Finite Group Databasebeta

← #28626943

Subgroups — #28626943

Order 15104.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437774C211yesmaximal, characteristic
2#21433724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21#16838067—21no—
22#16838060—21no—
23#16838055—21no—
24#16838050—22no—
25#16838045—21no—
26#16838044—22no—
27#16837982—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837975—21no—
30#16837915—21no—
31#16837914C2211yescharacteristic
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33C2×#14273703C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59—21no—
35#16837882C2211yescharacteristic
36C2×#14273684C2211yescharacteristic
37#16837659—21no—
38#16837651—21no—
39#16837642—21no—
40#16837634—21no—
41#16837584—24no—
42#16837563—21no—
43#16837561—21no—
44#16837556—21no—
45#16837551—21no—
46#16837445C2211yescharacteristic, complemented
47#16837417—24no—
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837404C2211yescharacteristic, complemented
55#16837403C2211yescharacteristic
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837333—22no—
59#16837328—22no—
60#16837309C2211yescharacteristic, complemented
61#16837309C2211yescharacteristic, complemented
62#16837268C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C59×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689D411yescharacteristic
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687D411yescharacteristic
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88#41×D59—41no—
89#41×D59—41no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59D411yescharacteristic
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273758—22no—
98#14273758—22no—
99#14273758—22no—
100#14273758—41no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745671—21no—
104C2×#11745671—21no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745659—21no—
108M16×D59—22no—
109M16×D59—41no—
110C2×C8×D59—21no—
111#14273726—22no—
112#14273713—22no—
113#14273712—22no—
114#14273712—22no—
115#14273711—21no—
116#14273709—22no—
117#14273707D411yescharacteristic
118#14273707D411yescharacteristic
119#14273706—21no—
120#14273705—22no—
121#14273705—22no—
122#14273704—22no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273703—21no—
131#14273703—21no—
132#14273702—22no—
133#14273702D411yescharacteristic
134#14273702D411yescharacteristic
135#14273701—21no—
136#14273700—22no—
137#14273700—22no—
138#14273699—22no—
139#14273698—21no—
140#14273697—22no—
141#14273697—21no—
142C4×Dic118—21no—
143C4×D236—21no—
144C4×D236—21no—
145C4×D236—21no—
146#14273689—22no—
147(C22⋊D59)⋊C4—22no—
148(C22⋊D59)⋊C4—22no—
149#14273685—21no—
150#14273684—22no—
151#14273684—41no—
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4D412yes—
157C4⋊C4×D59—22no—
158C4⋊C4×D59—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
162C22⋊C4×D59—22no—
163C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
164#14273660—21no—
165#14273658—21no—
166#14273655—22no—
167#14273655D414yescomplemented
168#14273654—22no—
169#14273653—22no—
170#14273653—41no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273646—22no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180C59⋊#95—22no—
181C59⋊#95—22no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
186#137×C59—41no—
187#137×C59—41no—
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C59—21no—
193C4⋊Q8×C59—22no—
194C4⋊Q8×C59—41no—
195#124×C59—21no—
196#123×C59—22no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C59—22no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#101×C59—41no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D412yes—
242#11745689—22no—
243#11745689—41no—
244#11745689—42no—
245#11745689—42no—
246#11745689—42no—
247#11745689—42no—
248Q8×D59—22no—
249Q8×D59—41no—
250Q8×D59—42no—
251Q8×D59—42no—
252Q8×D59—42no—
253Q8×D59—42no—
254#11745687—22no—
255#11745687—41no—
256#11745687—42no—
257#11745687—42no—
258D4×D59—22no—
259D4×D59—41no—
260D4×D59—42no—
261D4×D59—42no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270#11745685—44no—
271#11745685—44no—
272#11745685C2×D412yes—
273#11745685#4112yes—
274C2×D236—22no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236C2×D411yescharacteristic
279C2×D236C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—22no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—22no—
291C2×C4×D59—42no—
292C2×C4×D59—42no—
293C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic118—22no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301Q16×C59—42no—
302SD16×C59—42no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307C2×C8×C59—21no—
308C2×C8×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—22no—
310C4⋊C4×C59—22no—
311C4⋊C4×C59—44no—
312C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C59—22no—
315C22⋊C4×C59—22no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C42×C59—21no—
318C42×C59—21no—
319C42×C59C2×D412yes—
320C22⋊Dic59—22no—
321#11745672—42no—
322#11745672—42no—
323#11745671—42no—
324#11745671—42no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—42no—
334(C2×D59)⋊C4—41no—
335(C2×D59)⋊C4—41no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—42no—
347Dic59⋊C4—41no—
348Dic59⋊C4—41no—
349C4×Dic59—22no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664C2×D412yes—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358#11745659—42no—
359C8×D59—42no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59C22×D411yescharacteristic
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—42no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—81no—
371C22×D59#12011yescharacteristic
372C22×D59#12011yescharacteristic
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59—21no—
375Q8×C59—41no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378Q8×C59—41no—
379Q8×C59—41no—
380Q8×C59—41no—
381Q8×C59—41no—
382Q8×C59—41no—
383D4×C59—21no—
384D4×C59—21no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D59—22no—
408C22⋊D59—22no—
409C22⋊D59—42no—
410C22⋊D59—42no—
411C22⋊D59—41no—
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—82no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—42no—
420C2×Dic59—42no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—42no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59#12011yescharacteristic
427C2×Dic59#12011yescharacteristic
428D236—21no—
429D236—21no—
430D236—21no—
431D236—42no—
432D236—42no—
433D236—44no—
434D236—81no—
435D236#12112yes—
436C4×D59—21no—
437C4×D59—21no—
438C4×D59—21no—
439C4×D59—21no—
440C4×D59—21no—
441C4×D59—21no—
442C4×D59—22no—
443C4×D59—21no—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—22no—
446C4×D59—42no—
447C4×D59—42no—
448C4×D59—44no—
449C4×D59—44no—
450C4×D59—41no—
451C4×D59—41no—
452C4×D59—82no—
453Dic118—21no—
454Dic118—21no—
455Dic118—21no—
456Dic118—42no—
457Dic118—44no—
458Dic118#12112yes—
459C8×C59—41no—
460C8×C59—41no—
461C59⋊C8—22no—
462C59⋊C8—41no—
463#24470—591nomaximal, Sylow
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59C2×#12011yescharacteristic
470C22×C59D4211yescharacteristic
471C22×C59#54611yescharacteristic
472C2×D59—21no—
473C2×D59—21no—
474C2×D59—22no—
475C2×D59—21no—
476C2×D59—21no—
477C2×D59—21no—
478C2×D59—21no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—84no—
487C4×C59—42no—
488C4×C59—42no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—41no—
491C4×C59—41no—
492C4×C59—81no—
493C4×C59C2×#12111yescharacteristic
494C4×C59#53411yescharacteristic
495C4×C59D4211yescharacteristic
496C4×C59#54611yescharacteristic
497Dic59—22no—
498Dic59—21no—
499Dic59—21no—
500Dic59—41no—
501Dic59—42no—
502Dic59—81no—
503Dic59—81no—
504#3489—591no—
505#3056—591no—
506C2×#456—591no—
507#3007—591no—
508C2×#421—591no—
509#2621—591no—
510#2040—591no—
511#2038—591no—
512#2007—591no—
513#2005D5911yescharacteristic, complemented
514#1901—591no—
515#1897—591no—
516#1882—591no—
517#1860—591no—
518#1793—591no—
519C2×C59—21no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—81no—
522C2×C59#241011yescharacteristic
523C2×C59#302011yescharacteristic
524C2×C59#302211yescharacteristic
525D59—41no—
526D59—41no—
527D59—42no—
528D59—81no—
529C2×2−1+4—591no—
530C22×#41—591no—
531C2×#137—591no—
532C2×#137—591no—
533C2×#137C2×D5911yescharacteristic
534C22×M16—591no—
535D4×Q8—1181no—
536#548—1181no—
537#547—1182no—
538#547—1181no—
539#546—1182no—
540#546—1181no—
541#537—591no—
542#537—1181no—
543#536—1181no—
544#536C2×D5911yescharacteristic
545C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#525—591no—
547#525—1181no—
548C2×C22⋊Q8—591no—
549C2×C22⋊Q8—591no—
550C2×C22⋊Q8—1181no—
551#520—591no—
552C2×#117—591no—
553#470—1181no—
554#468—1181no—
555#467—1181no—
556#465—1181no—
557#456—1184no—
558#452—1181no—
559#452—1181no—
560#451—1181no—
561#450—1181no—
562#428—591no—
563#421—1184no—
564C2×#104—591no—
565C2×#104—591no—
566C2×#104—591no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104C2×D5911yescharacteristic
570#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#417—591no—
572#417—591no—
573#417—591no—
574C2×#101—591no—
575C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
576#407—591no—
577#398—1182no—
578#397—1182no—
579#391—591no—
580#391—591no—
581#382—591no—
582#343—591no—
583#343—591no—
584#339—591no—
585#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
586C59#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—1182no—
5882−1+4—1182no—
5892−1+4—2361no—
5902−1+4—2361no—
591C2×#41—591no—
592C2×#41—591no—
593C2×#41—591no—
594C2×#41—591no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41—1181no—
598C2×#41—1181no—
599C2×#41—1182no—
600C2×#41—1182no—
601C2×#41—1182no—
602C2×#41—2361no—
603C2×#41—2361no—
604C2×#41C22×D5911yescharacteristic
605C22×Q8—591no—
606C22×Q8—1181no—
607C22×Q8—1181no—
608C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
610C22×D4—591no—
611C22×D4—1181no—
612C23×C4—591no—
613C23×C4—1181no—
614#137—41no—
615#137—41no—
616#137—1182no—
617#137—1182no—
618#137—1182no—
619#137—2361no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1181no—
622C2×Q16—1181no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1181no—
625C2×SD16—1181no—
626C2×M16—591no—
627C2×M16—591no—
628C2×M16—1181no—
629C2×M16—1182no—
630C2×M16—2361no—
631C2×M16C22×D5911yescharacteristic
632C2×M16C22×D5911yescharacteristic
633C22×C8—1181no—
634C4⋊Q8—21no—
635C4⋊Q8—22no—
636C4⋊Q8—41no—
637C4⋊Q8—1182no—
638#124—21no—
639#124—1182no—
640#123—22no—
641#123—1181no—
642#123—1182no—
643#123—1182no—
644#123—1182no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—591no—
648C22⋊Q8—591no—
649C22⋊Q8—1182no—
650C22⋊Q8—1182no—
651C22⋊Q8—1182no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654C22⋊Q8—1181no—
655C22⋊Q8—1181no—
656C22⋊Q8—1181no—
657C22⋊Q8—1181no—
658C22⋊Q8—1181no—
659C22⋊Q8—1181no—
660C22⋊Q8—1181no—
661C22⋊Q8—1181no—
662#121—591no—
663#121—591no—
664#121—1182no—
665#121—1182no—
666#121—1182no—
667#121—1181no—
668#121—1182no—
669#121—1181no—
670#120—1181no—
671#120—1182no—
672C4×Q8—1181no—
673C4×D4—1181no—
674C4×D4—1181no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1182no—
677C4×D4—1182no—
678C4×D4—1182no—
679#117—1181no—
680#117—1182no—
681#117—2361no—
682#117C22×D5911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—592no—
685C2×C4⋊C4—591no—
686C2×C4⋊C4—591no—
687C2×C4⋊C4—1182no—
688C2×C4⋊C4—1181no—
689C2×C4⋊C4—1181no—
690C2×C4⋊C4—1181no—
691C2×C22⋊C4—592no—
692C2×C22⋊C4—1182no—
693C2×C22⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C42—591no—
696C2×C42C22×D5911yescharacteristic
697#107—1181no—
698#106—1181no—
699#104—22no—
700#104—594no—
701#104—1182no—
702#104—1182no—
703#104—1182no—
704#104—2361no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—1181no—
708#103—1181no—
709#103—1181no—
710#102—1181no—
711#102—1181no—
712#102—1181no—
713#101—41no—
714#101—1182no—
715C22⋊C8—1181no—
716C22⋊C8—1181no—
717#95—1182no—
718#95—1182no—
719#95—1182no—
720C24—591no—
721C24—1181no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—592no—
727#41—592no—
728#41—1181no—
729#41—1181no—
730#41—1182no—
731#41—1182no—
732#41—1181no—
733#41—1181no—
734#41—1181no—
735#41—1181no—
736#41—2364no—
737#41—2364no—
738#41—2362no—
739#41—2362no—
740#41—2361no—
741#41—2362no—
742#41—2362no—
743#41—2361no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—591no—
761C2×Q8—591no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1182no—
764C2×Q8—1182no—
765C2×Q8—2361no—
766C2×Q8—2362no—
767C2×Q8—2362no—
768C2×Q8—2362no—
769C2×Q8—2362no—
770C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—591no—
773C2×D4—591no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1182no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1182no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—2361no—
785C2×D4—2362no—
786C2×D4—2362no—
787C2×D4D4×D5911yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—591no—
792C22×C4—591no—
793C22×C4—591no—
794C22×C4—591no—
795C22×C4—591no—
796C22×C4—592no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1182no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1182no—
801C22×C4—1182no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—2362no—
812C22×C4—2362no—
813C22×C4D4×D5912yes—
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—2362no—
817Q16—2362no—
818SD16—42no—
819SD16—2362no—
820SD16—2362no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—592no—
826M16—1181no—
827M16—1181no—
828M16—1181no—
829M16—2362no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—1181no—
833C2×C8—1181no—
834C2×C8—2362no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—1182no—
839C4⋊C4—1182no—
840C4⋊C4—1181no—
841C4⋊C4—1181no—
842C4⋊C4—1182no—
843C4⋊C4—1182no—
844C4⋊C4—1181no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—2362no—
849C4⋊C4—2361no—
850C4⋊C4—2361no—
851C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—1181no—
857C22⋊C4—1181no—
858C22⋊C4—1182no—
859C22⋊C4—1182no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—1182no—
863C22⋊C4—1182no—
864C22⋊C4—1182no—
865C22⋊C4—2362no—
866C22⋊C4—2361no—
867C22⋊C4—2361no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—1182no—
871C42—1181no—
872C42—1181no—
873C42D4×D5912yes—
874C23—21no—
875C23—591no—
876C23—591no—
877C23—1181no—
878C23—1181no—
879C23—1181no—
880C23—1181no—
881C23—4721no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2362no—
885C23—2362no—
886C23C2×D4×D5911yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—592no—
898Q8—1181no—
899Q8—1181no—
900Q8—1181no—
901Q8—2362no—
902Q8—2364no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—592no—
908D4—1182no—
909D4—1182no—
910D4—1181no—
911D4—1181no—
912D4—1181no—
913D4—4721no—
914D4—4722no—
915D4—2362no—
916D4—2362no—
917D4—2364no—
918D4—2362no—
919D4—2362no—
920D4—2361no—
921D4—2361no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—591no—
937C2×C4—591no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—1181no—
945C2×C4—1181no—
946C2×C4—1181no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—1181no—
950C2×C4—1182no—
951C2×C4—1182no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—4722no—
954C2×C4—2362no—
955C2×C4—2362no—
956C2×C4—2364no—
957C2×C4—2364no—
958C2×C4—2362no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2362no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2361no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4—2362no—
967C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
970C2×C4#41×D5911yescharacteristic
971C2×C4#1427377211yescharacteristic
972C2×C4#1427377211yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—1182no—
976C8—2361no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—1181no—
983C22—1181no—
984C22—1182no—
985C22—1181no—
986C22—1181no—
987C22—1181no—
988C22—1181no—
989C22—4721no—
990C22—4721no—
991C22—4724no—
992C22—2361no—
993C22—2361no—
994C22—2361no—
995C22—2361no—
996C22—2361no—
997C22#120×D5911yescharacteristic
998C22#1683803411yescharacteristic
999C22#1683804111yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—1181no—
1007C4—1181no—
1008C4—1182no—
1009C4—4721no—
1010C4—4721no—
1011C4—2361no—
1012C4—2362no—
1013C4#121×D5911yescharacteristic
1014C4#1683796211yescharacteristic
1015C4#1683803711yescharacteristic
1016C4#1683804911yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—4721no—
1021C2—2361no—
1022C2—2361no—
1023C2—2362no—
1024C2#2142746311yescharacteristic
1025C2#2143346111yescharacteristic
1026C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437774C2
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#24470
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433724C2semidirect
3. C2×#16837584C2semidirect
4. #21433352C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429863C2semidirect
7. #21425324C2semidirect
8. #21425310C2semidirect
9. #21425141C2semidirect
10. #21424561C2semidirect
11. #21424543C2semidirect
12. #21424462C2semidirect
13. #21424330C2semidirect
14. #21424057C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
46. #16837445C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837404C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
60. #16837309C22semidirect
61. #16837309C22semidirect
62. #16837268C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
70. C59×#419C22semidirect
71. C2×#101×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
167. #14273655D4semidirect
513. #2005D59semidirect
545. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
570. #419C2×D59semidirect
575. C2×#101C2×D59semidirect
585. #339C2×D59semidirect
586. C59#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377742
#214337242
C2×#168375842
#214333522
C2×#168374172
#214298632
#214253242
#214253102
#214251412
#214245612
#214245432
#214244622
#214243302
#214240572
C59×#20052
#2447059