Finite Group Databasebeta

← #28626932

Subgroups — #28626932

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22#16838065—21no—
23#16838062—21no—
24#16838054—21no—
25#16838053—22no—
26#16838043—21no—
27#16838042—22no—
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837982—21no—
30#16837976C2211yescharacteristic
31#16837975—21no—
32#16837915—21no—
33#16837913C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59—21no—
35#16837883C2211yescharacteristic
36#16837653—21no—
37#16837646—21no—
38#16837636—21no—
39#16837629—21no—
40#16837574—24no—
41#16837545—21no—
42#16837545—21no—
43#16837540—21no—
44#16837535—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic, complemented
46#16837420—24no—
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
53#16837407C2211yescharacteristic, complemented
54#16837401C2211yescharacteristic
55#16837401C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
59#16837366C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic, complemented
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
66C2×#121×C59C2211yescharacteristic
67C2×#117×C59C2211yescharacteristic
68C59×#396—22no—
69C59×#394—22no—
70C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685D411yescharacteristic
87C2×#11745685D411yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C22×Dic118D411yescharacteristic
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59—21no—
94C22×D236D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97#14273753—22no—
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100#14273753—41no—
101#14273753—41no—
102#14273753—41no—
103C2×#11745670—21no—
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669—21no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745664—21no—
110C2×#11745664—22no—
111C2×#11745664—41no—
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8—21no—
117#14273726—22no—
118#14273725—21no—
119#14273716—21no—
120#14273713—22no—
121#14273712—22no—
122#14273712—22no—
123#14273710—21no—
124#14273710—22no—
125#14273709—22no—
126#14273707—21no—
127#14273707—21no—
128#14273706D411yescharacteristic
129#14273706D411yescharacteristic
130#14273705—22no—
131#14273705—22no—
132#14273704—22no—
133#14273703—21no—
134#14273703—21no—
135#14273702—22no—
136#14273702—21no—
137#14273702—21no—
138#14273701—22no—
139#14273701D411yescharacteristic
140#14273701D411yescharacteristic
141#14273700—22no—
142#14273700—22no—
143#14273697—22no—
144#14273696—21no—
145#14273692—21no—
146#14273689—22no—
147#14273689—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—22no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152#14273686C2311yescharacteristic
153#14273685—21no—
154C4⋊C4×D59—22no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C22⋊C4×D59—22no—
157#14273660—21no—
158#14273658—21no—
159#14273655—22no—
160#14273655—22no—
161#14273655—22no—
162#14273655—22no—
163#14273655—41no—
164#14273655D414yescomplemented
165#14273650—21no—
166#14273650—21no—
167#14273650—21no—
168#14273648—21no—
169#14273648—21no—
170#14273647—21no—
171#14273647—21no—
172#14273647—21no—
173#14273646—22no—
174#14273646—41no—
175C22⋊(C59⋊C8)—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
178C22×D4×C59—21no—
179C22×D4×C59C2311yescharacteristic
180C23×C4×C59C2311yescharacteristic
181#124×C59—22no—
182#124×C59—41no—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184C22⋊Q8×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188#121×C59—21no—
189#121×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#117×C59—22no—
192#117×C59—41no—
193C2×C4⋊C4×C59—21no—
194C2×C4⋊C4×C59—22no—
195C2×C4⋊C4×C59D412yes—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—22no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—22no—
202C2×C22⋊C4×C59D412yes—
203C2×C42×C59C2311yescharacteristic
204C2×C42×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59—22no—
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—41no—
222C2×D4×C59—41no—
223C2×D4×C59—82no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59C2×D412yes—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D412yes—
238C22×C4×C59C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C22×Dic59—21no—
249#11745689—42no—
250#11745689—42no—
251#11745689—42no—
252#11745689—42no—
253Q8×D59—42no—
254Q8×D59—42no—
255Q8×D59—42no—
256Q8×D59—42no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—22no—
268#11745685—22no—
269#11745685—41no—
270#11745685—41no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685—42no—
274#11745685—42no—
275#11745685—44no—
276#11745685—44no—
277#11745685C2×D412yes—
278#11745685#4112yes—
279C2×D236—22no—
280C2×D236—22no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—22no—
283C2×D236—41no—
284C2×D236C2×D411yescharacteristic
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×D236C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—22no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×Dic118—22no—
298C2×Dic118—22no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—41no—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C59—22no—
305C4⋊C4×C59—22no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—42no—
311C4⋊C4×C59—82no—
312C22⋊C4×C59—22no—
313C22⋊C4×C59—22no—
314C22⋊C4×C59—44no—
315C22⋊C4×C59—42no—
316C22⋊C4×C59—41no—
317C22⋊C4×C59—41no—
318C22⋊C4×C59—82no—
319C42×C59—21no—
320C42×C59—21no—
321C42×C59—21no—
322C42×C59C2×D412yes—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326#11745670—42no—
327#11745670—42no—
328#11745670—42no—
329#11745669—42no—
330#11745669—42no—
331#11745669—42no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339C4⋊Dic59—22no—
340C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347C4×Dic59—22no—
348C4×Dic59—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—42no—
357#11745664C2×D412yes—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—42no—
368C23×C59—42no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59#12011yescharacteristic
373C23×C59#12011yescharacteristic
374C23×C59C22×D411yescharacteristic
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—81no—
381Q8×C59—41no—
382Q8×C59—41no—
383Q8×C59—41no—
384Q8×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—82no—
390D4×C59—82no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—42no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—42no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59#12011yescharacteristic
415C2×C4×C59#12011yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D59—22no—
423C22⋊D59—22no—
424C22⋊D59—42no—
425C22⋊D59—42no—
426C22⋊D59—42no—
427C22⋊D59—41no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—41no—
431C22⋊D59—81no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—42no—
438D236—21no—
439D236—21no—
440D236—21no—
441D236—21no—
442D236—21no—
443D236—42no—
444D236—44no—
445D236—82no—
446D236#12112yes—
447C4×D59—22no—
448C4×D59—22no—
449C4×D59—42no—
450C4×D59—44no—
451C4×D59—42no—
452C4×D59—44no—
453C4×D59—41no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—82no—
458Dic118—21no—
459Dic118—21no—
460Dic118—21no—
461Dic118—21no—
462Dic118—21no—
463Dic118—42no—
464Dic118—44no—
465Dic118#12112yes—
466C59⋊C8—22no—
467C59⋊C8—41no—
468C59⋊C8—41no—
469C59⋊C8—41no—
470#24469—591nomaximal, Sylow
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—82no—
482C22×C59—82no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59—81no—
486C22×C59C2×#12011yescharacteristic
487C22×C59D4211yescharacteristic
488C22×C59#54611yescharacteristic
489C2×D59—22no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—84no—
499C4×C59—21no—
500C4×C59—21no—
501C4×C59—42no—
502C4×C59—42no—
503C4×C59—42no—
504C4×C59—81no—
505C4×C59—81no—
506C4×C59C2×#12111yescharacteristic
507C4×C59#53411yescharacteristic
508C4×C59D4211yescharacteristic
509C4×C59#54611yescharacteristic
510Dic59—22no—
511Dic59—41no—
512Dic59—41no—
513Dic59—41no—
514Dic59—41no—
515#3489—591no—
516#3055—591no—
517C2×#454—591no—
518#3006—591no—
519C2×#421—591no—
520#2620D5911yescharacteristic, complemented
521#2039—591no—
522#2038—591no—
523#2006—591no—
524#2003—591no—
525#1901—591no—
526#1897—591no—
527#1883—591no—
528#1859—591no—
529#1793—591no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—21no—
532C2×C59—41no—
533C2×C59—41no—
534C2×C59—161no—
535C2×C59#241011yescharacteristic
536C2×C59#302011yescharacteristic
537C2×C59#302111yescharacteristic
538D59—42no—
539D59—81no—
540D59—81no—
541C2×2−1+4—591no—
542C22×#41—591no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C22×M16—591no—
547D4×Q8—1181no—
548#548—1181no—
549#547—1181no—
550#547—1182no—
551#546—1181no—
552#546—1182no—
553#537—591no—
554#537—1181no—
555#536—591no—
556#536—1181no—
557C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#525—591no—
559#525—1181no—
560C2×C22⋊Q8—1181no—
561C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
562C2×#121C2×D5911yescharacteristic
563#520—591no—
564C2×#117C2×D5911yescharacteristic
565#469—1181no—
566#468—1181no—
567#466—1181no—
568#465—1181no—
569#454—1184no—
570#449—1181no—
571#449—1181no—
572#448—1181no—
573#447—1181no—
574#428—591no—
575#421—1184no—
576C2×#104—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—591no—
582#418—591no—
583#417—591no—
584#417—591no—
585#417—591no—
586C2×#101—591no—
587C2×#101—591no—
588#407—591no—
589#396—22no—
590#394—22no—
591#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
592#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
593#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#343—591no—
595#343—591no—
596#339—591no—
597#339—591no—
598C59#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1182no—
6002−1+4—1182no—
6012−1+4—2361no—
6022−1+4—2361no—
603C2×#41—591no—
604C2×#41—591no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—591no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41—2361no—
616C2×#41—2361no—
617C22×Q8—591no—
618C22×Q8—1181no—
619C22×Q8—1181no—
620C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4C22×D5911yescharacteristic
625C23×C4—1181no—
626C23×C4C22×D5911yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—1182no—
628AGL(1,ℤ/8)—1182no—
629AGL(1,ℤ/8)—1182no—
630AGL(1,ℤ/8)—2361no—
631AGL(1,ℤ/8)—2361no—
632AGL(1,ℤ/8)—2361no—
633C2×SD16—1181no—
634C2×SD16—1181no—
635C2×SD16—1181no—
636C2×D8—1181no—
637C2×D8—1181no—
638C2×D8—1181no—
639C2×M16—591no—
640C2×M16—591no—
641C2×M16—591no—
642C2×M16—591no—
643C2×M16—1181no—
644C2×M16—1182no—
645C2×M16—2361no—
646C22×C8—1181no—
647C4⋊Q8—1182no—
648C4⋊Q8—1181no—
649#124—22no—
650#124—41no—
651#124—1182no—
652#124—1181no—
653#123—1182no—
654#123—1182no—
655#123—1182no—
656#123—1181no—
657#123—1182no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—1182no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1182no—
668C22⋊Q8—1182no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—591no—
676#121—591no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1182no—
682#121—1182no—
683#120—1182no—
684#120—1181no—
685C4×Q8—1181no—
686C4×D4—1182no—
687C4×D4—1181no—
688C4×D4—1182no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1182no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—591no—
695#117—1181no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—1181no—
699C2×C4⋊C4—1182no—
700C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
701C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—1182no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
709C2×C42C22×D5911yescharacteristic
710C2×C42C22×D5911yescharacteristic
711#107—1181no—
712#106—1181no—
713#104—594no—
714#104—1182no—
715#104—1182no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#104—2361no—
719#103—1181no—
720#103—1181no—
721#103—1181no—
722#102—1181no—
723#102—1181no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#101—1182no—
728#101—2361no—
729C22⋊C8—1181no—
730C22⋊C8—1181no—
731#95—22no—
732C24—21no—
733C24—1181no—
734C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
735#41—592no—
736#41—592no—
737#41—1182no—
738#41—1182no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—1181no—
744#41—1181no—
745#41—1181no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2361no—
752#41—2361no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2364no—
756#41—2364no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—591no—
768C2×Q8—591no—
769C2×Q8—591no—
770C2×Q8—1182no—
771C2×Q8—1182no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—2361no—
774C2×Q8—2362no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×Q8—2362no—
777C2×Q8—2362no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—591no—
788C2×D4—591no—
789C2×D4—591no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—1182no—
812C22×C4—1182no—
813C22×C4—1182no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—2362no—
821C22×C4—2362no—
822C22×C4D4×D5911yescharacteristic
823C22×C4D4×D5911yescharacteristic
824C22×C4D4×D5911yescharacteristic
825C22×C4D4×D5911yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
827C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
829C22×C4C23×D5911yescharacteristic
830SD16—2362no—
831SD16—2362no—
832SD16—2362no—
833D8—2362no—
834D8—2362no—
835D8—2362no—
836M16—592no—
837M16—1181no—
838M16—1181no—
839M16—1181no—
840M16—1181no—
841M16—1181no—
842M16—1181no—
843M16—1181no—
844M16—2362no—
845C2×C8—1181no—
846C2×C8—1181no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—2362no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—82no—
858C4⋊C4—591no—
859C4⋊C4—591no—
860C4⋊C4—1182no—
861C4⋊C4—1182no—
862C4⋊C4—1182no—
863C4⋊C4—1182no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—82no—
873C22⋊C4—1182no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1182no—
887C42—1181no—
888C42D4×D5912yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—4721no—
902C23—2362no—
903C23—2362no—
904C23#1427369511yescharacteristic
905C23#1427369511yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—592no—
912Q8—1181no—
913Q8—1181no—
914Q8—1181no—
915Q8—1181no—
916Q8—1181no—
917Q8—2362no—
918Q8—2364no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—592no—
926D4—1182no—
927D4—1182no—
928D4—1181no—
929D4—1181no—
930D4—1181no—
931D4—1181no—
932D4—1181no—
933D4—4722no—
934D4—4721no—
935D4—2362no—
936D4—2364no—
937D4—2362no—
938D4—2362no—
939D4—2362no—
940D4—2361no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1182no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—4722no—
975C2×C4—2362no—
976C2×C4—2362no—
977C2×C4—2364no—
978C2×C4—2364no—
979C2×C4—2362no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4#1427369511yescharacteristic
985C2×C4#1427369511yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
989C2×C4#41×D5911yescharacteristic
990C2×C4#1427377211yescharacteristic
991C2×C4#1427377311yescharacteristic
992C8—1182no—
993C8—2361no—
994C8—2361no—
995C8—2361no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—1182no—
1012C22—4724no—
1013C22—2361no—
1014C22—2361no—
1015C22—2361no—
1016C22—2361no—
1017C22—2361no—
1018C22—2361no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22C2×#1427369511yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1023C22#1683804011yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4—1182no—
1032C4—2361no—
1033C4—2361no—
1034C4—2361no—
1035C4—2361no—
1036C4#121×D5911yescharacteristic
1037C4#1683796011yescharacteristic
1038C4#1683803611yescharacteristic
1039C4#1683804111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—161no—
1045C2—4721no—
1046C2—4721no—
1047C2—2362no—
1048C2#2142746711yescharacteristic
1049C2#2143345911yescharacteristic
1050C2#2143346711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2620C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2620D59
hypocenterC59#24469
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437772C2semidirect
2. #21433711C2semidirect
3. C2×#16837574C2semidirect
4. #21433346C2semidirect
5. C2×#16837420C2semidirect
6. #21425320C2semidirect
7. #21425313C2semidirect
8. #21425137C2semidirect
9. #21425118C2semidirect
10. #21424565C2semidirect
11. #21424544C2semidirect
12. #21424475C2semidirect
13. #21424321C2semidirect
14. #21424054C2semidirect
15. C59×#2620C2semidirect
20. C2×#14273753C22semidirect
45. #16837442C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273655C22semidirect
53. #16837407C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273646C22semidirect
58. C2×#14273646C22semidirect
60. #16837171C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. C2×#124×C59C22semidirect
70. C59×#391C22semidirect
71. C59×#390C22semidirect
72. C59×#384C22semidirect
164. #14273655D4semidirect
520. #2620D59semidirect
557. C2×#124C2×D59semidirect
591. #391C2×D59semidirect
592. #390C2×D59semidirect
593. #384C2×D59semidirect
598. C59#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377722
#214337112
C2×#168375742
#214333462
C2×#168374202
#214253202
#214253132
#214251372
#214251182
#214245652
#214245442
#214244752
#214243212
#214240542
C59×#26202
#2446959