Finite Group Databasebeta

← #28626923

Subgroups — #28626923

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic
22Q8×D236—21no—
23#16838064—21no—
24#16838056—21no—
25#16838056—22no—
26#16838047—21no—
27#16838047—22no—
28#16837983—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837978—21no—
31#16837978C2211yescharacteristic
32C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
33#16837914—21no—
34#16837914C2211yescharacteristic
35C2×#14273707—21no—
36C2×#14273707C2211yescharacteristic
37C2×#14273702C2211yescharacteristic
38C2×#14273684C2211yescharacteristic
39#16837656—21no—
40#16837649—21no—
41#16837639—21no—
42#16837632—21no—
43#16837576—24no—
44#16837550—21no—
45#16837548—21no—
46#16837542—21no—
47#16837537—21no—
48#16837417—24no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837406C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59#16837365C2211yescharacteristic
60#16837324—22no—
61#16837319—22no—
62#16837307C2211yescharacteristic, complemented
63#16837303C2211yescharacteristic, complemented
64#16837171C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#520C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—22no—
85C2×#11745687D411yescharacteristic
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88#41×D59—41no—
89#41×D59—41no—
90C22×Dic118—21no—
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59D411yescharacteristic
94C22×D236—21no—
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59D411yescharacteristic
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100#14273755—22no—
101#14273755—41no—
102#14273755—41no—
103#14273755—41no—
104#14273752—22no—
105#14273752—22no—
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×D472—21no—
110C2×D472—21no—
111C2×#11745669—21no—
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745659—21no—
115M16×D59—22no—
116M16×D59—41no—
117C2×C8×D59—21no—
118#14273727—22no—
119#14273727—21no—
120#14273715—22no—
121#14273715—21no—
122#14273715—22no—
123#14273715—41no—
124#14273711—22no—
125#14273711—22no—
126#14273711—22no—
127#14273711—21no—
128#14273711—22no—
129#14273707—22no—
130#14273707—22no—
131#14273707—22no—
132#14273707—21no—
133#14273707—21no—
134#14273707—21no—
135#14273707—21no—
136#14273707—21no—
137#14273707—21no—
138#14273707—21no—
139#14273707—21no—
140#14273707D411yescharacteristic
141#14273707D411yescharacteristic
142#14273702—22no—
143#14273702—21no—
144#14273702—21no—
145#14273702—21no—
146#14273702—21no—
147#14273702—21no—
148#14273702—21no—
149#14273702D411yescharacteristic
150#14273702D411yescharacteristic
151#14273701—22no—
152#14273701—22no—
153#14273701—22no—
154#14273697—22no—
155#14273697—21no—
156C4×D236—22no—
157C4×D236—22no—
158C4×D236—21no—
159C4×D236—21no—
160#14273684—22no—
161#14273684—41no—
162C2×C4⋊Dic59—22no—
163C2×C4⋊Dic59D412yes—
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172#14273655—22no—
173#14273655—22no—
174#14273654—22no—
175#14273653—22no—
176#14273653—41no—
177#14273650—21no—
178#14273650—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183#14273645—22no—
184#14273645—41no—
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187C59⋊#95—22no—
188C2×#41×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59—22no—
194#117×C59—21no—
195#117×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—22no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201#107×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#104×C59D414yescomplemented
204#103×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59C2×D412yes—
212#41×C59#4112yes—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—22no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D412yes—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C22×Dic59—22no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59C2×D412yes—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232#11745689—22no—
233#11745689—41no—
234Q8×D59—22no—
235Q8×D59—41no—
236Q8×D59—42no—
237Q8×D59—42no—
238#11745687—22no—
239#11745687—41no—
240#11745687—42no—
241#11745687—42no—
242#11745687—44no—
243#11745687—44no—
244#11745687—42no—
245#11745687—42no—
246D4×D59—22no—
247D4×D59—41no—
248D4×D59—42no—
249D4×D59—42no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—42no—
259#11745685—42no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—41no—
273C2×D236—41no—
274C2×D236—82no—
275C2×D236C2×D411yescharacteristic
276C2×D236C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—22no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—42no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic118—22no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—42no—
301C2×Dic118—42no—
302C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59C2×D412yes—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—22no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—82no—
316C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C59—22no—
319C22⋊C4×C59—21no—
320C42×C59—22no—
321C42×C59—21no—
322C42×C59—21no—
323C42×C59C2×D412yes—
324#11745671—42no—
325#11745669—42no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—44no—
337(C2×D59)⋊C4—42no—
338(C2×D59)⋊C4—41no—
339(C2×D59)⋊C4—41no—
340(C2×D59)⋊C4—82no—
341C4⋊Dic59—22no—
342C4⋊Dic59—22no—
343C4⋊Dic59—22no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—22no—
346C4⋊Dic59—22no—
347C4⋊Dic59—21no—
348Dic59⋊C4—42no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357D472—42no—
358D472—42no—
359#11745660—42no—
360#11745660—42no—
361#11745659—42no—
362C8×D59—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59C22×D411yescharacteristic
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—81no—
379C22×D59#12011yescharacteristic
380C22×D59#12011yescharacteristic
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59#12112yes—
383D4×C59—22no—
384D4×C59—22no—
385D4×C59—21no—
386D4×C59#12112yes—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—42no—
397C2×C4×C59—42no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—82no—
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D59—42no—
407C22⋊D59—42no—
408C22⋊D59—44no—
409C22⋊D59—41no—
410C22⋊D59—41no—
411C22⋊D59—41no—
412C22⋊D59—41no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—42no—
421C2×Dic59—44no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59#12011yescharacteristic
426C2×Dic59#12011yescharacteristic
427D236—21no—
428D236—21no—
429D236—21no—
430D236—21no—
431D236—42no—
432D236—42no—
433D236—41no—
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236—41no—
437D236—81no—
438D236—82no—
439D236—82no—
440D236—82no—
441C4×D59—21no—
442C4×D59—21no—
443C4×D59—21no—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—21no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—42no—
450C4×D59—42no—
451C4×D59—44no—
452C4×D59—41no—
453C4×D59—41no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—41no—
456Dic118—21no—
457Dic118—21no—
458Dic118—21no—
459Dic118—21no—
460Dic118—42no—
461Dic118—44no—
462Dic118—41no—
463Dic118—41no—
464Dic118—41no—
465Dic118—41no—
466C8×C59—22no—
467C8×C59—41no—
468C59⋊C8—41no—
469C59⋊C8—41no—
470#24469—591nomaximal, Sylow
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—22no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59C2×#12011yescharacteristic
477C22×C59D4211yescharacteristic
478C22×C59#54611yescharacteristic
479C2×D59—21no—
480C2×D59—21no—
481C2×D59—21no—
482C2×D59—21no—
483C2×D59—21no—
484C2×D59—21no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59—84no—
494C2×D59—82no—
495C2×D59—82no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C4×C59—22no—
500C4×C59—42no—
501C4×C59—41no—
502C4×C59—42no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—81no—
505C4×C59C2×#12111yescharacteristic
506C4×C59#53411yescharacteristic
507C4×C59D4211yescharacteristic
508C4×C59#54611yescharacteristic
509Dic59—21no—
510Dic59—21no—
511Dic59—41no—
512Dic59—41no—
513Dic59—42no—
514Dic59—81no—
515#3489—591no—
516#3055—591no—
517C2×#454—591no—
518#3006—591no—
519C2×#421—591no—
520#2620—591no—
521#2039—591no—
522#2038—591no—
523#2006—591no—
524#2003—591no—
525#1901—591no—
526#1897—591no—
527#1883—591no—
528#1859D5911yescharacteristic, complemented
529#1793—591no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—21no—
532C2×C59—42no—
533C2×C59#241011yescharacteristic
534C2×C59#302011yescharacteristic
535C2×C59#302111yescharacteristic
536D59—41no—
537D59—41no—
538D59—81no—
539D59—81no—
540D59—161no—
541C2×2−1+4—591no—
542C22×#41—591no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C22×M16—591no—
547D4×Q8—1181no—
548#548—1181no—
549#547—1182no—
550#547—1181no—
551#546—1182no—
552#546—1181no—
553#537—591no—
554#537—1181no—
555#536—591no—
556#536—1181no—
557C2×#124—591no—
558#525—591no—
559#525—1181no—
560C2×C22⋊Q8—591no—
561C2×C22⋊Q8—1181no—
562C2×#121—591no—
563#520C2×D5911yescharacteristic
564C2×#117—591no—
565#469—1181no—
566#468—1181no—
567#466—1181no—
568#465—1181no—
569#454—1184no—
570#449—1181no—
571#449—1181no—
572#448—1181no—
573#447—1181no—
574#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#421—1184no—
576C2×#104—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104C2×D5911yescharacteristic
582#418—591no—
583#417—591no—
584#417—591no—
585#417C2×D5911yescharacteristic
586C2×#101—591no—
587C2×#101—591no—
588#407—591no—
589#396—1182no—
590#394—1182no—
591#391—591no—
592#390—591no—
593#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#343—591no—
595#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
596#339—591no—
597#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
598C59#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1182no—
6002−1+4—1182no—
6012−1+4—2361no—
6022−1+4—2361no—
603C2×#41—591no—
604C2×#41—591no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1182no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—2361no—
615C2×#41—2361no—
616C2×#41C22×D5911yescharacteristic
617C22×Q8—591no—
618C22×Q8—591no—
619C22×Q8—1181no—
620C22×Q8—1181no—
621C22×D4—591no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4—1181no—
625C23×C4—591no—
626C23×C4—1181no—
627AGL(1,ℤ/8)—1182no—
628AGL(1,ℤ/8)—1182no—
629AGL(1,ℤ/8)—1182no—
630AGL(1,ℤ/8)—2361no—
631AGL(1,ℤ/8)—2361no—
632AGL(1,ℤ/8)—2361no—
633C2×SD16—1181no—
634C2×SD16—1181no—
635C2×SD16—1181no—
636C2×D8—1181no—
637C2×D8—1181no—
638C2×D8—1181no—
639C2×M16—591no—
640C2×M16—591no—
641C2×M16—1181no—
642C2×M16—1182no—
643C2×M16—2361no—
644C2×M16C22×D5911yescharacteristic
645C2×M16C22×D5911yescharacteristic
646C22×C8—1181no—
647C4⋊Q8—1181no—
648C4⋊Q8—1182no—
649#124—1181no—
650#124—1182no—
651#124—1182no—
652#124—2361no—
653#123—1181no—
654#123—1182no—
655#123—1182no—
656#123—1182no—
657#123—1182no—
658C22⋊Q8—591no—
659C22⋊Q8—591no—
660C22⋊Q8—1181no—
661C22⋊Q8—1181no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—1182no—
668C22⋊Q8—1182no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1182no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#120—1181no—
684#120—1182no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—1181no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1182no—
691C4×D4—1182no—
692#117—21no—
693#117—1182no—
694#117—2361no—
695#117C22×D5911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—592no—
699C2×C4⋊C4—1182no—
700C2×C4⋊C4—1181no—
701C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—592no—
704C2×C22⋊C4—1182no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1182no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C42—591no—
710C2×C42C22×D5911yescharacteristic
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—1182no—
714#104—1182no—
715#104—1182no—
716#104—1182no—
717#104—2361no—
718#104D23614yescomplemented
719#103—21no—
720#103—1181no—
721#103—1181no—
722#102—21no—
723#102—1181no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#101—1182no—
728#101—2361no—
729C22⋊C8—1181no—
730C22⋊C8—1181no—
731#95—1182no—
732C24—591no—
733C24—1181no—
734C24—1181no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—1182no—
738#41—1182no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—1181no—
744#41—1181no—
745#41—1181no—
746#41—1181no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2361no—
752#41—2362no—
753#41—2362no—
754#41—2364no—
755#41—2364no—
756#41—2361no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41C2×D23612yes—
760#41#1174568912yes—
761C2×Q8—591no—
762C2×Q8—591no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1182no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1182no—
772C2×Q8—2362no—
773C2×Q8—2362no—
774C2×Q8—2361no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×Q8—2362no—
777C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—591no—
780C2×D4—591no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1182no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—4722no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4D4×D5911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—592no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1182no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1182no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—2362no—
827C22×C4—2362no—
828C22×C4D4×D5912yes—
829C22×C4C23×D5911yescharacteristic
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832SD16—2362no—
833D8—2362no—
834D8—2362no—
835D8—2362no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—1181no—
840M16—1181no—
841M16—1181no—
842M16—1181no—
843M16—2362no—
844M16C2×D23612yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—2362no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—1182no—
857C4⋊C4—1182no—
858C4⋊C4—1181no—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—1182no—
861C4⋊C4—1182no—
862C4⋊C4—1182no—
863C4⋊C4—2362no—
864C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1182no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—4722no—
879C22⋊C4—2364no—
880C22⋊C4—2362no—
881C22⋊C4—2361no—
882C22⋊C4—2361no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1181no—
887C42—1181no—
888C42C2×D23612yes—
889C23—21no—
890C23—591no—
891C23—591no—
892C23—1181no—
893C23—1181no—
894C23—1181no—
895C23—1181no—
896C23—4721no—
897C23—2361no—
898C23—2361no—
899C23—2362no—
900C23—2362no—
901C23—2362no—
902C23—2362no—
903C23—2361no—
904C23—2361no—
905C23—2361no—
906C23C2×D4×D5911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—1181no—
909Q8—1181no—
910Q8—1181no—
911Q8—1181no—
912Q8—2362no—
913Q8—2364no—
914Q8—2361no—
915Q8—2361no—
916Q8—2361no—
917Q8—2361no—
918Q8#1427370212yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—1181no—
923D4—1181no—
924D4—1181no—
925D4—1181no—
926D4—4721no—
927D4—4722no—
928D4—4722no—
929D4—4722no—
930D4—2362no—
931D4—2362no—
932D4—2362no—
933D4—2362no—
934D4—2364no—
935D4—2361no—
936D4—2361no—
937D4—2361no—
938D4—2361no—
939D4—2361no—
940D4—2361no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4#1427370212yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—591no—
958C2×C4—591no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—2362no—
975C2×C4—2362no—
976C2×C4—2364no—
977C2×C4—2362no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2364no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
988C2×C4C22×D23611yescharacteristic
989C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
990C2×C4#1427377311yescharacteristic
991C2×C4#1427377311yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2361no—
995C8—2361no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—1181no—
1002C22—1181no—
1003C22—1181no—
1004C22—1181no—
1005C22—1181no—
1006C22—1181no—
1007C22—4722no—
1008C22—4722no—
1009C22—4721no—
1010C22—4721no—
1011C22—4724no—
1012C22—4721no—
1013C22—4721no—
1014C22—4721no—
1015C22—2361no—
1016C22—2361no—
1017C22—2361no—
1018C22—2361no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22#120×D5911yescharacteristic
1022C22D4×D23611yescharacteristic
1023C22#1683804311yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—1181no—
1031C4—1181no—
1032C4—4721no—
1033C4—2362no—
1034C4—2361no—
1035C4—2361no—
1036C4C2×#1427370211yescharacteristic
1037C4#1683796311yescharacteristic
1038C4D4×D23611yescharacteristic
1039C4#1683804311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—9441no—
1044C2—4721no—
1045C2—4721no—
1046C2—2361no—
1047C2—2361no—
1048C2#2142746811yescharacteristic
1049C2#2143346111yescharacteristic
1050C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1859C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1859D59
hypocenterC59#24469
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437777C2semidirect
2. #21433716C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. #21433349C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429856C2semidirect
7. #21425320C2semidirect
8. #21425315C2semidirect
9. #21425140C2semidirect
10. #21425121C2semidirect
11. #21424563C2semidirect
12. #21424543C2semidirect
13. #21424472C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#1859C2semidirect
19. C2×#14273755C22semidirect
32. C2×#14273715C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837406C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
62. #16837307C22semidirect
63. #16837303C22semidirect
64. #16837171C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
70. C59×#384C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
203. #104×C59D4semidirect
528. #1859D59semidirect
574. #428C2×D59semidirect
593. #384C2×D59semidirect
595. #343C2×D59semidirect
597. #339C2×D59semidirect
598. C59#24469semidirect
718. #104D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377772
#214337162
C2×#168375762
#214333492
C2×#168374172
#214298562
#214253202
#214253152
#214251402
#214251212
#214245632
#214245432
#214244722
#214240532
C59×#18592
#2446959