Finite Group Databasebeta

← #28626939

Subgroups — #28626939

Order 15104.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437772C211yesmaximal, characteristic
2#21433726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
21#16838065—21no—
22#16838062—21no—
23#16838054—21no—
24#16838053—22no—
25#16838043—21no—
26#16838042—22no—
27#16837983C2211yescharacteristic
28#16837982—21no—
29#16837976C2211yescharacteristic
30#16837975—21no—
31C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
32#16837915—21no—
33#16837913C2211yescharacteristic
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D59—21no—
36#16837883C2211yescharacteristic
37C2×#14273686C2211yescharacteristic
38#16837660—21no—
39#16837648—21no—
40#16837643—21no—
41#16837631—21no—
42#16837587—24no—
43#16837566—21no—
44#16837566—21no—
45#16837560—21no—
46#16837555—21no—
47#16837444C2211yescharacteristic, complemented
48#16837418—24no—
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
55#16837412C2211yescharacteristic, complemented
56#16837404C2211yescharacteristic
57#16837404C2211yescharacteristic
58#16837404C2211yescharacteristic, complemented
59#16837335—22no—
60#16837330—22no—
61#16837309C2211yescharacteristic, complemented
62#16837307C2211yescharacteristic, complemented
63#16837267C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837163C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#407C2211yescharacteristic
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685D411yescharacteristic
87C2×#11745685D411yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C22×Dic118D411yescharacteristic
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D59—21no—
94C2×Q8×D59—21no—
95C22×D236D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98#14273760—22no—
99#14273760—22no—
100#14273760—22no—
101#14273760—41no—
102#14273760—41no—
103#14273760—41no—
104C2×Dic236—21no—
105C2×Dic236—21no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110#14273726—22no—
111#14273725—21no—
112#14273725—22no—
113#14273725—41no—
114#14273716—21no—
115#14273713—22no—
116#14273712—22no—
117#14273712—22no—
118#14273710—21no—
119#14273710—22no—
120#14273709—22no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273706—21no—
124#14273706—21no—
125#14273706—21no—
126#14273706—21no—
127#14273706D411yescharacteristic
128#14273706D411yescharacteristic
129#14273705—22no—
130#14273705—22no—
131#14273704—22no—
132#14273703—21no—
133#14273703—21no—
134#14273702—22no—
135#14273702—21no—
136#14273702—21no—
137#14273701—22no—
138#14273701D411yescharacteristic
139#14273701D411yescharacteristic
140#14273700—22no—
141#14273700—22no—
142#14273697—22no—
143#14273696—21no—
144#14273692—21no—
145#14273689—22no—
146#14273689—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—22no—
150(C22⋊D59)⋊C4—22no—
151#14273686—22no—
152#14273686—41no—
153#14273686C2311yescharacteristic
154#14273685—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—22no—
159C4⋊C4×D59—22no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C22⋊C4×D59—22no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166#14273661—21no—
167#14273659—21no—
168#14273653—22no—
169#14273653—22no—
170#14273653—22no—
171#14273653—22no—
172#14273653—41no—
173#14273653D414yescomplemented
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182C59⋊#95—22no—
183C59⋊#95—22no—
184C59⋊#95—22no—
185C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
186C23×C4×C59C2311yescharacteristic
187C2×M16×C59—21no—
188C2×M16×C59—22no—
189C2×M16×C59—41no—
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C22×C8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59D412yes—
200C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C59D412yes—
202#101×C59—22no—
203#101×C59—41no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D412yes—
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240#11745689—42no—
241#11745689—42no—
242#11745689—42no—
243#11745689—42no—
244Q8×D59—42no—
245Q8×D59—42no—
246Q8×D59—42no—
247Q8×D59—42no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—22no—
259#11745685—22no—
260#11745685—41no—
261#11745685—41no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685—44no—
267#11745685—44no—
268#11745685C2×D412yes—
269#11745685#4112yes—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—22no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—22no—
274C2×D236—41no—
275C2×D236C2×D411yescharacteristic
276C2×D236C2×D411yescharacteristic
277C2×D236C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—22no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—22no—
286C2×C4×D59—42no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×Dic118—22no—
289C2×Dic118—22no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—41no—
298C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301M16×C59—21no—
302M16×C59—21no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59—42no—
309M16×C59C2×D412yes—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—42no—
315C4⋊C4×C59—22no—
316C4⋊C4×C59—22no—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C4⋊C4×C59—21no—
319C22⋊C4×C59—22no—
320C22⋊C4×C59—22no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—42no—
325C22⋊Dic59—41no—
326C22⋊Dic59—41no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334C4⋊Dic59—22no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—42no—
338C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
340Dic59⋊C4—22no—
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—44no—
346Dic59⋊C4—41no—
347Dic59⋊C4—41no—
348C4×Dic59—22no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59C2×D412yes—
354Dic236—42no—
355Dic236—42no—
356Dic236—42no—
357#11745660—42no—
358#11745660—42no—
359#11745660—42no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59#12011yescharacteristic
365C23×C59#12011yescharacteristic
366C23×C59C22×D411yescharacteristic
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—81no—
373Q8×C59—41no—
374Q8×C59—41no—
375Q8×C59—41no—
376Q8×C59—41no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—42no—
392C2×C4×C59#12011yescharacteristic
393C2×C4×C59#12011yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D59—22no—
401C22⋊D59—22no—
402C22⋊D59—42no—
403C22⋊D59—42no—
404C22⋊D59—42no—
405C22⋊D59—41no—
406C22⋊D59—41no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—41no—
409C22⋊D59—81no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—42no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—42no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427D236—21no—
428D236—21no—
429D236—21no—
430D236—21no—
431D236—21no—
432D236—42no—
433D236—44no—
434D236—82no—
435D236#12112yes—
436C4×D59—22no—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—42no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—42no—
441C4×D59—44no—
442C4×D59—41no—
443C4×D59—41no—
444C4×D59—41no—
445C4×D59—41no—
446C4×D59—82no—
447Dic118—21no—
448Dic118—21no—
449Dic118—21no—
450Dic118—21no—
451Dic118—21no—
452Dic118—42no—
453Dic118—44no—
454Dic118—41no—
455Dic118—41no—
456Dic118—41no—
457Dic118—41no—
458Dic118#12112yes—
459C8×C59—22no—
460C8×C59—41no—
461C8×C59—41no—
462C8×C59—41no—
463#24470—591nomaximal, Sylow
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—21no—
467C22×C59—21no—
468C22×C59—21no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59C2×#12011yescharacteristic
475C22×C59D4211yescharacteristic
476C22×C59#54611yescharacteristic
477C2×D59—22no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—84no—
487C4×C59—21no—
488C4×C59—21no—
489C4×C59—42no—
490C4×C59—42no—
491C4×C59C2×#12111yescharacteristic
492C4×C59#53411yescharacteristic
493C4×C59D4211yescharacteristic
494C4×C59#54611yescharacteristic
495Dic59—22no—
496Dic59—42no—
497Dic59—41no—
498Dic59—41no—
499Dic59—41no—
500Dic59—41no—
501Dic59—81no—
502Dic59—81no—
503Dic59—81no—
504#3489—591no—
505#3056—591no—
506C2×#456—591no—
507#3007—591no—
508C2×#421—591no—
509#2621—591no—
510#2040—591no—
511#2038—591no—
512#2007—591no—
513#2005—591no—
514#1901D5911yescharacteristic, complemented
515#1897—591no—
516#1882—591no—
517#1860—591no—
518#1793—591no—
519C2×C59—21no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—41no—
522C2×C59—41no—
523C2×C59#241011yescharacteristic
524C2×C59#302011yescharacteristic
525C2×C59#302211yescharacteristic
526D59—42no—
527D59—81no—
528D59—81no—
529C2×2−1+4—591no—
530C22×#41—591no—
531C2×#137—591no—
532C2×#137—591no—
533C2×#137—591no—
534C22×M16C2×D5911yescharacteristic
535D4×Q8—1181no—
536#548—1181no—
537#547—1181no—
538#547—1182no—
539#546—1181no—
540#546—1182no—
541#537—591no—
542#537—1181no—
543#536—591no—
544#536—1181no—
545C2×C4⋊Q8—591no—
546#525—591no—
547#525—1181no—
548C2×C22⋊Q8—591no—
549C2×C22⋊Q8—1181no—
550C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
551#520—591no—
552C2×#117—591no—
553#470—1181no—
554#468—1181no—
555#467—1181no—
556#465—1181no—
557#456—1184no—
558#452—1181no—
559#452—1181no—
560#451—1181no—
561#450—1181no—
562#428—591no—
563#421—1184no—
564C2×#104—591no—
565C2×#104—591no—
566C2×#104—591no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570#419—591no—
571#417—591no—
572#417—591no—
573#417—591no—
574C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
575C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
576#407C2×D5911yescharacteristic
577#398—1182no—
578#397—1182no—
579#391—591no—
580#391—591no—
581#382—591no—
582#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
583#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#339—591no—
585#339—591no—
586C59#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—1182no—
5882−1+4—1182no—
5892−1+4—2361no—
5902−1+4—2361no—
591C2×#41—591no—
592C2×#41—591no—
593C2×#41—591no—
594C2×#41—591no—
595C2×#41—591no—
596C2×#41—1182no—
597C2×#41—1182no—
598C2×#41—1181no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1182no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—2361no—
604C2×#41—2361no—
605C22×Q8—591no—
606C22×Q8—591no—
607C22×Q8—1181no—
608C22×Q8—1181no—
609C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
610C22×D4—591no—
611C22×D4—1181no—
612C23×C4—1181no—
613C23×C4C22×D5911yescharacteristic
614#137—1182no—
615#137—1182no—
616#137—1182no—
617#137—2361no—
618#137—2361no—
619#137—2361no—
620C2×Q16—1181no—
621C2×Q16—1181no—
622C2×Q16—1181no—
623C2×SD16—1181no—
624C2×SD16—1181no—
625C2×SD16—1181no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16C22×D5911yescharacteristic
630C2×M16C22×D5911yescharacteristic
631C2×M16C22×D5911yescharacteristic
632C2×M16C22×D5911yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—1182no—
635C4⋊Q8—1182no—
636C4⋊Q8—1181no—
637C4⋊Q8—2361no—
638#124—1182no—
639#124—1181no—
640#123—1182no—
641#123—1182no—
642#123—1182no—
643#123—1181no—
644#123—1182no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—591no—
650C22⋊Q8—591no—
651C22⋊Q8—1182no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654C22⋊Q8—1182no—
655C22⋊Q8—1182no—
656C22⋊Q8—1181no—
657C22⋊Q8—1181no—
658C22⋊Q8—1181no—
659C22⋊Q8—1181no—
660C22⋊Q8—1181no—
661C22⋊Q8—1181no—
662#121—591no—
663#121—591no—
664#121—1182no—
665#121—1182no—
666#121—1181no—
667#121—1181no—
668#121—1182no—
669#121—1182no—
670#120—1182no—
671#120—1181no—
672C4×Q8—1181no—
673C4×D4—1182no—
674C4×D4—1181no—
675C4×D4—1182no—
676C4×D4—1182no—
677C4×D4—1181no—
678C4×D4—1181no—
679#117—591no—
680#117—1182no—
681#117—1181no—
682#117—2361no—
683C2×C4⋊C4—591no—
684C2×C4⋊C4—1181no—
685C2×C4⋊C4—1182no—
686C2×C4⋊C4—1181no—
687C2×C4⋊C4—1181no—
688C2×C4⋊C4—1182no—
689C2×C4⋊C4D23612yes—
690C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—1182no—
692C2×C22⋊C4—1181no—
693C2×C22⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4D23612yes—
695C2×C42—591no—
696C2×C42—591no—
697#107—1181no—
698#106—1181no—
699#104—594no—
700#104—1182no—
701#104—1182no—
702#104—1182no—
703#104—1182no—
704#104—2361no—
705#103—1181no—
706#103—1181no—
707#103—1181no—
708#103—1181no—
709#103—1181no—
710#102—1181no—
711#102—1181no—
712#102—1181no—
713#101—22no—
714#101—41no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1182no—
718#95—1182no—
719#95—1182no—
720C24—1181no—
721C24C2×D23611yescharacteristic
722#41—592no—
723#41—592no—
724#41—1182no—
725#41—1182no—
726#41—1181no—
727#41—1181no—
728#41—1181no—
729#41—1181no—
730#41—1181no—
731#41—1181no—
732#41—1181no—
733#41—1181no—
734#41—1181no—
735#41—1181no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41—2361no—
739#41—2361no—
740#41—2362no—
741#41—2362no—
742#41—2364no—
743#41—2364no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—591no—
755C2×Q8—591no—
756C2×Q8—591no—
757C2×Q8—1182no—
758C2×Q8—1182no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—2361no—
767C2×Q8—2362no—
768C2×Q8—2362no—
769C2×Q8—2362no—
770C2×Q8—2362no—
771C2×D4—591no—
772C2×D4—591no—
773C2×D4—591no—
774C2×D4—1182no—
775C2×D4—1182no—
776C2×D4—1182no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—2361no—
786C2×D4—2362no—
787C2×D4—2362no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—1182no—
793C22×C4—1182no—
794C22×C4—1182no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—2362no—
806C22×C4—2362no—
807C22×C4C2×D23612yes—
808C22×C4C2×D23611yescharacteristic
809C22×C4C2×D23612yes—
810C22×C4D4×D5911yescharacteristic
811C22×C4D4×D5911yescharacteristic
812C22×C4D4×D5911yescharacteristic
813C22×C4D4×D5911yescharacteristic
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—2362no—
816Q16—2362no—
817Q16—2362no—
818SD16—2362no—
819SD16—2362no—
820SD16—2362no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—42no—
829M16D4×D5912yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—42no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—591no—
840C4⋊C4—591no—
841C4⋊C4—1182no—
842C4⋊C4—1182no—
843C4⋊C4—1182no—
844C4⋊C4—1182no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—2362no—
850C4⋊C4—2364no—
851C4⋊C4—2361no—
852C4⋊C4—2361no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—1182no—
856C22⋊C4—1182no—
857C22⋊C4—1182no—
858C22⋊C4—1182no—
859C22⋊C4—1182no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—1181no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—2362no—
866C22⋊C4—2361no—
867C22⋊C4—2361no—
868C42—592no—
869C42—1182no—
870C42—1181no—
871C42—1181no—
872C42—1181no—
873C42—1181no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—1181no—
879C23—1181no—
880C23—1181no—
881C23—4721no—
882C23—2362no—
883C23—2362no—
884C23#1427369711yescharacteristic
885C23#1427369711yescharacteristic
886C23C22×D23611yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—592no—
892Q8—1181no—
893Q8—1181no—
894Q8—1181no—
895Q8—1181no—
896Q8—1181no—
897Q8—2362no—
898Q8—2364no—
899Q8—2361no—
900Q8—2361no—
901Q8—2361no—
902Q8—2361no—
903D4—592no—
904D4—1182no—
905D4—1182no—
906D4—1181no—
907D4—1181no—
908D4—1181no—
909D4—1181no—
910D4—1181no—
911D4—4722no—
912D4—4721no—
913D4—2362no—
914D4—2364no—
915D4—2362no—
916D4—2362no—
917D4—2362no—
918D4—2361no—
919D4—2361no—
920D4—2361no—
921D4—2361no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—1182no—
945C2×C4—4722no—
946C2×C4—2362no—
947C2×C4—2362no—
948C2×C4—2364no—
949C2×C4—2364no—
950C2×C4—2362no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2362no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2361no—
965C2×C4#1427369711yescharacteristic
966C2×C4#1427369711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
970C2×C4#41×D5911yescharacteristic
971C2×C4#1427377211yescharacteristic
972C2×C4#1427377311yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—41no—
976C8—41no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—1182no—
988C22—4724no—
989C22—2361no—
990C22—2361no—
991C22—2361no—
992C22—2361no—
993C22—2361no—
994C22—2361no—
995C22—2361no—
996C22—2361no—
997C22C2×#1427369711yescharacteristic
998C22D4×D23611yescharacteristic
999C22#1683804711yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—1182no—
1005C4—4721no—
1006C4—4721no—
1007C4—4721no—
1008C4—2362no—
1009C4—2361no—
1010C4—2361no—
1011C4—2361no—
1012C4—2361no—
1013C4#121×D5911yescharacteristic
1014C4#1683796011yescharacteristic
1015C4#1683803411yescharacteristic
1016C4#1683804411yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—4721no—
1022C2—4721no—
1023C2—2362no—
1024C2#2142746911yescharacteristic
1025C2#2143346311yescharacteristic
1026C2#2143347711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1901C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437772C2
hypercenter#1901D59
hypocenterC59#24470
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433726C2semidirect
3. C2×#16837587C2semidirect
4. #21433358C2semidirect
5. C2×#16837418C2semidirect
6. #21429866C2semidirect
7. #21425326C2semidirect
8. #21425314C2semidirect
9. #21425145C2semidirect
10. #21425134C2semidirect
11. #21424542C2semidirect
12. #21424464C2semidirect
13. #21424332C2semidirect
14. #21424057C2semidirect
15. C59×#1901C2semidirect
20. C2×#14273760C22semidirect
31. C2×#14273725C22semidirect
47. #16837444C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837412C22semidirect
58. #16837404C22semidirect
61. #16837309C22semidirect
62. #16837307C22semidirect
63. #16837267C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837163C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
173. #14273653D4semidirect
514. #1901D59semidirect
574. C2×#101C2×D59semidirect
575. C2×#101C2×D59semidirect
582. #343C2×D59semidirect
583. #343C2×D59semidirect
586. C59#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377722
#214337262
C2×#168375872
#214333582
C2×#168374182
#214298662
#214253262
#214253142
#214251452
#214251342
#214245422
#214244642
#214243322
#214240572
C59×#19012
#2447059