Finite Group Databasebeta

← #28626931

Subgroups — #28626931

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21Q8×D236—21no—
22#16838064—21no—
23#16838056—21no—
24#16838056—22no—
25#16838047—21no—
26#16838047—22no—
27#16837983—21no—
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837978—21no—
30#16837978C2211yescharacteristic
31C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
32#16837914—21no—
33#16837914C2211yescharacteristic
34C2×#14273707—21no—
35C2×#14273707C2211yescharacteristic
36C2×#14273698C2211yescharacteristic
37C2×#14273684C2211yescharacteristic
38#16837654—21no—
39#16837647—21no—
40#16837637—21no—
41#16837630—21no—
42#16837573—24no—
43#16837546—21no—
44#16837544—21no—
45#16837539—21no—
46#16837534—21no—
47#16837445C2211yescharacteristic, complemented
48#16837417—24no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837404C2211yescharacteristic, complemented
56#16837403C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59#16837365C2211yescharacteristic
60#16837325—22no—
61#16837317—22no—
62#16837308C2211yescharacteristic, complemented
63#16837271C2211yescharacteristic, complemented
64#16837171C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C59×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—22no—
85C2×#11745687D411yescharacteristic
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88#41×D59—41no—
89#41×D59—41no—
90C22×Dic118—21no—
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D59—21no—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59D411yescharacteristic
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273753—22no—
100#14273753—41no—
101#14273753—41no—
102#14273753—41no—
103C2×#11745670—21no—
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745669—21no—
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745659—21no—
110M16×D59—22no—
111M16×D59—41no—
112C2×C8×D59—21no—
113#14273727—22no—
114#14273727—21no—
115#14273715—22no—
116#14273715—21no—
117#14273714—22no—
118#14273714—41no—
119#14273711—22no—
120#14273711—22no—
121#14273711—22no—
122#14273711—21no—
123#14273711—22no—
124#14273707—22no—
125#14273707—22no—
126#14273707—22no—
127#14273707—21no—
128#14273707—21no—
129#14273707—21no—
130#14273707—21no—
131#14273707—21no—
132#14273707—21no—
133#14273707—21no—
134#14273707—21no—
135#14273707D411yescharacteristic
136#14273707D411yescharacteristic
137#14273702—22no—
138#14273702—21no—
139#14273702—21no—
140#14273702D411yescharacteristic
141#14273702D411yescharacteristic
142#14273701—22no—
143#14273701—22no—
144#14273701—22no—
145#14273698—21no—
146#14273698—21no—
147#14273698—21no—
148#14273698—21no—
149#14273697—22no—
150#14273697—21no—
151C4×D236—22no—
152C4×D236—22no—
153C4×D236—21no—
154C4×D236—21no—
155#14273684—22no—
156#14273684—41no—
157C2×C4⋊Dic59—22no—
158C2×C4⋊Dic59D412yes—
159C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4—22no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—22no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168#14273660—21no—
169#14273658—21no—
170#14273655—22no—
171#14273655—41no—
172#14273654D414yescomplemented
173#14273653—22no—
174#14273653—22no—
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273651—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273648—21no—
181#14273645—22no—
182#14273645—41no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185C59⋊#95—22no—
186C2×#41×C59C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59—22no—
197#117×C59—21no—
198#117×C59C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C59—21no—
200C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C59—22no—
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59C2×D412yes—
212#41×C59#4112yes—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—22no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—41no—
233C2×C22⋊D59—41no—
234C2×C22⋊D59—82no—
235C22×Dic59—22no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D412yes—
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241#11745689—22no—
242#11745689—41no—
243Q8×D59—22no—
244Q8×D59—41no—
245Q8×D59—42no—
246Q8×D59—42no—
247#11745687—22no—
248#11745687—41no—
249#11745687—42no—
250#11745687—42no—
251#11745687—44no—
252#11745687—44no—
253#11745687—42no—
254#11745687—42no—
255D4×D59—22no—
256D4×D59—41no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270#11745685—42no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—22no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236C2×D411yescharacteristic
276C2×D236C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—22no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—42no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic118—22no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—42no—
301C2×Dic118—42no—
302C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304SD16×C59—42no—
305D8×C59—42no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—22no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C59—22no—
318C22⋊C4×C59—21no—
319C22⋊C4×C59—82no—
320C42×C59—22no—
321C42×C59—21no—
322C42×C59—21no—
323C42×C59—21no—
324C22⋊Dic59—44no—
325C22⋊Dic59—41no—
326C22⋊Dic59—41no—
327#11745670—42no—
328#11745670—42no—
329#11745669—42no—
330#11745669—42no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—42no—
342C4⋊Dic59—22no—
343C4⋊Dic59—22no—
344C4⋊Dic59—22no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—22no—
347C4⋊Dic59—22no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—21no—
350C4⋊Dic59—21no—
351Dic59⋊C4—42no—
352Dic59⋊C4—82no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59C2×D412yes—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664C2×D412yes—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361#11745659—42no—
362C8×D59—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—42no—
365C23×C59—42no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59C22×D411yescharacteristic
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—81no—
379C22×D59#12011yescharacteristic
380C22×D59#12011yescharacteristic
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59#12112yes—
383D4×C59—22no—
384D4×C59—22no—
385D4×C59—21no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59#12112yes—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—42no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—82no—
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D59—42no—
409C22⋊D59—42no—
410C22⋊D59—44no—
411C22⋊D59—41no—
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—82no—
416C22⋊D59—82no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—42no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—44no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—42no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59#12011yescharacteristic
432C2×Dic59#12011yescharacteristic
433D236—21no—
434D236—21no—
435D236—21no—
436D236—21no—
437D236—42no—
438D236—42no—
439D236—81no—
440D236—82no—
441C4×D59—21no—
442C4×D59—21no—
443C4×D59—21no—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—21no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—42no—
450C4×D59—42no—
451C4×D59—44no—
452C4×D59—41no—
453C4×D59—41no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—41no—
456Dic118—21no—
457Dic118—21no—
458Dic118—21no—
459Dic118—21no—
460Dic118—42no—
461Dic118—44no—
462Dic118—41no—
463Dic118—41no—
464Dic118—41no—
465Dic118—41no—
466C8×C59—41no—
467C8×C59—41no—
468C59⋊C8—22no—
469C59⋊C8—41no—
470#24469—591nomaximal, Sylow
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—22no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—82no—
477C22×C59—82no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59C2×#12011yescharacteristic
482C22×C59D4211yescharacteristic
483C22×C59#54611yescharacteristic
484C2×D59—21no—
485C2×D59—21no—
486C2×D59—21no—
487C2×D59—21no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—21no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—84no—
499C4×C59—22no—
500C4×C59—41no—
501C4×C59—42no—
502C4×C59—41no—
503C4×C59—81no—
504C4×C59C2×#12111yescharacteristic
505C4×C59#53411yescharacteristic
506C4×C59D4211yescharacteristic
507C4×C59#54611yescharacteristic
508Dic59—21no—
509Dic59—21no—
510Dic59—42no—
511Dic59—41no—
512Dic59—41no—
513Dic59—42no—
514Dic59—81no—
515#3489—591no—
516#3055—591no—
517C2×#454—591no—
518#3006—591no—
519C2×#421—591no—
520#2620—591no—
521#2039—591no—
522#2038—591no—
523#2006—591no—
524#2003—591no—
525#1901—591no—
526#1897—591no—
527#1883D5911yescharacteristic, complemented
528#1859—591no—
529#1793—591no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—21no—
532C2×C59—42no—
533C2×C59—161no—
534C2×C59#241011yescharacteristic
535C2×C59#302011yescharacteristic
536C2×C59#302111yescharacteristic
537D59—41no—
538D59—41no—
539D59—81no—
540D59—81no—
541C2×2−1+4—591no—
542C22×#41—591no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
546C22×M16—591no—
547D4×Q8—1181no—
548#548—1181no—
549#547—1182no—
550#547—1181no—
551#546—1182no—
552#546—1181no—
553#537—591no—
554#537—1181no—
555#536—591no—
556#536—1181no—
557C2×#124—591no—
558#525—591no—
559#525—1181no—
560C2×C22⋊Q8—591no—
561C2×C22⋊Q8—1181no—
562C2×#121—591no—
563#520C2×D5911yescharacteristic
564C2×#117—591no—
565#469—1181no—
566#468—1181no—
567#466—1181no—
568#465—1181no—
569#454—1184no—
570#449—1181no—
571#449—1181no—
572#448—1181no—
573#447—1181no—
574#428—591no—
575#421—1184no—
576C2×#104—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104C2×D5911yescharacteristic
582#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
583#417—591no—
584#417—591no—
585#417—591no—
586C2×#101—591no—
587C2×#101—591no—
588#407—591no—
589#396—1182no—
590#394—1182no—
591#391—591no—
592#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
593#384—591no—
594#343—591no—
595#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
596#339—591no—
597#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
598C59#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1182no—
6002−1+4—1182no—
6012−1+4—2361no—
6022−1+4—2361no—
603C2×#41—591no—
604C2×#41—591no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1182no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—2361no—
615C2×#41—2361no—
616C2×#41C22×D5911yescharacteristic
617C22×Q8—591no—
618C22×Q8—591no—
619C22×Q8—1181no—
620C22×Q8—1181no—
621C22×D4—591no—
622C22×D4—1181no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4C22×D5911yescharacteristic
625C23×C4—591no—
626C23×C4—1181no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—1182no—
630AGL(1,ℤ/8)—2361no—
631AGL(1,ℤ/8)—2361no—
632AGL(1,ℤ/8)—2361no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1181no—
635C2×SD16—1181no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1181no—
638C2×D8—1181no—
639C2×M16—591no—
640C2×M16—591no—
641C2×M16—1181no—
642C2×M16—1182no—
643C2×M16—2361no—
644C2×M16C22×D5911yescharacteristic
645C2×M16C22×D5911yescharacteristic
646C22×C8—1181no—
647C4⋊Q8—1181no—
648C4⋊Q8—1182no—
649#124—1181no—
650#124—1182no—
651#124—1182no—
652#124—2361no—
653#123—1181no—
654#123—1182no—
655#123—1182no—
656#123—1182no—
657#123—1182no—
658C22⋊Q8—591no—
659C22⋊Q8—591no—
660C22⋊Q8—1181no—
661C22⋊Q8—1181no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—1182no—
668C22⋊Q8—1182no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1182no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#120—1181no—
684#120—1182no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—1181no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1182no—
691C4×D4—1182no—
692#117—21no—
693#117—1182no—
694#117—2361no—
695#117C22×D5911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—592no—
698C2×C4⋊C4—591no—
699C2×C4⋊C4—1182no—
700C2×C4⋊C4—1182no—
701C2×C4⋊C4—1181no—
702C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—592no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C22⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1182no—
709C2×C42—591no—
710C2×C42C22×D5911yescharacteristic
711#107—1181no—
712#106—1181no—
713#104—22no—
714#104—594no—
715#104—1182no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#104—2361no—
719#103—1181no—
720#103—1181no—
721#103—1181no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#101—1182no—
728#101—2361no—
729C22⋊C8—1181no—
730C22⋊C8—1181no—
731#95—1182no—
732C24—21no—
733C24—591no—
734C24—1181no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—1182no—
738#41—1182no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—1181no—
744#41—1181no—
745#41—1181no—
746#41—1181no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2361no—
752#41—2362no—
753#41—2362no—
754#41—2364no—
755#41—2364no—
756#41—2361no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41#1174568512yes—
760#41D4×D5912yes—
761C2×Q8—591no—
762C2×Q8—591no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1182no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1182no—
772C2×Q8—2362no—
773C2×Q8—2362no—
774C2×Q8—2361no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×Q8—2362no—
777C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—591no—
786C2×D4—591no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1182no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—4722no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4D4×D5911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—592no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1182no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1182no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—2362no—
827C22×C4—2362no—
828C22×C4D4×D5912yes—
829C22×C4C23×D5911yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—2362no—
832SD16—2362no—
833D8—42no—
834D8—2362no—
835D8—2362no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—592no—
841M16—1181no—
842M16—1181no—
843M16—1181no—
844M16—2362no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—2362no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—1182no—
854C4⋊C4—1182no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—1181no—
857C4⋊C4—1182no—
858C4⋊C4—1182no—
859C4⋊C4—1182no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—4722no—
863C4⋊C4—2362no—
864C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1182no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—2362no—
880C22⋊C4—2361no—
881C22⋊C4—2361no—
882C22⋊C4—2364no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—592no—
888C42—1181no—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—591no—
896C23—591no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—4721no—
902C23—2361no—
903C23—2361no—
904C23—2362no—
905C23—2362no—
906C23C2×D4×D5911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—1181no—
909Q8—1181no—
910Q8—1181no—
911Q8—1181no—
912Q8—2362no—
913Q8—2364no—
914Q8—2361no—
915Q8—2361no—
916Q8—2361no—
917Q8—2361no—
918Q8#1427370012yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—1181no—
927D4—1181no—
928D4—1181no—
929D4—1181no—
930D4—4721no—
931D4—4722no—
932D4—4722no—
933D4—4722no—
934D4—2362no—
935D4—2362no—
936D4—2362no—
937D4—2362no—
938D4—2364no—
939D4—2361no—
940D4—2361no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4#1427370012yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—591no—
956C2×C4—591no—
957C2×C4—1181no—
958C2×C4—1181no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1182no—
968C2×C4—1182no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—2362no—
974C2×C4—2362no—
975C2×C4—2364no—
976C2×C4—2362no—
977C2×C4—2362no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2364no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
989C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
990C2×C4#1427377311yescharacteristic
991C2×C4#1427377311yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—1182no—
995C8—2361no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—1181no—
1007C22—1181no—
1008C22—1181no—
1009C22—1181no—
1010C22—1181no—
1011C22—1181no—
1012C22—4721no—
1013C22—4721no—
1014C22—4724no—
1015C22—2361no—
1016C22—2361no—
1017C22—2361no—
1018C22—2361no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22#120×D5911yescharacteristic
1022C22#1683803611yescharacteristic
1023C22#1683804811yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—1181no—
1030C4—1181no—
1031C4—4721no—
1032C4—2362no—
1033C4—2362no—
1034C4—2361no—
1035C4—2361no—
1036C4C2×#1427370011yescharacteristic
1037C4#1683796311yescharacteristic
1038C4#1683803611yescharacteristic
1039C4#1683804811yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—161no—
1044C2—4721no—
1045C2—4721no—
1046C2—2361no—
1047C2—2361no—
1048C2#2142747311yescharacteristic
1049C2#2143345711yescharacteristic
1050C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#24469
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437777C2semidirect
2. #21433713C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. #21433344C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429859C2semidirect
7. #21425321C2semidirect
8. #21425316C2semidirect
9. #21425137C2semidirect
10. #21425119C2semidirect
11. #21424563C2semidirect
12. #21424543C2semidirect
13. #21424322C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
19. C2×#14273753C22semidirect
31. C2×#14273714C22semidirect
47. #16837445C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837404C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
62. #16837308C22semidirect
63. #16837271C22semidirect
64. #16837171C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
69. C59×#418C22semidirect
70. C59×#390C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
172. #14273654D4semidirect
527. #1883D59semidirect
582. #418C2×D59semidirect
592. #390C2×D59semidirect
595. #343C2×D59semidirect
597. #339C2×D59semidirect
598. C59#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377772
#214337132
C2×#168375732
#214333442
C2×#168374172
#214298592
#214253212
#214253162
#214251372
#214251192
#214245632
#214245432
#214243222
#214240562
C59×#18832
#2446959