Finite Group Databasebeta

← #28626934

Subgroups — #28626934

Order 15104.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437776C211yesmaximal, characteristic
2#21433726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273757C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D59—21no—
21#16838059—21no—
22#16838051—22no—
23#16838051—21no—
24#16838046—22no—
25#16838046—21no—
26#16837980—21no—
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837973—21no—
29#16837973C2211yescharacteristic
30C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
31#16837913—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273706—21no—
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35C2×#14273706C2211yescharacteristic
36#16837885C2211yescharacteristic
37#16837660—21no—
38#16837648—21no—
39#16837643—21no—
40#16837631—21no—
41#16837586—24no—
42#16837564—21no—
43#16837564—21no—
44#16837558—21no—
45#16837553—21no—
46#16837444C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
49#16837412C2211yescharacteristic, complemented
50#16837404C2211yescharacteristic, complemented
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55#16837366C2211yescharacteristic
56#16837332—22no—
57#16837327—22no—
58#16837308C2211yescharacteristic, complemented
59#16837308C2211yescharacteristic, complemented
60#16837268C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C59C2211yescharacteristic
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic
67C2×#117×C59C2211yescharacteristic
68C59×#421—24no—
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C22×Dic118C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D59—21no—
85#14273760—22no—
86#14273760—41no—
87#14273757—22no—
88#14273757—22no—
89#14273757—41no—
90#14273757—41no—
91C2×Dic236—21no—
92C2×#11745672—21no—
93C2×#11745672—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745670—21no—
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99#14273727—22no—
100#14273727—41no—
101#14273725—22no—
102#14273725—21no—
103#14273714—22no—
104#14273714—21no—
105#14273710—22no—
106#14273710—21no—
107#14273708—22no—
108#14273708—22no—
109#14273708—22no—
110#14273706—22no—
111#14273706—22no—
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706—21no—
121#14273706—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706D411yescharacteristic
124#14273706D411yescharacteristic
125#14273703—22no—
126#14273703—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701D411yescharacteristic
129#14273701D411yescharacteristic
130#14273699—22no—
131#14273699—22no—
132#14273699—22no—
133#14273698—22no—
134#14273698—21no—
135#14273696—22no—
136#14273696—21no—
137Q8×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—22no—
140C4×C22⋊D59—22no—
141C4×C22⋊D59—22no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144#14273686—21no—
145#14273686C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic59—21no—
147C2×C4⋊Dic59—22no—
148C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4—22no—
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4D412yes—
153C2×C22⋊Dic59—22no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×C22⋊Dic59D412yes—
156#14273661—21no—
157#14273659—21no—
158#14273655—22no—
159#14273655—41no—
160#14273652—21no—
161#14273652—21no—
162#14273652—21no—
163#14273651—21no—
164#14273651—21no—
165#14273649—21no—
166#14273648—21no—
167#14273648—21no—
168#14273645—22no—
169#14273645—41no—
170C22⋊(C59⋊C8)—21no—
171C22⋊(C59⋊C8)—21no—
172C59⋊#95—22no—
173C59⋊#95—22no—
174C59⋊#95—22no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—21no—
177C2×#41×C59—22no—
178C2×#41×C59—22no—
179C2×#41×C59—41no—
180C2×#41×C59—41no—
181C2×#41×C59D411yescharacteristic
182C2×#41×C59D411yescharacteristic
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59D411yescharacteristic
186C22×D4×C59—21no—
187C22×D4×C59D411yescharacteristic
188C23×C4×C59—21no—
189C23×C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59—21no—
191C2×M16×C59—22no—
192C2×M16×C59—41no—
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C22×C8×C59—21no—
196#117×C59—22no—
197#117×C59—41no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#104×C59—22no—
204#104×C59—22no—
205#104×C59D414yescomplemented
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—22no—
211#41×C59—22no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—41no—
219#41×C59—41no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59C2×D412yes—
223#41×C59#4112yes—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—22no—
226C2×Q8×C59—41no—
227C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—22no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—41no—
236C2×D4×C59—42no—
237C2×D4×C59—42no—
238C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—42no—
252C22×C4×C59—42no—
253C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C59C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D59—22no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—22no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C22×Dic59—22no—
265C22×Dic59—22no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59C2×D412yes—
269C22×Dic59C2×D412yes—
270Q8×D59—42no—
271Q8×D59—42no—
272#11745687—44no—
273#11745687—44no—
274#11745687—42no—
275#11745687—42no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—42no—
281#11745685—42no—
282C2×D236C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59—22no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×Dic118—22no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—42no—
299C2×Dic118—42no—
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301M16×C59—21no—
302M16×C59—21no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59—42no—
305M16×C59C2×D412yes—
306C2×C8×C59—21no—
307C2×C8×C59—21no—
308C2×C8×C59—42no—
309C4⋊C4×C59—42no—
310C22⋊C4×C59—42no—
311C42×C59—21no—
312C42×C59—21no—
313C42×C59—21no—
314C42×C59C2×D412yes—
315C22⋊Dic59—22no—
316C22⋊Dic59—22no—
317C22⋊Dic59—22no—
318C22⋊Dic59—22no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—22no—
321C22⋊Dic59—22no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—41no—
325C22⋊Dic59—41no—
326#11745672—42no—
327#11745672—42no—
328#11745670—42no—
329#11745670—42no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333C4⋊Dic59—22no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—44no—
339C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—41no—
349Dic59⋊C4—41no—
350C4×Dic59—22no—
351C4×Dic59—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358Dic236—42no—
359#11745660—42no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—42no—
367C23×C59—42no—
368C23×C59—81no—
369C23×C59#12011yescharacteristic
370C23×C59#12011yescharacteristic
371C23×C59C22×D411yescharacteristic
372C22×D59—21no—
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59—21no—
375Q8×C59—21no—
376Q8×C59—42no—
377Q8×C59#12112yes—
378D4×C59—22no—
379D4×C59—22no—
380D4×C59—21no—
381D4×C59—21no—
382D4×C59—21no—
383D4×C59—42no—
384D4×C59—42no—
385D4×C59—42no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59#12112yes—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—42no—
405C2×C4×C59—42no—
406C2×C4×C59—42no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59#12011yescharacteristic
415C2×C4×C59#12011yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D59—44no—
423C22⋊D59—42no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—81no—
427C22⋊D59—82no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—44no—
436C2×Dic59—42no—
437C2×Dic59—42no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—82no—
443D236—21no—
444D236—21no—
445C4×D59—44no—
446C4×D59—41no—
447C4×D59—41no—
448Dic118—21no—
449Dic118—21no—
450Dic118—44no—
451Dic118—41no—
452Dic118—41no—
453Dic118—41no—
454Dic118—41no—
455Dic118—41no—
456Dic118—41no—
457Dic118—41no—
458Dic118—41no—
459C8×C59—22no—
460C8×C59—41no—
461C59⋊C8—41no—
462C59⋊C8—41no—
463#24470—591nomaximal, Sylow
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—22no—
467C22×C59—21no—
468C22×C59—21no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—84no—
481C22×C59C2×#12011yescharacteristic
482C22×C59D4211yescharacteristic
483C22×C59#54611yescharacteristic
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C4×C59—22no—
488C4×C59—21no—
489C4×C59—21no—
490C4×C59—42no—
491C4×C59—41no—
492C4×C59—81no—
493C4×C59C2×#12111yescharacteristic
494C4×C59#53411yescharacteristic
495C4×C59D4211yescharacteristic
496C4×C59#54611yescharacteristic
497Dic59—41no—
498Dic59—42no—
499Dic59—41no—
500Dic59—42no—
501Dic59—41no—
502Dic59—81no—
503Dic59—81no—
504#3489—591no—
505#3056—591no—
506C2×#456—591no—
507#3007—591no—
508C2×#421D5911yescharacteristic, complemented
509#2621—591no—
510#2040—591no—
511#2038—591no—
512#2007—591no—
513#2005—591no—
514#1901—591no—
515#1897—591no—
516#1882—591no—
517#1860—591no—
518#1793—591no—
519C2×C59—21no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—41no—
522C2×C59—41no—
523C2×C59—42no—
524C2×C59—81no—
525C2×C59#241011yescharacteristic
526C2×C59#302011yescharacteristic
527C2×C59#302211yescharacteristic
528D59—81no—
529C2×2−1+4—591no—
530C22×#41C2×D5911yescharacteristic
531C2×#137—591no—
532C2×#137—591no—
533C2×#137—591no—
534C22×M16C2×D5911yescharacteristic
535D4×Q8—1181no—
536#548—1181no—
537#547—1182no—
538#547—1181no—
539#546—1182no—
540#546—1181no—
541#537—591no—
542#537—1181no—
543#536—591no—
544#536—1181no—
545C2×C4⋊Q8—591no—
546#525—591no—
547#525—1181no—
548C2×C22⋊Q8—591no—
549C2×C22⋊Q8—591no—
550C2×C22⋊Q8—1181no—
551#520—591no—
552C2×#117C2×D5911yescharacteristic
553#470—1181no—
554#468—1181no—
555#467—1181no—
556#465—1181no—
557#456—1184no—
558#452—1181no—
559#452—1181no—
560#451—1181no—
561#450—1181no—
562#428—591no—
563#421—24no—
564C2×#104—591no—
565C2×#104—591no—
566C2×#104C2×D5911yescharacteristic
567C2×#104C2×D5911yescharacteristic
568C2×#104C2×D5911yescharacteristic
569C2×#104C2×D5911yescharacteristic
570#419—591no—
571#417—591no—
572#417—591no—
573#417—591no—
574C2×#101—591no—
575C2×#101—591no—
576#407—591no—
577#398—1182no—
578#397—1182no—
579#391—591no—
580#391—591no—
581#382—591no—
582#343—591no—
583#343—591no—
584#339—591no—
585#339—591no—
586C59#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—1182no—
5882−1+4—1182no—
5892−1+4—2361no—
5902−1+4—2361no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—41no—
596C2×#41—41no—
597C2×#41—591no—
598C2×#41—1181no—
599C2×#41—1182no—
600C2×#41—1181no—
601C2×#41D23611yescharacteristic
602C2×#41D23611yescharacteristic
603C2×#41C22×D5911yescharacteristic
604C2×#41C22×D5911yescharacteristic
605C22×Q8—591no—
606C22×Q8—591no—
607C22×Q8—1181no—
608C22×Q8—1181no—
609C22×Q8D23611yescharacteristic
610C22×D4—21no—
611C22×D4D23611yescharacteristic
612C23×C4—21no—
613C23×C4C22×D5911yescharacteristic
614#137—1182no—
615#137—1182no—
616#137—1182no—
617#137—2361no—
618#137—2361no—
619#137—2361no—
620C2×Q16—1181no—
621C2×Q16—1181no—
622C2×Q16—1181no—
623C2×SD16—1181no—
624C2×SD16—1181no—
625C2×SD16—1181no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—591no—
630C2×M16—591no—
631C2×M16C22×D5911yescharacteristic
632C2×M16C22×D5911yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—1182no—
635C4⋊Q8—1181no—
636C4⋊Q8—1182no—
637C4⋊Q8—2361no—
638#124—1182no—
639#124—1181no—
640#123—1182no—
641#123—1182no—
642#123—1182no—
643#123—1182no—
644#123—1181no—
645C22⋊Q8—591no—
646C22⋊Q8—591no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650C22⋊Q8—1182no—
651C22⋊Q8—1182no—
652C22⋊Q8—1182no—
653C22⋊Q8—1181no—
654C22⋊Q8—1181no—
655C22⋊Q8—1181no—
656C22⋊Q8—1181no—
657C22⋊Q8—1181no—
658C22⋊Q8—1181no—
659C22⋊Q8—1181no—
660C22⋊Q8—1181no—
661C22⋊Q8—1181no—
662#121—591no—
663#121—591no—
664#121—1181no—
665#121—1182no—
666#121—1182no—
667#121—1182no—
668#121—1182no—
669#121—1181no—
670#120—1182no—
671#120—1181no—
672C4×Q8—1181no—
673C4×D4—1182no—
674C4×D4—1182no—
675C4×D4—1182no—
676C4×D4—1181no—
677C4×D4—1181no—
678C4×D4—1181no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—591no—
682#117—1181no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—592no—
685C2×C4⋊C4—591no—
686C2×C4⋊C4—591no—
687C2×C4⋊C4—1181no—
688C2×C4⋊C4—1182no—
689C2×C4⋊C4—1182no—
690C2×C4⋊C4—1181no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—592no—
693C2×C22⋊C4—1182no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C42C22×D5911yescharacteristic
696C2×C42C22×D5911yescharacteristic
697#107—1181no—
698#106—1181no—
699#104—22no—
700#104—22no—
701#104—22no—
702#104—1182no—
703#104—2361no—
704#104C22⋊D5914yescomplemented
705#103—1181no—
706#103—1181no—
707#103—1181no—
708#103—1181no—
709#103—1181no—
710#102—1181no—
711#102—1181no—
712#102—1181no—
713#101—1182no—
714#101—2361no—
715C22⋊C8—1181no—
716C22⋊C8—1181no—
717#95—1182no—
718#95—1182no—
719#95—1182no—
720C24—21no—
721C24D4×D5911yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—2362no—
741#41—2362no—
742#41—2364no—
743#41—2364no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41#1174568512yes—
747#41C2×C22⋊D5912yes—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—591no—
752C2×Q8—1182no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—2362no—
766C2×Q8—2362no—
767C2×Q8—2362no—
768C2×Q8—2362no—
769C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
770C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—591no—
781C2×D4—1182no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1182no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4C2×D23611yescharacteristic
787C2×D4C2×D23611yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—592no—
802C22×C4—592no—
803C22×C4—1182no—
804C22×C4—1182no—
805C22×C4—1182no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4C2×D23611yescharacteristic
810C22×C4C2×D23611yescharacteristic
811C22×C4D4×D5911yescharacteristic
812C22×C4D4×D5911yescharacteristic
813C22×C4D4×D5911yescharacteristic
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—2362no—
816Q16—2362no—
817Q16—2362no—
818SD16—2362no—
819SD16—2362no—
820SD16—2362no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—42no—
825M16—1181no—
826M16—1181no—
827M16—1181no—
828M16—1181no—
829M16C2×C22⋊D5912yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—1181no—
834C2×C8—1181no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—591no—
837C4⋊C4—591no—
838C4⋊C4—1182no—
839C4⋊C4—1182no—
840C4⋊C4—1182no—
841C4⋊C4—1182no—
842C4⋊C4—1182no—
843C4⋊C4—1182no—
844C4⋊C4—1181no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—2364no—
851C4⋊C4—2361no—
852C4⋊C4—2361no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—1182no—
855C22⋊C4—1182no—
856C22⋊C4—1182no—
857C22⋊C4—1182no—
858C22⋊C4—1182no—
859C22⋊C4—1182no—
860C22⋊C4—1182no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—1181no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—2361no—
867C22⋊C4—2361no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—1182no—
872C42—1181no—
873C42C2×C22⋊D5912yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—81no—
883C23—1181no—
884C23#1427369711yescharacteristic
885C23#1427369711yescharacteristic
886C23C2×D4×D5911yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—42no—
891Q8—1181no—
892Q8—1181no—
893Q8—2364no—
894Q8—2361no—
895Q8—2361no—
896Q8—2361no—
897Q8—2361no—
898Q8—2361no—
899Q8—2361no—
900Q8—2361no—
901Q8—2361no—
902Q8#1427370112yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—1181no—
914D4—1181no—
915D4—4721no—
916D4—4722no—
917D4—2362no—
918D4—2364no—
919D4—2361no—
920D4—2361no—
921D4#1427370112yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—1181no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—1182no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1182no—
953C2×C4—1182no—
954C2×C4—4722no—
955C2×C4—2364no—
956C2×C4—2362no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2364no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2362no—
965C2×C4#1427369711yescharacteristic
966C2×C4#1427369711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
969C2×C4C22×D23611yescharacteristic
970C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
971C2×C4#1427377211yescharacteristic
972C2×C4#1427377211yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—2361no—
976C8—2361no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—22no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—84no—
994C22—2361no—
995C22—2361no—
996C22—2361no—
997C22C2×#1427369711yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
999C22#1683804211yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—4721no—
1007C4—4721no—
1008C4—2362no—
1009C4—2361no—
1010C4—2361no—
1011C4—2361no—
1012C4—2362no—
1013C4C2×#1427370111yescharacteristic
1014C4#1683796411yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1016C4#1683804211yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—4721no—
1024C2#2142746411yescharacteristic
1025C2#2143346211yescharacteristic
1026C2#2143347611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#421C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437776C2
hypercenterC2×#421D59
hypocenterC59#24470
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433726C2semidirect
3. C2×#16837586C2semidirect
4. #21433356C2semidirect
5. #21429862C2semidirect
6. #21425324C2semidirect
7. #21425312C2semidirect
8. #21425144C2semidirect
9. #21425131C2semidirect
10. #21424564C2semidirect
11. #21424544C2semidirect
12. #21424463C2semidirect
13. #21424331C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C2×C59×#421C2semidirect
17. C2×#14273760C22semidirect
30. C2×#14273727C22semidirect
46. #16837444C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. C2×#14273655C22semidirect
49. #16837412C22semidirect
50. #16837404C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
58. #16837308C22semidirect
59. #16837308C22semidirect
60. #16837268C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
205. #104×C59D4semidirect
508. C2×#421D59semidirect
586. C59#24470semidirect
704. #104C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377762
#214337262
C2×#168375862
#214333562
#214298622
#214253242
#214253122
#214251442
#214251312
#214245642
#214245442
#214244632
#214243312
#214240562
C2×C59×#4212
#2447059