Finite Group Databasebeta

← #28626945

Subgroups — #28626945

Order 15104.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437768C211yesmaximal, characteristic
2#21433728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22D4×Dic118—21no—
23#16838061—21no—
24#16838057—21no—
25#16838050—22no—
26#16838048—21no—
27#16838039—22no—
28#16837981—21no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837978C2211yescharacteristic
31#16837975—21no—
32C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
33#16837912—21no—
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35C2×#14273706C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D59—21no—
37#16837882C2211yescharacteristic
38#16837658—21no—
39#16837646—21no—
40#16837641—21no—
41#16837629—21no—
42#16837586—24no—
43#16837566—21no—
44#16837566—21no—
45#16837560—21no—
46#16837555—21no—
47#16837445C2211yescharacteristic, complemented
48#16837420—24no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic
52C2×#14273655C2211yescharacteristic
53#16837410C2211yescharacteristic, complemented
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837404C2211yescharacteristic
56#16837403C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59#16837332—22no—
60#16837327—22no—
61#16837308C2211yescharacteristic, complemented
62#16837308C2211yescharacteristic, complemented
63#16837268C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837170C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#525C2211yescharacteristic
67C2×#117×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#407C2211yescharacteristic
71C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685D411yescharacteristic
85C2×#11745685D411yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745687—21no—
89C2×#11745687—22no—
90C22×Dic118—21no—
91C22×Dic118D411yescharacteristic
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C22×Dic118C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D59—21no—
95C22×D236D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98#14273760—22no—
99#14273760—22no—
100#14273760—41no—
101#14273760—41no—
102#14273757—22no—
103#14273757—41no—
104C2×Dic236—21no—
105C2×Dic236—21no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745670—21no—
110C2×#11745664—21no—
111C2×#11745664—22no—
112C2×#11745664—41no—
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C22×C59⋊C8—21no—
116#14273727—21no—
117#14273727—22no—
118#14273727—41no—
119#14273726—22no—
120#14273715—21no—
121#14273713—22no—
122#14273712—22no—
123#14273711—22no—
124#14273709—22no—
125#14273709—22no—
126#14273707—21no—
127#14273707—21no—
128#14273706—21no—
129#14273706—21no—
130#14273706—21no—
131#14273706—21no—
132#14273706—21no—
133#14273706—21no—
134#14273706—21no—
135#14273706—21no—
136#14273706—21no—
137#14273705—22no—
138#14273704—22no—
139#14273704—22no—
140#14273703—21no—
141#14273701—21no—
142#14273700—22no—
143#14273699—22no—
144#14273699—22no—
145#14273698—22no—
146#14273698—21no—
147#14273695—22no—
148C4×Dic118—21no—
149C4×D236—21no—
150D4×Dic59—22no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152(C22⋊D59)⋊C4—22no—
153#14273685—21no—
154C2×C4⋊Dic59—22no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4D412yes—
159C4⋊C4×D59—22no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59D412yes—
163C22⋊C4×D59—22no—
164#14273660—21no—
165#14273658—21no—
166#14273655—22no—
167#14273655—22no—
168#14273655—22no—
169#14273655D414yescomplemented
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273650—21no—
174#14273650—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273645—22no—
179#14273645—41no—
180C59⋊#95—22no—
181C59⋊#95—22no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C23×C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59C2311yescharacteristic
186C2×M16×C59C2311yescharacteristic
187#123×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
190#121×C59D411yescharacteristic
191#121×C59D411yescharacteristic
192#120×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195#117×C59—22no—
196#117×C59—41no—
197#117×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#104×C59—41no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C22×Dic59—22no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59C2×D412yes—
243C22×Dic59C2×D412yes—
244Q8×D59—42no—
245Q8×D59—42no—
246#11745687—42no—
247#11745687—42no—
248#11745687—44no—
249#11745687—44no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—22no—
257#11745685—22no—
258#11745685—41no—
259#11745685—41no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685C2×D412yes—
267#11745685#4112yes—
268C2×D236—22no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—41no—
271C2×D236C2×D411yescharacteristic
272C2×D236C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—22no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—22no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59—42no—
281C2×Dic118—22no—
282C2×Dic118—22no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—41no—
297C2×Dic118—42no—
298C2×Dic118—42no—
299C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301M16×C59—21no—
302M16×C59—21no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59—21no—
305C2×C8×C59—21no—
306C2×C8×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—42no—
310C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—42no—
318C42×C59—21no—
319C42×C59—21no—
320C42×C59—21no—
321C42×C59—21no—
322C42×C59C2×D412yes—
323C22⋊Dic59—22no—
324C22⋊Dic59—22no—
325C22⋊Dic59—22no—
326C22⋊Dic59—41no—
327C22⋊Dic59—41no—
328#11745672—42no—
329#11745670—42no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334C4⋊Dic59—22no—
335C4⋊Dic59—22no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—44no—
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—41no—
346Dic59⋊C4—41no—
347C4×Dic59—22no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—42no—
352#11745664C2×D412yes—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—42no—
356Dic236—42no—
357Dic236—42no—
358#11745660—42no—
359#11745660—42no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59#12011yescharacteristic
366C23×C59#12011yescharacteristic
367C23×C59C22×D411yescharacteristic
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—81no—
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59—21no—
375D4×C59—21no—
376D4×C59—21no—
377D4×C59—42no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—81no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59#12011yescharacteristic
403C2×C4×C59#12011yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D59—22no—
411C22⋊D59—22no—
412C22⋊D59—42no—
413C22⋊D59—42no—
414C22⋊D59—44no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—41no—
417C22⋊D59—82no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—42no—
425C2×Dic59—44no—
426C2×Dic59—42no—
427C2×Dic59—42no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432D236—21no—
433D236—21no—
434D236—21no—
435D236—42no—
436D236#12112yes—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—22no—
439C4×D59—42no—
440C4×D59—42no—
441C4×D59—44no—
442C4×D59—41no—
443C4×D59—41no—
444C4×D59—82no—
445Dic118—21no—
446Dic118—21no—
447Dic118—21no—
448Dic118—42no—
449Dic118—44no—
450Dic118—41no—
451Dic118—41no—
452Dic118—41no—
453Dic118—41no—
454Dic118—41no—
455Dic118—41no—
456Dic118—41no—
457Dic118—41no—
458Dic118#12112yes—
459C8×C59—41no—
460C8×C59—41no—
461C59⋊C8—22no—
462C59⋊C8—41no—
463#24470—591nomaximal, Sylow
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—21no—
467C22×C59—21no—
468C22×C59—21no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59C2×#12011yescharacteristic
478C22×C59D4211yescharacteristic
479C22×C59#54611yescharacteristic
480C2×D59—22no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—84no—
487C4×C59—21no—
488C4×C59—21no—
489C4×C59—42no—
490C4×C59—41no—
491C4×C59—41no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59—81no—
494C4×C59C2×#12111yescharacteristic
495C4×C59#53411yescharacteristic
496C4×C59D4211yescharacteristic
497C4×C59#54611yescharacteristic
498Dic59—22no—
499Dic59—41no—
500Dic59—42no—
501Dic59—42no—
502Dic59—81no—
503Dic59—81no—
504#3489—591no—
505#3056—591no—
506C2×#456—591no—
507#3007—591no—
508C2×#421—591no—
509#2621—591no—
510#2040—591no—
511#2038—591no—
512#2007—591no—
513#2005—591no—
514#1901—591no—
515#1897D5911yescharacteristic, complemented
516#1882—591no—
517#1860—591no—
518#1793—591no—
519C2×C59—21no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—41no—
522C2×C59—41no—
523C2×C59—81no—
524C2×C59#241011yescharacteristic
525C2×C59#302011yescharacteristic
526C2×C59#302211yescharacteristic
527D59—42no—
528D59—81no—
529C2×2−1+4—591no—
530C22×#41—591no—
531C2×#137—591no—
532C2×#137—591no—
533C2×#137—591no—
534C22×M16—591no—
535D4×Q8—1181no—
536#548—1181no—
537#547—1182no—
538#547—1181no—
539#546—1182no—
540#546—1181no—
541#537—591no—
542#537—1181no—
543#536—591no—
544#536—1181no—
545C2×C4⋊Q8—591no—
546#525—1181no—
547#525C2×D5911yescharacteristic
548C2×C22⋊Q8—591no—
549C2×C22⋊Q8—591no—
550C2×C22⋊Q8—1181no—
551#520—591no—
552C2×#117C2×D5911yescharacteristic
553#470—1181no—
554#468—1181no—
555#467—1181no—
556#465—1181no—
557#456—1184no—
558#452—1181no—
559#452—1181no—
560#451—1181no—
561#450—1181no—
562#428—591no—
563#421—1184no—
564C2×#104—591no—
565C2×#104—591no—
566C2×#104—591no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
570#419—591no—
571#417—591no—
572#417—591no—
573#417—591no—
574C2×#101—591no—
575C2×#101—591no—
576#407C2×D5911yescharacteristic
577#398—1182no—
578#397—1182no—
579#391—591no—
580#391—591no—
581#382—591no—
582#343—591no—
583#343—591no—
584#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
585#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
586C59#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—1182no—
5882−1+4—1182no—
5892−1+4—2361no—
5902−1+4—2361no—
591C2×#41—591no—
592C2×#41—591no—
593C2×#41—591no—
594C2×#41—591no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1182no—
597C2×#41—1182no—
598C2×#41—1182no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1181no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—2361no—
603C2×#41—2361no—
604C2×#41C22×D5911yescharacteristic
605C22×Q8—591no—
606C22×Q8—591no—
607C22×Q8—591no—
608C22×Q8—1181no—
609C22×Q8—1181no—
610C22×D4—591no—
611C22×D4—1181no—
612C23×C4—1181no—
613C23×C4C22×D5911yescharacteristic
614#137—1182no—
615#137—1182no—
616#137—1182no—
617#137—2361no—
618#137—2361no—
619#137—2361no—
620C2×Q16—1181no—
621C2×Q16—1181no—
622C2×Q16—1181no—
623C2×SD16—1181no—
624C2×SD16—1181no—
625C2×SD16—1181no—
626C2×M16—591no—
627C2×M16—591no—
628C2×M16—1181no—
629C2×M16—1182no—
630C2×M16—2361no—
631C2×M16C22×D5911yescharacteristic
632C2×M16C22×D5911yescharacteristic
633C22×C8—1181no—
634C4⋊Q8—1181no—
635C4⋊Q8—1182no—
636C4⋊Q8—1182no—
637C4⋊Q8—2361no—
638#124—1181no—
639#124—1182no—
640#123—21no—
641#123—1182no—
642#123—1182no—
643#123—1182no—
644#123—1182no—
645C22⋊Q8—1182no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650C22⋊Q8—1181no—
651C22⋊Q8—1181no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654C22⋊Q8—1181no—
655C22⋊Q8—1181no—
656C22⋊Q8—1181no—
657C22⋊Q8—1181no—
658C22⋊Q8—1181no—
659C22⋊Q8—1181no—
660C22⋊Q8D23611yescharacteristic
661C22⋊Q8D23611yescharacteristic
662#121—1182no—
663#121—1181no—
664#121—1182no—
665#121—1182no—
666#121—1182no—
667#121—1181no—
668#121D23611yescharacteristic
669#121D23611yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—1182no—
672C4×Q8—1181no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1182no—
677C4×D4—1182no—
678C4×D4—1182no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—1181no—
682#117C22×D5911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—592no—
685C2×C4⋊C4—591no—
686C2×C4⋊C4—591no—
687C2×C4⋊C4—1182no—
688C2×C4⋊C4—1181no—
689C2×C4⋊C4—1182no—
690C2×C4⋊C4—1181no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—592no—
693C2×C22⋊C4—1182no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C42C22×D5911yescharacteristic
696C2×C42C22×D5911yescharacteristic
697#107—1181no—
698#106—1181no—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—594no—
702#104—1182no—
703#104—1182no—
704#104—1182no—
705#103—1181no—
706#103—1181no—
707#103—1181no—
708#103—1181no—
709#103—1181no—
710#102—1181no—
711#102—1181no—
712#102—1181no—
713#101—1182no—
714#101—2361no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1182no—
718#95—1182no—
719#95—1182no—
720C24—1181no—
721C24D4×D5911yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—592no—
727#41—592no—
728#41—1182no—
729#41—1182no—
730#41—1181no—
731#41—1181no—
732#41—1181no—
733#41—1181no—
734#41—1181no—
735#41—1181no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41—2361no—
739#41—2361no—
740#41—2362no—
741#41—2362no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2364no—
747#41—2364no—
748C2×Q8—591no—
749C2×Q8—591no—
750C2×Q8—1182no—
751C2×Q8—1182no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—2361no—
766C2×Q8—2362no—
767C2×Q8—2362no—
768C2×Q8—2362no—
769C2×Q8—2362no—
770C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—591no—
775C2×D4—591no—
776C2×D4—1182no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1182no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—2361no—
785C2×D4—2362no—
786C2×D4—2362no—
787C2×D4C2×D23611yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—592no—
796C22×C4—592no—
797C22×C4—1182no—
798C22×C4—1182no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1182no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—2362no—
808C22×C4—2362no—
809C22×C4C2×D23611yescharacteristic
810C22×C4C2×D23611yescharacteristic
811C22×C4D4×D5911yescharacteristic
812C22×C4D4×D5911yescharacteristic
813C22×C4D4×D5911yescharacteristic
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—2362no—
816Q16—2362no—
817Q16—2362no—
818SD16—2362no—
819SD16—2362no—
820SD16—2362no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—592no—
826M16—1181no—
827M16—1181no—
828M16—1181no—
829M16—2362no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—1181no—
833C2×C8—1181no—
834C2×C8—2362no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—1182no—
839C4⋊C4—1182no—
840C4⋊C4—1182no—
841C4⋊C4—1182no—
842C4⋊C4—1182no—
843C4⋊C4—1182no—
844C4⋊C4—1181no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—2364no—
849C4⋊C4—2361no—
850C4⋊C4—2361no—
851C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
852C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—1182no—
860C22⋊C4—1182no—
861C22⋊C4—1182no—
862C22⋊C4—1182no—
863C22⋊C4—1182no—
864C22⋊C4—1182no—
865C22⋊C4—1182no—
866C22⋊C4—2361no—
867C22⋊C4—2361no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—1182no—
873C42D4×D5912yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—1181no—
880C23—1181no—
881C23—4721no—
882C23—2362no—
883C23—2362no—
884C23#1427369711yescharacteristic
885C23#1427369711yescharacteristic
886C23C2×D4×D5911yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—592no—
890Q8—1181no—
891Q8—1181no—
892Q8—1181no—
893Q8—2362no—
894Q8—2364no—
895Q8—2361no—
896Q8—2361no—
897Q8—2361no—
898Q8—2361no—
899Q8—2361no—
900Q8—2361no—
901Q8—2361no—
902Q8—2361no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—592no—
910D4—1182no—
911D4—1182no—
912D4—1181no—
913D4—1181no—
914D4—1181no—
915D4—4722no—
916D4—2362no—
917D4—2362no—
918D4—2362no—
919D4—2364no—
920D4—2361no—
921D4—2361no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—1182no—
945C2×C4—1182no—
946C2×C4—1182no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—1182no—
951C2×C4—4722no—
952C2×C4—2362no—
953C2×C4—2362no—
954C2×C4—2364no—
955C2×C4—2362no—
956C2×C4—2364no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2362no—
965C2×C4#1427369711yescharacteristic
966C2×C4#1427369711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
969C2×C4C22×D23611yescharacteristic
970C2×C4#41×D5911yescharacteristic
971C2×C4#1427377211yescharacteristic
972C2×C4#1427377311yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—1182no—
976C8—2361no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—1182no—
991C22—4724no—
992C22—2361no—
993C22—2361no—
994C22—2361no—
995C22—2361no—
996C22—2361no—
997C22C2×#1427369711yescharacteristic
998C22#1683803411yescharacteristic
999C22#1683804411yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—1182no—
1008C4—4721no—
1009C4—4721no—
1010C4—2362no—
1011C4—2361no—
1012C4—2362no—
1013C4#121×D5911yescharacteristic
1014C4#1683796011yescharacteristic
1015C4D4×D23611yescharacteristic
1016C4#1683804711yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—4721no—
1023C2—2362no—
1024C2#2142746911yescharacteristic
1025C2#2143346211yescharacteristic
1026C2#2143347611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1897C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437768C2
hypercenter#1897D59
hypocenterC59#24470
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433728C2semidirect
3. C2×#16837586C2semidirect
4. #21433358C2semidirect
5. C2×#16837420C2semidirect
6. #21429862C2semidirect
7. #21425324C2semidirect
8. #21425316C2semidirect
9. #21425144C2semidirect
10. #21425135C2semidirect
11. #21424562C2semidirect
12. #21424466C2semidirect
13. #21424330C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#1897C2semidirect
20. C2×#14273757C22semidirect
32. C2×#14273727C22semidirect
47. #16837445C22semidirect
53. #16837410C22semidirect
56. #16837403C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
61. #16837308C22semidirect
62. #16837308C22semidirect
63. #16837268C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837170C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
71. C59×#339C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
169. #14273655D4semidirect
515. #1897D59semidirect
568. C2×#104C2×D59semidirect
569. C2×#104C2×D59semidirect
584. #339C2×D59semidirect
585. #339C2×D59semidirect
586. C59#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377682
#214337282
C2×#168375862
#214333582
C2×#168374202
#214298622
#214253242
#214253162
#214251442
#214251352
#214245622
#214244662
#214243302
#214240562
C59×#18972
#2447059