Finite Group Databasebeta

← #28626928

Subgroups — #28626928

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21#16838067—21no—
22#16838060—21no—
23#16838055—21no—
24#16838050—22no—
25#16838045—21no—
26#16838044—22no—
27#16837982—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837975—21no—
30#16837915—21no—
31#16837914C2211yescharacteristic
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D59—21no—
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35#16837882C2211yescharacteristic
36C2×#14273684C2211yescharacteristic
37#16837654—21no—
38#16837647—21no—
39#16837637—21no—
40#16837630—21no—
41#16837574—24no—
42#16837546—21no—
43#16837544—21no—
44#16837539—21no—
45#16837534—21no—
46#16837445C2211yescharacteristic, complemented
47#16837417—24no—
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837404C2211yescharacteristic, complemented
55#16837403C2211yescharacteristic
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837325—22no—
59#16837318—22no—
60#16837309C2211yescharacteristic, complemented
61#16837305C2211yescharacteristic, complemented
62#16837272C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C59×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689D411yescharacteristic
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687D411yescharacteristic
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88#41×D59—41no—
89#41×D59—41no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59D411yescharacteristic
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100#14273753—22no—
101#14273753—41no—
102C2×#11745670—21no—
103C2×#11745670—21no—
104C2×#11745669—21no—
105C2×#11745669—21no—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745659—21no—
109M16×D59—22no—
110M16×D59—41no—
111C2×C8×D59—21no—
112#14273726—22no—
113#14273713—22no—
114#14273712—22no—
115#14273712—22no—
116#14273711—21no—
117#14273709—22no—
118#14273707D411yescharacteristic
119#14273707D411yescharacteristic
120#14273706—21no—
121#14273705—22no—
122#14273705—22no—
123#14273704—22no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273702—22no—
130#14273702D411yescharacteristic
131#14273702D411yescharacteristic
132#14273701—21no—
133#14273700—22no—
134#14273700—22no—
135#14273699—22no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698—21no—
141#14273697—22no—
142#14273697—21no—
143C4×Dic118—21no—
144C4×D236—21no—
145C4×D236—21no—
146C4×D236—21no—
147#14273689—22no—
148(C22⋊D59)⋊C4—22no—
149(C22⋊D59)⋊C4—22no—
150#14273685—21no—
151#14273684—22no—
152#14273684—41no—
153C2×C4⋊Dic59—22no—
154C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D412yes—
158C4⋊C4×D59—22no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—22no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
164C22⋊C4×D59—22no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166#14273660—21no—
167#14273658—21no—
168#14273655—22no—
169#14273655D414yescomplemented
170#14273654—22no—
171#14273653—22no—
172#14273653—41no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273646—22no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×D8×C59—21no—
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C59—21no—
193#124×C59—21no—
194#124×C59—22no—
195#124×C59—41no—
196#123×C59—22no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—22no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#101×C59—41no—
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C2×C22⋊D59—41no—
239C2×C22⋊D59—82no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D412yes—
245#11745689—22no—
246#11745689—41no—
247#11745689—42no—
248#11745689—42no—
249#11745689—42no—
250#11745689—42no—
251Q8×D59—22no—
252Q8×D59—41no—
253Q8×D59—42no—
254Q8×D59—42no—
255Q8×D59—42no—
256Q8×D59—42no—
257#11745687—22no—
258#11745687—41no—
259#11745687—42no—
260#11745687—42no—
261D4×D59—22no—
262D4×D59—41no—
263D4×D59—42no—
264D4×D59—42no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685—44no—
274#11745685—44no—
275#11745685C2×D412yes—
276#11745685#4112yes—
277C2×D236—22no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236C2×D411yescharacteristic
282C2×D236C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—22no—
294C2×C4×D59—42no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic118—22no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304SD16×C59—42no—
305D8×C59—42no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—22no—
313C4⋊C4×C59—22no—
314C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C59—22no—
317C22⋊C4×C59—22no—
318C22⋊C4×C59—21no—
319C22⋊C4×C59—44no—
320C42×C59—21no—
321C42×C59—21no—
322C42×C59C2×D412yes—
323C22⋊Dic59—22no—
324C22⋊Dic59—41no—
325C22⋊Dic59—41no—
326C22⋊Dic59—82no—
327#11745670—42no—
328#11745670—42no—
329#11745669—42no—
330#11745669—42no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—42no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—82no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—22no—
351Dic59⋊C4—42no—
352C4×Dic59—22no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664C2×D412yes—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361#11745659—42no—
362C8×D59—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—42no—
365C23×C59—42no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59C22×D411yescharacteristic
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—81no—
379C22×D59#12011yescharacteristic
380C22×D59#12011yescharacteristic
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—41no—
384Q8×C59—41no—
385Q8×C59—41no—
386Q8×C59—41no—
387D4×C59—21no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D59—22no—
413C22⋊D59—22no—
414C22⋊D59—42no—
415C22⋊D59—42no—
416C22⋊D59—41no—
417C22⋊D59—41no—
418C22⋊D59—82no—
419C22⋊D59—82no—
420C22⋊D59—82no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—42no—
427C2×Dic59—42no—
428C2×Dic59—42no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59#12011yescharacteristic
434C2×Dic59#12011yescharacteristic
435D236—21no—
436D236—21no—
437D236—21no—
438D236—42no—
439D236—42no—
440D236—44no—
441D236—81no—
442D236#12112yes—
443C4×D59—21no—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—21no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—22no—
450C4×D59—21no—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—22no—
453C4×D59—42no—
454C4×D59—42no—
455C4×D59—44no—
456C4×D59—44no—
457C4×D59—41no—
458C4×D59—41no—
459C4×D59—82no—
460Dic118—21no—
461Dic118—21no—
462Dic118—21no—
463Dic118—42no—
464Dic118—44no—
465Dic118#12112yes—
466C8×C59—41no—
467C8×C59—41no—
468C59⋊C8—22no—
469C59⋊C8—41no—
470#24469—591nomaximal, Sylow
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—82no—
477C22×C59—82no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59C2×#12011yescharacteristic
482C22×C59D4211yescharacteristic
483C22×C59#54611yescharacteristic
484C2×D59—21no—
485C2×D59—21no—
486C2×D59—22no—
487C2×D59—21no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—84no—
499C4×C59—42no—
500C4×C59—42no—
501C4×C59—41no—
502C4×C59—41no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59C2×#12111yescharacteristic
505C4×C59#53411yescharacteristic
506C4×C59D4211yescharacteristic
507C4×C59#54611yescharacteristic
508Dic59—22no—
509Dic59—21no—
510Dic59—21no—
511Dic59—41no—
512Dic59—42no—
513Dic59—81no—
514Dic59—81no—
515#3489—591no—
516#3055—591no—
517C2×#454—591no—
518#3006—591no—
519C2×#421—591no—
520#2620—591no—
521#2039—591no—
522#2038—591no—
523#2006—591no—
524#2003D5911yescharacteristic, complemented
525#1901—591no—
526#1897—591no—
527#1883—591no—
528#1859—591no—
529#1793—591no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—21no—
532C2×C59—81no—
533C2×C59—161no—
534C2×C59#241011yescharacteristic
535C2×C59#302011yescharacteristic
536C2×C59#302111yescharacteristic
537D59—41no—
538D59—41no—
539D59—42no—
540D59—81no—
541C2×2−1+4—591no—
542C22×#41—591no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
546C22×M16—591no—
547D4×Q8—1181no—
548#548—1181no—
549#547—1182no—
550#547—1181no—
551#546—1182no—
552#546—1181no—
553#537—591no—
554#537—1181no—
555#536—1181no—
556#536C2×D5911yescharacteristic
557C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#525—591no—
559#525—1181no—
560C2×C22⋊Q8—591no—
561C2×C22⋊Q8—1181no—
562C2×#121—591no—
563#520—591no—
564C2×#117—591no—
565#469—1181no—
566#468—1181no—
567#466—1181no—
568#465—1181no—
569#454—1184no—
570#449—1181no—
571#449—1181no—
572#448—1181no—
573#447—1181no—
574#428—591no—
575#421—1184no—
576C2×#104—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104C2×D5911yescharacteristic
582#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
583#417—591no—
584#417—591no—
585#417—591no—
586C2×#101—591no—
587C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#407—591no—
589#396—1182no—
590#394—1182no—
591#391—591no—
592#390—591no—
593#384—591no—
594#343—591no—
595#343—591no—
596#339—591no—
597#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
598C59#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1182no—
6002−1+4—1182no—
6012−1+4—2361no—
6022−1+4—2361no—
603C2×#41—591no—
604C2×#41—591no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1182no—
612C2×#41—1182no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—2361no—
615C2×#41—2361no—
616C2×#41C22×D5911yescharacteristic
617C22×Q8—591no—
618C22×Q8—1181no—
619C22×Q8—1181no—
620C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
621C22×D4—591no—
622C22×D4—1181no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4C22×D5911yescharacteristic
625C23×C4—591no—
626C23×C4—1181no—
627AGL(1,ℤ/8)—41no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—1182no—
630AGL(1,ℤ/8)—1182no—
631AGL(1,ℤ/8)—1182no—
632AGL(1,ℤ/8)—2361no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1181no—
635C2×SD16—1181no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1181no—
638C2×D8—1181no—
639C2×M16—591no—
640C2×M16—591no—
641C2×M16—1181no—
642C2×M16—1182no—
643C2×M16—2361no—
644C2×M16C22×D5911yescharacteristic
645C2×M16C22×D5911yescharacteristic
646C22×C8—1181no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—1182no—
649#124—21no—
650#124—22no—
651#124—41no—
652#124—1182no—
653#123—22no—
654#123—1181no—
655#123—1182no—
656#123—1182no—
657#123—1182no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—591no—
661C22⋊Q8—591no—
662C22⋊Q8—1182no—
663C22⋊Q8—1182no—
664C22⋊Q8—1182no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—1182no—
674#121—1182no—
675#121—1182no—
676#121—1181no—
677#121—1182no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#120—1181no—
684#120—1182no—
685C4×Q8—1181no—
686C4×D4—1181no—
687C4×D4—1181no—
688C4×D4—1181no—
689C4×D4—1182no—
690C4×D4—1182no—
691C4×D4—1182no—
692#117—1181no—
693#117—1182no—
694#117—2361no—
695#117C22×D5911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—592no—
697C2×C4⋊C4—591no—
698C2×C4⋊C4—591no—
699C2×C4⋊C4—1182no—
700C2×C4⋊C4—1181no—
701C2×C4⋊C4—1182no—
702C2×C4⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—592no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C42—591no—
710C2×C42C22×D5911yescharacteristic
711#107—1181no—
712#106—1181no—
713#104—22no—
714#104—594no—
715#104—1182no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#104—2361no—
719#103—1181no—
720#103—1181no—
721#103—1181no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#101—41no—
728#101—1182no—
729C22⋊C8—1181no—
730C22⋊C8—1181no—
731#95—1182no—
732C24—21no—
733C24—591no—
734C24—1181no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—592no—
740#41—592no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—1182no—
744#41—1182no—
745#41—1181no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—2364no—
750#41—2364no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2361no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2361no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—591no—
768C2×Q8—591no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1182no—
771C2×Q8—1182no—
772C2×Q8—2361no—
773C2×Q8—2362no—
774C2×Q8—2362no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×Q8—2362no—
777C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—591no—
786C2×D4—591no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—4722no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4D4×D5911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—591no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—592no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1182no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1182no—
816C22×C4—1182no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—2362no—
827C22×C4—2362no—
828C22×C4D4×D5912yes—
829C22×C4C23×D5911yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—2362no—
832SD16—2362no—
833D8—42no—
834D8—2362no—
835D8—2362no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—592no—
841M16—1181no—
842M16—1181no—
843M16—1181no—
844M16—2362no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—2362no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—1182no—
853C4⋊C4—1182no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—1182no—
857C4⋊C4—1182no—
858C4⋊C4—1181no—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—4722no—
863C4⋊C4—2362no—
864C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1182no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—4722no—
880C22⋊C4—2362no—
881C22⋊C4—2361no—
882C22⋊C4—2361no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—1182no—
886C42—1181no—
887C42—1181no—
888C42D4×D5912yes—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—591no—
896C23—591no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—4721no—
902C23—2361no—
903C23—2361no—
904C23—2362no—
905C23—2362no—
906C23C2×D4×D5911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—592no—
914Q8—1181no—
915Q8—1181no—
916Q8—1181no—
917Q8—2362no—
918Q8—2364no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—592no—
928D4—1182no—
929D4—1182no—
930D4—1181no—
931D4—1181no—
932D4—1181no—
933D4—4721no—
934D4—4722no—
935D4—4722no—
936D4—4722no—
937D4—2362no—
938D4—2362no—
939D4—2364no—
940D4—2362no—
941D4—2362no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—591no—
956C2×C4—591no—
957C2×C4—1181no—
958C2×C4—1181no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—4722no—
973C2×C4—2362no—
974C2×C4—2362no—
975C2×C4—2364no—
976C2×C4—2364no—
977C2×C4—2362no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2362no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2362no—
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
989C2×C4#41×D5911yescharacteristic
990C2×C4#1427377211yescharacteristic
991C2×C4#1427377211yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—1182no—
995C8—2361no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—1181no—
1007C22—1181no—
1008C22—1182no—
1009C22—1181no—
1010C22—1181no—
1011C22—1181no—
1012C22—1181no—
1013C22—4721no—
1014C22—4721no—
1015C22—4724no—
1016C22—2361no—
1017C22—2361no—
1018C22—2361no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22#120×D5911yescharacteristic
1022C22#1683803411yescharacteristic
1023C22#1683804111yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—1181no—
1030C4—1181no—
1031C4—1182no—
1032C4—4721no—
1033C4—4721no—
1034C4—2361no—
1035C4—2362no—
1036C4#121×D5911yescharacteristic
1037C4#1683796211yescharacteristic
1038C4#1683803711yescharacteristic
1039C4#1683804911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—161no—
1044C2—4721no—
1045C2—2361no—
1046C2—2361no—
1047C2—2362no—
1048C2#2142746311yescharacteristic
1049C2#2143345711yescharacteristic
1050C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#24469
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437774C2semidirect
2. #21433713C2semidirect
3. C2×#16837574C2semidirect
4. #21433344C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429854C2semidirect
7. #21425319C2semidirect
8. #21425310C2semidirect
9. #21425136C2semidirect
10. #21424561C2semidirect
11. #21424543C2semidirect
12. #21424469C2semidirect
13. #21424323C2semidirect
14. #21424057C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
19. C2×#14273753C22semidirect
46. #16837445C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837404C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
60. #16837309C22semidirect
61. #16837305C22semidirect
62. #16837272C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
70. C59×#418C22semidirect
71. C2×#101×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
169. #14273655D4semidirect
524. #2003D59semidirect
557. C2×#124C2×D59semidirect
582. #418C2×D59semidirect
587. C2×#101C2×D59semidirect
597. #339C2×D59semidirect
598. C59#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377742
#214337132
C2×#168375742
#214333442
C2×#168374172
#214298542
#214253192
#214253102
#214251362
#214245612
#214245432
#214244692
#214243232
#214240572
C59×#20032
#2446959