Finite Group Databasebeta

← #28626936

Subgroups — #28626936

Order 15104.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437769C211yesmaximal, characteristic
2#21433720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D59—21no—
20#16838063—21no—
21#16838051—21no—
22#16838051—22no—
23#16838040—21no—
24#16838040—22no—
25#16837980—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837976—21no—
28#16837976C2211yescharacteristic
29#16837909—21no—
30#16837909C2211yescharacteristic
31C2×#14273703—21no—
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33C2×#14273703C2211yescharacteristic
34#16837885C2211yescharacteristic
35C2×#14273684C2211yescharacteristic
36#16837657—21no—
37#16837645—21no—
38#16837640—21no—
39#16837628—21no—
40#16837563—21no—
41#16837561—21no—
42#16837556—21no—
43#16837551—21no—
44#16837444C2211yescharacteristic, complemented
45#16837417—24no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837411C2211yescharacteristic, complemented
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837333—22no—
57#16837328—22no—
58#16837309C2211yescharacteristic, complemented
59#16837309C2211yescharacteristic, complemented
60#16837268C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#456—24no—
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689D411yescharacteristic
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59—41no—
81#41×D59—41no—
82C2×Q8×D59D411yescharacteristic
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87#14273758—41no—
88#14273758—41no—
89C2×#11745672—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745659—21no—
94M16×D59—22no—
95M16×D59—41no—
96C2×C8×D59—21no—
97#14273725—22no—
98#14273725—21no—
99#14273716—22no—
100#14273716—21no—
101#14273710—22no—
102#14273710—22no—
103#14273710—22no—
104#14273708—22no—
105#14273708—21no—
106#14273706—22no—
107#14273706—21no—
108#14273703—22no—
109#14273703—22no—
110#14273703—21no—
111#14273703—21no—
112#14273703—21no—
113#14273703—21no—
114#14273703—21no—
115#14273703—21no—
116#14273703—21no—
117#14273703—21no—
118#14273703—21no—
119#14273703—21no—
120#14273703—21no—
121#14273703D411yescharacteristic
122#14273703D411yescharacteristic
123#14273701—22no—
124#14273701—21no—
125#14273699—22no—
126#14273699—22no—
127#14273699—22no—
128#14273698—21no—
129#14273698D411yescharacteristic
130#14273698D411yescharacteristic
131#14273695—22no—
132#14273695—21no—
133Q8×Dic59—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—22no—
136C4×C22⋊D59—22no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140#14273686—21no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142#14273684—22no—
143#14273684—41no—
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4—22no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C2×Dic59⋊C4D412yes—
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
155C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
156#14273661—21no—
157#14273659—21no—
158#14273655—22no—
159#14273654—22no—
160#14273654—41no—
161#14273653—22no—
162#14273652—21no—
163#14273651—21no—
164#14273651—21no—
165#14273651—21no—
166#14273651—21no—
167#14273649—21no—
168#14273648—21no—
169#14273648—21no—
170#14273646—41no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172(C2×D59)⋊C8—21no—
173C59⋊#95—22no—
174C59⋊#95—22no—
175C59⋊#95—22no—
1762−1+4×C59—22no—
1772−1+4×C59—22no—
1782−1+4×C59—41no—
1792−1+4×C59—41no—
180C2×#41×C59—21no—
181C2×#41×C59—21no—
182C2×#41×C59—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59—21no—
186C22×Q8×C59—21no—
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189#137×C59—22no—
190#137×C59—22no—
191#137×C59—22no—
192#137×C59—41no—
193C2×Q16×C59—21no—
194C2×Q16×C59—21no—
195C2×SD16×C59—21no—
196C2×SD16×C59—21no—
197C2×M16×C59C2311yescharacteristic
198C2×M16×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊Q8×C59—22no—
200C4⋊Q8×C59—41no—
201C2×C4⋊C4×C59—22no—
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59D414yescomplemented
205#101×C59—22no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59—44no—
217#41×C59—44no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59C2×D412yes—
221#41×C59#4112yes—
222C2×Q8×C59—22no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—21no—
231C2×Q8×C59—21no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59—21no—
235C2×Q8×C59—42no—
236C2×Q8×C59—42no—
237C2×Q8×C59—42no—
238C2×Q8×C59—42no—
239C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—22no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—22no—
248C22×C4×C59—22no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59C2×D412yes—
253C22×C4×C59C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—22no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C22×Dic59—22no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic59C2×D412yes—
266#11745689—22no—
267#11745689—41no—
268Q8×D59—22no—
269Q8×D59—41no—
270#11745687—22no—
271#11745687—41no—
272#11745687—42no—
273#11745687—42no—
274D4×D59—22no—
275D4×D59—41no—
276D4×D59—42no—
277D4×D59—42no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—42no—
283#11745685—42no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—42no—
294C2×C4×D59—42no—
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301Q16×C59—42no—
302Q16×C59—42no—
303SD16×C59—42no—
304SD16×C59—42no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59C2×D412yes—
309C2×C8×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C4⋊C4×C59—44no—
312C42×C59—21no—
313C42×C59C2×D412yes—
314C22⋊Dic59—22no—
315C22⋊Dic59—22no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319#11745672—42no—
320#11745671—42no—
321(C2×D59)⋊C4—22no—
322(C2×D59)⋊C4—22no—
323(C2×D59)⋊C4—22no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—42no—
329(C2×D59)⋊C4—41no—
330(C2×D59)⋊C4—41no—
331C4⋊Dic59—22no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
338Dic59⋊C4—22no—
339Dic59⋊C4—22no—
340Dic59⋊C4—22no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—42no—
346Dic59⋊C4—41no—
347Dic59⋊C4—41no—
348C4×Dic59—22no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358#11745659—42no—
359C8×D59—42no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59C22×D411yescharacteristic
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—42no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—81no—
371C22×D59#12011yescharacteristic
372C22×D59#12011yescharacteristic
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59—21no—
375Q8×C59—21no—
376Q8×C59—44no—
377Q8×C59—41no—
378Q8×C59—41no—
379Q8×C59—41no—
380Q8×C59—41no—
381Q8×C59—41no—
382Q8×C59—41no—
383Q8×C59—41no—
384Q8×C59—41no—
385Q8×C59#12112yes—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—21no—
391D4×C59—44no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59#12112yes—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—44no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—44no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D59—42no—
419C22⋊D59—42no—
420C22⋊D59—42no—
421C22⋊D59—41no—
422C22⋊D59—41no—
423C22⋊D59—81no—
424C22⋊D59—82no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—42no—
432C2×Dic59—42no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—42no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—82no—
439C2×Dic59#12011yescharacteristic
440C2×Dic59#12011yescharacteristic
441D236—21no—
442D236—21no—
443D236—42no—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—21no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—21no—
450C4×D59—21no—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—42no—
453C4×D59—42no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—41no—
456Dic118—21no—
457Dic118—21no—
458Dic118—42no—
459C8×C59—22no—
460C8×C59—41no—
461C59⋊C8—41no—
462C59⋊C8—41no—
463#24470—591nomaximal, Sylow
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—22no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59C2×#12011yescharacteristic
473C22×C59D4211yescharacteristic
474C22×C59#54611yescharacteristic
475C2×D59—21no—
476C2×D59—21no—
477C2×D59—21no—
478C2×D59—21no—
479C2×D59—21no—
480C2×D59—21no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—84no—
487C4×C59—22no—
488C4×C59—42no—
489C4×C59—42no—
490C4×C59—41no—
491C4×C59—81no—
492C4×C59C2×#12111yescharacteristic
493C4×C59#53411yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495C4×C59#54611yescharacteristic
496Dic59—21no—
497Dic59—21no—
498Dic59—41no—
499Dic59—41no—
500Dic59—42no—
501Dic59—41no—
502Dic59—81no—
503Dic59—81no—
504#3489—591no—
505#3056—591no—
506C2×#456D5911yescharacteristic, complemented
507#3007—591no—
508C2×#421—591no—
509#2621—591no—
510#2040—591no—
511#2038—591no—
512#2007—591no—
513#2005—591no—
514#1901—591no—
515#1897—591no—
516#1882—591no—
517#1860—591no—
518#1793—591no—
519C2×C59—21no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—42no—
522C2×C59—81no—
523C2×C59#241011yescharacteristic
524C2×C59#302011yescharacteristic
525C2×C59#302211yescharacteristic
526D59—41no—
527D59—41no—
528D59—81no—
529C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
530C22×#41—591no—
531C2×#137—591no—
532C2×#137C2×D5911yescharacteristic
533C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C22×M16—591no—
535D4×Q8—1181no—
536#548—1181no—
537#547—1182no—
538#547—1181no—
539#546—1182no—
540#546—1181no—
541#537—591no—
542#537—1181no—
543#536—591no—
544#536—1181no—
545C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#525—591no—
547#525—1181no—
548C2×C22⋊Q8—591no—
549C2×C22⋊Q8—591no—
550C2×C22⋊Q8—1181no—
551#520—591no—
552C2×#117—591no—
553#470—1181no—
554#468—1181no—
555#467—1181no—
556#465—1181no—
557#456—24no—
558#452—1181no—
559#452—1181no—
560#451—1181no—
561#450—1181no—
562#428—591no—
563#421—1184no—
564C2×#104—591no—
565C2×#104—591no—
566C2×#104—591no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104C2×D5911yescharacteristic
569C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
570#419—591no—
571#417—591no—
572#417—591no—
573#417—591no—
574C2×#101—591no—
575C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
576#407—591no—
577#398—1182no—
578#397—1182no—
579#391—591no—
580#391—591no—
581#382—591no—
582#343—591no—
583#343—591no—
584#339—591no—
585#339—591no—
586C59#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
5902−1+4—41no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—591no—
595C2×#41—591no—
596C2×#41—591no—
597C2×#41—1181no—
598C2×#41—1181no—
599C2×#41—1182no—
600C2×#41—1182no—
601C2×#41—2361no—
602C2×#41—2361no—
603C2×#41C22×D5911yescharacteristic
604C2×#41C22×D5911yescharacteristic
605C22×Q8—21no—
606C22×Q8—21no—
607C22×Q8—591no—
608C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
610C22×D4—591no—
611C22×D4—1181no—
612C23×C4—591no—
613C23×C4—1181no—
614#137—22no—
615#137—22no—
616#137—22no—
617#137—41no—
618#137—2361no—
619#137—2361no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—1181no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—1181no—
626C2×M16—591no—
627C2×M16—591no—
628C2×M16—1181no—
629C2×M16—1182no—
630C2×M16—2361no—
631C2×M16C22×D5911yescharacteristic
632C2×M16C22×D5911yescharacteristic
633C22×C8—1181no—
634C4⋊Q8—22no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—1181no—
637C4⋊Q8—1182no—
638#124—1181no—
639#124—1182no—
640#123—1182no—
641#123—1182no—
642#123—1181no—
643#123—1182no—
644#123—1182no—
645C22⋊Q8—591no—
646C22⋊Q8—591no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650C22⋊Q8—1182no—
651C22⋊Q8—1181no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654C22⋊Q8—1181no—
655C22⋊Q8—1182no—
656C22⋊Q8—1182no—
657C22⋊Q8—1181no—
658C22⋊Q8—1181no—
659C22⋊Q8—1181no—
660C22⋊Q8—1181no—
661C22⋊Q8—1181no—
662#121—591no—
663#121—591no—
664#121—1181no—
665#121—1182no—
666#121—1182no—
667#121—1182no—
668#121—1182no—
669#121—1181no—
670#120—1181no—
671#120—1182no—
672C4×Q8—1181no—
673C4×D4—1181no—
674C4×D4—1181no—
675C4×D4—1182no—
676C4×D4—1182no—
677C4×D4—1182no—
678C4×D4—1181no—
679#117—591no—
680#117—1181no—
681#117—1182no—
682#117—2361no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—592no—
685C2×C4⋊C4—591no—
686C2×C4⋊C4—591no—
687C2×C4⋊C4—1181no—
688C2×C4⋊C4—1182no—
689C2×C4⋊C4—1181no—
690C2×C4⋊C4—1181no—
691C2×C22⋊C4—592no—
692C2×C22⋊C4—1182no—
693C2×C22⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C42—591no—
696C2×C42C22×D5911yescharacteristic
697#107—1181no—
698#106—1181no—
699#104—22no—
700#104—1182no—
701#104—1182no—
702#104—1182no—
703#104—2361no—
704#104C22⋊D5914yescomplemented
705#103—1181no—
706#103—1181no—
707#103—1181no—
708#103—1181no—
709#103—1181no—
710#102—1181no—
711#102—1181no—
712#102—1181no—
713#101—22no—
714#101—2361no—
715C22⋊C8—1181no—
716C22⋊C8—1181no—
717#95—1182no—
718#95—1182no—
719#95—1182no—
720C24—591no—
721C24—1181no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—1182no—
735#41—1182no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—2362no—
741#41—2362no—
742#41—2361no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2361no—
746#41#1174568712yes—
747#41C2×C22⋊D5912yes—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—591no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1182no—
768C2×Q8—2361no—
769C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
770C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—591no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1182no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—2361no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2362no—
786C2×D4D4×D5911yescharacteristic
787C2×D4D4×D5911yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—591no—
795C22×C4—591no—
796C22×C4—591no—
797C22×C4—591no—
798C22×C4—591no—
799C22×C4—592no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1182no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—2362no—
812C22×C4—2362no—
813C22×C4D4×D5912yes—
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—42no—
817Q16—2362no—
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—2362no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—1181no—
825M16—1181no—
826M16—1181no—
827M16—1181no—
828M16—2362no—
829M16C2×C22⋊D5912yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—1181no—
833C2×C8—1181no—
834C2×C8—2362no—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—591no—
837C4⋊C4—591no—
838C4⋊C4—1182no—
839C4⋊C4—1182no—
840C4⋊C4—1181no—
841C4⋊C4—1181no—
842C4⋊C4—1182no—
843C4⋊C4—1182no—
844C4⋊C4—1182no—
845C4⋊C4—1182no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—2362no—
851C4⋊C4—2361no—
852C4⋊C4—2361no—
853C22⋊C4—1182no—
854C22⋊C4—1182no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—1181no—
857C22⋊C4—1182no—
858C22⋊C4—1182no—
859C22⋊C4—1182no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—1182no—
863C22⋊C4—1182no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—2362no—
866C22⋊C4—2361no—
867C22⋊C4—2361no—
868C42—21no—
869C42—1182no—
870C42—1181no—
871C42—1181no—
872C42—1181no—
873C42C2×C22⋊D5912yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—591no—
877C23—591no—
878C23—1181no—
879C23—1181no—
880C23—1181no—
881C23—4721no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2362no—
885C23—2362no—
886C23C2×D4×D5911yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—44no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—1181no—
900Q8—1181no—
901Q8—2362no—
902Q8#1427369812yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—44no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—1181no—
912D4—1181no—
913D4—4721no—
914D4—4722no—
915D4—2362no—
916D4—2362no—
917D4—2362no—
918D4—2362no—
919D4—2361no—
920D4—2361no—
921D4#1427369812yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—591no—
940C2×C4—591no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—1181no—
945C2×C4—1181no—
946C2×C4—1181no—
947C2×C4—1181no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—1181no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1182no—
954C2×C4—1181no—
955C2×C4—4722no—
956C2×C4—2362no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2362no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2362no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2361no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4—2362no—
967C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
970C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
971C2×C4#1427377211yescharacteristic
972C2×C4#1427377211yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—2361no—
976C8—2361no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—1181no—
986C22—1181no—
987C22—1181no—
988C22—1181no—
989C22—1181no—
990C22—1181no—
991C22—4721no—
992C22—4721no—
993C22—4724no—
994C22—2361no—
995C22—2361no—
996C22—2361no—
997C22#120×D5911yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
999C22#1683803911yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—1181no—
1006C4—1181no—
1007C4—4721no—
1008C4—4721no—
1009C4—2361no—
1010C4—2361no—
1011C4—2361no—
1012C4—2362no—
1013C4C2×#1427369811yescharacteristic
1014C4#1683796211yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1016C4#1683803911yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—81no—
1021C2—4721no—
1022C2—2361no—
1023C2—2361no—
1024C2#2142746611yescharacteristic
1025C2#2143346111yescharacteristic
1026C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#456C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437769C2
hypercenterC2×#456D59
hypocenterC59#24470
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433720C2semidirect
3. #21433352C2semidirect
4. C2×#16837417C2semidirect
5. #21429863C2semidirect
6. #21425324C2semidirect
7. #21425314C2semidirect
8. #21425141C2semidirect
9. #21425132C2semidirect
10. #21424561C2semidirect
11. #21424541C2semidirect
12. #21424467C2semidirect
13. #21424331C2semidirect
14. #21424055C2semidirect
15. C2×C59×#456C2semidirect
44. #16837444C22semidirect
48. C2×#14273654C22semidirect
50. #16837411C22semidirect
53. #16837403C22semidirect
54. C2×#14273646C22semidirect
58. #16837309C22semidirect
59. #16837309C22semidirect
60. #16837268C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
67. C2×#137×C59C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#101×C59C22semidirect
204. #104×C59D4semidirect
506. C2×#456D59semidirect
533. C2×#137C2×D59semidirect
545. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
569. C2×#104C2×D59semidirect
575. C2×#101C2×D59semidirect
586. C59#24470semidirect
704. #104C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377692
#214337202
#214333522
C2×#168374172
#214298632
#214253242
#214253142
#214251412
#214251322
#214245612
#214245412
#214244672
#214243312
#214240552
C2×C59×#4562
#2447059