Finite Group Databasebeta

← #28626926

Subgroups — #28626926

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic
22#16838065—21no—
23#16838058—21no—
24#16838054—21no—
25#16838052—22no—
26#16838049—21no—
27#16838041—22no—
28#16837981—21no—
29#16837975—21no—
30#16837973C2211yescharacteristic
31C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
32#16837912—21no—
33#16837909C2211yescharacteristic
34C2×#14273707C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D59—21no—
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37#16837883C2211yescharacteristic
38C2×#14273684C2211yescharacteristic
39#16837654—21no—
40#16837651—21no—
41#16837637—21no—
42#16837634—21no—
43#16837576—24no—
44#16837550—21no—
45#16837548—21no—
46#16837542—21no—
47#16837537—21no—
48#16837442C2211yescharacteristic, complemented
49#16837417—24no—
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54#16837408C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58#16837365C2211yescharacteristic
59#16837324—22no—
60#16837319—22no—
61#16837307C2211yescharacteristic, complemented
62#16837303C2211yescharacteristic, complemented
63#16837171C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—22no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—41no—
88#41×D59—41no—
89C22×Dic118—21no—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59D411yescharacteristic
93C22×D236—21no—
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59D411yescharacteristic
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273752—22no—
102#14273752—41no—
103#14273752—41no—
104#14273752—41no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745671—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×D472—21no—
109C2×#11745669—21no—
110C2×#11745669—21no—
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113C2×#11745659—21no—
114M16×D59—22no—
115M16×D59—41no—
116C2×C8×D59—21no—
117#14273726—22no—
118#14273725—21no—
119#14273715—22no—
120#14273715—41no—
121#14273714—21no—
122#14273713—22no—
123#14273712—22no—
124#14273709—22no—
125#14273709—22no—
126#14273708—21no—
127#14273708—22no—
128#14273707—21no—
129#14273707—21no—
130#14273707—21no—
131#14273707—21no—
132#14273706—21no—
133#14273706—21no—
134#14273705—22no—
135#14273704—22no—
136#14273704—22no—
137#14273703D411yescharacteristic
138#14273703D411yescharacteristic
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273702—21no—
142#14273702—21no—
143#14273700—22no—
144#14273699—22no—
145#14273698—22no—
146#14273698D411yescharacteristic
147#14273698D411yescharacteristic
148#14273695—22no—
149#14273695—21no—
150#14273692—21no—
151D4×Dic59—22no—
152#14273689—21no—
153C4×C22⋊D59—22no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—22no—
157#14273686C2311yescharacteristic
158#14273685—21no—
159#14273684—22no—
160#14273684—41no—
161C2×C4⋊Dic59D412yes—
162C2×Dic59⋊C4—21no—
163C4⋊C4×D59—22no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
170C22⋊C4×D59—22no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172#14273660—21no—
173#14273658—21no—
174#14273655D414yescomplemented
175#14273654—22no—
176#14273654—41no—
177#14273653—22no—
178#14273650—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273647—21no—
182#14273645—22no—
183#14273645—41no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186C59⋊#95—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C2×#41×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—22no—
196C2×C4⋊C4×C59—22no—
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#104×C59—22no—
201#104×C59—22no—
202#103×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—22no—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C22×Dic59—22no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D412yes—
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241#11745689—22no—
242#11745689—41no—
243Q8×D59—22no—
244Q8×D59—41no—
245Q8×D59—42no—
246Q8×D59—42no—
247#11745687—22no—
248#11745687—41no—
249#11745687—42no—
250#11745687—42no—
251#11745687—42no—
252#11745687—42no—
253#11745687—44no—
254#11745687—44no—
255D4×D59—22no—
256D4×D59—41no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—42no—
265#11745685C2×D412yes—
266#11745685#4112yes—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—41no—
275C2×D236—41no—
276C2×D236—82no—
277C2×D236C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—22no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic118—22no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—42no—
302C2×Dic118—42no—
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—22no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—82no—
316C22⋊C4×C59—22no—
317C22⋊C4×C59—22no—
318C42×C59—21no—
319C42×C59C2×D412yes—
320C22⋊Dic59—22no—
321C22⋊Dic59—22no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325#11745671—42no—
326#11745671—42no—
327#11745669—42no—
328#11745669—42no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—44no—
335(C2×D59)⋊C4—42no—
336(C2×D59)⋊C4—41no—
337(C2×D59)⋊C4—41no—
338(C2×D59)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic59—22no—
340C4⋊Dic59—22no—
341C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—42no—
349C4×Dic59—22no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664C2×D412yes—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359D472—42no—
360#11745660—42no—
361#11745659—42no—
362C8×D59—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59C22×D411yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—81no—
379C22×D59#12011yescharacteristic
380C22×D59#12011yescharacteristic
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—21no—
385D4×C59—21no—
386D4×C59—21no—
387D4×C59—21no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—82no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—42no—
405C2×C4×C59—42no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D59—22no—
414C22⋊D59—22no—
415C22⋊D59—42no—
416C22⋊D59—42no—
417C22⋊D59—44no—
418C22⋊D59—42no—
419C22⋊D59—81no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—42no—
429C2×Dic59—44no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59#12011yescharacteristic
434C2×Dic59#12011yescharacteristic
435D236—21no—
436D236—42no—
437D236—41no—
438D236—41no—
439D236—41no—
440D236—41no—
441D236—82no—
442D236—82no—
443D236#12112yes—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—21no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—21no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—22no—
454C4×D59—42no—
455C4×D59—42no—
456C4×D59—44no—
457C4×D59—82no—
458Dic118—21no—
459Dic118—42no—
460Dic118—44no—
461Dic118—41no—
462Dic118—41no—
463Dic118—41no—
464Dic118—41no—
465Dic118#12112yes—
466C8×C59—41no—
467C8×C59—41no—
468C59⋊C8—22no—
469C59⋊C8—41no—
470#24469—591nomaximal, Sylow
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59C2×#12011yescharacteristic
480C22×C59D4211yescharacteristic
481C22×C59#54611yescharacteristic
482C2×D59—21no—
483C2×D59—21no—
484C2×D59—22no—
485C2×D59—21no—
486C2×D59—21no—
487C2×D59—21no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59—84no—
494C2×D59—82no—
495C2×D59—82no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C4×C59—42no—
500C4×C59—41no—
501C4×C59—41no—
502C4×C59—42no—
503C4×C59—81no—
504C4×C59C2×#12111yescharacteristic
505C4×C59#53411yescharacteristic
506C4×C59D4211yescharacteristic
507C4×C59#54611yescharacteristic
508Dic59—22no—
509Dic59—21no—
510Dic59—21no—
511Dic59—42no—
512Dic59—41no—
513Dic59—41no—
514Dic59—81no—
515#3489—591no—
516#3055—591no—
517C2×#454—591no—
518#3006—591no—
519C2×#421—591no—
520#2620—591no—
521#2039D5911yescharacteristic, complemented
522#2038—591no—
523#2006—591no—
524#2003—591no—
525#1901—591no—
526#1897—591no—
527#1883—591no—
528#1859—591no—
529#1793—591no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—21no—
532C2×C59—81no—
533C2×C59—81no—
534C2×C59#241011yescharacteristic
535C2×C59#302011yescharacteristic
536C2×C59#302111yescharacteristic
537D59—41no—
538D59—41no—
539D59—42no—
540D59—161no—
541C2×2−1+4—591no—
542C22×#41—591no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C22×M16—591no—
547D4×Q8—1181no—
548#548—1181no—
549#547—1182no—
550#547—1181no—
551#546—1182no—
552#546—1181no—
553#537—1181no—
554#537C2×D5911yescharacteristic
555#536—591no—
556#536—1181no—
557C2×#124—591no—
558#525—591no—
559#525—1181no—
560C2×C22⋊Q8—591no—
561C2×C22⋊Q8—1181no—
562C2×#121—591no—
563#520—591no—
564C2×#117—591no—
565#469—1181no—
566#468—1181no—
567#466—1181no—
568#465—1181no—
569#454—1184no—
570#449—1181no—
571#449—1181no—
572#448—1181no—
573#447—1181no—
574#428—591no—
575#421—1184no—
576C2×#104—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104C2×D5911yescharacteristic
581C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#418—591no—
583#417—591no—
584#417C2×D5911yescharacteristic
585#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
586C2×#101—591no—
587C2×#101—591no—
588#407—591no—
589#396—1182no—
590#394—1182no—
591#391—591no—
592#390—591no—
593#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#343—591no—
595#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
596#339—591no—
597#339—591no—
598C59#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1182no—
6002−1+4—1182no—
6012−1+4—2361no—
6022−1+4—2361no—
603C2×#41—591no—
604C2×#41—591no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1182no—
612C2×#41—1182no—
613C2×#41—2361no—
614C2×#41—2361no—
615C2×#41C22×D5911yescharacteristic
616C2×#41C22×D5911yescharacteristic
617C22×Q8—591no—
618C22×Q8—591no—
619C22×Q8—1181no—
620C22×Q8—1181no—
621C22×D4—591no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4—1181no—
625C23×C4—591no—
626C23×C4—1181no—
627AGL(1,ℤ/8)—1182no—
628AGL(1,ℤ/8)—1182no—
629AGL(1,ℤ/8)—1182no—
630AGL(1,ℤ/8)—2361no—
631AGL(1,ℤ/8)—2361no—
632AGL(1,ℤ/8)—2361no—
633C2×SD16—1181no—
634C2×SD16—1181no—
635C2×SD16—1181no—
636C2×D8—1181no—
637C2×D8—1181no—
638C2×D8—1181no—
639C2×M16—591no—
640C2×M16—591no—
641C2×M16—1181no—
642C2×M16—1182no—
643C2×M16—2361no—
644C2×M16C22×D5911yescharacteristic
645C2×M16C22×D5911yescharacteristic
646C22×C8—1181no—
647C4⋊Q8—1182no—
648C4⋊Q8—1181no—
649#124—1182no—
650#124—1181no—
651#124—1182no—
652#124—2361no—
653#123—1182no—
654#123—1182no—
655#123—1182no—
656#123—1181no—
657#123—1182no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—591no—
661C22⋊Q8—591no—
662C22⋊Q8—1182no—
663C22⋊Q8—1182no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1182no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—591no—
675#121—591no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#120—1181no—
684#120—1182no—
685C4×Q8—1181no—
686C4×D4—1182no—
687C4×D4—1181no—
688C4×D4—1181no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1182no—
691C4×D4—1182no—
692#117—591no—
693#117—1181no—
694#117—1182no—
695#117—2361no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—592no—
698C2×C4⋊C4—1181no—
699C2×C4⋊C4—1182no—
700C2×C4⋊C4—1181no—
701C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—592no—
704C2×C22⋊C4—1182no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1182no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C42—591no—
710C2×C42C22×D5911yescharacteristic
711#107—1181no—
712#106—1181no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—594no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#104—2361no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—1181no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#101—1182no—
728#101—2361no—
729C22⋊C8—1181no—
730C22⋊C8—1181no—
731#95—1182no—
732C24—591no—
733C24—1181no—
734C24—1181no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—592no—
744#41—592no—
745#41—1181no—
746#41—1181no—
747#41—1182no—
748#41—1182no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2361no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2364no—
759#41—2364no—
760#41—2361no—
761C2×Q8—591no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1182no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1182no—
771C2×Q8—2362no—
772C2×Q8—2362no—
773C2×Q8—2361no—
774C2×Q8—2362no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—591no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1182no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—4722no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4D4×D5911yescharacteristic
803C2×D4D4×D5911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—592no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1182no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1182no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1182no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—2362no—
827C22×C4—2362no—
828C22×C4D4×D5912yes—
829C22×C4C23×D5911yescharacteristic
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832SD16—2362no—
833D8—2362no—
834D8—2362no—
835D8—2362no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—592no—
841M16—1181no—
842M16—1181no—
843M16—1181no—
844M16—2362no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—2362no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—591no—
857C4⋊C4—591no—
858C4⋊C4—1182no—
859C4⋊C4—1182no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1182no—
863C4⋊C4—1182no—
864C4⋊C4—1182no—
865C4⋊C4—2362no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—1182no—
869C22⋊C4—1182no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—4722no—
879C22⋊C4—2364no—
880C22⋊C4—2362no—
881C22⋊C4—2361no—
882C22⋊C4—2361no—
883C42—21no—
884C42—1182no—
885C42—1181no—
886C42—1181no—
887C42—1181no—
888C42D4×D5912yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—591no—
892C23—591no—
893C23—1181no—
894C23—1181no—
895C23—1181no—
896C23—4721no—
897C23—2361no—
898C23—2361no—
899C23—2362no—
900C23—2362no—
901C23—2362no—
902C23—2362no—
903C23—2361no—
904C23—2361no—
905C23—2361no—
906C23C2×D4×D5911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—592no—
912Q8—1181no—
913Q8—2362no—
914Q8—2364no—
915Q8—2361no—
916Q8—2361no—
917Q8—2361no—
918Q8—2361no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—82no—
928D4—592no—
929D4—1182no—
930D4—1182no—
931D4—1181no—
932D4—4722no—
933D4—4722no—
934D4—4721no—
935D4—2362no—
936D4—2362no—
937D4—2362no—
938D4—2362no—
939D4—2364no—
940D4—2361no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—591no—
958C2×C4—591no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1182no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1182no—
977C2×C4—4722no—
978C2×C4—2362no—
979C2×C4—2362no—
980C2×C4—2364no—
981C2×C4—2362no—
982C2×C4—2364no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
989C2×C4#41×D5911yescharacteristic
990C2×C4#1427377311yescharacteristic
991C2×C4#1427377311yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—1182no—
995C8—2361no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—1181no—
1005C22—1181no—
1006C22—1182no—
1007C22—1181no—
1008C22—1181no—
1009C22—1181no—
1010C22—1181no—
1011C22—4722no—
1012C22—4722no—
1013C22—4721no—
1014C22—4721no—
1015C22—4724no—
1016C22—4721no—
1017C22—4721no—
1018C22—4721no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22#120×D5911yescharacteristic
1022C22#1683803611yescharacteristic
1023C22#1683804511yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—81no—
1029C4—1181no—
1030C4—1181no—
1031C4—1182no—
1032C4—4721no—
1033C4—2362no—
1034C4—2361no—
1035C4—2361no—
1036C4#121×D5911yescharacteristic
1037C4#1683796311yescharacteristic
1038C4#1683803611yescharacteristic
1039C4#1683804411yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—9441no—
1045C2—2361no—
1046C2—2361no—
1047C2—2362no—
1048C2#2142746511yescharacteristic
1049C2#2143346111yescharacteristic
1050C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2039C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2039D59
hypocenterC59#24469
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437771C2semidirect
2. #21433718C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. #21433349C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429856C2semidirect
7. #21425311C2semidirect
8. #21425138C2semidirect
9. #21425117C2semidirect
10. #21424563C2semidirect
11. #21424541C2semidirect
12. #21424471C2semidirect
13. #21424321C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#2039C2semidirect
20. C2×#14273752C22semidirect
31. C2×#14273715C22semidirect
48. #16837442C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
54. #16837408C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
61. #16837307C22semidirect
62. #16837303C22semidirect
63. #16837171C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#417C22semidirect
71. C59×#384C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
174. #14273655D4semidirect
521. #2039D59semidirect
581. C2×#104C2×D59semidirect
585. #417C2×D59semidirect
593. #384C2×D59semidirect
595. #343C2×D59semidirect
598. C59#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377712
#214337182
C2×#168375762
#214333492
C2×#168374172
#214298562
#214253112
#214251382
#214251172
#214245632
#214245412
#214244712
#214243212
#214240532
C59×#20392
#2446959