Finite Group Databasebeta

← #28626922

Subgroups — #28626922

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437768C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20D4×Dic118—21no—
21#16838061—21no—
22#16838057—21no—
23#16838050—22no—
24#16838048—21no—
25#16838039—22no—
26#16837981—21no—
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837978C2211yescharacteristic
29#16837975—21no—
30C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
31#16837912—21no—
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D59—21no—
34#16837882C2211yescharacteristic
35C2×#14273686C2211yescharacteristic
36#16837573—24no—
37#16837545—21no—
38#16837545—21no—
39#16837540—21no—
40#16837535—21no—
41#16837418—24no—
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52#16837366C2211yescharacteristic
53#16837325—22no—
54#16837316—22no—
55#16837307C2211yescharacteristic, complemented
56#16837305C2211yescharacteristic, complemented
57#16837271C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837161C2211yescharacteristic, complemented
61#16837161C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C59C2211yescharacteristic
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic
66C59×#469—21no—
67C59×#468—21no—
68C59×#466—21no—
69C59×#465—21no—
70C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685D411yescharacteristic
85C2×#11745685D411yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745687—21no—
89C2×#11745687—22no—
90C22×Dic118—21no—
91C22×Dic118D411yescharacteristic
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D59—21no—
94C22×D236D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97#14273753—22no—
98#14273753—22no—
99#14273753—41no—
100#14273753—41no—
101C2×#11745670—21no—
102C2×#11745670—21no—
103C2×#11745669—21no—
104C2×#11745669—21no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107#14273727—21no—
108#14273726—22no—
109#14273715—21no—
110#14273714—22no—
111#14273714—41no—
112#14273713—22no—
113#14273712—22no—
114#14273711—22no—
115#14273709—22no—
116#14273709—22no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706—21no—
121#14273706—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706—21no—
124#14273705—22no—
125#14273704—22no—
126#14273704—22no—
127#14273703—21no—
128#14273701—21no—
129#14273700—22no—
130#14273699—22no—
131#14273699—22no—
132#14273698—22no—
133#14273698—21no—
134#14273695—22no—
135C4×Dic118—21no—
136C4×D236—21no—
137D4×Dic59—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140#14273686—22no—
141#14273686—41no—
142#14273685—21no—
143C2×C4⋊Dic59—21no—
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4—22no—
146C2×Dic59⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D59—22no—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C2×C22⋊Dic59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—22no—
151C2×C22⋊Dic59—22no—
152C2×C22⋊Dic59D412yes—
153C22⋊C4×D59—22no—
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
156#14273654—22no—
157#14273654—41no—
158#14273653—22no—
159#14273653—22no—
160#14273653—22no—
161#14273653D414yescomplemented
162#14273650—21no—
163#14273650—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166#14273645—22no—
167#14273645—41no—
168C22⋊(C59⋊C8)—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×D4×C59—21no—
173C22×D4×C59C2311yescharacteristic
174C23×C4×C59C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×D8×C59—21no—
179C2×M16×C59—21no—
180C2×M16×C59—22no—
181C2×M16×C59—41no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C22×C8×C59—21no—
185#123×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
188#121×C59—21no—
189#121×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59D411yescharacteristic
193#121×C59D411yescharacteristic
194#120×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197#117×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—41no—
224C2×D4×C59—41no—
225C2×D4×C59—82no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C22×Dic59—22no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59C2×D412yes—
252C22×Dic59C2×D412yes—
253Q8×D59—42no—
254Q8×D59—42no—
255#11745687—42no—
256#11745687—42no—
257#11745687—44no—
258#11745687—44no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—22no—
266#11745685—22no—
267#11745685—41no—
268#11745685—41no—
269#11745685—42no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685—42no—
274#11745685—42no—
275#11745685C2×D412yes—
276#11745685#4112yes—
277C2×D236—22no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—41no—
280C2×D236C2×D411yescharacteristic
281C2×D236C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—22no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—22no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59—42no—
290C2×Dic118—22no—
291C2×Dic118—22no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—41no—
300C2×Dic118—42no—
301C2×Dic118—42no—
302C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304SD16×C59—42no—
305D8×C59—42no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—42no—
310M16×C59C2×D412yes—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59—42no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C59—21no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C22⋊C4×C59—21no—
323C22⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—41no—
326C22⋊C4×C59—41no—
327C42×C59—21no—
328C22⋊Dic59—22no—
329C22⋊Dic59—22no—
330C22⋊Dic59—22no—
331C22⋊Dic59—44no—
332C22⋊Dic59—42no—
333C22⋊Dic59—82no—
334#11745670—42no—
335#11745670—42no—
336#11745669—42no—
337#11745669—42no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342C4⋊Dic59—22no—
343C4⋊Dic59—22no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—42no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—22no—
351Dic59⋊C4—82no—
352C4×Dic59—22no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59C2×D412yes—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8—21no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—42no—
369C23×C59—42no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59#12011yescharacteristic
374C23×C59#12011yescharacteristic
375C23×C59C22×D411yescharacteristic
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—81no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383D4×C59—21no—
384D4×C59—21no—
385D4×C59—42no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—81no—
393D4×C59—82no—
394D4×C59—82no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—42no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59#12011yescharacteristic
413C2×C4×C59#12011yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D59—22no—
421C22⋊D59—22no—
422C22⋊D59—42no—
423C22⋊D59—42no—
424C22⋊D59—44no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—82no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—42no—
436C2×Dic59—44no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—42no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443D236—21no—
444D236—21no—
445D236—21no—
446D236—42no—
447D236#12112yes—
448C4×D59—22no—
449C4×D59—22no—
450C4×D59—42no—
451C4×D59—42no—
452C4×D59—44no—
453C4×D59—41no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—82no—
456Dic118—21no—
457Dic118—21no—
458Dic118—21no—
459Dic118—42no—
460Dic118—44no—
461Dic118—41no—
462Dic118—41no—
463Dic118—41no—
464Dic118—41no—
465Dic118#12112yes—
466C8×C59—22no—
467C8×C59—41no—
468C59⋊C8—41no—
469C59⋊C8—41no—
470#24469—591nomaximal, Sylow
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59—82no—
485C22×C59—82no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59C2×#12011yescharacteristic
490C22×C59D4211yescharacteristic
491C22×C59#54611yescharacteristic
492C2×D59—22no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—84no—
499C4×C59—21no—
500C4×C59—21no—
501C4×C59—41no—
502C4×C59—41no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—81no—
505C4×C59C2×#12111yescharacteristic
506C4×C59#53411yescharacteristic
507C4×C59D4211yescharacteristic
508C4×C59#54611yescharacteristic
509Dic59—22no—
510Dic59—42no—
511Dic59—41no—
512Dic59—42no—
513Dic59—42no—
514Dic59—81no—
515#3489—591no—
516#3055D5911yescharacteristic, complemented
517C2×#454—591no—
518#3006—591no—
519C2×#421—591no—
520#2620—591no—
521#2039—591no—
522#2038—591no—
523#2006—591no—
524#2003—591no—
525#1901—591no—
526#1897—591no—
527#1883—591no—
528#1859—591no—
529#1793—591no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—21no—
532C2×C59—41no—
533C2×C59—41no—
534C2×C59—81no—
535C2×C59—161no—
536C2×C59#241011yescharacteristic
537C2×C59#302011yescharacteristic
538C2×C59#302111yescharacteristic
539D59—42no—
540D59—81no—
541C2×2−1+4—591no—
542C22×#41—591no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C22×M16C2×D5911yescharacteristic
547D4×Q8—1181no—
548#548—1181no—
549#547—1182no—
550#547—1181no—
551#546—1182no—
552#546—1181no—
553#537—591no—
554#537—1181no—
555#536—591no—
556#536—1181no—
557C2×#124—591no—
558#525—1181no—
559#525C2×D5911yescharacteristic
560C2×C22⋊Q8—591no—
561C2×C22⋊Q8—1181no—
562C2×#121C2×D5911yescharacteristic
563#520—591no—
564C2×#117—591no—
565#469—21no—
566#468—21no—
567#466—21no—
568#465—21no—
569#454—1184no—
570#449—1181no—
571#449—1181no—
572#448—1181no—
573#447—1181no—
574#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#421—1184no—
576C2×#104—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—591no—
582#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
583#417—591no—
584#417—591no—
585#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
586C2×#101—591no—
587C2×#101—591no—
588#407—591no—
589#396—1182no—
590#394—1182no—
591#391—591no—
592#390—591no—
593#384—591no—
594#343—591no—
595#343—591no—
596#339—591no—
597#339—591no—
598C59#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1182no—
6002−1+4—1182no—
6012−1+4—2361no—
6022−1+4—2361no—
603C2×#41—591no—
604C2×#41—591no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41—1182no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—2361no—
615C2×#41—2361no—
616C2×#41C22×D5911yescharacteristic
617C22×Q8—591no—
618C22×Q8—591no—
619C22×Q8—1181no—
620C22×Q8—1181no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4C22×D5911yescharacteristic
625C23×C4—1181no—
626C23×C4C22×D5911yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—1182no—
630AGL(1,ℤ/8)—1182no—
631AGL(1,ℤ/8)—2361no—
632AGL(1,ℤ/8)—2361no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1181no—
635C2×SD16—1181no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1181no—
638C2×D8—1181no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—591no—
643C2×M16—591no—
644C2×M16C22×D5911yescharacteristic
645C2×M16C22×D5911yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1181no—
648C4⋊Q8—1182no—
649#124—1181no—
650#124—1182no—
651#124—1182no—
652#124—2361no—
653#123—21no—
654#123—1182no—
655#123—1182no—
656#123—1182no—
657#123—1182no—
658C22⋊Q8—1182no—
659C22⋊Q8—1182no—
660C22⋊Q8—1182no—
661C22⋊Q8—1181no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—1182no—
676#121—1181no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1182no—
680#121—1181no—
681#121C22⋊D5911yescharacteristic
682#121C22⋊D5911yescharacteristic
683#120—21no—
684#120—1182no—
685C4×Q8—1181no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—1181no—
689C4×D4—1182no—
690C4×D4—1182no—
691C4×D4—1182no—
692#117—1182no—
693#117—1181no—
694#117—2361no—
695#117C22×D5911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—592no—
697C2×C4⋊C4—591no—
698C2×C4⋊C4—1182no—
699C2×C4⋊C4—1181no—
700C2×C4⋊C4—1182no—
701C2×C4⋊C4—1181no—
702C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—592no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C22⋊C4—1182no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C42—591no—
710C2×C42—591no—
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—594no—
714#104—1182no—
715#104—1182no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#104—2361no—
719#103—21no—
720#103—1181no—
721#103—1181no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#101—1182no—
728#101—2361no—
729C22⋊C8—1181no—
730C22⋊C8—1181no—
731#95—1182no—
732C24—21no—
733C24—1181no—
734C24D4×D5911yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—592no—
740#41—592no—
741#41—1182no—
742#41—1182no—
743#41—1181no—
744#41—1181no—
745#41—1181no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2361no—
752#41—2361no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41—2364no—
760#41—2364no—
761C2×Q8—591no—
762C2×Q8—591no—
763C2×Q8—1182no—
764C2×Q8—1182no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—2361no—
773C2×Q8—2362no—
774C2×Q8—2362no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×Q8—2362no—
777C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—591no—
791C2×D4—591no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—592no—
811C22×C4—592no—
812C22×C4—1182no—
813C22×C4—1182no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1182no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—2362no—
823C22×C4—2362no—
824C22×C4D4×D5911yescharacteristic
825C22×C4D4×D5911yescharacteristic
826C22×C4D4×D5911yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
829C22×C4C23×D5911yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—2362no—
832SD16—2362no—
833D8—42no—
834D8—2362no—
835D8—2362no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—1181no—
841M16—1181no—
842M16—1181no—
843M16—1181no—
844M16D4×D5912yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—1181no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—1182no—
855C4⋊C4—1182no—
856C4⋊C4—1182no—
857C4⋊C4—1182no—
858C4⋊C4—1182no—
859C4⋊C4—1182no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—4722no—
863C4⋊C4—2362no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—1182no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—4722no—
881C22⋊C4—2364no—
882C22⋊C4—2362no—
883C42—21no—
884C42—592no—
885C42—1182no—
886C42—1181no—
887C42—1181no—
888C42—1181no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—4721no—
902C23—2362no—
903C23—2362no—
904C23#1427369511yescharacteristic
905C23#1427369511yescharacteristic
906C23C2×D4×D5911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—592no—
910Q8—1181no—
911Q8—1181no—
912Q8—1181no—
913Q8—2362no—
914Q8—2364no—
915Q8—2361no—
916Q8—2361no—
917Q8—2361no—
918Q8—2361no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—592no—
932D4—1182no—
933D4—1182no—
934D4—1181no—
935D4—1181no—
936D4—1181no—
937D4—4722no—
938D4—2362no—
939D4—2362no—
940D4—2362no—
941D4—2364no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1182no—
963C2×C4—1182no—
964C2×C4—1182no—
965C2×C4—1182no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—1182no—
968C2×C4—1182no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—4722no—
971C2×C4—2362no—
972C2×C4—2362no—
973C2×C4—2364no—
974C2×C4—2362no—
975C2×C4—2364no—
976C2×C4—2361no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2362no—
984C2×C4#1427369511yescharacteristic
985C2×C4#1427369511yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
989C2×C4#41×D5911yescharacteristic
990C2×C4#1427377211yescharacteristic
991C2×C4#1427377311yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2361no—
995C8—2361no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—1182no—
1015C22—4724no—
1016C22—2361no—
1017C22—2361no—
1018C22—2361no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22C2×#1427369511yescharacteristic
1022C22#1683803611yescharacteristic
1023C22#1683804111yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—1182no—
1031C4—4721no—
1032C4—2362no—
1033C4—2362no—
1034C4—2361no—
1035C4—2362no—
1036C4#121×D5911yescharacteristic
1037C4#1683796011yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1039C4#1683804011yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—4721no—
1047C2—2362no—
1048C2#2142746711yescharacteristic
1049C2#2143345811yescharacteristic
1050C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3055C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3055D59
hypocenterC59#24469
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437768C2semidirect
2. C2×#16837573C2semidirect
3. #21433346C2semidirect
4. C2×#16837418C2semidirect
5. #21429857C2semidirect
6. #21425318C2semidirect
7. #21425315C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21425119C2semidirect
10. #21424564C2semidirect
11. #21424545C2semidirect
12. #21424469C2semidirect
13. #21424319C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#3055C2semidirect
30. C2×#14273714C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
43. C2×#14273654C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
55. #16837307C22semidirect
56. #16837305C22semidirect
57. #16837271C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837161C22semidirect
61. #16837161C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
70. C59×#428C22semidirect
71. C59×#418C22semidirect
72. C59×#417C22semidirect
161. #14273653D4semidirect
516. #3055D59semidirect
545. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
574. #428C2×D59semidirect
582. #418C2×D59semidirect
585. #417C2×D59semidirect
598. C59#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377682
C2×#168375732
#214333462
C2×#168374182
#214298572
#214253182
#214253152
#214251362
#214251192
#214245642
#214245452
#214244692
#214243192
#214240532
C59×#30552
#2446959