Finite Group Databasebeta

← #28626937

Subgroups — #28626937

Order 15104.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437768C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic
20D4×Dic118—21no—
21#16838061—21no—
22#16838057—21no—
23#16838050—22no—
24#16838048—21no—
25#16838039—22no—
26#16837981—21no—
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837978C2211yescharacteristic
29#16837975—21no—
30C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
31#16837912—21no—
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D59—21no—
34#16837882C2211yescharacteristic
35C2×#14273686C2211yescharacteristic
36#16837583—24no—
37#16837562—21no—
38#16837562—21no—
39#16837557—21no—
40#16837552—21no—
41#16837418—24no—
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52#16837366C2211yescharacteristic
53#16837335—22no—
54#16837330—22no—
55#16837309C2211yescharacteristic, complemented
56#16837307C2211yescharacteristic, complemented
57#16837267C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837161C2211yescharacteristic, complemented
61#16837161C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C59C2211yescharacteristic
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#470—21no—
67C59×#468—21no—
68C59×#467—21no—
69C59×#465—21no—
70C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685D411yescharacteristic
85C2×#11745685D411yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745687—21no—
89C2×#11745687—22no—
90C22×Dic118—21no—
91C22×Dic118D411yescharacteristic
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D59—21no—
94C22×D236D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97#14273758—22no—
98#14273758—22no—
99#14273758—41no—
100#14273758—41no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745671—21no—
104C2×#11745671—21no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107#14273727—21no—
108#14273726—22no—
109#14273725—22no—
110#14273725—41no—
111#14273715—21no—
112#14273713—22no—
113#14273712—22no—
114#14273711—22no—
115#14273709—22no—
116#14273709—22no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706—21no—
121#14273706—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706—21no—
124#14273705—22no—
125#14273704—22no—
126#14273704—22no—
127#14273703—21no—
128#14273701—21no—
129#14273700—22no—
130#14273699—22no—
131#14273699—22no—
132#14273698—22no—
133#14273698—21no—
134#14273695—22no—
135C4×Dic118—21no—
136C4×D236—21no—
137D4×Dic59—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140#14273686—22no—
141#14273686—41no—
142#14273685—21no—
143C2×C4⋊Dic59—21no—
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4—22no—
146C2×Dic59⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D59—22no—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C2×C22⋊Dic59—21no—
150C2×C22⋊Dic59D412yes—
151C22⋊C4×D59—22no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154#14273654—22no—
155#14273654—41no—
156#14273653—22no—
157#14273653—22no—
158#14273653—22no—
159#14273653D414yescomplemented
160#14273650—21no—
161#14273650—21no—
162#14273647—21no—
163#14273647—21no—
164#14273645—22no—
165#14273645—41no—
166C22⋊(C59⋊C8)—21no—
167C22⋊(C59⋊C8)—21no—
168C59⋊#95—22no—
169C59⋊#95—22no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
173C23×C4×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—22no—
175#137×C59—41no—
176C2×Q16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×M16×C59—21no—
179C2×M16×C59—22no—
180C2×M16×C59—41no—
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C22×C8×C59—21no—
184#123×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187C22⋊Q8×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
191#121×C59D411yescharacteristic
192#121×C59D411yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C22×Dic59—22no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59C2×D412yes—
249C22×Dic59C2×D412yes—
250Q8×D59—42no—
251Q8×D59—42no—
252#11745687—42no—
253#11745687—42no—
254#11745687—44no—
255#11745687—44no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—22no—
263#11745685—22no—
264#11745685—41no—
265#11745685—41no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272#11745685C2×D412yes—
273#11745685#4112yes—
274C2×D236—22no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—41no—
277C2×D236C2×D411yescharacteristic
278C2×D236C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—22no—
285C2×C4×D59—42no—
286C2×C4×D59—42no—
287C2×Dic118—22no—
288C2×Dic118—22no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—41no—
297C2×Dic118—42no—
298C2×Dic118—42no—
299C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301Q16×C59—42no—
302SD16×C59—42no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—42no—
307M16×C59C2×D412yes—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C2×C8×C59—42no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—41no—
316C4⋊C4×C59—41no—
317C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C59—21no—
320C22⋊C4×C59—21no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C22⋊C4×C59—21no—
323C22⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—41no—
325C22⋊C4×C59—41no—
326C42×C59—21no—
327C22⋊Dic59—22no—
328C22⋊Dic59—22no—
329C22⋊Dic59—22no—
330C22⋊Dic59—42no—
331#11745672—42no—
332#11745672—42no—
333#11745671—42no—
334#11745671—42no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339C4⋊Dic59—22no—
340C4⋊Dic59—22no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—42no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—44no—
349C4×Dic59—22no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59C2×D412yes—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59#12011yescharacteristic
366C23×C59#12011yescharacteristic
367C23×C59C22×D411yescharacteristic
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—81no—
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59—21no—
375Q8×C59—41no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378Q8×C59—41no—
379D4×C59—21no—
380D4×C59—21no—
381D4×C59—42no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—81no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—42no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59#12011yescharacteristic
406C2×C4×C59#12011yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D59—22no—
414C22⋊D59—22no—
415C22⋊D59—42no—
416C22⋊D59—42no—
417C22⋊D59—44no—
418C22⋊D59—41no—
419C22⋊D59—41no—
420C22⋊D59—82no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—42no—
429C2×Dic59—44no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—42no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436D236—21no—
437D236—21no—
438D236—21no—
439D236—42no—
440D236#12112yes—
441C4×D59—22no—
442C4×D59—22no—
443C4×D59—42no—
444C4×D59—42no—
445C4×D59—44no—
446C4×D59—41no—
447C4×D59—41no—
448C4×D59—82no—
449Dic118—21no—
450Dic118—21no—
451Dic118—21no—
452Dic118—42no—
453Dic118—44no—
454Dic118—41no—
455Dic118—41no—
456Dic118—41no—
457Dic118—41no—
458Dic118#12112yes—
459C8×C59—22no—
460C8×C59—41no—
461C59⋊C8—41no—
462C59⋊C8—41no—
463#24470—591nomaximal, Sylow
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—21no—
467C22×C59—21no—
468C22×C59—21no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59C2×#12011yescharacteristic
478C22×C59D4211yescharacteristic
479C22×C59#54611yescharacteristic
480C2×D59—22no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—84no—
487C4×C59—21no—
488C4×C59—21no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—41no—
491C4×C59—41no—
492C4×C59—81no—
493C4×C59—81no—
494C4×C59C2×#12111yescharacteristic
495C4×C59#53411yescharacteristic
496C4×C59D4211yescharacteristic
497C4×C59#54611yescharacteristic
498Dic59—22no—
499Dic59—42no—
500Dic59—41no—
501Dic59—42no—
502Dic59—42no—
503Dic59—81no—
504#3489—591no—
505#3056D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#456—591no—
507#3007—591no—
508C2×#421—591no—
509#2621—591no—
510#2040—591no—
511#2038—591no—
512#2007—591no—
513#2005—591no—
514#1901—591no—
515#1897—591no—
516#1882—591no—
517#1860—591no—
518#1793—591no—
519C2×C59—21no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—41no—
522C2×C59—41no—
523C2×C59—81no—
524C2×C59#241011yescharacteristic
525C2×C59#302011yescharacteristic
526C2×C59#302211yescharacteristic
527D59—42no—
528D59—81no—
529C2×2−1+4—591no—
530C22×#41—591no—
531C2×#137—591no—
532C2×#137—591no—
533C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C22×M16C2×D5911yescharacteristic
535D4×Q8—1181no—
536#548—1181no—
537#547—1182no—
538#547—1181no—
539#546—1182no—
540#546—1181no—
541#537—591no—
542#537—1181no—
543#536—591no—
544#536—1181no—
545C2×C4⋊Q8—591no—
546#525—1181no—
547#525C2×D5911yescharacteristic
548C2×C22⋊Q8—591no—
549C2×C22⋊Q8—1181no—
550C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
551#520—591no—
552C2×#117—591no—
553#470—21no—
554#468—21no—
555#467—21no—
556#465—21no—
557#456—1184no—
558#452—1181no—
559#452—1181no—
560#451—1181no—
561#450—1181no—
562#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
563#421—1184no—
564C2×#104—591no—
565C2×#104—591no—
566C2×#104—591no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#417—591no—
572#417—591no—
573#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
574C2×#101—591no—
575C2×#101—591no—
576#407—591no—
577#398—1182no—
578#397—1182no—
579#391—591no—
580#391—591no—
581#382—591no—
582#343—591no—
583#343—591no—
584#339—591no—
585#339—591no—
586C59#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—1182no—
5882−1+4—1182no—
5892−1+4—2361no—
5902−1+4—2361no—
591C2×#41—591no—
592C2×#41—591no—
593C2×#41—591no—
594C2×#41—591no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1182no—
597C2×#41—1182no—
598C2×#41—1182no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1181no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—2361no—
603C2×#41—2361no—
604C2×#41C22×D5911yescharacteristic
605C22×Q8—591no—
606C22×Q8—591no—
607C22×Q8—1181no—
608C22×Q8—1181no—
609C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
610C22×D4—591no—
611C22×D4—1181no—
612C23×C4—1181no—
613C23×C4C22×D5911yescharacteristic
614#137—22no—
615#137—41no—
616#137—1182no—
617#137—1182no—
618#137—2361no—
619#137—2361no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1181no—
622C2×Q16—1181no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1181no—
625C2×SD16—1181no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—591no—
630C2×M16—591no—
631C2×M16C22×D5911yescharacteristic
632C2×M16C22×D5911yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—1181no—
635C4⋊Q8—1182no—
636C4⋊Q8—1182no—
637C4⋊Q8—2361no—
638#124—1181no—
639#124—1182no—
640#123—21no—
641#123—1182no—
642#123—1182no—
643#123—1182no—
644#123—1182no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—1182no—
650C22⋊Q8—1182no—
651C22⋊Q8—1182no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654C22⋊Q8—1181no—
655C22⋊Q8—1181no—
656C22⋊Q8—1181no—
657C22⋊Q8—1181no—
658C22⋊Q8—1181no—
659C22⋊Q8—1181no—
660C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
661C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
662#121—1182no—
663#121—1181no—
664#121—1182no—
665#121—1182no—
666#121—1182no—
667#121—1181no—
668#121C22⋊D5911yescharacteristic
669#121C22⋊D5911yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—1182no—
672C4×Q8—1181no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1182no—
677C4×D4—1182no—
678C4×D4—1182no—
679#117—1182no—
680#117—1181no—
681#117—2361no—
682#117C22×D5911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—592no—
685C2×C4⋊C4—591no—
686C2×C4⋊C4—1182no—
687C2×C4⋊C4—1181no—
688C2×C4⋊C4—1182no—
689C2×C4⋊C4—1181no—
690C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—592no—
693C2×C22⋊C4—1182no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C42—591no—
696C2×C42—591no—
697#107—21no—
698#106—21no—
699#104—594no—
700#104—1182no—
701#104—1182no—
702#104—1182no—
703#104—1182no—
704#104—2361no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—1181no—
709#103—1181no—
710#102—21no—
711#102—1181no—
712#102—1181no—
713#101—1182no—
714#101—2361no—
715C22⋊C8—1181no—
716C22⋊C8—1181no—
717#95—1182no—
718#95—1182no—
719#95—1182no—
720C24—1181no—
721C24D4×D5911yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—592no—
727#41—592no—
728#41—1182no—
729#41—1182no—
730#41—1181no—
731#41—1181no—
732#41—1181no—
733#41—1181no—
734#41—1181no—
735#41—1181no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41—2361no—
739#41—2361no—
740#41—2362no—
741#41—2362no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2364no—
747#41—2364no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—591no—
755C2×Q8—591no—
756C2×Q8—1182no—
757C2×Q8—1182no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—2361no—
766C2×Q8—2362no—
767C2×Q8—2362no—
768C2×Q8—2362no—
769C2×Q8—2362no—
770C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—591no—
775C2×D4—591no—
776C2×D4—1182no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1182no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—2361no—
785C2×D4—2362no—
786C2×D4—2362no—
787C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—592no—
796C22×C4—592no—
797C22×C4—1182no—
798C22×C4—1182no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1182no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—2362no—
808C22×C4—2362no—
809C22×C4D4×D5911yescharacteristic
810C22×C4D4×D5911yescharacteristic
811C22×C4D4×D5911yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—2362no—
817Q16—2362no—
818SD16—42no—
819SD16—2362no—
820SD16—2362no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—42no—
825M16—1181no—
826M16—1181no—
827M16—1181no—
828M16—1181no—
829M16D4×D5912yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—1181no—
834C2×C8—1181no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—1182no—
842C4⋊C4—1182no—
843C4⋊C4—1182no—
844C4⋊C4—1182no—
845C4⋊C4—1182no—
846C4⋊C4—1182no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—2362no—
850C4⋊C4—2364no—
851C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
852C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—1182no—
861C22⋊C4—1182no—
862C22⋊C4—1182no—
863C22⋊C4—1182no—
864C22⋊C4—1182no—
865C22⋊C4—1182no—
866C22⋊C4—1182no—
867C22⋊C4—2362no—
868C42—21no—
869C42—592no—
870C42—1182no—
871C42—1181no—
872C42—1181no—
873C42—1181no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—1181no—
880C23—1181no—
881C23—4721no—
882C23—2362no—
883C23—2362no—
884C23#1427369511yescharacteristic
885C23#1427369511yescharacteristic
886C23C2×D4×D5911yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—592no—
894Q8—1181no—
895Q8—1181no—
896Q8—1181no—
897Q8—2362no—
898Q8—2364no—
899Q8—2361no—
900Q8—2361no—
901Q8—2361no—
902Q8—2361no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—592no—
910D4—1182no—
911D4—1182no—
912D4—1181no—
913D4—1181no—
914D4—1181no—
915D4—4722no—
916D4—2362no—
917D4—2362no—
918D4—2362no—
919D4—2364no—
920D4—2361no—
921D4—2361no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—1182no—
944C2×C4—1182no—
945C2×C4—1182no—
946C2×C4—1182no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1182no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—4722no—
952C2×C4—2362no—
953C2×C4—2362no—
954C2×C4—2364no—
955C2×C4—2362no—
956C2×C4—2364no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2362no—
965C2×C4#1427369511yescharacteristic
966C2×C4#1427369511yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
970C2×C4#41×D5911yescharacteristic
971C2×C4#1427377211yescharacteristic
972C2×C4#1427377311yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—2361no—
976C8—2361no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—1182no—
991C22—4724no—
992C22—2361no—
993C22—2361no—
994C22—2361no—
995C22—2361no—
996C22—2361no—
997C22C2×#1427369511yescharacteristic
998C22#1683803611yescharacteristic
999C22#1683804111yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—1182no—
1008C4—4721no—
1009C4—2362no—
1010C4—2362no—
1011C4—2361no—
1012C4—2362no—
1013C4#121×D5911yescharacteristic
1014C4#1683796011yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1016C4#1683804011yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—4721no—
1023C2—2362no—
1024C2#2142746711yescharacteristic
1025C2#2143345811yescharacteristic
1026C2#2143347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3056C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437768C2
hypercenter#3056D59
hypocenterC59#24470
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837583C2semidirect
3. #21433354C2semidirect
4. C2×#16837418C2semidirect
5. #21429866C2semidirect
6. #21425323C2semidirect
7. #21425315C2semidirect
8. #21425141C2semidirect
9. #21425133C2semidirect
10. #21424564C2semidirect
11. #21424545C2semidirect
12. #21424462C2semidirect
13. #21424326C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#3056C2semidirect
30. C2×#14273725C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
43. C2×#14273654C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
55. #16837309C22semidirect
56. #16837307C22semidirect
57. #16837267C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837161C22semidirect
61. #16837161C22semidirect
62. C2×#137×C59C22semidirect
70. C59×#428C22semidirect
71. C59×#419C22semidirect
72. C59×#417C22semidirect
159. #14273653D4semidirect
505. #3056D59semidirect
533. C2×#137C2×D59semidirect
562. #428C2×D59semidirect
570. #419C2×D59semidirect
573. #417C2×D59semidirect
586. C59#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377682
C2×#168375832
#214333542
C2×#168374182
#214298662
#214253232
#214253152
#214251412
#214251332
#214245642
#214245452
#214244622
#214243262
#214240532
C59×#30562
#2447059