. C2×#16837417C2semidirect
5. #21429854C2semidirect
6. #21425319C2semidirect
7. #21425314C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21425118C2semidirect
10. #21424561C2semidirect
11. #21424541C2semidirect
12. #21424474C2semidirect
13. #21424324C2semidirect
14. #21424055C2semidirect
15. C2×C59×#454C2semidirect
44. #16837444C22semidirect
48. C2×#14273654C22semidirect
50. #16837407C22semidirect
53. #16837403C22semidirect
54. C2×#14273646C22semidirect
58. #16837309C22semidirect
59. #16837305C22semidirect
60. #16837272C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#101×C59C22semidirect
204. #104×C59D4semidirect
517. C2×#454D59semidirect
545. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
557. C2×#124C2×D59semidirect
581. C2×#104C2×D59semidirect
587. C2×#101C2×D59semidirect
598. C59#24469semidirect
718. #104C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377692
#214337092
#214333442
C2×#168374172
#214298542
#214253192
#214253142
#214251362
#214251182
#214245612
#214245412
#214244742
#214243242
#214240552
C2×C59×#4542
#2446959