Finite Group Databasebeta

← #28626924

Subgroups — #28626924

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
21#16838065—21no—
22#16838062—21no—
23#16838054—21no—
24#16838053—22no—
25#16838043—21no—
26#16838042—22no—
27#16837983C2211yescharacteristic
28#16837982—21no—
29#16837976C2211yescharacteristic
30#16837975—21no—
31C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
32#16837915—21no—
33#16837913C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59—21no—
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36#16837883C2211yescharacteristic
37C2×#14273686C2211yescharacteristic
38#16837655—21no—
39#16837648—21no—
40#16837638—21no—
41#16837631—21no—
42#16837577—24no—
43#16837549—21no—
44#16837549—21no—
45#16837543—21no—
46#16837538—21no—
47#16837444C2211yescharacteristic, complemented
48#16837418—24no—
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
55#16837408C2211yescharacteristic, complemented
56#16837404C2211yescharacteristic
57#16837404C2211yescharacteristic
58#16837404C2211yescharacteristic, complemented
59#16837324—22no—
60#16837317—22no—
61#16837309C2211yescharacteristic, complemented
62#16837303C2211yescharacteristic, complemented
63#16837271C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837163C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#407C2211yescharacteristic
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685D411yescharacteristic
87C2×#11745685D411yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C22×Dic118D411yescharacteristic
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59—21no—
94C22×D236D411yescharacteristic
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C22⋊D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273755—22no—
102#14273755—41no—
103#14273755—41no—
104#14273755—41no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×D472—21no—
109C2×D472—21no—
110C2×D472—21no—
111#14273726—22no—
112#14273725—21no—
113#14273716—21no—
114#14273716—22no—
115#14273716—41no—
116#14273713—22no—
117#14273712—22no—
118#14273712—22no—
119#14273710—21no—
120#14273710—22no—
121#14273709—22no—
122#14273707—21no—
123#14273707—21no—
124#14273706D411yescharacteristic
125#14273706D411yescharacteristic
126#14273705—22no—
127#14273705—22no—
128#14273704—22no—
129#14273703—21no—
130#14273703—21no—
131#14273702—22no—
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273701—22no—
135#14273701—21no—
136#14273701—21no—
137#14273701—21no—
138#14273701—21no—
139#14273701D411yescharacteristic
140#14273701D411yescharacteristic
141#14273700—22no—
142#14273700—22no—
143#14273697—22no—
144#14273696—21no—
145#14273692—21no—
146#14273689—22no—
147#14273689—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—22no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152#14273686—22no—
153#14273686—41no—
154#14273686C2311yescharacteristic
155#14273685—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—22no—
159C4⋊C4×D59—22no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
165C22⋊C4×D59—22no—
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168#14273661—21no—
169#14273659—21no—
170#14273653—22no—
171#14273653—22no—
172#14273653—22no—
173#14273653—22no—
174#14273653—41no—
175#14273653D414yescomplemented
176#14273652—21no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273649—21no—
183#14273649—21no—
184C59⋊#95—22no—
185C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
186C23×C4×C59C2311yescharacteristic
187C2×M16×C59—21no—
188C2×M16×C59—22no—
189C2×M16×C59—41no—
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C22×C8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59D412yes—
200C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C59D412yes—
202#101×C59—22no—
203#101×C59—41no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C2×C22⋊D59—82no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243#11745689—42no—
244#11745689—42no—
245#11745689—42no—
246#11745689—42no—
247Q8×D59—42no—
248Q8×D59—42no—
249Q8×D59—42no—
250Q8×D59—42no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—22no—
262#11745685—22no—
263#11745685—41no—
264#11745685—41no—
265#11745685—42no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269#11745685—44no—
270#11745685—44no—
271#11745685C2×D412yes—
272#11745685#4112yes—
273C2×D236—22no—
274C2×D236—22no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—22no—
283C2×D236—41no—
284C2×D236C2×D411yescharacteristic
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×D236C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—22no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×Dic118—22no—
298C2×Dic118—22no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—41no—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59—42no—
312M16×C59C2×D412yes—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—42no—
318C4⋊C4×C59—22no—
319C4⋊C4×C59—22no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321C4⋊C4×C59—21no—
322C22⋊C4×C59—22no—
323C22⋊C4×C59—22no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—42no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—44no—
336(C2×D59)⋊C4—41no—
337(C2×D59)⋊C4—41no—
338(C2×D59)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic59—22no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—42no—
343C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—82no—
351C4×Dic59—22no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59C2×D412yes—
357D472—42no—
358D472—42no—
359D472—42no—
360#11745660—42no—
361#11745660—42no—
362#11745660—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59#12011yescharacteristic
368C23×C59#12011yescharacteristic
369C23×C59C22×D411yescharacteristic
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—81no—
381Q8×C59—41no—
382Q8×C59—41no—
383Q8×C59—41no—
384Q8×C59—41no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—42no—
400C2×C4×C59#12011yescharacteristic
401C2×C4×C59#12011yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D59—22no—
409C22⋊D59—22no—
410C22⋊D59—42no—
411C22⋊D59—42no—
412C22⋊D59—42no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—41no—
417C22⋊D59—81no—
418C22⋊D59—82no—
419C22⋊D59—82no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—42no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—42no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434D236—21no—
435D236—21no—
436D236—21no—
437D236—21no—
438D236—21no—
439D236—42no—
440D236—44no—
441D236—41no—
442D236—41no—
443D236—41no—
444D236—41no—
445D236—82no—
446D236#12112yes—
447C4×D59—22no—
448C4×D59—22no—
449C4×D59—42no—
450C4×D59—44no—
451C4×D59—42no—
452C4×D59—44no—
453C4×D59—41no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—82no—
458Dic118—21no—
459Dic118—21no—
460Dic118—21no—
461Dic118—21no—
462Dic118—21no—
463Dic118—42no—
464Dic118—44no—
465Dic118#12112yes—
466C8×C59—22no—
467C8×C59—41no—
468C8×C59—41no—
469C8×C59—41no—
470#24469—591nomaximal, Sylow
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59C2×#12011yescharacteristic
482C22×C59D4211yescharacteristic
483C22×C59#54611yescharacteristic
484C2×D59—22no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—84no—
494C2×D59—82no—
495C2×D59—82no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C4×C59—21no—
500C4×C59—21no—
501C4×C59—42no—
502C4×C59—42no—
503C4×C59C2×#12111yescharacteristic
504C4×C59#53411yescharacteristic
505C4×C59D4211yescharacteristic
506C4×C59#54611yescharacteristic
507Dic59—22no—
508Dic59—42no—
509Dic59—41no—
510Dic59—41no—
511Dic59—41no—
512Dic59—41no—
513Dic59—81no—
514Dic59—81no—
515#3489—591no—
516#3055—591no—
517C2×#454—591no—
518#3006—591no—
519C2×#421—591no—
520#2620—591no—
521#2039—591no—
522#2038—591no—
523#2006—591no—
524#2003—591no—
525#1901D5911yescharacteristic, complemented
526#1897—591no—
527#1883—591no—
528#1859—591no—
529#1793—591no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—21no—
532C2×C59—41no—
533C2×C59—41no—
534C2×C59#241011yescharacteristic
535C2×C59#302011yescharacteristic
536C2×C59#302111yescharacteristic
537D59—42no—
538D59—81no—
539D59—81no—
540D59—161no—
541C2×2−1+4—591no—
542C22×#41—591no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C22×M16C2×D5911yescharacteristic
547D4×Q8—1181no—
548#548—1181no—
549#547—1181no—
550#547—1182no—
551#546—1181no—
552#546—1182no—
553#537—591no—
554#537—1181no—
555#536—591no—
556#536—1181no—
557C2×#124—591no—
558#525—591no—
559#525—1181no—
560C2×C22⋊Q8—1181no—
561C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
562C2×#121—591no—
563#520—591no—
564C2×#117—591no—
565#469—1181no—
566#468—1181no—
567#466—1181no—
568#465—1181no—
569#454—1184no—
570#449—1181no—
571#449—1181no—
572#448—1181no—
573#447—1181no—
574#428—591no—
575#421—1184no—
576C2×#104—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—591no—
582#418—591no—
583#417—591no—
584#417—591no—
585#417—591no—
586C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
587C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#407C2×D5911yescharacteristic
589#396—1182no—
590#394—1182no—
591#391—591no—
592#390—591no—
593#384—591no—
594#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
595#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
596#339—591no—
597#339—591no—
598C59#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1182no—
6002−1+4—1182no—
6012−1+4—2361no—
6022−1+4—2361no—
603C2×#41—591no—
604C2×#41—591no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—591no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1182no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41—2361no—
616C2×#41—2361no—
617C22×Q8—591no—
618C22×Q8—1181no—
619C22×Q8—1181no—
620C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
621C22×D4—591no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4—1181no—
625C23×C4—1181no—
626C23×C4C22×D5911yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—1182no—
628AGL(1,ℤ/8)—1182no—
629AGL(1,ℤ/8)—1182no—
630AGL(1,ℤ/8)—2361no—
631AGL(1,ℤ/8)—2361no—
632AGL(1,ℤ/8)—2361no—
633C2×SD16—1181no—
634C2×SD16—1181no—
635C2×SD16—1181no—
636C2×D8—1181no—
637C2×D8—1181no—
638C2×D8—1181no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16C22×D5911yescharacteristic
643C2×M16C22×D5911yescharacteristic
644C2×M16C22×D5911yescharacteristic
645C2×M16C22×D5911yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1182no—
648C4⋊Q8—1181no—
649#124—1182no—
650#124—1182no—
651#124—1181no—
652#124—2361no—
653#123—1182no—
654#123—1182no—
655#123—1182no—
656#123—1181no—
657#123—1182no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—1182no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1182no—
668C22⋊Q8—1182no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—1182no—
674#121—1182no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#120—1182no—
684#120—1181no—
685C4×Q8—1181no—
686C4×D4—1182no—
687C4×D4—1181no—
688C4×D4—1182no—
689C4×D4—1182no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1181no—
692#117—591no—
693#117—1182no—
694#117—1181no—
695#117—2361no—
696C2×C4⋊C4—591no—
697C2×C4⋊C4—1181no—
698C2×C4⋊C4—1182no—
699C2×C4⋊C4—1182no—
700C2×C4⋊C4—1181no—
701C2×C4⋊C4D23612yes—
702C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—1182no—
704C2×C22⋊C4—1182no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1182no—
708C2×C22⋊C4D23612yes—
709C2×C42—591no—
710C2×C42—591no—
711#107—1181no—
712#106—1181no—
713#104—594no—
714#104—1182no—
715#104—1182no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#104—2361no—
719#103—1181no—
720#103—1181no—
721#103—1181no—
722#102—1181no—
723#102—1181no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#101—22no—
728#101—41no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1182no—
732C24—1181no—
733C24—1181no—
734C24C2×D23611yescharacteristic
735#41—592no—
736#41—592no—
737#41—1182no—
738#41—1182no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—1181no—
744#41—1181no—
745#41—1181no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2361no—
752#41—2361no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2364no—
756#41—2364no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—591no—
768C2×Q8—591no—
769C2×Q8—591no—
770C2×Q8—1182no—
771C2×Q8—1182no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—2361no—
774C2×Q8—2362no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×Q8—2362no—
777C2×Q8—2362no—
778C2×D4—591no—
779C2×D4—591no—
780C2×D4—591no—
781C2×D4—1182no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—1182no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—4722no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4—2361no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—1182no—
809C22×C4—1182no—
810C22×C4—1182no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—2362no—
821C22×C4—2362no—
822C22×C4C2×D23612yes—
823C22×C4C2×D23611yescharacteristic
824C22×C4C2×D23612yes—
825C22×C4D4×D5911yescharacteristic
826C22×C4D4×D5911yescharacteristic
827C22×C4D4×D5911yescharacteristic
828C22×C4D4×D5911yescharacteristic
829C22×C4C23×D5911yescharacteristic
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832SD16—2362no—
833D8—2362no—
834D8—2362no—
835D8—2362no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—42no—
844M16D4×D5912yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—42no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—591no—
855C4⋊C4—591no—
856C4⋊C4—1182no—
857C4⋊C4—1182no—
858C4⋊C4—1182no—
859C4⋊C4—1182no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—4722no—
865C4⋊C4—2362no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—1182no—
869C22⋊C4—1182no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1182no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—4722no—
879C22⋊C4—2364no—
880C22⋊C4—2362no—
881C22⋊C4—2361no—
882C22⋊C4—2361no—
883C42—592no—
884C42—1182no—
885C42—1181no—
886C42—1181no—
887C42—1181no—
888C42—1181no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—1181no—
894C23—1181no—
895C23—1181no—
896C23—4721no—
897C23—2362no—
898C23—2362no—
899C23—2362no—
900C23—2362no—
901C23—2361no—
902C23—2361no—
903C23—2361no—
904C23#1427369711yescharacteristic
905C23#1427369711yescharacteristic
906C23C22×D23611yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—592no—
912Q8—1181no—
913Q8—1181no—
914Q8—1181no—
915Q8—1181no—
916Q8—1181no—
917Q8—2362no—
918Q8—2364no—
919D4—592no—
920D4—1182no—
921D4—1182no—
922D4—1181no—
923D4—1181no—
924D4—1181no—
925D4—1181no—
926D4—1181no—
927D4—4722no—
928D4—4722no—
929D4—4722no—
930D4—4721no—
931D4—2362no—
932D4—2364no—
933D4—2362no—
934D4—2362no—
935D4—2362no—
936D4—2361no—
937D4—2361no—
938D4—2361no—
939D4—2361no—
940D4—2361no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1182no—
961C2×C4—1182no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—4722no—
968C2×C4—2362no—
969C2×C4—2362no—
970C2×C4—2364no—
971C2×C4—2364no—
972C2×C4—2362no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2362no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4—2361no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4#1427369711yescharacteristic
985C2×C4#1427369711yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
989C2×C4#41×D5911yescharacteristic
990C2×C4#1427377211yescharacteristic
991C2×C4#1427377311yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—1182no—
1007C22—4722no—
1008C22—4722no—
1009C22—4724no—
1010C22—4721no—
1011C22—4721no—
1012C22—4721no—
1013C22—2361no—
1014C22—2361no—
1015C22—2361no—
1016C22—2361no—
1017C22—2361no—
1018C22—2361no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22C2×#1427369711yescharacteristic
1022C22D4×D23611yescharacteristic
1023C22#1683804711yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—1182no—
1029C4—4721no—
1030C4—4721no—
1031C4—2362no—
1032C4—2361no—
1033C4—2361no—
1034C4—2361no—
1035C4—2361no—
1036C4#121×D5911yescharacteristic
1037C4#1683796011yescharacteristic
1038C4#1683803411yescharacteristic
1039C4#1683804411yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—9441no—
1045C2—4721no—
1046C2—4721no—
1047C2—2362no—
1048C2#2142746911yescharacteristic
1049C2#2143346311yescharacteristic
1050C2#2143347011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1901C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1901D59
hypocenterC59#24469
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437772C2semidirect
2. #21433715C2semidirect
3. C2×#16837577C2semidirect
4. #21433350C2semidirect
5. C2×#16837418C2semidirect
6. #21429858C2semidirect
7. #21425321C2semidirect
8. #21425314C2semidirect
9. #21425140C2semidirect
10. #21425120C2semidirect
11. #21424542C2semidirect
12. #21424471C2semidirect
13. #21424325C2semidirect
14. #21424057C2semidirect
15. C59×#1901C2semidirect
20. C2×#14273755C22semidirect
31. C2×#14273716C22semidirect
47. #16837444C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837408C22semidirect
58. #16837404C22semidirect
61. #16837309C22semidirect
62. #16837303C22semidirect
63. #16837271C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837163C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
175. #14273653D4semidirect
525. #1901D59semidirect
586. C2×#101C2×D59semidirect
587. C2×#101C2×D59semidirect
594. #343C2×D59semidirect
595. #343C2×D59semidirect
598. C59#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377722
#214337152
C2×#168375772
#214333502
C2×#168374182
#214298582
#214253212
#214253142
#214251402
#214251202
#214245422
#214244712
#214243252
#214240572
C59×#19012
#2446959