Finite Group Databasebeta

← #28626930

Subgroups — #28626930

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437768C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22D4×Dic118—21no—
23#16838061—21no—
24#16838057—21no—
25#16838050—22no—
26#16838048—21no—
27#16838039—22no—
28#16837981—21no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837978C2211yescharacteristic
31#16837975—21no—
32C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
33#16837912—21no—
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D59—21no—
36C2×#14273701C2211yescharacteristic
37#16837882C2211yescharacteristic
38#16837653—21no—
39#16837650—21no—
40#16837636—21no—
41#16837633—21no—
42#16837576—24no—
43#16837549—21no—
44#16837549—21no—
45#16837543—21no—
46#16837538—21no—
47#16837445C2211yescharacteristic, complemented
48#16837420—24no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic
52C2×#14273655C2211yescharacteristic
53#16837406C2211yescharacteristic, complemented
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837404C2211yescharacteristic
56#16837403C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59#16837324—22no—
60#16837318—22no—
61#16837308C2211yescharacteristic, complemented
62#16837304C2211yescharacteristic, complemented
63#16837272C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837170C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#525C2211yescharacteristic
67C2×#117×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#407C2211yescharacteristic
71C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685D411yescharacteristic
85C2×#11745685D411yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745687—21no—
89C2×#11745687—22no—
90C22×Dic118—21no—
91C22×Dic118D411yescharacteristic
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D59—21no—
94C22×D236D411yescharacteristic
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C22⋊D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273755—41no—
102#14273755—41no—
103#14273752—22no—
104#14273752—41no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×D472—21no—
109C2×D472—21no—
110C2×#11745669—21no—
111C2×#11745664—21no—
112C2×#11745664—22no—
113C2×#11745664—41no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8—21no—
117#14273727—21no—
118#14273726—22no—
119#14273715—21no—
120#14273715—22no—
121#14273715—41no—
122#14273713—22no—
123#14273712—22no—
124#14273711—22no—
125#14273709—22no—
126#14273709—22no—
127#14273707—21no—
128#14273707—21no—
129#14273706—21no—
130#14273706—21no—
131#14273706—21no—
132#14273706—21no—
133#14273706—21no—
134#14273705—22no—
135#14273704—22no—
136#14273704—22no—
137#14273703—21no—
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273701—21no—
141#14273701—21no—
142#14273701—21no—
143#14273700—22no—
144#14273699—22no—
145#14273699—22no—
146#14273698—22no—
147#14273698—21no—
148#14273695—22no—
149C4×Dic118—21no—
150C4×D236—21no—
151D4×Dic59—22no—
152(C22⋊D59)⋊C4—22no—
153(C22⋊D59)⋊C4—22no—
154#14273685—21no—
155C2×C4⋊Dic59—22no—
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4D412yes—
159C4⋊C4×D59—22no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C2×C22⋊Dic59D412yes—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
165C22⋊C4×D59—22no—
166#14273660—21no—
167#14273658—21no—
168#14273655—22no—
169#14273655—22no—
170#14273655—22no—
171#14273655D414yescomplemented
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273645—22no—
181#14273645—41no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C23×C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59C2311yescharacteristic
186C2×M16×C59C2311yescharacteristic
187#123×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
190#121×C59D411yescharacteristic
191#121×C59D411yescharacteristic
192#120×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195#117×C59—22no—
196#117×C59—41no—
197#117×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#104×C59—41no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—41no—
240C2×C22⋊D59—41no—
241C2×C22⋊D59—82no—
242C22×Dic59—22no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D412yes—
246C22×Dic59C2×D412yes—
247Q8×D59—42no—
248Q8×D59—42no—
249#11745687—42no—
250#11745687—42no—
251#11745687—44no—
252#11745687—44no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—22no—
260#11745685—22no—
261#11745685—41no—
262#11745685—41no—
263#11745685—42no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269#11745685C2×D412yes—
270#11745685#4112yes—
271C2×D236—22no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—41no—
280C2×D236C2×D411yescharacteristic
281C2×D236C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—22no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—22no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59—42no—
290C2×Dic118—22no—
291C2×Dic118—22no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—41no—
300C2×Dic118—42no—
301C2×Dic118—42no—
302C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—42no—
313C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—21no—
318C22⋊C4×C59—21no—
319C22⋊C4×C59—21no—
320C22⋊C4×C59—42no—
321C42×C59—21no—
322C42×C59—21no—
323C42×C59—21no—
324C42×C59—21no—
325C42×C59C2×D412yes—
326C22⋊Dic59—22no—
327C22⋊Dic59—22no—
328C22⋊Dic59—22no—
329#11745671—42no—
330#11745669—42no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—44no—
336(C2×D59)⋊C4—41no—
337(C2×D59)⋊C4—41no—
338(C2×D59)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic59—22no—
340C4⋊Dic59—22no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—82no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—22no—
350C4×Dic59—22no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—42no—
355#11745664C2×D412yes—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C2×C59⋊C8—42no—
359D472—42no—
360D472—42no—
361#11745660—42no—
362#11745660—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59#12011yescharacteristic
369C23×C59#12011yescharacteristic
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—81no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383D4×C59—21no—
384D4×C59—21no—
385D4×C59—42no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—81no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59#12011yescharacteristic
411C2×C4×C59#12011yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D59—22no—
419C22⋊D59—22no—
420C22⋊D59—42no—
421C22⋊D59—42no—
422C22⋊D59—44no—
423C22⋊D59—41no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—82no—
426C22⋊D59—82no—
427C22⋊D59—82no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—42no—
435C2×Dic59—44no—
436C2×Dic59—42no—
437C2×Dic59—42no—
438C2×Dic59—41no—
439D236—21no—
440D236—21no—
441D236—21no—
442D236—42no—
443D236—41no—
444D236—41no—
445D236—41no—
446D236—41no—
447D236#12112yes—
448C4×D59—22no—
449C4×D59—22no—
450C4×D59—42no—
451C4×D59—42no—
452C4×D59—44no—
453C4×D59—41no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—82no—
456Dic118—21no—
457Dic118—21no—
458Dic118—21no—
459Dic118—42no—
460Dic118—44no—
461Dic118—41no—
462Dic118—41no—
463Dic118—41no—
464Dic118—41no—
465Dic118#12112yes—
466C8×C59—41no—
467C8×C59—41no—
468C59⋊C8—22no—
469C59⋊C8—41no—
470#24469—591nomaximal, Sylow
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59C2×#12011yescharacteristic
485C22×C59D4211yescharacteristic
486C22×C59#54611yescharacteristic
487C2×D59—22no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—84no—
494C2×D59—82no—
495C2×D59—82no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C4×C59—21no—
500C4×C59—21no—
501C4×C59—42no—
502C4×C59—41no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59—81no—
506C4×C59C2×#12111yescharacteristic
507C4×C59#53411yescharacteristic
508C4×C59D4211yescharacteristic
509C4×C59#54611yescharacteristic
510Dic59—22no—
511Dic59—41no—
512Dic59—42no—
513Dic59—42no—
514Dic59—81no—
515#3489—591no—
516#3055—591no—
517C2×#454—591no—
518#3006—591no—
519C2×#421—591no—
520#2620—591no—
521#2039—591no—
522#2038—591no—
523#2006—591no—
524#2003—591no—
525#1901—591no—
526#1897D5911yescharacteristic, complemented
527#1883—591no—
528#1859—591no—
529#1793—591no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—21no—
532C2×C59—41no—
533C2×C59—41no—
534C2×C59—81no—
535C2×C59#241011yescharacteristic
536C2×C59#302011yescharacteristic
537C2×C59#302111yescharacteristic
538D59—42no—
539D59—81no—
540D59—161no—
541C2×2−1+4—591no—
542C22×#41—591no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C22×M16—591no—
547D4×Q8—1181no—
548#548—1181no—
549#547—1182no—
550#547—1181no—
551#546—1182no—
552#546—1181no—
553#537—591no—
554#537—1181no—
555#536—591no—
556#536—1181no—
557C2×#124—591no—
558#525—1181no—
559#525C2×D5911yescharacteristic
560C2×C22⋊Q8—591no—
561C2×C22⋊Q8—1181no—
562C2×#121—591no—
563#520—591no—
564C2×#117C2×D5911yescharacteristic
565#469—1181no—
566#468—1181no—
567#466—1181no—
568#465—1181no—
569#454—1184no—
570#449—1181no—
571#449—1181no—
572#448—1181no—
573#447—1181no—
574#428—591no—
575#421—1184no—
576C2×#104—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
581C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#418—591no—
583#417—591no—
584#417—591no—
585#417—591no—
586C2×#101—591no—
587C2×#101—591no—
588#407C2×D5911yescharacteristic
589#396—1182no—
590#394—1182no—
591#391—591no—
592#390—591no—
593#384—591no—
594#343—591no—
595#343—591no—
596#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
598C59#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1182no—
6002−1+4—1182no—
6012−1+4—2361no—
6022−1+4—2361no—
603C2×#41—591no—
604C2×#41—591no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41—1182no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—2361no—
615C2×#41—2361no—
616C2×#41C22×D5911yescharacteristic
617C22×Q8—591no—
618C22×Q8—591no—
619C22×Q8—1181no—
620C22×Q8—1181no—
621C22×D4—591no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4—1181no—
625C23×C4—1181no—
626C23×C4C22×D5911yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—1182no—
628AGL(1,ℤ/8)—1182no—
629AGL(1,ℤ/8)—1182no—
630AGL(1,ℤ/8)—2361no—
631AGL(1,ℤ/8)—2361no—
632AGL(1,ℤ/8)—2361no—
633C2×SD16—1181no—
634C2×SD16—1181no—
635C2×SD16—1181no—
636C2×D8—1181no—
637C2×D8—1181no—
638C2×D8—1181no—
639C2×M16—591no—
640C2×M16—591no—
641C2×M16—1181no—
642C2×M16—1182no—
643C2×M16—2361no—
644C2×M16C22×D5911yescharacteristic
645C2×M16C22×D5911yescharacteristic
646C22×C8—1181no—
647C4⋊Q8—1181no—
648C4⋊Q8—1182no—
649#124—1181no—
650#124—1182no—
651#124—1182no—
652#124—2361no—
653#123—21no—
654#123—1182no—
655#123—1182no—
656#123—1182no—
657#123—1182no—
658C22⋊Q8—1182no—
659C22⋊Q8—1182no—
660C22⋊Q8—1182no—
661C22⋊Q8—1181no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8D23611yescharacteristic
670C22⋊Q8D23611yescharacteristic
671#121—1182no—
672#121—1181no—
673#121—1182no—
674#121—1182no—
675#121—1182no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121D23611yescharacteristic
682#121D23611yescharacteristic
683#120—21no—
684#120—1182no—
685C4×Q8—1181no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—1181no—
689C4×D4—1182no—
690C4×D4—1182no—
691C4×D4—1182no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—1181no—
695#117C22×D5911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—592no—
698C2×C4⋊C4—591no—
699C2×C4⋊C4—591no—
700C2×C4⋊C4—1182no—
701C2×C4⋊C4—1181no—
702C2×C4⋊C4—1182no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—592no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C22⋊C4—1182no—
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C42C22×D5911yescharacteristic
710C2×C42C22×D5911yescharacteristic
711#107—1181no—
712#106—1181no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—594no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#104—1182no—
719#103—1181no—
720#103—1181no—
721#103—1181no—
722#102—1181no—
723#102—1181no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#101—1182no—
728#101—2361no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1182no—
732C24—1181no—
733C24—1181no—
734C24D4×D5911yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—592no—
740#41—592no—
741#41—1182no—
742#41—1182no—
743#41—1181no—
744#41—1181no—
745#41—1181no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2361no—
752#41—2361no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41—2364no—
760#41—2364no—
761C2×Q8—591no—
762C2×Q8—591no—
763C2×Q8—1182no—
764C2×Q8—1182no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—2361no—
773C2×Q8—2362no—
774C2×Q8—2362no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×Q8—2362no—
777C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—591no—
782C2×D4—591no—
783C2×D4—1182no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—4722no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4C2×D23611yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—592no—
812C22×C4—592no—
813C22×C4—1182no—
814C22×C4—1182no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1182no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—2362no—
823C22×C4—2362no—
824C22×C4C2×D23611yescharacteristic
825C22×C4C2×D23611yescharacteristic
826C22×C4D4×D5911yescharacteristic
827C22×C4D4×D5911yescharacteristic
828C22×C4D4×D5911yescharacteristic
829C22×C4C23×D5911yescharacteristic
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832SD16—2362no—
833D8—2362no—
834D8—2362no—
835D8—2362no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—592no—
841M16—1181no—
842M16—1181no—
843M16—1181no—
844M16—2362no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—2362no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—1182no—
854C4⋊C4—1182no—
855C4⋊C4—1182no—
856C4⋊C4—1182no—
857C4⋊C4—1182no—
858C4⋊C4—1182no—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—4722no—
864C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
865C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1182no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—4722no—
880C22⋊C4—2364no—
881C22⋊C4—2361no—
882C22⋊C4—2361no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—1182no—
888C42D4×D5912yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—1181no—
895C23—1181no—
896C23—4721no—
897C23—2362no—
898C23—2362no—
899C23—2362no—
900C23—2362no—
901C23—2361no—
902C23—2361no—
903C23—2361no—
904C23#1427369711yescharacteristic
905C23#1427369711yescharacteristic
906C23C2×D4×D5911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—592no—
910Q8—1181no—
911Q8—1181no—
912Q8—1181no—
913Q8—2362no—
914Q8—2364no—
915Q8—2361no—
916Q8—2361no—
917Q8—2361no—
918Q8—2361no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—592no—
926D4—1182no—
927D4—1182no—
928D4—1181no—
929D4—1181no—
930D4—1181no—
931D4—4722no—
932D4—4722no—
933D4—4722no—
934D4—2362no—
935D4—2362no—
936D4—2362no—
937D4—2364no—
938D4—2361no—
939D4—2361no—
940D4—2361no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—1182no—
968C2×C4—1182no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—4722no—
974C2×C4—2362no—
975C2×C4—2362no—
976C2×C4—2364no—
977C2×C4—2362no—
978C2×C4—2364no—
979C2×C4—2362no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2362no—
984C2×C4#1427369711yescharacteristic
985C2×C4#1427369711yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
988C2×C4C22×D23611yescharacteristic
989C2×C4#41×D5911yescharacteristic
990C2×C4#1427377211yescharacteristic
991C2×C4#1427377311yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—1182no—
995C8—2361no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—1182no—
1010C22—4722no—
1011C22—4722no—
1012C22—4724no—
1013C22—4721no—
1014C22—4721no—
1015C22—4721no—
1016C22—2361no—
1017C22—2361no—
1018C22—2361no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22C2×#1427369711yescharacteristic
1022C22#1683803411yescharacteristic
1023C22#1683804411yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—81no—
1031C4—1182no—
1032C4—4721no—
1033C4—2362no—
1034C4—2361no—
1035C4—2362no—
1036C4#121×D5911yescharacteristic
1037C4#1683796011yescharacteristic
1038C4D4×D23611yescharacteristic
1039C4#1683804711yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—9441no—
1046C2—4721no—
1047C2—2362no—
1048C2#2142746911yescharacteristic
1049C2#2143346211yescharacteristic
1050C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1897C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1897D59
hypocenterC59#24469
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437768C2semidirect
2. #21433717C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. #21433350C2semidirect
5. C2×#16837420C2semidirect
6. #21429853C2semidirect
7. #21425319C2semidirect
8. #21425316C2semidirect
9. #21425139C2semidirect
10. #21425121C2semidirect
11. #21424562C2semidirect
12. #21424473C2semidirect
13. #21424323C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#1897C2semidirect
20. C2×#14273752C22semidirect
32. C2×#14273715C22semidirect
47. #16837445C22semidirect
53. #16837406C22semidirect
56. #16837403C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
61. #16837308C22semidirect
62. #16837304C22semidirect
63. #16837272C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837170C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
71. C59×#339C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
171. #14273655D4semidirect
526. #1897D59semidirect
580. C2×#104C2×D59semidirect
581. C2×#104C2×D59semidirect
596. #339C2×D59semidirect
597. #339C2×D59semidirect
598. C59#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377682
#214337172
C2×#168375762
#214333502
C2×#168374202
#214298532
#214253192
#214253162
#214251392
#214251212
#214245622
#214244732
#214243232
#214240562
C59×#18972
#2446959