Finite Group Databasebeta

← #28626929

Subgroups — #28626929

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D59—21no—
22#16838063—21no—
23#16838051—21no—
24#16838051—22no—
25#16838040—21no—
26#16838040—22no—
27#16837980—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837976—21no—
30#16837976C2211yescharacteristic
31C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
32#16837909—21no—
33#16837909C2211yescharacteristic
34C2×#14273703—21no—
35C2×#14273703C2211yescharacteristic
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37#16837885C2211yescharacteristic
38C2×#14273684C2211yescharacteristic
39#16837654—21no—
40#16837651—21no—
41#16837637—21no—
42#16837634—21no—
43#16837575—24no—
44#16837550—21no—
45#16837548—21no—
46#16837542—21no—
47#16837537—21no—
48#16837442C2211yescharacteristic, complemented
49#16837417—24no—
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54#16837408C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837326—22no—
59#16837320—22no—
60#16837304C2211yescharacteristic, complemented
61#16837271C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689D411yescharacteristic
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59—41no—
81#41×D59—41no—
82C2×Q8×D59D411yescharacteristic
83C22×D236—21no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89#14273755—41no—
90#14273755—41no—
91#14273752—22no—
92#14273752—22no—
93#14273752—22no—
94#14273752—41no—
95C2×#11745660—21no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×D472—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745659—21no—
104M16×D59—22no—
105M16×D59—41no—
106C2×C8×D59—21no—
107#14273725—22no—
108#14273725—21no—
109#14273716—22no—
110#14273716—21no—
111#14273716—22no—
112#14273716—41no—
113#14273710—22no—
114#14273710—22no—
115#14273710—22no—
116#14273708—22no—
117#14273708—21no—
118#14273706—22no—
119#14273706—21no—
120#14273703—22no—
121#14273703—22no—
122#14273703—21no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703D411yescharacteristic
130#14273703D411yescharacteristic
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273702—21no—
135#14273701—22no—
136#14273701—21no—
137#14273699—22no—
138#14273699—22no—
139#14273699—22no—
140#14273698—21no—
141#14273698D411yescharacteristic
142#14273698D411yescharacteristic
143#14273695—22no—
144#14273695—21no—
145Q8×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59—22no—
148C4×C22⋊D59—22no—
149C4×C22⋊D59—22no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152#14273686—21no—
153#14273686C2311yescharacteristic
154#14273684—22no—
155#14273684—41no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—22no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—22no—
161C2×Dic59⋊C4D412yes—
162C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169#14273660—21no—
170#14273658—21no—
171#14273655—22no—
172#14273654—22no—
173#14273654D414yescomplemented
174#14273653—22no—
175#14273650—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273647—21no—
179#14273646—22no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
1822−1+4×C59—22no—
1832−1+4×C59—22no—
1842−1+4×C59—41no—
1852−1+4×C59—41no—
186C2×#41×C59—21no—
187C2×#41×C59—21no—
188C2×#41×C59—22no—
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C2×#41×C59C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C59—21no—
192C22×Q8×C59—21no—
193C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198#104×C59—22no—
199#104×C59—41no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#101×C59—41no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—44no—
218#41×C59—44no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59C2×D412yes—
222#41×C59#4112yes—
223C2×Q8×C59—22no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—42no—
231C2×Q8×C59—42no—
232C2×Q8×C59—42no—
233C2×Q8×C59—42no—
234C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—22no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—22no—
243C22×C4×C59—22no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59C2×D412yes—
248C22×C4×C59C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—22no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—22no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic59C2×D412yes—
260#11745689—22no—
261#11745689—41no—
262Q8×D59—22no—
263Q8×D59—41no—
264#11745687—22no—
265#11745687—41no—
266#11745687—42no—
267#11745687—42no—
268D4×D59—22no—
269D4×D59—41no—
270D4×D59—42no—
271D4×D59—42no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—42no—
277#11745685—42no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—41no—
286C2×D236—41no—
287C2×D236—82no—
288C2×D236C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×C4×D59—42no—
298C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C42×C59—21no—
313C42×C59—21no—
314C22⋊Dic59—22no—
315C22⋊Dic59—22no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319#11745671—42no—
320#11745671—42no—
321#11745669—42no—
322#11745669—42no—
323(C2×D59)⋊C4—22no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—44no—
331(C2×D59)⋊C4—42no—
332(C2×D59)⋊C4—41no—
333(C2×D59)⋊C4—41no—
334(C2×D59)⋊C4—82no—
335C4⋊Dic59—22no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
340Dic59⋊C4—22no—
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—42no—
348Dic59⋊C4—82no—
349C4×Dic59—22no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59C2×D412yes—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664C2×D412yes—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359D472—42no—
360#11745660—42no—
361#11745659—42no—
362C8×D59—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59C22×D411yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—81no—
379C22×D59#12011yescharacteristic
380C22×D59#12011yescharacteristic
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—44no—
385Q8×C59—41no—
386Q8×C59—41no—
387Q8×C59—41no—
388Q8×C59—41no—
389Q8×C59#12112yes—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—21no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—44no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59#12112yes—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—44no—
407C2×C4×C59—44no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—42no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D59—42no—
422C22⋊D59—42no—
423C22⋊D59—42no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—81no—
427C22⋊D59—82no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—42no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—42no—
439C2×Dic59—82no—
440C2×Dic59#12011yescharacteristic
441C2×Dic59#12011yescharacteristic
442D236—21no—
443D236—21no—
444D236—42no—
445D236—41no—
446D236—41no—
447D236—41no—
448D236—41no—
449D236—82no—
450D236—82no—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—21no—
454C4×D59—21no—
455C4×D59—21no—
456C4×D59—21no—
457C4×D59—21no—
458C4×D59—21no—
459C4×D59—42no—
460C4×D59—42no—
461C4×D59—41no—
462C4×D59—41no—
463Dic118—21no—
464Dic118—21no—
465Dic118—42no—
466C8×C59—41no—
467C8×C59—41no—
468C59⋊C8—22no—
469C59⋊C8—41no—
470#24469—591nomaximal, Sylow
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—22no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59C2×#12011yescharacteristic
480C22×C59D4211yescharacteristic
481C22×C59#54611yescharacteristic
482C2×D59—21no—
483C2×D59—21no—
484C2×D59—21no—
485C2×D59—21no—
486C2×D59—21no—
487C2×D59—21no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59—84no—
494C2×D59—82no—
495C2×D59—82no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C4×C59—22no—
500C4×C59—42no—
501C4×C59—41no—
502C4×C59—81no—
503C4×C59—81no—
504C4×C59C2×#12111yescharacteristic
505C4×C59#53411yescharacteristic
506C4×C59D4211yescharacteristic
507C4×C59#54611yescharacteristic
508Dic59—21no—
509Dic59—21no—
510Dic59—42no—
511Dic59—41no—
512Dic59—41no—
513Dic59—42no—
514Dic59—41no—
515#3489—591no—
516#3055—591no—
517C2×#454—591no—
518#3006—591no—
519C2×#421—591no—
520#2620—591no—
521#2039—591no—
522#2038—591no—
523#2006—591no—
524#2003—591no—
525#1901—591no—
526#1897—591no—
527#1883—591no—
528#1859—591no—
529#1793D5911yescharacteristic, complemented
530C2×C59—21no—
531C2×C59—21no—
532C2×C59—42no—
533C2×C59—81no—
534C2×C59#241011yescharacteristic
535C2×C59#302011yescharacteristic
536C2×C59#302111yescharacteristic
537D59—41no—
538D59—41no—
539D59—81no—
540D59—161no—
541C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
542C22×#41—591no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C22×M16—591no—
547D4×Q8—1181no—
548#548—1181no—
549#547—1182no—
550#547—1181no—
551#546—1182no—
552#546—1181no—
553#537—591no—
554#537—1181no—
555#536—591no—
556#536—1181no—
557C2×#124—591no—
558#525—591no—
559#525—1181no—
560C2×C22⋊Q8—591no—
561C2×C22⋊Q8—1181no—
562C2×#121—591no—
563#520—591no—
564C2×#117—591no—
565#469—1181no—
566#468—1181no—
567#466—1181no—
568#465—1181no—
569#454—1184no—
570#449—1181no—
571#449—1181no—
572#448—1181no—
573#447—1181no—
574#428—591no—
575#421—1184no—
576C2×#104—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104C2×D5911yescharacteristic
581C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#418—591no—
583#417—591no—
584#417C2×D5911yescharacteristic
585#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
586C2×#101—591no—
587C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#407—591no—
589#396—1182no—
590#394—1182no—
591#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
592#390—591no—
593#384—591no—
594#343—591no—
595#343—591no—
596#339—591no—
597#339—591no—
598C59#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—591no—
608C2×#41—591no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1182no—
612C2×#41—1182no—
613C2×#41—2361no—
614C2×#41—2361no—
615C2×#41C22×D5911yescharacteristic
616C2×#41C22×D5911yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—591no—
620C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
621C22×D4—591no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4—1181no—
625C23×C4—591no—
626C23×C4—1181no—
627AGL(1,ℤ/8)—1182no—
628AGL(1,ℤ/8)—1182no—
629AGL(1,ℤ/8)—1182no—
630AGL(1,ℤ/8)—2361no—
631AGL(1,ℤ/8)—2361no—
632AGL(1,ℤ/8)—2361no—
633C2×SD16—1181no—
634C2×SD16—1181no—
635C2×SD16—1181no—
636C2×D8—1181no—
637C2×D8—1181no—
638C2×D8—1181no—
639C2×M16—591no—
640C2×M16—591no—
641C2×M16—1181no—
642C2×M16—1182no—
643C2×M16—2361no—
644C2×M16C22×D5911yescharacteristic
645C2×M16C22×D5911yescharacteristic
646C22×C8—1181no—
647C4⋊Q8—1181no—
648C4⋊Q8—1182no—
649#124—1182no—
650#124—1181no—
651#124—1182no—
652#124—2361no—
653#123—1182no—
654#123—1182no—
655#123—1181no—
656#123—1182no—
657#123—1182no—
658C22⋊Q8—591no—
659C22⋊Q8—591no—
660C22⋊Q8—1181no—
661C22⋊Q8—1181no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1182no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1182no—
669C22⋊Q8—1182no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—1181no—
674#121—1182no—
675#121—1182no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#120—1181no—
684#120—1182no—
685C4×Q8—1181no—
686C4×D4—1181no—
687C4×D4—1181no—
688C4×D4—1182no—
689C4×D4—1182no—
690C4×D4—1182no—
691C4×D4—1181no—
692#117—591no—
693#117—1182no—
694#117—1181no—
695#117—2361no—
696C2×C4⋊C4—592no—
697C2×C4⋊C4—591no—
698C2×C4⋊C4—1181no—
699C2×C4⋊C4—1182no—
700C2×C4⋊C4—1182no—
701C2×C4⋊C4—1181no—
702C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—592no—
704C2×C22⋊C4—1182no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1182no—
709C2×C42—591no—
710C2×C42C22×D5911yescharacteristic
711#107—1181no—
712#106—1181no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—594no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#104—1182no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—1181no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#101—41no—
728#101—1182no—
729C22⋊C8—1181no—
730C22⋊C8—1181no—
731#95—22no—
732C24—591no—
733C24—1181no—
734C24—1181no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—1182no—
748#41—1182no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2361no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2361no—
759#41#1174568512yes—
760#41D4×D5912yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—591no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1182no—
775C2×Q8—2361no—
776C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—591no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—4722no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4D4×D5911yescharacteristic
803C2×D4D4×D5911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—592no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1182no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—2362no—
827C22×C4—2362no—
828C22×C4D4×D5912yes—
829C22×C4C23×D5911yescharacteristic
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832SD16—2362no—
833D8—2362no—
834D8—2362no—
835D8—2362no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—592no—
841M16—1181no—
842M16—1181no—
843M16—1181no—
844M16—2362no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—2362no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—591no—
853C4⋊C4—591no—
854C4⋊C4—1182no—
855C4⋊C4—1182no—
856C4⋊C4—1181no—
857C4⋊C4—1181no—
858C4⋊C4—1182no—
859C4⋊C4—1182no—
860C4⋊C4—1182no—
861C4⋊C4—1182no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—4722no—
865C4⋊C4—2362no—
866C22⋊C4—1182no—
867C22⋊C4—1182no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1182no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—4722no—
879C22⋊C4—2364no—
880C22⋊C4—2361no—
881C22⋊C4—2361no—
882C22⋊C4—2362no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—592no—
886C42—1182no—
887C42—1181no—
888C42—1181no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—591no—
892C23—591no—
893C23—1181no—
894C23—1181no—
895C23—1181no—
896C23—4721no—
897C23—2361no—
898C23—2361no—
899C23—2362no—
900C23—2362no—
901C23—2362no—
902C23—2362no—
903C23—2361no—
904C23—2361no—
905C23—2361no—
906C23C2×D4×D5911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—1181no—
916Q8—1181no—
917Q8—2362no—
918Q8#1427370012yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—1181no—
928D4—1181no—
929D4—4722no—
930D4—4722no—
931D4—4721no—
932D4—4722no—
933D4—2362no—
934D4—2362no—
935D4—2362no—
936D4—2362no—
937D4—2361no—
938D4—2361no—
939D4—2361no—
940D4—2361no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4#1427370012yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—591no—
961C2×C4—591no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—4722no—
978C2×C4—2362no—
979C2×C4—2362no—
980C2×C4—2362no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2362no—
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
989C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
990C2×C4#1427377211yescharacteristic
991C2×C4#1427377211yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—1182no—
995C8—2361no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—1181no—
1005C22—1181no—
1006C22—1181no—
1007C22—1181no—
1008C22—1181no—
1009C22—1181no—
1010C22—4722no—
1011C22—4722no—
1012C22—4721no—
1013C22—4721no—
1014C22—4724no—
1015C22—4721no—
1016C22—4721no—
1017C22—4721no—
1018C22—2361no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22#120×D5911yescharacteristic
1022C22#1683803411yescharacteristic
1023C22#1683804211yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—1181no—
1030C4—1181no—
1031C4—2362no—
1032C4—2361no—
1033C4—2361no—
1034C4—2361no—
1035C4—2362no—
1036C4C2×#1427370011yescharacteristic
1037C4#1683796211yescharacteristic
1038C4#1683803411yescharacteristic
1039C4#1683804211yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—9441no—
1045C2—4721no—
1046C2—2361no—
1047C2—2361no—
1048C2#2142747211yescharacteristic
1049C2#2143346111yescharacteristic
1050C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1793C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1793D59
hypocenterC59#24469
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437769C2semidirect
2. #21433718C2semidirect
3. C2×#16837575C2semidirect
4. #21433349C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429860C2semidirect
7. #21425318C2semidirect
8. #21425313C2semidirect
9. #21425139C2semidirect
10. #21425120C2semidirect
11. #21424561C2semidirect
12. #21424541C2semidirect
13. #21424470C2semidirect
14. #21424320C2semidirect
15. C59×#1793C2semidirect
19. C2×#14273752C22semidirect
31. C2×#14273716C22semidirect
48. #16837442C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
54. #16837408C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
60. #16837304C22semidirect
61. #16837271C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#417C22semidirect
71. C2×#101×C59C22semidirect
72. C59×#391C22semidirect
173. #14273654D4semidirect
529. #1793D59semidirect
581. C2×#104C2×D59semidirect
585. #417C2×D59semidirect
587. C2×#101C2×D59semidirect
591. #391C2×D59semidirect
598. C59#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377692
#214337182
C2×#168375752
#214333492
C2×#168374172
#214298602
#214253182
#214253132
#214251392
#214251202
#214245612
#214245412
#214244702
#214243202
C59×#17932
#2446959