Finite Group Databasebeta

← #28626925

Subgroups — #28626925

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433717C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×#14273686C2211yescharacteristic
23#16837653—21no—
24#16837650—21no—
25#16837636—21no—
26#16837633—21no—
27#16837575—24no—
28#16837547—21no—
29#16837547—21no—
30#16837541—21no—
31#16837536—21no—
32#16837445C2211yescharacteristic, complemented
33#16837419—24no—
34C2×#14273654C2211yescharacteristic
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic
37C2×#14273654C2211yescharacteristic
38C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
40#16837406C2211yescharacteristic, complemented
41#16837403C2211yescharacteristic
42#16837403C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
46#16837366C2211yescharacteristic
47#16837324—22no—
48#16837317—22no—
49#16837309C2211yescharacteristic, complemented
50#16837303C2211yescharacteristic, complemented
51#16837271C2211yescharacteristic, complemented
52#16837171C2211yescharacteristic, complemented
53#16837171C2211yescharacteristic, complemented
54#16837161C2211yescharacteristic, complemented
55#16837161C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58D4×Q8×C59—21no—
59C59×#548—21no—
60C59×#547—21no—
61C59×#547—22no—
62C59×#546—21no—
63C59×#546—22no—
64C59×#537—21no—
65C59×#537C2211yescharacteristic
66C59×#536—21no—
67C59×#536C2211yescharacteristic
68C59×#525—21no—
69C59×#525C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊Q8×C59—21no—
71C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
72C59×#520C2211yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75#14273752—22no—
76#14273752—22no—
77#14273752—22no—
78#14273752—41no—
79#14273752—41no—
80#14273752—41no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745664—21no—
88C2×#11745664—22no—
89C2×#11745664—41no—
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8—21no—
95#14273716—22no—
96#14273716—41no—
97#14273701—21no—
98#14273701—21no—
99#14273701—21no—
100#14273701—21no—
101#14273686—22no—
102#14273686—41no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273660—21no—
113#14273658—21no—
114#14273654—22no—
115#14273654—22no—
116#14273654—22no—
117#14273654—22no—
118#14273654—41no—
119#14273654D414yescomplemented
120#14273651—21no—
121#14273651—21no—
122#14273651—21no—
123#14273648—21no—
124#14273648—21no—
125#14273648—21no—
126#14273647—21no—
127#14273647—21no—
128#14273646—22no—
129#14273646—41no—
130C22⋊(C59⋊C8)—21no—
131C22⋊(C59⋊C8)—21no—
132C59⋊#95—22no—
1332−1+4×C59—22no—
1342−1+4×C59—22no—
1352−1+4×C59—41no—
1362−1+4×C59—41no—
137C2×#41×C59—21no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—21no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—22no—
144C2×#41×C59—41no—
145C2×#41×C59—41no—
146C2×#41×C59D411yescharacteristic
147C2×#41×C59D411yescharacteristic
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C2×#41×C59C2311yescharacteristic
150C2×#41×C59C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C59—21no—
152C22×Q8×C59—21no—
153C22×Q8×C59D411yescharacteristic
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C22×D4×C59—21no—
156C22×D4×C59D411yescharacteristic
157C23×C4×C59—21no—
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C59—22no—
160C4⋊Q8×C59—21no—
161#124×C59—22no—
162#124×C59—21no—
163#123×C59—22no—
164#123×C59—22no—
165#123×C59—22no—
166#123×C59—21no—
167#123×C59—22no—
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C22⋊Q8×C59—22no—
170C22⋊Q8×C59—22no—
171C22⋊Q8×C59—21no—
172C22⋊Q8×C59—21no—
173C22⋊Q8×C59—21no—
174C22⋊Q8×C59—21no—
175C22⋊Q8×C59—21no—
176C22⋊Q8×C59—21no—
177C22⋊Q8×C59—21no—
178C22⋊Q8×C59—21no—
179C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
181#121×C59—22no—
182#121×C59—22no—
183#121×C59—22no—
184#121×C59—21no—
185#121×C59—21no—
186#121×C59—22no—
187#121×C59D411yescharacteristic
188#121×C59D411yescharacteristic
189#120×C59—22no—
190#120×C59—21no—
191C4×Q8×C59—21no—
192C4×D4×C59—22no—
193C4×D4×C59—22no—
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—22no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198#117×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C59—22no—
201C2×C4⋊C4×C59—21no—
202C2×C4⋊C4×C59D412yes—
203C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59—22no—
205C2×C22⋊C4×C59D412yes—
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—22no—
212#41×C59—22no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59—42no—
223#41×C59—41no—
224#41×C59—41no—
225#41×C59—42no—
226#41×C59—42no—
227#41×C59—42no—
228#41×C59—42no—
229#41×C59—44no—
230#41×C59—44no—
231#41×C59—42no—
232#41×C59—42no—
233#41×C59C2×D412yes—
234#41×C59#4112yes—
235C2×Q8×C59—22no—
236C2×Q8×C59—21no—
237C2×Q8×C59—21no—
238C2×Q8×C59—21no—
239C2×Q8×C59—21no—
240C2×Q8×C59—21no—
241C2×Q8×C59—21no—
242C2×Q8×C59—21no—
243C2×Q8×C59—22no—
244C2×Q8×C59—41no—
245C2×Q8×C59—42no—
246C2×Q8×C59—42no—
247C2×Q8×C59—42no—
248C2×Q8×C59—42no—
249C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C59—21no—
253C2×D4×C59—22no—
254C2×D4×C59—22no—
255C2×D4×C59—21no—
256C2×D4×C59—21no—
257C2×D4×C59—21no—
258C2×D4×C59—21no—
259C2×D4×C59—21no—
260C2×D4×C59—22no—
261C2×D4×C59—21no—
262C2×D4×C59—21no—
263C2×D4×C59—41no—
264C2×D4×C59—42no—
265C2×D4×C59—42no—
266C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C59—21no—
270C22×C4×C59—21no—
271C22×C4×C59—21no—
272C22×C4×C59—21no—
273C22×C4×C59—21no—
274C22×C4×C59—22no—
275C22×C4×C59—22no—
276C22×C4×C59—21no—
277C22×C4×C59—22no—
278C22×C4×C59—21no—
279C22×C4×C59—21no—
280C22×C4×C59—21no—
281C22×C4×C59—21no—
282C22×C4×C59—42no—
283C22×C4×C59—42no—
284C22×C4×C59C2×D412yes—
285C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C59C2×D412yes—
291C22×C4×C59C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D59—41no—
293C2×C22⋊D59—41no—
294C2×C22⋊D59—82no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C2×D236—21no—
299C2×D236—21no—
300C2×D236—21no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—21no—
303C2×D236—21no—
304C4⋊C4×C59—22no—
305C4⋊C4×C59—22no—
306C4⋊C4×C59—22no—
307C4⋊C4×C59—22no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—22no—
310C4⋊C4×C59—22no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C59—22no—
317C22⋊C4×C59—22no—
318C22⋊C4×C59—22no—
319C22⋊C4×C59—22no—
320C22⋊C4×C59—22no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C22⋊C4×C59—22no—
323C22⋊C4×C59—22no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C42×C59—22no—
329C42×C59—21no—
330C22⋊Dic59—42no—
331#11745671—42no—
332#11745671—42no—
333#11745671—42no—
334#11745669—42no—
335#11745669—42no—
336#11745669—42no—
337(C2×D59)⋊C4—44no—
338(C2×D59)⋊C4—41no—
339(C2×D59)⋊C4—41no—
340(C2×D59)⋊C4—82no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—42no—
344Dic59⋊C4—82no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59C2×D412yes—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—42no—
357#11745664C2×D412yes—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—42no—
371C23×C59—42no—
372C23×C59—81no—
373C23×C59#12011yescharacteristic
374C23×C59#12011yescharacteristic
375C23×C59C22×D411yescharacteristic
376C22×D59—42no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—21no—
385Q8×C59—21no—
386Q8×C59—42no—
387Q8×C59—44no—
388Q8×C59—41no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391Q8×C59—41no—
392Q8×C59#12112yes—
393D4×C59—22no—
394D4×C59—22no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—42no—
401D4×C59—42no—
402D4×C59—42no—
403D4×C59—42no—
404D4×C59—44no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—81no—
410D4×C59—82no—
411D4×C59#12112yes—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—21no—
418C2×C4×C59—21no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—21no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—21no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—22no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—22no—
430C2×C4×C59—21no—
431C2×C4×C59—22no—
432C2×C4×C59—22no—
433C2×C4×C59—42no—
434C2×C4×C59—42no—
435C2×C4×C59—42no—
436C2×C4×C59—44no—
437C2×C4×C59—44no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—42no—
443C2×C4×C59—82no—
444C2×C4×C59#12011yescharacteristic
445C2×C4×C59#12011yescharacteristic
446C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D59—82no—
453C22⋊D59—82no—
454C2×Dic59—22no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—42no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462D236—41no—
463D236—41no—
464D236—41no—
465D236—41no—
466C59⋊C8—22no—
467C59⋊C8—41no—
468C59⋊C8—41no—
469C59⋊C8—41no—
470#24469—591nomaximal, Sylow
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—22no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59—81no—
490C22×C59—84no—
491C22×C59C2×#12011yescharacteristic
492C22×C59D4211yescharacteristic
493C22×C59#54611yescharacteristic
494C2×D59—82no—
495C2×D59—82no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C4×C59—21no—
500C4×C59—21no—
501C4×C59—22no—
502C4×C59—42no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—42no—
507C4×C59—41no—
508C4×C59C2×#12111yescharacteristic
509C4×C59#53411yescharacteristic
510C4×C59D4211yescharacteristic
511C4×C59#54611yescharacteristic
512Dic59—42no—
513Dic59—81no—
514Dic59—81no—
515#3489D5911yescharacteristic, complemented
516#3055—591no—
517C2×#454—591no—
518#3006—591no—
519C2×#421—591no—
520#2620—591no—
521#2039—591no—
522#2038—591no—
523#2006—591no—
524#2003—591no—
525#1901—591no—
526#1897—591no—
527#1883—591no—
528#1859—591no—
529#1793—591no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—21no—
532C2×C59—41no—
533C2×C59—41no—
534C2×C59—42no—
535C2×C59—81no—
536C2×C59—81no—
537C2×C59#241011yescharacteristic
538C2×C59#302011yescharacteristic
539C2×C59#302111yescharacteristic
540D59—161no—
541C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
542C22×#41C2×D5911yescharacteristic
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C22×M16—591no—
547D4×Q8—21no—
548#548—21no—
549#547—21no—
550#547—22no—
551#546—21no—
552#546—22no—
553#537—21no—
554#537C2×D5911yescharacteristic
555#536—21no—
556#536C2×D5911yescharacteristic
557C2×#124—591no—
558#525—21no—
559#525C2×D5911yescharacteristic
560C2×C22⋊Q8—21no—
561C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
562C2×#121—591no—
563#520C2×D5911yescharacteristic
564C2×#117—591no—
565#469—1181no—
566#468—1181no—
567#466—1181no—
568#465—1181no—
569#454—1184no—
570#449—1181no—
571#449—1181no—
572#448—1181no—
573#447—1181no—
574#428—591no—
575#421—1184no—
576C2×#104—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—591no—
582#418—591no—
583#417—591no—
584#417—591no—
585#417—591no—
586C2×#101—591no—
587C2×#101—591no—
588#407—591no—
589#396—1182no—
590#394—1182no—
591#391—591no—
592#390—591no—
593#384—591no—
594#343—591no—
595#343—591no—
596#339—591no—
597#339—591no—
598C59#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—41no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
613C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
614C2×#41C22×D5911yescharacteristic
615C2×#41C22×D5911yescharacteristic
616C2×#41C22×D5911yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
620C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D5911yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—1182no—
628AGL(1,ℤ/8)—1182no—
629AGL(1,ℤ/8)—1182no—
630AGL(1,ℤ/8)—2361no—
631AGL(1,ℤ/8)—2361no—
632AGL(1,ℤ/8)—2361no—
633C2×SD16—1181no—
634C2×SD16—1181no—
635C2×SD16—1181no—
636C2×D8—1181no—
637C2×D8—1181no—
638C2×D8—1181no—
639C2×M16—591no—
640C2×M16—591no—
641C2×M16—591no—
642C2×M16—591no—
643C2×M16—1181no—
644C2×M16—1182no—
645C2×M16—2361no—
646C22×C8—1181no—
647C4⋊Q8—22no—
648C4⋊Q8—21no—
649#124—22no—
650#124—21no—
651#124—1182no—
652#124—2361no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—21no—
657#123—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121C22⋊D5911yescharacteristic
682#121C22⋊D5911yescharacteristic
683#120—22no—
684#120—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692#117—21no—
693#117—1182no—
694#117—2361no—
695#117C22×D5911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—591no—
699C2×C4⋊C4—1182no—
700C2×C4⋊C4—1181no—
701C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
702C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—1182no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1182no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
709C2×C42—591no—
710C2×C42—591no—
711#107—1181no—
712#106—1181no—
713#104—594no—
714#104—1182no—
715#104—1182no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#104—2361no—
719#103—1181no—
720#103—1181no—
721#103—1181no—
722#102—1181no—
723#102—1181no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#101—1182no—
728#101—2361no—
729C22⋊C8—1181no—
730C22⋊C8—1181no—
731#95—1182no—
732C24—21no—
733C24—1181no—
734C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—44no—
756#41—44no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41D4×D5912yes—
760#41#1174568712yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—4722no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
823C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
829C22×C4C23×D5911yescharacteristic
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832SD16—2362no—
833D8—2362no—
834D8—2362no—
835D8—2362no—
836M16—592no—
837M16—1181no—
838M16—1181no—
839M16—1181no—
840M16—1181no—
841M16—1181no—
842M16—1181no—
843M16—1181no—
844M16—2362no—
845C2×C8—1181no—
846C2×C8—1181no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—2362no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—4722no—
863C4⋊C4—2362no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—4722no—
879C22⋊C4—2364no—
880C22⋊C4—2362no—
881C22⋊C4—2361no—
882C22⋊C4—2361no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—592no—
886C42—1181no—
887C42—1181no—
888C42—1181no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—2362no—
900C23—2362no—
901C23—2361no—
902C23—2361no—
903C23—2361no—
904C23#1427369611yescharacteristic
905C23#1427369611yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—42no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8#1427369912yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—44no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—82no—
937D4—4722no—
938D4—4722no—
939D4—2361no—
940D4—2361no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4#1427369912yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—1182no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4—2362no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4#1427369611yescharacteristic
985C2×C4#1427369611yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
989C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
990C2×C4#1427377211yescharacteristic
991C2×C4#1427377211yescharacteristic
992C8—1182no—
993C8—2361no—
994C8—2361no—
995C8—2361no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—84no—
1016C22—4722no—
1017C22—4722no—
1018C22—4721no—
1019C22—4721no—
1020C22—4721no—
1021C22C2×#1427369611yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1023C22#1683804611yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—4721no—
1034C4—4721no—
1035C4—2362no—
1036C4C2×#1427369911yescharacteristic
1037C4#1683796111yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1039C4#1683804611yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—81no—
1047C2—9441no—
1048C2#2142747011yescharacteristic
1049C2#2143346011yescharacteristic
1050C2#2143346811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3489C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3489D59
hypocenterC59#24469
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433717C2semidirect
2. C2×#16837575C2semidirect
3. #21433348C2semidirect
4. C2×#16837419C2semidirect
5. #21429858C2semidirect
6. #21425317C2semidirect
7. #21425310C2semidirect
8. #21425138C2semidirect
9. #21425116C2semidirect
10. #21424565C2semidirect
11. #21424545C2semidirect
12. #21424472C2semidirect
13. #21424322C2semidirect
14. #21424055C2semidirect
15. C59×#3489C2semidirect
18. C2×#14273752C22semidirect
20. C2×#14273716C22semidirect
32. #16837445C22semidirect
38. C2×#14273654C22semidirect
39. C2×#14273654C22semidirect
40. #16837406C22semidirect
43. #16837403C22semidirect
44. C2×#14273646C22semidirect
45. C2×#14273646C22semidirect
49. #16837309C22semidirect
50. #16837303C22semidirect
51. #16837271C22semidirect
52. #16837171C22semidirect
53. #16837171C22semidirect
54. #16837161C22semidirect
55. #16837161C22semidirect
119. #14273654D4semidirect
515. #3489D59semidirect
598. C59#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337172
C2×#168375752
#214333482
C2×#168374192
#214298582
#214253172
#214253102
#214251382
#214251162
#214245652
#214245452
#214244722
#214243222
#214240552
C59×#34892
#2446959