Finite Group Databasebeta

← #28626946

Subgroups — #28626946

Order 15104.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437777C211yesmaximal, characteristic
2#21433724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21Q8×D236—21no—
22#16838064—21no—
23#16838056—21no—
24#16838056—22no—
25#16838047—21no—
26#16838047—22no—
27#16837983—21no—
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837978—21no—
30#16837978C2211yescharacteristic
31C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
32#16837914—21no—
33#16837914C2211yescharacteristic
34C2×#14273707—21no—
35C2×#14273707C2211yescharacteristic
36C2×#14273703C2211yescharacteristic
37C2×#14273684C2211yescharacteristic
38#16837659—21no—
39#16837651—21no—
40#16837642—21no—
41#16837634—21no—
42#16837583—24no—
43#16837563—21no—
44#16837561—21no—
45#16837556—21no—
46#16837551—21no—
47#16837445C2211yescharacteristic, complemented
48#16837417—24no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837404C2211yescharacteristic, complemented
56#16837403C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59#16837365C2211yescharacteristic
60#16837336—22no—
61#16837331—22no—
62#16837308C2211yescharacteristic, complemented
63#16837267C2211yescharacteristic, complemented
64#16837171C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C59×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—22no—
85C2×#11745687D411yescharacteristic
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88#41×D59—41no—
89#41×D59—41no—
90C22×Dic118—21no—
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59D411yescharacteristic
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59D411yescharacteristic
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273758—22no—
99#14273758—41no—
100#14273758—41no—
101#14273758—41no—
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745671—21no—
105C2×#11745671—21no—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745659—21no—
109M16×D59—22no—
110M16×D59—41no—
111C2×C8×D59—21no—
112#14273727—22no—
113#14273727—21no—
114#14273725—22no—
115#14273725—41no—
116#14273715—22no—
117#14273715—21no—
118#14273711—22no—
119#14273711—22no—
120#14273711—22no—
121#14273711—21no—
122#14273711—22no—
123#14273707—22no—
124#14273707—22no—
125#14273707—22no—
126#14273707—21no—
127#14273707—21no—
128#14273707—21no—
129#14273707—21no—
130#14273707—21no—
131#14273707—21no—
132#14273707—21no—
133#14273707—21no—
134#14273707D411yescharacteristic
135#14273707D411yescharacteristic
136#14273703—21no—
137#14273703—21no—
138#14273703—21no—
139#14273703—21no—
140#14273702—22no—
141#14273702—21no—
142#14273702—21no—
143#14273702D411yescharacteristic
144#14273702D411yescharacteristic
145#14273701—22no—
146#14273701—22no—
147#14273701—22no—
148#14273697—22no—
149#14273697—21no—
150C4×D236—22no—
151C4×D236—22no—
152C4×D236—21no—
153C4×D236—21no—
154#14273684—22no—
155#14273684—41no—
156C2×C4⋊Dic59—22no—
157C2×C4⋊Dic59D412yes—
158C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—22no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167#14273660—21no—
168#14273658—21no—
169#14273655—22no—
170#14273655—41no—
171#14273654D414yescomplemented
172#14273653—22no—
173#14273653—22no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273645—22no—
181#14273645—41no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C59⋊#95—22no—
185C59⋊#95—22no—
186C2×#41×C59C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188#137×C59—22no—
189#137×C59—22no—
190C2×Q16×C59—21no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59—22no—
197#117×C59—21no—
198#117×C59C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C59—21no—
200C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59C2×D412yes—
211#41×C59#4112yes—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—22no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C22×Dic59—22no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59C2×D412yes—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238#11745689—22no—
239#11745689—41no—
240Q8×D59—22no—
241Q8×D59—41no—
242Q8×D59—42no—
243Q8×D59—42no—
244#11745687—22no—
245#11745687—41no—
246#11745687—42no—
247#11745687—42no—
248#11745687—44no—
249#11745687—44no—
250#11745687—42no—
251#11745687—42no—
252D4×D59—22no—
253D4×D59—41no—
254D4×D59—42no—
255D4×D59—42no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236C2×D411yescharacteristic
273C2×D236C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—22no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×C4×D59—42no—
285C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic118—22no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—42no—
298C2×Dic118—42no—
299C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301Q16×C59—42no—
302SD16×C59—42no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307C2×C8×C59—21no—
308C2×C8×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—22no—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C59—22no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C42×C59—22no—
317C42×C59—21no—
318C42×C59—21no—
319C42×C59—21no—
320#11745672—42no—
321#11745672—42no—
322#11745671—42no—
323#11745671—42no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—42no—
335(C2×D59)⋊C4—41no—
336(C2×D59)⋊C4—41no—
337C4⋊Dic59—22no—
338C4⋊Dic59—22no—
339C4⋊Dic59—22no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—22no—
342C4⋊Dic59—22no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—21no—
346Dic59⋊C4—42no—
347Dic59⋊C4—44no—
348Dic59⋊C4—41no—
349Dic59⋊C4—41no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59C2×D412yes—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664C2×D412yes—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358#11745659—42no—
359C8×D59—42no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59C22×D411yescharacteristic
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—42no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—81no—
371C22×D59#12011yescharacteristic
372C22×D59#12011yescharacteristic
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59—41no—
375Q8×C59—41no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378Q8×C59#12112yes—
379D4×C59—22no—
380D4×C59—22no—
381D4×C59—21no—
382D4×C59#12112yes—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—42no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—82no—
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D59—42no—
404C22⋊D59—42no—
405C22⋊D59—44no—
406C22⋊D59—41no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—41no—
409C22⋊D59—41no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—42no—
419C2×Dic59—44no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—42no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59#12011yescharacteristic
425C2×Dic59#12011yescharacteristic
426D236—21no—
427D236—21no—
428D236—21no—
429D236—21no—
430D236—42no—
431D236—42no—
432D236—81no—
433D236—82no—
434C4×D59—21no—
435C4×D59—21no—
436C4×D59—21no—
437C4×D59—21no—
438C4×D59—21no—
439C4×D59—21no—
440C4×D59—21no—
441C4×D59—21no—
442C4×D59—42no—
443C4×D59—42no—
444C4×D59—44no—
445C4×D59—41no—
446C4×D59—41no—
447C4×D59—41no—
448C4×D59—41no—
449Dic118—21no—
450Dic118—21no—
451Dic118—21no—
452Dic118—21no—
453Dic118—42no—
454Dic118—44no—
455Dic118—41no—
456Dic118—41no—
457Dic118—41no—
458Dic118—41no—
459C8×C59—41no—
460C8×C59—41no—
461C59⋊C8—22no—
462C59⋊C8—41no—
463#24470—591nomaximal, Sylow
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—22no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59C2×#12011yescharacteristic
470C22×C59D4211yescharacteristic
471C22×C59#54611yescharacteristic
472C2×D59—21no—
473C2×D59—21no—
474C2×D59—21no—
475C2×D59—21no—
476C2×D59—21no—
477C2×D59—21no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—84no—
487C4×C59—22no—
488C4×C59—41no—
489C4×C59—42no—
490C4×C59—41no—
491C4×C59—81no—
492C4×C59—81no—
493C4×C59C2×#12111yescharacteristic
494C4×C59#53411yescharacteristic
495C4×C59D4211yescharacteristic
496C4×C59#54611yescharacteristic
497Dic59—21no—
498Dic59—21no—
499Dic59—42no—
500Dic59—41no—
501Dic59—41no—
502Dic59—42no—
503Dic59—81no—
504#3489—591no—
505#3056—591no—
506C2×#456—591no—
507#3007—591no—
508C2×#421—591no—
509#2621—591no—
510#2040—591no—
511#2038—591no—
512#2007—591no—
513#2005—591no—
514#1901—591no—
515#1897—591no—
516#1882D5911yescharacteristic, complemented
517#1860—591no—
518#1793—591no—
519C2×C59—21no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—42no—
522C2×C59#241011yescharacteristic
523C2×C59#302011yescharacteristic
524C2×C59#302211yescharacteristic
525D59—41no—
526D59—41no—
527D59—81no—
528D59—81no—
529C2×2−1+4—591no—
530C22×#41—591no—
531C2×#137—591no—
532C2×#137—591no—
533C2×#137C2×D5911yescharacteristic
534C22×M16—591no—
535D4×Q8—1181no—
536#548—1181no—
537#547—1182no—
538#547—1181no—
539#546—1182no—
540#546—1181no—
541#537—591no—
542#537—1181no—
543#536—591no—
544#536—1181no—
545C2×C4⋊Q8—591no—
546#525—591no—
547#525—1181no—
548C2×C22⋊Q8—591no—
549C2×C22⋊Q8—591no—
550C2×C22⋊Q8—1181no—
551#520C2×D5911yescharacteristic
552C2×#117—591no—
553#470—1181no—
554#468—1181no—
555#467—1181no—
556#465—1181no—
557#456—1184no—
558#452—1181no—
559#452—1181no—
560#451—1181no—
561#450—1181no—
562#428—591no—
563#421—1184no—
564C2×#104—591no—
565C2×#104—591no—
566C2×#104—591no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104C2×D5911yescharacteristic
570#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#417—591no—
572#417—591no—
573#417—591no—
574C2×#101—591no—
575C2×#101—591no—
576#407—591no—
577#398—1182no—
578#397—1182no—
579#391—591no—
580#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
581#382—591no—
582#343—591no—
583#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#339—591no—
585#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
586C59#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—1182no—
5882−1+4—1182no—
5892−1+4—2361no—
5902−1+4—2361no—
591C2×#41—591no—
592C2×#41—591no—
593C2×#41—591no—
594C2×#41—591no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41—1182no—
598C2×#41—1181no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1182no—
601C2×#41—1182no—
602C2×#41—2361no—
603C2×#41—2361no—
604C2×#41C22×D5911yescharacteristic
605C22×Q8—591no—
606C22×Q8—591no—
607C22×Q8—1181no—
608C22×Q8—1181no—
609C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
610C22×D4—591no—
611C22×D4—1181no—
612C23×C4—591no—
613C23×C4—1181no—
614#137—22no—
615#137—22no—
616#137—1182no—
617#137—2361no—
618#137—2361no—
619#137—2361no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1181no—
622C2×Q16—1181no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1181no—
625C2×SD16—1181no—
626C2×M16—591no—
627C2×M16—591no—
628C2×M16—1181no—
629C2×M16—1182no—
630C2×M16—2361no—
631C2×M16C22×D5911yescharacteristic
632C2×M16C22×D5911yescharacteristic
633C22×C8—1181no—
634C4⋊Q8—1181no—
635C4⋊Q8—1182no—
636C4⋊Q8—1182no—
637C4⋊Q8—2361no—
638#124—1181no—
639#124—1182no—
640#123—1181no—
641#123—1182no—
642#123—1182no—
643#123—1182no—
644#123—1182no—
645C22⋊Q8—591no—
646C22⋊Q8—591no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650C22⋊Q8—1181no—
651C22⋊Q8—1181no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1182no—
654C22⋊Q8—1182no—
655C22⋊Q8—1182no—
656C22⋊Q8—1181no—
657C22⋊Q8—1181no—
658C22⋊Q8—1181no—
659C22⋊Q8—1181no—
660C22⋊Q8—1181no—
661C22⋊Q8—1181no—
662#121—591no—
663#121—591no—
664#121—1181no—
665#121—1181no—
666#121—1182no—
667#121—1182no—
668#121—1182no—
669#121—1182no—
670#120—1181no—
671#120—1182no—
672C4×Q8—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1181no—
677C4×D4—1182no—
678C4×D4—1182no—
679#117—21no—
680#117—1182no—
681#117—2361no—
682#117C22×D5911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—592no—
685C2×C4⋊C4—591no—
686C2×C4⋊C4—1182no—
687C2×C4⋊C4—1181no—
688C2×C4⋊C4—1181no—
689C2×C4⋊C4—1182no—
690C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—592no—
692C2×C22⋊C4—1182no—
693C2×C22⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C42—591no—
696C2×C42C22×D5911yescharacteristic
697#107—1181no—
698#106—1181no—
699#104—22no—
700#104—594no—
701#104—1182no—
702#104—1182no—
703#104—1182no—
704#104—2361no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—1181no—
708#103—1181no—
709#103—1181no—
710#102—1181no—
711#102—1181no—
712#102—1181no—
713#101—1182no—
714#101—2361no—
715C22⋊C8—1181no—
716C22⋊C8—1181no—
717#95—22no—
718#95—1182no—
719#95—1182no—
720C24—591no—
721C24—1181no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—1182no—
725#41—1182no—
726#41—1181no—
727#41—1181no—
728#41—1181no—
729#41—1181no—
730#41—1181no—
731#41—1181no—
732#41—1181no—
733#41—1181no—
734#41—2362no—
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41—2361no—
739#41—2362no—
740#41—2362no—
741#41—2364no—
742#41—2364no—
743#41—2361no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41#1174568512yes—
747#41D4×D5912yes—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—591no—
755C2×Q8—591no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1182no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1182no—
765C2×Q8—2362no—
766C2×Q8—2362no—
767C2×Q8—2361no—
768C2×Q8—2362no—
769C2×Q8—2362no—
770C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—591no—
773C2×D4—591no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1182no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1182no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—2361no—
785C2×D4—2362no—
786C2×D4—2362no—
787C2×D4D4×D5911yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—591no—
793C22×C4—591no—
794C22×C4—591no—
795C22×C4—591no—
796C22×C4—591no—
797C22×C4—592no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1182no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1182no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—2362no—
812C22×C4—2362no—
813C22×C4D4×D5912yes—
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—2362no—
817Q16—2362no—
818SD16—42no—
819SD16—2362no—
820SD16—2362no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—592no—
826M16—1181no—
827M16—1181no—
828M16—1181no—
829M16—2362no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—1181no—
833C2×C8—1181no—
834C2×C8—2362no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—1182no—
839C4⋊C4—1182no—
840C4⋊C4—1181no—
841C4⋊C4—1181no—
842C4⋊C4—1182no—
843C4⋊C4—1182no—
844C4⋊C4—1182no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—2361no—
848C4⋊C4—2361no—
849C4⋊C4—2362no—
850C4⋊C4—2364no—
851C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—1181no—
857C22⋊C4—1182no—
858C22⋊C4—1182no—
859C22⋊C4—1181no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1182no—
862C22⋊C4—1182no—
863C22⋊C4—1182no—
864C22⋊C4—1182no—
865C22⋊C4—2362no—
866C22⋊C4—2361no—
867C22⋊C4—2361no—
868C42—22no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—592no—
873C42—1181no—
874C23—21no—
875C23—591no—
876C23—591no—
877C23—1181no—
878C23—1181no—
879C23—1181no—
880C23—1181no—
881C23—4721no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2362no—
885C23—2362no—
886C23C2×D4×D5911yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—1181no—
893Q8—1181no—
894Q8—1181no—
895Q8—1181no—
896Q8—2362no—
897Q8—2364no—
898Q8—2361no—
899Q8—2361no—
900Q8—2361no—
901Q8—2361no—
902Q8#1427370012yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—1181no—
907D4—1181no—
908D4—1181no—
909D4—1181no—
910D4—4721no—
911D4—4722no—
912D4—2362no—
913D4—2362no—
914D4—2362no—
915D4—2362no—
916D4—2364no—
917D4—2361no—
918D4—2361no—
919D4—2361no—
920D4—2361no—
921D4#1427370012yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—591no—
937C2×C4—591no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—1181no—
945C2×C4—1181no—
946C2×C4—1181no—
947C2×C4—1181no—
948C2×C4—1182no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—1182no—
951C2×C4—1182no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—2362no—
955C2×C4—2362no—
956C2×C4—2364no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2362no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2364no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2361no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4—2361no—
967C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
970C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
971C2×C4#1427377311yescharacteristic
972C2×C4#1427377311yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—1182no—
976C8—2361no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—1181no—
983C22—1181no—
984C22—1181no—
985C22—1181no—
986C22—1181no—
987C22—1181no—
988C22—4721no—
989C22—4721no—
990C22—4724no—
991C22—2361no—
992C22—2361no—
993C22—2361no—
994C22—2361no—
995C22—2361no—
996C22—2361no—
997C22#120×D5911yescharacteristic
998C22#1683803611yescharacteristic
999C22#1683804811yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—1181no—
1007C4—1181no—
1008C4—4721no—
1009C4—2362no—
1010C4—2362no—
1011C4—2361no—
1012C4—2361no—
1013C4C2×#1427370011yescharacteristic
1014C4#1683796311yescharacteristic
1015C4#1683803611yescharacteristic
1016C4#1683804811yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—4721no—
1021C2—4721no—
1022C2—2361no—
1023C2—2361no—
1024C2#2142747311yescharacteristic
1025C2#2143346111yescharacteristic
1026C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437777C2
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#24470
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433724C2semidirect
3. C2×#16837583C2semidirect
4. #21433352C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429867C2semidirect
7. #21425326C2semidirect
8. #21425316C2semidirect
9. #21425142C2semidirect
10. #21425133C2semidirect
11. #21424563C2semidirect
12. #21424543C2semidirect
13. #21424329C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
31. C2×#14273725C22semidirect
47. #16837445C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837404C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
62. #16837308C22semidirect
63. #16837267C22semidirect
64. #16837171C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
69. C59×#419C22semidirect
70. C59×#391C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
171. #14273654D4semidirect
516. #1882D59semidirect
570. #419C2×D59semidirect
580. #391C2×D59semidirect
583. #343C2×D59semidirect
585. #339C2×D59semidirect
586. C59#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377772
#214337242
C2×#168375832
#214333522
C2×#168374172
#214298672
#214253262
#214253162
#214251422
#214251332
#214245632
#214245432
#214243292
#214240562
C59×#18822
#2447059