Finite Group Databasebeta

← #28626940

Subgroups — #28626940

Order 15104.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433728C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3489C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273706C2211yescharacteristic
22C2×#14273686C2211yescharacteristic
23#16837658—21no—
24#16837646—21no—
25#16837641—21no—
26#16837629—21no—
27#16837585—24no—
28#16837564—21no—
29#16837564—21no—
30#16837558—21no—
31#16837553—21no—
32#16837445C2211yescharacteristic, complemented
33#16837419—24no—
34C2×#14273654C2211yescharacteristic
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic
37C2×#14273654C2211yescharacteristic
38C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
40#16837410C2211yescharacteristic, complemented
41#16837403C2211yescharacteristic
42#16837403C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
46#16837366C2211yescharacteristic
47#16837335—22no—
48#16837330—22no—
49#16837309C2211yescharacteristic, complemented
50#16837307C2211yescharacteristic, complemented
51#16837267C2211yescharacteristic, complemented
52#16837171C2211yescharacteristic, complemented
53#16837171C2211yescharacteristic, complemented
54#16837161C2211yescharacteristic, complemented
55#16837161C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58D4×Q8×C59—21no—
59C59×#548—21no—
60C59×#547—21no—
61C59×#547—22no—
62C59×#546—21no—
63C59×#546—22no—
64C59×#537—21no—
65C59×#537C2211yescharacteristic
66C59×#536—21no—
67C59×#536C2211yescharacteristic
68C59×#525—21no—
69C59×#525C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊Q8×C59—21no—
71C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
72C59×#520C2211yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74#14273757—22no—
75#14273757—22no—
76#14273757—22no—
77#14273757—41no—
78#14273757—41no—
79#14273757—41no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745664—21no—
87C2×#11745664—22no—
88C2×#11745664—41no—
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8—21no—
94#14273725—22no—
95#14273725—41no—
96#14273706—21no—
97#14273706—21no—
98#14273706—21no—
99#14273706—21no—
100#14273686—22no—
101#14273686—41no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273660—21no—
111#14273658—21no—
112#14273654—22no—
113#14273654—22no—
114#14273654—22no—
115#14273654—22no—
116#14273654—41no—
117#14273654D414yescomplemented
118#14273651—21no—
119#14273651—21no—
120#14273651—21no—
121#14273650—21no—
122#14273650—21no—
123#14273648—21no—
124#14273648—21no—
125#14273648—21no—
126#14273646—22no—
127#14273646—41no—
128C22⋊(C59⋊C8)—21no—
129C22⋊(C59⋊C8)—21no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—22no—
1332−1+4×C59—22no—
1342−1+4×C59—22no—
1352−1+4×C59—41no—
1362−1+4×C59—41no—
137C2×#41×C59—21no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—21no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—22no—
144C2×#41×C59—41no—
145C2×#41×C59—41no—
146C2×#41×C59D411yescharacteristic
147C2×#41×C59D411yescharacteristic
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C2×#41×C59C2311yescharacteristic
150C2×#41×C59C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C59—21no—
152C22×Q8×C59—21no—
153C22×Q8×C59D411yescharacteristic
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C22×D4×C59—21no—
156C22×D4×C59D411yescharacteristic
157C23×C4×C59—21no—
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C59—22no—
160C4⋊Q8×C59—21no—
161#124×C59—22no—
162#124×C59—21no—
163#123×C59—22no—
164#123×C59—22no—
165#123×C59—22no—
166#123×C59—21no—
167#123×C59—22no—
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C22⋊Q8×C59—22no—
170C22⋊Q8×C59—22no—
171C22⋊Q8×C59—21no—
172C22⋊Q8×C59—21no—
173C22⋊Q8×C59—21no—
174C22⋊Q8×C59—21no—
175C22⋊Q8×C59—21no—
176C22⋊Q8×C59—21no—
177C22⋊Q8×C59—21no—
178C22⋊Q8×C59—21no—
179C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
181#121×C59—22no—
182#121×C59—22no—
183#121×C59—22no—
184#121×C59—21no—
185#121×C59—21no—
186#121×C59—22no—
187#121×C59D411yescharacteristic
188#121×C59D411yescharacteristic
189#120×C59—22no—
190#120×C59—21no—
191C4×Q8×C59—21no—
192C4×D4×C59—22no—
193C4×D4×C59—22no—
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—22no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198#117×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C59—22no—
201C2×C4⋊C4×C59—21no—
202C2×C4⋊C4×C59D412yes—
203C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59—22no—
205C2×C22⋊C4×C59D412yes—
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—22no—
211#41×C59—22no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59—41no—
223#41×C59—41no—
224#41×C59—42no—
225#41×C59—42no—
226#41×C59—42no—
227#41×C59—42no—
228#41×C59—44no—
229#41×C59—44no—
230#41×C59—42no—
231#41×C59—42no—
232#41×C59C2×D412yes—
233#41×C59#4112yes—
234C2×Q8×C59—22no—
235C2×Q8×C59—21no—
236C2×Q8×C59—21no—
237C2×Q8×C59—21no—
238C2×Q8×C59—21no—
239C2×Q8×C59—21no—
240C2×Q8×C59—21no—
241C2×Q8×C59—21no—
242C2×Q8×C59—22no—
243C2×Q8×C59—41no—
244C2×Q8×C59—42no—
245C2×Q8×C59—42no—
246C2×Q8×C59—42no—
247C2×Q8×C59—42no—
248C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—22no—
253C2×D4×C59—22no—
254C2×D4×C59—21no—
255C2×D4×C59—21no—
256C2×D4×C59—21no—
257C2×D4×C59—21no—
258C2×D4×C59—21no—
259C2×D4×C59—22no—
260C2×D4×C59—21no—
261C2×D4×C59—21no—
262C2×D4×C59—41no—
263C2×D4×C59—42no—
264C2×D4×C59—42no—
265C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C59—21no—
269C22×C4×C59—21no—
270C22×C4×C59—21no—
271C22×C4×C59—21no—
272C22×C4×C59—21no—
273C22×C4×C59—22no—
274C22×C4×C59—22no—
275C22×C4×C59—21no—
276C22×C4×C59—22no—
277C22×C4×C59—21no—
278C22×C4×C59—21no—
279C22×C4×C59—21no—
280C22×C4×C59—21no—
281C22×C4×C59—42no—
282C22×C4×C59—42no—
283C22×C4×C59C2×D412yes—
284C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C59C2×D412yes—
290C22×C4×C59C2411yescharacteristic
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C4⋊C4×C59—22no—
302C4⋊C4×C59—22no—
303C4⋊C4×C59—22no—
304C4⋊C4×C59—22no—
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—22no—
307C4⋊C4×C59—22no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C59—22no—
314C22⋊C4×C59—22no—
315C22⋊C4×C59—22no—
316C22⋊C4×C59—22no—
317C22⋊C4×C59—22no—
318C22⋊C4×C59—21no—
319C22⋊C4×C59—22no—
320C22⋊C4×C59—22no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C22⋊C4×C59—21no—
323C22⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C42×C59—22no—
326C42×C59—21no—
327C22⋊Dic59—42no—
328C22⋊Dic59—41no—
329C22⋊Dic59—41no—
330#11745672—42no—
331#11745672—42no—
332#11745672—42no—
333#11745670—42no—
334#11745670—42no—
335#11745670—42no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—42no—
339Dic59⋊C4—44no—
340Dic59⋊C4—41no—
341Dic59⋊C4—41no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59C2×D412yes—
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—42no—
354#11745664C2×D412yes—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—42no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—42no—
368C23×C59—42no—
369C23×C59—81no—
370C23×C59#12011yescharacteristic
371C23×C59#12011yescharacteristic
372C23×C59C22×D411yescharacteristic
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59—21no—
375Q8×C59—21no—
376Q8×C59—21no—
377Q8×C59—21no—
378Q8×C59—42no—
379Q8×C59—44no—
380Q8×C59—41no—
381Q8×C59—41no—
382Q8×C59—41no—
383Q8×C59—41no—
384Q8×C59#12112yes—
385D4×C59—22no—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—21no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—21no—
391D4×C59—21no—
392D4×C59—42no—
393D4×C59—42no—
394D4×C59—42no—
395D4×C59—42no—
396D4×C59—44no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—81no—
402D4×C59—82no—
403D4×C59#12112yes—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—21no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—21no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—42no—
426C2×C4×C59—42no—
427C2×C4×C59—42no—
428C2×C4×C59—44no—
429C2×C4×C59—44no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—42no—
435C2×C4×C59—82no—
436C2×C4×C59#12011yescharacteristic
437C2×C4×C59#12011yescharacteristic
438C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—42no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455Dic118—41no—
456Dic118—41no—
457Dic118—41no—
458Dic118—41no—
459C59⋊C8—22no—
460C59⋊C8—41no—
461C59⋊C8—41no—
462C59⋊C8—41no—
463#24470—591nomaximal, Sylow
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—21no—
467C22×C59—21no—
468C22×C59—22no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59—84no—
484C22×C59C2×#12011yescharacteristic
485C22×C59D4211yescharacteristic
486C22×C59#54611yescharacteristic
487C4×C59—21no—
488C4×C59—21no—
489C4×C59—22no—
490C4×C59—42no—
491C4×C59—41no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59—41no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59C2×#12111yescharacteristic
497C4×C59#53411yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59#54611yescharacteristic
500Dic59—42no—
501Dic59—81no—
502Dic59—81no—
503Dic59—81no—
504#3489D5911yescharacteristic
505#3056—591no—
506C2×#456—591no—
507#3007—591no—
508C2×#421—591no—
509#2621—591no—
510#2040—591no—
511#2038—591no—
512#2007—591no—
513#2005—591no—
514#1901—591no—
515#1897—591no—
516#1882—591no—
517#1860—591no—
518#1793—591no—
519C2×C59—21no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—41no—
522C2×C59—41no—
523C2×C59—42no—
524C2×C59—81no—
525C2×C59—81no—
526C2×C59#241011yescharacteristic
527C2×C59#302011yescharacteristic
528C2×C59#302211yescharacteristic
529C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
530C22×#41C2×D5911yescharacteristic
531C2×#137—591no—
532C2×#137—591no—
533C2×#137—591no—
534C22×M16—591no—
535D4×Q8—21no—
536#548—21no—
537#547—21no—
538#547—22no—
539#546—21no—
540#546—22no—
541#537—21no—
542#537C2×D5911yescharacteristic
543#536—21no—
544#536C2×D5911yescharacteristic
545C2×C4⋊Q8—591no—
546#525—21no—
547#525C2×D5911yescharacteristic
548C2×C22⋊Q8—21no—
549C2×C22⋊Q8—591no—
550C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
551#520C2×D5911yescharacteristic
552C2×#117—591no—
553#470—1181no—
554#468—1181no—
555#467—1181no—
556#465—1181no—
557#456—1184no—
558#452—1181no—
559#452—1181no—
560#451—1181no—
561#450—1181no—
562#428—591no—
563#421—1184no—
564C2×#104—591no—
565C2×#104—591no—
566C2×#104—591no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570#419—591no—
571#417—591no—
572#417—591no—
573#417—591no—
574C2×#101—591no—
575C2×#101—591no—
576#407—591no—
577#398—1182no—
578#397—1182no—
579#391—591no—
580#391—591no—
581#382—591no—
582#343—591no—
583#343—591no—
584#339—591no—
585#339—591no—
586C59#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
5902−1+4—41no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—41no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
601C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
602C2×#41C22×D5911yescharacteristic
603C2×#41C22×D5911yescharacteristic
604C2×#41C22×D5911yescharacteristic
605C22×Q8—21no—
606C22×Q8—21no—
607C22×Q8—591no—
608C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
609C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
610C22×D4—21no—
611C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
612C23×C4—21no—
613C23×C4C22×D5911yescharacteristic
614#137—1182no—
615#137—1182no—
616#137—1182no—
617#137—2361no—
618#137—2361no—
619#137—2361no—
620C2×Q16—1181no—
621C2×Q16—1181no—
622C2×Q16—1181no—
623C2×SD16—1181no—
624C2×SD16—1181no—
625C2×SD16—1181no—
626C2×M16—591no—
627C2×M16—591no—
628C2×M16—591no—
629C2×M16—591no—
630C2×M16—1181no—
631C2×M16—1182no—
632C2×M16—2361no—
633C22×C8—1181no—
634C4⋊Q8—22no—
635C4⋊Q8—21no—
636C4⋊Q8—1182no—
637C4⋊Q8—2361no—
638#124—22no—
639#124—21no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—21no—
644#123—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—1181no—
657C22⋊Q8—1181no—
658C22⋊Q8—1181no—
659C22⋊Q8—1181no—
660C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
661C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—22no—
668#121C22⋊D5911yescharacteristic
669#121C22⋊D5911yescharacteristic
670#120—22no—
671#120—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—21no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679#117—21no—
680#117—1182no—
681#117—2361no—
682#117C22×D5911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—591no—
686C2×C4⋊C4—1181no—
687C2×C4⋊C4—1181no—
688C2×C4⋊C4—1182no—
689C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
690C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—1181no—
693C2×C22⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
695C2×C42—591no—
696C2×C42—591no—
697#107—1181no—
698#106—1181no—
699#104—594no—
700#104—1182no—
701#104—1182no—
702#104—1182no—
703#104—1182no—
704#104—2361no—
705#103—1181no—
706#103—1181no—
707#103—1181no—
708#103—1181no—
709#103—1181no—
710#102—1181no—
711#102—1181no—
712#102—1181no—
713#101—1182no—
714#101—2361no—
715C22⋊C8—1181no—
716C22⋊C8—1181no—
717#95—1182no—
718#95—1182no—
719#95—1182no—
720C24—21no—
721C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—44no—
743#41—44no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41D4×D5912yes—
747#41#1174568712yes—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
769C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
786C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
787C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
808C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—2362no—
816Q16—2362no—
817Q16—2362no—
818SD16—2362no—
819SD16—2362no—
820SD16—2362no—
821M16—592no—
822M16—1181no—
823M16—1181no—
824M16—1181no—
825M16—1181no—
826M16—1181no—
827M16—1181no—
828M16—1181no—
829M16—2362no—
830C2×C8—1181no—
831C2×C8—1181no—
832C2×C8—1181no—
833C2×C8—1181no—
834C2×C8—2362no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—2362no—
848C4⋊C4—2364no—
849C4⋊C4—2361no—
850C4⋊C4—2361no—
851C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
852C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—2362no—
866C22⋊C4—2361no—
867C22⋊C4—2361no—
868C42—22no—
869C42—21no—
870C42—592no—
871C42—1181no—
872C42—1181no—
873C42—1181no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—81no—
884C23#1427369611yescharacteristic
885C23#1427369611yescharacteristic
886C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—42no—
893Q8—44no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—2361no—
899Q8—2361no—
900Q8—2361no—
901Q8—2361no—
902Q8#1427369912yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—44no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—81no—
920D4—82no—
921D4#1427369912yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—1182no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2361no—
965C2×C4#1427369611yescharacteristic
966C2×C4#1427369611yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
970C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
971C2×C4#1427377211yescharacteristic
972C2×C4#1427377211yescharacteristic
973C8—1182no—
974C8—2361no—
975C8—2361no—
976C8—2361no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—22no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—84no—
997C22C2×#1427369611yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
999C22#1683804611yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—42no—
1008C4—41no—
1009C4—4721no—
1010C4—4721no—
1011C4—4721no—
1012C4—2362no—
1013C4C2×#1427369911yescharacteristic
1014C4#1683796111yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1016C4#1683804611yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—81no—
1024C2#2142747011yescharacteristic
1025C2#2143346011yescharacteristic
1026C2#2143347511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3489C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3489D59
hypocenterC59#24470
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433728C2semidirect
2. C2×#16837585C2semidirect
3. #21433356C2semidirect
4. C2×#16837419C2semidirect
5. #21429866C2semidirect
6. #21425322C2semidirect
7. #21425310C2semidirect
8. #21425143C2semidirect
9. #21425130C2semidirect
10. #21424565C2semidirect
11. #21424545C2semidirect
12. #21424465C2semidirect
13. #21424329C2semidirect
14. #21424055C2semidirect
18. C2×#14273757C22semidirect
20. C2×#14273725C22semidirect
32. #16837445C22semidirect
38. C2×#14273654C22semidirect
39. C2×#14273654C22semidirect
40. #16837410C22semidirect
43. #16837403C22semidirect
44. C2×#14273646C22semidirect
45. C2×#14273646C22semidirect
49. #16837309C22semidirect
50. #16837307C22semidirect
51. #16837267C22semidirect
52. #16837171C22semidirect
53. #16837171C22semidirect
54. #16837161C22semidirect
55. #16837161C22semidirect
117. #14273654D4semidirect
586. C59#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337282
C2×#168375852
#214333562
C2×#168374192
#214298662
#214253222
#214253102
#214251432
#214251302
#214245652
#214245452
#214244652
#214243292
#214240552
C59×#34892
#2447059