Finite Group Databasebeta

← #28626927

Subgroups — #28626927

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D59—21no—
20#16838059—21no—
21#16838051—22no—
22#16838051—21no—
23#16838046—22no—
24#16838046—21no—
25#16837980—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837973—21no—
28#16837973C2211yescharacteristic
29C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
30#16837913—21no—
31#16837913C2211yescharacteristic
32C2×#14273706—21no—
33C2×#14273706C2211yescharacteristic
34#16837885C2211yescharacteristic
35C2×#14273686C2211yescharacteristic
36#16837653—21no—
37#16837646—21no—
38#16837636—21no—
39#16837629—21no—
40#16837573—24no—
41#16837442C2211yescharacteristic, complemented
42#16837419—24no—
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837407C2211yescharacteristic, complemented
50#16837401C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53#16837325—22no—
54#16837316—22no—
55#16837307C2211yescharacteristic, complemented
56#16837305C2211yescharacteristic, complemented
57#16837271C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837163C2211yescharacteristic, complemented
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C59C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic
66C59×#449—21no—
67C59×#449—21no—
68C59×#448—21no—
69C59×#447—21no—
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C59×#417C2211yescharacteristic
72C59×#407C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59—21no—
84#14273753—22no—
85#14273753—41no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745664—21no—
89C2×#11745664—22no—
90C2×#11745664—41no—
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8—21no—
94#14273725—22no—
95#14273725—21no—
96#14273714—22no—
97#14273714—21no—
98#14273714—22no—
99#14273714—41no—
100#14273710—22no—
101#14273710—21no—
102#14273708—22no—
103#14273708—22no—
104#14273708—22no—
105#14273706—22no—
106#14273706—22no—
107#14273706—21no—
108#14273706—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706D411yescharacteristic
115#14273706D411yescharacteristic
116#14273703—22no—
117#14273703—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701D411yescharacteristic
120#14273701D411yescharacteristic
121#14273699—22no—
122#14273699—22no—
123#14273699—22no—
124#14273698—22no—
125#14273698—21no—
126#14273696—22no—
127#14273696—21no—
128Q8×Dic59—21no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—22no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135#14273686—21no—
136#14273686—22no—
137#14273686—41no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic59—21no—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4—22no—
143C2×Dic59⋊C4—22no—
144C2×Dic59⋊C4D412yes—
145C2×C22⋊Dic59—22no—
146C2×C22⋊Dic59—21no—
147C2×C22⋊Dic59—22no—
148C2×C22⋊Dic59—22no—
149C2×C22⋊Dic59D412yes—
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273660—21no—
153#14273658—21no—
154#14273654—22no—
155#14273654—22no—
156#14273654—22no—
157#14273654D414yescomplemented
158#14273653—22no—
159#14273653—41no—
160#14273650—21no—
161#14273648—21no—
162#14273648—21no—
163#14273647—21no—
164#14273645—22no—
165#14273645—41no—
166C59⋊#95—22no—
167C2×#41×C59—21no—
168C2×#41×C59—21no—
169C2×#41×C59—22no—
170C2×#41×C59—22no—
171C2×#41×C59—41no—
172C2×#41×C59—41no—
173C2×#41×C59D411yescharacteristic
174C2×#41×C59D411yescharacteristic
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C59D411yescharacteristic
178C22×D4×C59—21no—
179C22×D4×C59—21no—
180C22×D4×C59D411yescharacteristic
181C22×D4×C59C2311yescharacteristic
182C23×C4×C59—21no—
183C23×C4×C59C2311yescharacteristic
184AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—22no—
212#41×C59—22no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—41no—
220#41×C59—41no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59—42no—
223#41×C59C2×D412yes—
224#41×C59#4112yes—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—22no—
227C2×Q8×C59—41no—
228C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—22no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—41no—
243C2×D4×C59—42no—
244C2×D4×C59—42no—
245C2×D4×C59—41no—
246C2×D4×C59—41no—
247C2×D4×C59—82no—
248C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—42no—
261C22×C4×C59—42no—
262C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C59C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D59—22no—
269C2×C22⋊D59—21no—
270C2×C22⋊D59—21no—
271C2×C22⋊D59—22no—
272C2×C22⋊D59—21no—
273C22×Dic59—22no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—22no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59C2×D412yes—
278C22×Dic59C2×D412yes—
279Q8×D59—42no—
280Q8×D59—42no—
281#11745687—44no—
282#11745687—44no—
283#11745687—42no—
284#11745687—42no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—21no—
289#11745685—42no—
290#11745685—42no—
291C2×D236C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59—22no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×Dic118—22no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—42no—
302C2×Dic118—42no—
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304SD16×C59—42no—
305SD16×C59—42no—
306D8×C59—42no—
307D8×C59—42no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—41no—
317C22⋊C4×C59—41no—
318C22⋊Dic59—22no—
319C22⋊Dic59—22no—
320C22⋊Dic59—22no—
321C22⋊Dic59—22no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—22no—
324C22⋊Dic59—22no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—44no—
328C22⋊Dic59—42no—
329C22⋊Dic59—82no—
330#11745670—42no—
331#11745669—42no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335C4⋊Dic59—22no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—42no—
339C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—82no—
349C4×Dic59—22no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59C2×D412yes—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—42no—
359#11745664C2×D412yes—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—42no—
370C23×C59—42no—
371C23×C59—42no—
372C23×C59—42no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—81no—
377C23×C59#12011yescharacteristic
378C23×C59#12011yescharacteristic
379C23×C59C22×D411yescharacteristic
380C22×D59—21no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—42no—
385Q8×C59#12112yes—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—21no—
391D4×C59—42no—
392D4×C59—42no—
393D4×C59—42no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—82no—
401D4×C59—82no—
402D4×C59#12112yes—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—42no—
418C2×C4×C59—42no—
419C2×C4×C59—42no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—42no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59#12011yescharacteristic
425C2×C4×C59#12011yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D59—44no—
433C22⋊D59—42no—
434C22⋊D59—41no—
435C22⋊D59—41no—
436C22⋊D59—81no—
437C22⋊D59—82no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—44no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—42no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—82no—
454D236—21no—
455D236—21no—
456C4×D59—44no—
457C4×D59—41no—
458C4×D59—41no—
459Dic118—21no—
460Dic118—21no—
461Dic118—44no—
462Dic118—41no—
463Dic118—41no—
464Dic118—41no—
465Dic118—41no—
466C8×C59—41no—
467C8×C59—41no—
468C59⋊C8—22no—
469C59⋊C8—41no—
470#24469—591nomaximal, Sylow
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—22no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—81no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59—82no—
488C22×C59—82no—
489C22×C59—84no—
490C22×C59—81no—
491C22×C59—81no—
492C22×C59—81no—
493C22×C59C2×#12011yescharacteristic
494C22×C59D4211yescharacteristic
495C22×C59#54611yescharacteristic
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C4×C59—22no—
500C4×C59—21no—
501C4×C59—21no—
502C4×C59—41no—
503C4×C59—81no—
504C4×C59C2×#12111yescharacteristic
505C4×C59#53411yescharacteristic
506C4×C59D4211yescharacteristic
507C4×C59#54611yescharacteristic
508Dic59—42no—
509Dic59—41no—
510Dic59—42no—
511Dic59—41no—
512Dic59—42no—
513Dic59—41no—
514Dic59—81no—
515#3489—591no—
516#3055—591no—
517C2×#454—591no—
518#3006D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#421—591no—
520#2620—591no—
521#2039—591no—
522#2038—591no—
523#2006—591no—
524#2003—591no—
525#1901—591no—
526#1897—591no—
527#1883—591no—
528#1859—591no—
529#1793—591no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—21no—
532C2×C59—41no—
533C2×C59—41no—
534C2×C59—42no—
535C2×C59—81no—
536C2×C59—161no—
537C2×C59#241011yescharacteristic
538C2×C59#302011yescharacteristic
539C2×C59#302111yescharacteristic
540D59—81no—
541C2×2−1+4—591no—
542C22×#41C2×D5911yescharacteristic
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
546C22×M16—591no—
547D4×Q8—1181no—
548#548—1181no—
549#547—1182no—
550#547—1181no—
551#546—1182no—
552#546—1181no—
553#537—591no—
554#537—1181no—
555#536—591no—
556#536—1181no—
557C2×#124—591no—
558#525—591no—
559#525—1181no—
560C2×C22⋊Q8—591no—
561C2×C22⋊Q8—1181no—
562C2×#121C2×D5911yescharacteristic
563#520—591no—
564C2×#117—591no—
565#469—1181no—
566#468—1181no—
567#466—1181no—
568#465—1181no—
569#454—1184no—
570#449—21no—
571#449—21no—
572#448—21no—
573#447—21no—
574#428—591no—
575#421—1184no—
576C2×#104—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—591no—
582#418—591no—
583#417—591no—
584#417C2×D5911yescharacteristic
585#417C2×D5911yescharacteristic
586C2×#101—591no—
587C2×#101—591no—
588#407C2×D5911yescharacteristic
589#396—1182no—
590#394—1182no—
591#391—591no—
592#390—591no—
593#384—591no—
594#343—591no—
595#343—591no—
596#339—591no—
597#339—591no—
598C59#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1182no—
6002−1+4—1182no—
6012−1+4—2361no—
6022−1+4—2361no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—591no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1182no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
614C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
615C2×#41C22×D5911yescharacteristic
616C2×#41C22×D5911yescharacteristic
617C22×Q8—591no—
618C22×Q8—1181no—
619C22×Q8—1181no—
620C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
624C22×D4C22×D5911yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D5911yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—1182no—
632AGL(1,ℤ/8)—2361no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1181no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1181no—
639C2×M16—591no—
640C2×M16—591no—
641C2×M16—1181no—
642C2×M16—1182no—
643C2×M16—2361no—
644C2×M16C22×D5911yescharacteristic
645C2×M16C22×D5911yescharacteristic
646C22×C8—1181no—
647C4⋊Q8—1182no—
648C4⋊Q8—1181no—
649#124—1182no—
650#124—1182no—
651#124—1181no—
652#124—2361no—
653#123—1182no—
654#123—1182no—
655#123—1182no—
656#123—1182no—
657#123—1181no—
658C22⋊Q8—591no—
659C22⋊Q8—591no—
660C22⋊Q8—1181no—
661C22⋊Q8—1181no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1182no—
664C22⋊Q8—1182no—
665C22⋊Q8—1182no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—591no—
676#121—591no—
677#121—1181no—
678#121—1182no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1181no—
683#120—1182no—
684#120—1181no—
685C4×Q8—1181no—
686C4×D4—1182no—
687C4×D4—1182no—
688C4×D4—1182no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1181no—
692#117—591no—
693#117—1182no—
694#117—1181no—
695#117—2361no—
696C2×C4⋊C4—592no—
697C2×C4⋊C4—591no—
698C2×C4⋊C4—1181no—
699C2×C4⋊C4—1182no—
700C2×C4⋊C4—1182no—
701C2×C4⋊C4—1181no—
702C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—592no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C22⋊C4—1182no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C42—591no—
710C2×C42—591no—
711#107—1181no—
712#106—1181no—
713#104—594no—
714#104—1182no—
715#104—1182no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#104—2361no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—1181no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#101—1182no—
728#101—2361no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1182no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24D4×D5911yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2364no—
756#41—2364no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41D4×D5912yes—
760#41#1174568712yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—591no—
765C2×Q8—1182no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—2362no—
773C2×Q8—2362no—
774C2×Q8—2362no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—591no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—592no—
817C22×C4—592no—
818C22×C4—1182no—
819C22×C4—1182no—
820C22×C4—1182no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4D4×D5911yescharacteristic
825C22×C4D4×D5911yescharacteristic
826C22×C4D4×D5911yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
829C22×C4C23×D5911yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—2362no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—2362no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—592no—
841M16—1181no—
842M16—1181no—
843M16—1181no—
844M16—2362no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—2362no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—591no—
853C4⋊C4—591no—
854C4⋊C4—1182no—
855C4⋊C4—1182no—
856C4⋊C4—1182no—
857C4⋊C4—1182no—
858C4⋊C4—1182no—
859C4⋊C4—1182no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—4722no—
865C4⋊C4—2362no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—1182no—
869C22⋊C4—1182no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1182no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1182no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—4722no—
881C22⋊C4—2364no—
882C22⋊C4—2362no—
883C42—592no—
884C42—1182no—
885C42—1181no—
886C42—1181no—
887C42—1181no—
888C42—1181no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—81no—
903C23—1181no—
904C23#1427369511yescharacteristic
905C23#1427369511yescharacteristic
906C23C2×D4×D5911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—1181no—
912Q8—1181no—
913Q8—2364no—
914Q8—2361no—
915Q8—2361no—
916Q8—2361no—
917Q8—2361no—
918Q8#1427369912yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—1181no—
936D4—1181no—
937D4—4721no—
938D4—4722no—
939D4—2362no—
940D4—2364no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4#1427369912yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—1182no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—1182no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—4722no—
974C2×C4—2364no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4—2361no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4—2364no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2362no—
984C2×C4#1427369511yescharacteristic
985C2×C4#1427369511yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
989C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
990C2×C4#1427377211yescharacteristic
991C2×C4#1427377211yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—1182no—
995C8—2361no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—84no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—2361no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22C2×#1427369511yescharacteristic
1022C22#1683803411yescharacteristic
1023C22#1683803911yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—4721no—
1030C4—2362no—
1031C4—2362no—
1032C4—2361no—
1033C4—2361no—
1034C4—2361no—
1035C4—2362no—
1036C4C2×#1427369911yescharacteristic
1037C4#1683796111yescharacteristic
1038C4#1683803411yescharacteristic
1039C4#1683803911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—161no—
1047C2—4721no—
1048C2#2142747111yescharacteristic
1049C2#2143345811yescharacteristic
1050C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3006C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3006D59
hypocenterC59#24469
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437776C2semidirect
2. #21433711C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. C2×#16837419C2semidirect
5. #21429857C2semidirect
6. #21425318C2semidirect
7. #21425311C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21425115C2semidirect
10. #21424562C2semidirect
11. #21424542C2semidirect
12. #21424474C2semidirect
13. #21424320C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#3006C2semidirect
17. C2×#14273753C22semidirect
29. C2×#14273714C22semidirect
41. #16837442C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837407C22semidirect
50. #16837401C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
55. #16837307C22semidirect
56. #16837305C22semidirect
57. #16837271C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837163C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
157. #14273654D4semidirect
518. #3006D59semidirect
598. C59#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377762
#214337112
C2×#168375732
C2×#168374192
#214298572
#214253182
#214253112
#214251362
#214251152
#214245622
#214245422
#214244742
#214243202
#214240532
C59×#30062
#2446959