Finite Group Databasebeta

← #28626933

Subgroups — #28626933

Order 15104.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437771C211yesmaximal, characteristic
2#21433720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16838065—21no—
21#16838058—21no—
22#16838054—21no—
23#16838052—22no—
24#16838049—21no—
25#16838041—22no—
26#16837981—21no—
27#16837975—21no—
28#16837973C2211yescharacteristic
29C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
30#16837912—21no—
31#16837909C2211yescharacteristic
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273703C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59—21no—
35#16837883C2211yescharacteristic
36C2×#14273684C2211yescharacteristic
37#16837657—21no—
38#16837645—21no—
39#16837640—21no—
40#16837628—21no—
41#16837583—24no—
42#16837563—21no—
43#16837561—21no—
44#16837556—21no—
45#16837551—21no—
46#16837444C2211yescharacteristic, complemented
47#16837417—24no—
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52#16837411C2211yescharacteristic, complemented
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837403C2211yescharacteristic
55#16837403C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58#16837365C2211yescharacteristic
59#16837336—22no—
60#16837331—22no—
61#16837308C2211yescharacteristic, complemented
62#16837267C2211yescharacteristic, complemented
63#16837171C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—22no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—41no—
88#41×D59—41no—
89C22×Dic118—21no—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59D411yescharacteristic
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273758—22no—
98#14273758—22no—
99C2×#11745672—21no—
100C2×#11745671—21no—
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745659—21no—
104M16×D59—22no—
105M16×D59—41no—
106C2×C8×D59—21no—
107#14273726—22no—
108#14273725—21no—
109#14273725—22no—
110#14273725—41no—
111#14273714—21no—
112#14273713—22no—
113#14273712—22no—
114#14273709—22no—
115#14273709—22no—
116#14273708—21no—
117#14273708—22no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706—21no—
124#14273705—22no—
125#14273704—22no—
126#14273704—22no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273703—21no—
131#14273703D411yescharacteristic
132#14273703D411yescharacteristic
133#14273700—22no—
134#14273699—22no—
135#14273698—22no—
136#14273698D411yescharacteristic
137#14273698D411yescharacteristic
138#14273695—22no—
139#14273695—21no—
140#14273692—21no—
141D4×Dic59—22no—
142#14273689—21no—
143C4×C22⋊D59—22no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—22no—
147#14273686C2311yescharacteristic
148#14273685—21no—
149#14273684—22no—
150#14273684—41no—
151C2×C4⋊Dic59D412yes—
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—22no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D59—22no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
161C22⋊C4×D59—22no—
162C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
163#14273661—21no—
164#14273659—21no—
165#14273655—22no—
166#14273654—22no—
167#14273654—22no—
168#14273653D414yescomplemented
169#14273652—21no—
170#14273651—21no—
171#14273651—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273645—22no—
178#14273645—41no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181C59⋊#95—22no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
186#137×C59—22no—
187#137×C59—41no—
188#137×C59—41no—
189#137×C59—41no—
190C2×Q16×C59—21no—
191C2×Q16×C59—21no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59—22no—
201C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59—41no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—22no—
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59C2×D412yes—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C22×Dic59—22no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D412yes—
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247#11745689—22no—
248#11745689—41no—
249Q8×D59—22no—
250Q8×D59—41no—
251Q8×D59—42no—
252Q8×D59—42no—
253#11745687—22no—
254#11745687—41no—
255#11745687—42no—
256#11745687—42no—
257#11745687—42no—
258#11745687—42no—
259#11745687—44no—
260#11745687—44no—
261D4×D59—22no—
262D4×D59—41no—
263D4×D59—42no—
264D4×D59—42no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270#11745685—42no—
271#11745685C2×D412yes—
272#11745685#4112yes—
273C2×D236—21no—
274C2×D236C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—22no—
284C2×C4×D59—42no—
285C2×C4×D59—42no—
286C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic118—22no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—42no—
299C2×Dic118—42no—
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301Q16×C59—42no—
302Q16×C59—42no—
303SD16×C59—42no—
304SD16×C59—42no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59C2×D412yes—
309C2×C8×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C4⋊C4×C59—22no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—22no—
315C22⋊C4×C59—22no—
316C42×C59—21no—
317C42×C59—21no—
318C22⋊Dic59—22no—
319C22⋊Dic59—22no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323#11745672—42no—
324#11745671—42no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—42no—
331(C2×D59)⋊C4—41no—
332(C2×D59)⋊C4—41no—
333C4⋊Dic59—22no—
334C4⋊Dic59—22no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
339Dic59⋊C4—22no—
340Dic59⋊C4—22no—
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—42no—
345Dic59⋊C4—44no—
346Dic59⋊C4—41no—
347Dic59⋊C4—41no—
348C4×Dic59—22no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59C2×D412yes—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358#11745659—42no—
359C8×D59—42no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59C22×D411yescharacteristic
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—42no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—81no—
371C22×D59#12011yescharacteristic
372C22×D59#12011yescharacteristic
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59—21no—
375Q8×C59—21no—
376Q8×C59—21no—
377Q8×C59—41no—
378Q8×C59—41no—
379Q8×C59—41no—
380Q8×C59—41no—
381D4×C59—21no—
382D4×C59—21no—
383D4×C59—21no—
384D4×C59—21no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—82no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—42no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D59—22no—
411C22⋊D59—22no—
412C22⋊D59—42no—
413C22⋊D59—42no—
414C22⋊D59—44no—
415C22⋊D59—42no—
416C22⋊D59—81no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—42no—
427C2×Dic59—44no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—42no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59#12011yescharacteristic
433C2×Dic59#12011yescharacteristic
434D236—21no—
435D236—42no—
436D236#12112yes—
437C4×D59—21no—
438C4×D59—21no—
439C4×D59—21no—
440C4×D59—21no—
441C4×D59—21no—
442C4×D59—21no—
443C4×D59—22no—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—22no—
447C4×D59—42no—
448C4×D59—42no—
449C4×D59—44no—
450C4×D59—82no—
451Dic118—21no—
452Dic118—42no—
453Dic118—44no—
454Dic118—41no—
455Dic118—41no—
456Dic118—41no—
457Dic118—41no—
458Dic118#12112yes—
459C8×C59—22no—
460C8×C59—41no—
461C59⋊C8—41no—
462C59⋊C8—41no—
463#24470—591nomaximal, Sylow
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59C2×#12011yescharacteristic
473C22×C59D4211yescharacteristic
474C22×C59#54611yescharacteristic
475C2×D59—21no—
476C2×D59—21no—
477C2×D59—22no—
478C2×D59—21no—
479C2×D59—21no—
480C2×D59—21no—
481C2×D59—21no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—84no—
487C4×C59—41no—
488C4×C59—41no—
489C4×C59—42no—
490C4×C59—81no—
491C4×C59—81no—
492C4×C59C2×#12111yescharacteristic
493C4×C59#53411yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495C4×C59#54611yescharacteristic
496Dic59—22no—
497Dic59—21no—
498Dic59—21no—
499Dic59—42no—
500Dic59—42no—
501Dic59—41no—
502Dic59—41no—
503Dic59—81no—
504#3489—591no—
505#3056—591no—
506C2×#456—591no—
507#3007—591no—
508C2×#421—591no—
509#2621—591no—
510#2040—591no—
511#2038—591no—
512#2007D5911yescharacteristic, complemented
513#2005—591no—
514#1901—591no—
515#1897—591no—
516#1882—591no—
517#1860—591no—
518#1793—591no—
519C2×C59—21no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—81no—
522C2×C59—81no—
523C2×C59#241011yescharacteristic
524C2×C59#302011yescharacteristic
525C2×C59#302211yescharacteristic
526D59—41no—
527D59—41no—
528D59—42no—
529C2×2−1+4—591no—
530C22×#41—591no—
531C2×#137—591no—
532C2×#137C2×D5911yescharacteristic
533C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C22×M16—591no—
535D4×Q8—1181no—
536#548—1181no—
537#547—1182no—
538#547—1181no—
539#546—1182no—
540#546—1181no—
541#537—1181no—
542#537C2×D5911yescharacteristic
543#536—591no—
544#536—1181no—
545C2×C4⋊Q8—591no—
546#525—591no—
547#525—1181no—
548C2×C22⋊Q8—591no—
549C2×C22⋊Q8—591no—
550C2×C22⋊Q8—1181no—
551#520—591no—
552C2×#117—591no—
553#470—1181no—
554#468—1181no—
555#467—1181no—
556#465—1181no—
557#456—1184no—
558#452—1181no—
559#452—1181no—
560#451—1181no—
561#450—1181no—
562#428—591no—
563#421—1184no—
564C2×#104—591no—
565C2×#104—591no—
566C2×#104—591no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104C2×D5911yescharacteristic
569C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
570#419—591no—
571#417—591no—
572#417—591no—
573#417—591no—
574C2×#101—591no—
575C2×#101—591no—
576#407—591no—
577#398—1182no—
578#397—1182no—
579#391—591no—
580#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
581#382—591no—
582#343—591no—
583#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#339—591no—
585#339—591no—
586C59#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—1182no—
5882−1+4—1182no—
5892−1+4—2361no—
5902−1+4—2361no—
591C2×#41—591no—
592C2×#41—591no—
593C2×#41—591no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1182no—
597C2×#41—1181no—
598C2×#41—1181no—
599C2×#41—1182no—
600C2×#41—1182no—
601C2×#41—2361no—
602C2×#41—2361no—
603C2×#41C22×D5911yescharacteristic
604C2×#41C22×D5911yescharacteristic
605C22×Q8—591no—
606C22×Q8—591no—
607C22×Q8—1181no—
608C22×Q8—1181no—
609C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
610C22×D4—591no—
611C22×D4—1181no—
612C23×C4—591no—
613C23×C4—1181no—
614#137—22no—
615#137—41no—
616#137—41no—
617#137—41no—
618#137—1182no—
619#137—1182no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—1181no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—1181no—
626C2×M16—591no—
627C2×M16—591no—
628C2×M16—1181no—
629C2×M16—1182no—
630C2×M16—2361no—
631C2×M16C22×D5911yescharacteristic
632C2×M16C22×D5911yescharacteristic
633C22×C8—1181no—
634C4⋊Q8—1182no—
635C4⋊Q8—1182no—
636C4⋊Q8—1181no—
637C4⋊Q8—2361no—
638#124—1182no—
639#124—1181no—
640#123—1182no—
641#123—1182no—
642#123—1182no—
643#123—1181no—
644#123—1182no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—591no—
648C22⋊Q8—591no—
649C22⋊Q8—1182no—
650C22⋊Q8—1182no—
651C22⋊Q8—1181no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654C22⋊Q8—1181no—
655C22⋊Q8—1182no—
656C22⋊Q8—1181no—
657C22⋊Q8—1181no—
658C22⋊Q8—1181no—
659C22⋊Q8—1181no—
660C22⋊Q8—1181no—
661C22⋊Q8—1181no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—591no—
666#121—591no—
667#121—1182no—
668#121—1182no—
669#121—1182no—
670#120—1181no—
671#120—1182no—
672C4×Q8—1181no—
673C4×D4—1182no—
674C4×D4—1181no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1181no—
677C4×D4—1182no—
678C4×D4—1182no—
679#117—591no—
680#117—1182no—
681#117—1181no—
682#117—2361no—
683C2×C4⋊C4—592no—
684C2×C4⋊C4—591no—
685C2×C4⋊C4—1181no—
686C2×C4⋊C4—1182no—
687C2×C4⋊C4—1181no—
688C2×C4⋊C4—1181no—
689C2×C4⋊C4—1182no—
690C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—592no—
692C2×C22⋊C4—1182no—
693C2×C22⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C42—591no—
696C2×C42C22×D5911yescharacteristic
697#107—1181no—
698#106—1181no—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—594no—
702#104—1182no—
703#104—1182no—
704#104—1182no—
705#103—1181no—
706#103—1181no—
707#103—1181no—
708#103—1181no—
709#103—1181no—
710#102—1181no—
711#102—1181no—
712#102—1181no—
713#101—1182no—
714#101—2361no—
715C22⋊C8—1181no—
716C22⋊C8—1181no—
717#95—22no—
718#95—1182no—
719#95—1182no—
720C24—591no—
721C24—1181no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—592no—
731#41—592no—
732#41—1181no—
733#41—1181no—
734#41—1182no—
735#41—1182no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41—2362no—
739#41—2362no—
740#41—2361no—
741#41—2362no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2364no—
746#41—2364no—
747#41—2361no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—591no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—1182no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1182no—
764C2×Q8—2362no—
765C2×Q8—2362no—
766C2×Q8—2361no—
767C2×Q8—2362no—
768C2×Q8—2362no—
769C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
770C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—591no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1182no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—2361no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2362no—
786C2×D4D4×D5911yescharacteristic
787C2×D4D4×D5911yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—591no—
793C22×C4—591no—
794C22×C4—591no—
795C22×C4—591no—
796C22×C4—591no—
797C22×C4—592no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1182no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1182no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1182no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—2362no—
812C22×C4—2362no—
813C22×C4D4×D5912yes—
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—42no—
817Q16—2362no—
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—2362no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—1181no—
825M16—1181no—
826M16—1181no—
827M16—1181no—
828M16—2362no—
829M16D4×D5912yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—1181no—
833C2×C8—1181no—
834C2×C8—2362no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—591no—
839C4⋊C4—591no—
840C4⋊C4—1182no—
841C4⋊C4—1182no—
842C4⋊C4—1181no—
843C4⋊C4—1181no—
844C4⋊C4—1182no—
845C4⋊C4—1182no—
846C4⋊C4—1182no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—2361no—
850C4⋊C4—2361no—
851C4⋊C4—2362no—
852C4⋊C4—2364no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—1182no—
856C22⋊C4—1182no—
857C22⋊C4—1181no—
858C22⋊C4—1181no—
859C22⋊C4—1182no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—1182no—
863C22⋊C4—1182no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—2362no—
866C22⋊C4—2361no—
867C22⋊C4—2361no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—592no—
871C42—1182no—
872C42—1181no—
873C42—1181no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—591no—
877C23—591no—
878C23—1181no—
879C23—1181no—
880C23—1181no—
881C23—4721no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2362no—
885C23—2362no—
886C23C2×D4×D5911yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—592no—
896Q8—1181no—
897Q8—2362no—
898Q8—2364no—
899Q8—2361no—
900Q8—2361no—
901Q8—2361no—
902Q8—2361no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—592no—
913D4—1182no—
914D4—1182no—
915D4—1181no—
916D4—4721no—
917D4—2362no—
918D4—2362no—
919D4—2362no—
920D4—2362no—
921D4—2364no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—591no—
937C2×C4—591no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—1181no—
945C2×C4—1181no—
946C2×C4—1181no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—1181no—
950C2×C4—1182no—
951C2×C4—1182no—
952C2×C4—1182no—
953C2×C4—1182no—
954C2×C4—1181no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—1182no—
957C2×C4—4722no—
958C2×C4—2362no—
959C2×C4—2362no—
960C2×C4—2364no—
961C2×C4—2362no—
962C2×C4—2364no—
963C2×C4—2362no—
964C2×C4—2361no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4—2361no—
967C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
970C2×C4#41×D5911yescharacteristic
971C2×C4#1427377211yescharacteristic
972C2×C4#1427377211yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—2361no—
976C8—2361no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—1181no—
986C22—1181no—
987C22—1182no—
988C22—1181no—
989C22—1181no—
990C22—1181no—
991C22—1181no—
992C22—4721no—
993C22—4721no—
994C22—4724no—
995C22—2361no—
996C22—2361no—
997C22#120×D5911yescharacteristic
998C22#1683803711yescharacteristic
999C22#1683804911yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—1181no—
1006C4—1181no—
1007C4—1182no—
1008C4—4721no—
1009C4—2362no—
1010C4—2362no—
1011C4—2361no—
1012C4—2361no—
1013C4#121×D5911yescharacteristic
1014C4#1683796211yescharacteristic
1015C4#1683803411yescharacteristic
1016C4#1683804111yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—81no—
1021C2—2361no—
1022C2—2361no—
1023C2—2362no—
1024C2#2142746311yescharacteristic
1025C2#2143346111yescharacteristic
1026C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2007C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437771C2
hypercenter#2007D59
hypocenterC59#24470
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433720C2semidirect
3. C2×#16837583C2semidirect
4. #21433352C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429867C2semidirect
7. #21425322C2semidirect
8. #21425312C2semidirect
9. #21425129C2semidirect
10. #21424563C2semidirect
11. #21424541C2semidirect
12. #21424468C2semidirect
13. #21424332C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#2007C2semidirect
29. C2×#14273725C22semidirect
46. #16837444C22semidirect
50. C2×#14273654C22semidirect
52. #16837411C22semidirect
55. #16837403C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
61. #16837308C22semidirect
62. #16837267C22semidirect
63. #16837171C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
67. C2×#137×C59C22semidirect
70. C2×#104×C59C22semidirect
71. C59×#391C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
168. #14273653D4semidirect
512. #2007D59semidirect
533. C2×#137C2×D59semidirect
569. C2×#104C2×D59semidirect
580. #391C2×D59semidirect
583. #343C2×D59semidirect
586. C59#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377712
#214337202
C2×#168375832
#214333522
C2×#168374172
#214298672
#214253222
#214253122
#214251292
#214245632
#214245412
#214244682
#214243322
#214240562
C59×#20072
#2447059