Finite Group Databasebeta

← #28626947

Subgroups — #28626947

Order 15104.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437772C211yesmaximal, characteristic
2#21433722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic
20C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22#16838065—21no—
23#16838062—21no—
24#16838054—21no—
25#16838053—22no—
26#16838043—21no—
27#16838042—22no—
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837982—21no—
30#16837976C2211yescharacteristic
31#16837975—21no—
32#16837915—21no—
33#16837913C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59—21no—
35#16837883C2211yescharacteristic
36#16837658—21no—
37#16837650—21no—
38#16837641—21no—
39#16837633—21no—
40#16837584—24no—
41#16837562—21no—
42#16837562—21no—
43#16837557—21no—
44#16837552—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic, complemented
46#16837420—24no—
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
53#16837411C2211yescharacteristic, complemented
54#16837401C2211yescharacteristic
55#16837401C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
59#16837366C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic, complemented
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#117×C59C2211yescharacteristic
68C59×#398—22no—
69C59×#397—22no—
70C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685D411yescharacteristic
87C2×#11745685D411yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C22×Dic118D411yescharacteristic
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59—21no—
94C22×D236D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97#14273758—22no—
98#14273758—22no—
99#14273758—22no—
100#14273758—41no—
101#14273758—41no—
102#14273758—41no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745671—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×#11745664—21no—
110C2×#11745664—22no—
111C2×#11745664—41no—
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8—21no—
117#14273726—22no—
118#14273725—21no—
119#14273716—21no—
120#14273713—22no—
121#14273712—22no—
122#14273712—22no—
123#14273710—21no—
124#14273710—22no—
125#14273709—22no—
126#14273707—21no—
127#14273707—21no—
128#14273706D411yescharacteristic
129#14273706D411yescharacteristic
130#14273705—22no—
131#14273705—22no—
132#14273704—22no—
133#14273703—21no—
134#14273703—21no—
135#14273702—22no—
136#14273702—21no—
137#14273702—21no—
138#14273701—22no—
139#14273701D411yescharacteristic
140#14273701D411yescharacteristic
141#14273700—22no—
142#14273700—22no—
143#14273697—22no—
144#14273696—21no—
145#14273692—21no—
146#14273689—22no—
147#14273689—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—22no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152#14273686C2311yescharacteristic
153#14273685—21no—
154C4⋊C4×D59—22no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C22⋊C4×D59—22no—
157#14273660—21no—
158#14273658—21no—
159#14273655—22no—
160#14273655—22no—
161#14273655—22no—
162#14273655—22no—
163#14273655—41no—
164#14273655D414yescomplemented
165#14273651—21no—
166#14273651—21no—
167#14273650—21no—
168#14273650—21no—
169#14273650—21no—
170#14273647—21no—
171#14273647—21no—
172#14273647—21no—
173#14273646—22no—
174#14273646—41no—
175C22⋊(C59⋊C8)—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
179C23×C4×C59C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C59—22no—
181C4⋊Q8×C59—41no—
182C22⋊Q8×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184C22⋊Q8×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187C22⋊Q8×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59—21no—
190#117×C59—22no—
191#117×C59—41no—
192C2×C4⋊C4×C59—22no—
193C2×C4⋊C4×C59—21no—
194C2×C4⋊C4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59D412yes—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59D412yes—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—22no—
204#95×C59—22no—
205#95×C59—22no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C22×Dic59—21no—
246#11745689—42no—
247#11745689—42no—
248#11745689—42no—
249#11745689—42no—
250Q8×D59—42no—
251Q8×D59—42no—
252Q8×D59—42no—
253Q8×D59—42no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—22no—
265#11745685—22no—
266#11745685—41no—
267#11745685—41no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272#11745685—44no—
273#11745685—44no—
274#11745685C2×D412yes—
275#11745685#4112yes—
276C2×D236—22no—
277C2×D236—22no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—22no—
280C2×D236—41no—
281C2×D236C2×D411yescharacteristic
282C2×D236C2×D411yescharacteristic
283C2×D236C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—22no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—22no—
292C2×C4×D59—42no—
293C2×C4×D59—42no—
294C2×Dic118—22no—
295C2×Dic118—22no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—41no—
298C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C59—22no—
302C4⋊C4×C59—22no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—42no—
308C4⋊C4×C59—44no—
309C4⋊C4×C59—41no—
310C4⋊C4×C59—41no—
311C22⋊C4×C59—22no—
312C22⋊C4×C59—22no—
313C22⋊C4×C59—42no—
314C22⋊C4×C59—41no—
315C22⋊C4×C59—41no—
316C42×C59—21no—
317C42×C59—21no—
318C42×C59—21no—
319C42×C59C2×D412yes—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323#11745672—42no—
324#11745672—42no—
325#11745672—42no—
326#11745671—42no—
327#11745671—42no—
328#11745671—42no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336C4⋊Dic59—22no—
337C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
339Dic59⋊C4—22no—
340Dic59⋊C4—22no—
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344C4×Dic59—22no—
345C4×Dic59—21no—
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—42no—
354#11745664C2×D412yes—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—42no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59#12011yescharacteristic
365C23×C59#12011yescharacteristic
366C23×C59C22×D411yescharacteristic
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—81no—
373Q8×C59—41no—
374Q8×C59—41no—
375Q8×C59—41no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378Q8×C59—41no—
379Q8×C59—41no—
380Q8×C59—41no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—42no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—42no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59#12011yescharacteristic
408C2×C4×C59#12011yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D59—22no—
416C22⋊D59—22no—
417C22⋊D59—42no—
418C22⋊D59—42no—
419C22⋊D59—42no—
420C22⋊D59—41no—
421C22⋊D59—41no—
422C22⋊D59—41no—
423C22⋊D59—41no—
424C22⋊D59—81no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—42no—
431D236—21no—
432D236—21no—
433D236—21no—
434D236—21no—
435D236—21no—
436D236—42no—
437D236—44no—
438D236—82no—
439D236#12112yes—
440C4×D59—22no—
441C4×D59—22no—
442C4×D59—42no—
443C4×D59—44no—
444C4×D59—42no—
445C4×D59—44no—
446C4×D59—41no—
447C4×D59—41no—
448C4×D59—41no—
449C4×D59—41no—
450C4×D59—82no—
451Dic118—21no—
452Dic118—21no—
453Dic118—21no—
454Dic118—21no—
455Dic118—21no—
456Dic118—42no—
457Dic118—44no—
458Dic118#12112yes—
459C59⋊C8—22no—
460C59⋊C8—41no—
461C59⋊C8—41no—
462C59⋊C8—41no—
463#24470—591nomaximal, Sylow
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—21no—
467C22×C59—21no—
468C22×C59—21no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59C2×#12011yescharacteristic
475C22×C59D4211yescharacteristic
476C22×C59#54611yescharacteristic
477C2×D59—22no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—84no—
487C4×C59—21no—
488C4×C59—21no—
489C4×C59—42no—
490C4×C59—42no—
491C4×C59—42no—
492C4×C59—81no—
493C4×C59—81no—
494C4×C59—81no—
495C4×C59C2×#12111yescharacteristic
496C4×C59#53411yescharacteristic
497C4×C59D4211yescharacteristic
498C4×C59#54611yescharacteristic
499Dic59—22no—
500Dic59—41no—
501Dic59—41no—
502Dic59—41no—
503Dic59—41no—
504#3489—591no—
505#3056—591no—
506C2×#456—591no—
507#3007—591no—
508C2×#421—591no—
509#2621D5911yescharacteristic, complemented
510#2040—591no—
511#2038—591no—
512#2007—591no—
513#2005—591no—
514#1901—591no—
515#1897—591no—
516#1882—591no—
517#1860—591no—
518#1793—591no—
519C2×C59—21no—
520C2×C59—21no—
521C2×C59—41no—
522C2×C59—41no—
523C2×C59#241011yescharacteristic
524C2×C59#302011yescharacteristic
525C2×C59#302211yescharacteristic
526D59—42no—
527D59—81no—
528D59—81no—
529C2×2−1+4—591no—
530C22×#41—591no—
531C2×#137—591no—
532C2×#137—591no—
533C2×#137—591no—
534C22×M16—591no—
535D4×Q8—1181no—
536#548—1181no—
537#547—1181no—
538#547—1182no—
539#546—1181no—
540#546—1182no—
541#537—591no—
542#537—1181no—
543#536—591no—
544#536—1181no—
545C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#525—591no—
547#525—1181no—
548C2×C22⋊Q8—1181no—
549C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
550C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
551#520—591no—
552C2×#117C2×D5911yescharacteristic
553#470—1181no—
554#468—1181no—
555#467—1181no—
556#465—1181no—
557#456—1184no—
558#452—1181no—
559#452—1181no—
560#451—1181no—
561#450—1181no—
562#428—591no—
563#421—1184no—
564C2×#104—591no—
565C2×#104—591no—
566C2×#104—591no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570#419—591no—
571#417—591no—
572#417—591no—
573#417—591no—
574C2×#101—591no—
575C2×#101—591no—
576#407—591no—
577#398—22no—
578#397—22no—
579#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
581#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#343—591no—
583#343—591no—
584#339—591no—
585#339—591no—
586C59#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—1182no—
5882−1+4—1182no—
5892−1+4—2361no—
5902−1+4—2361no—
591C2×#41—591no—
592C2×#41—591no—
593C2×#41—591no—
594C2×#41—591no—
595C2×#41—591no—
596C2×#41—1182no—
597C2×#41—1182no—
598C2×#41—1181no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1181no—
601C2×#41—1182no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—2361no—
604C2×#41—2361no—
605C22×Q8—591no—
606C22×Q8—1181no—
607C22×Q8—1181no—
608C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
610C22×D4—591no—
611C22×D4—1181no—
612C23×C4—1181no—
613C23×C4C22×D5911yescharacteristic
614#137—1182no—
615#137—1182no—
616#137—1182no—
617#137—2361no—
618#137—2361no—
619#137—2361no—
620C2×Q16—1181no—
621C2×Q16—1181no—
622C2×Q16—1181no—
623C2×SD16—1181no—
624C2×SD16—1181no—
625C2×SD16—1181no—
626C2×M16—591no—
627C2×M16—591no—
628C2×M16—591no—
629C2×M16—591no—
630C2×M16—1181no—
631C2×M16—1182no—
632C2×M16—2361no—
633C22×C8—1181no—
634C4⋊Q8—22no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—1182no—
637C4⋊Q8—1181no—
638#124—1182no—
639#124—1181no—
640#123—1182no—
641#123—1182no—
642#123—1182no—
643#123—1181no—
644#123—1182no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—591no—
654C22⋊Q8—591no—
655C22⋊Q8—1182no—
656C22⋊Q8—1181no—
657C22⋊Q8—1181no—
658C22⋊Q8—1182no—
659C22⋊Q8—1182no—
660C22⋊Q8—1181no—
661C22⋊Q8—1181no—
662#121—591no—
663#121—591no—
664#121—1182no—
665#121—1182no—
666#121—1181no—
667#121—1181no—
668#121—1182no—
669#121—1182no—
670#120—1182no—
671#120—1181no—
672C4×Q8—1181no—
673C4×D4—1182no—
674C4×D4—1181no—
675C4×D4—1182no—
676C4×D4—1181no—
677C4×D4—1181no—
678C4×D4—1182no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—591no—
682#117—1181no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—1181no—
687C2×C4⋊C4—1182no—
688C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
689C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—1182no—
694C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
695C2×C42C22×D5911yescharacteristic
696C2×C42C22×D5911yescharacteristic
697#107—1181no—
698#106—1181no—
699#104—594no—
700#104—1182no—
701#104—1182no—
702#104—1182no—
703#104—1182no—
704#104—2361no—
705#103—1181no—
706#103—1181no—
707#103—1181no—
708#103—1181no—
709#103—1181no—
710#102—1181no—
711#102—1181no—
712#102—1181no—
713#101—1182no—
714#101—2361no—
715C22⋊C8—1181no—
716C22⋊C8—1181no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720C24—1181no—
721C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
722#41—592no—
723#41—592no—
724#41—1182no—
725#41—1182no—
726#41—1181no—
727#41—1181no—
728#41—1181no—
729#41—1181no—
730#41—1181no—
731#41—1181no—
732#41—1181no—
733#41—1181no—
734#41—1181no—
735#41—1181no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41—2361no—
739#41—2361no—
740#41—2362no—
741#41—2362no—
742#41—2364no—
743#41—2364no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—591no—
761C2×Q8—591no—
762C2×Q8—591no—
763C2×Q8—1182no—
764C2×Q8—1182no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—2361no—
767C2×Q8—2362no—
768C2×Q8—2362no—
769C2×Q8—2362no—
770C2×Q8—2362no—
771C2×D4—591no—
772C2×D4—591no—
773C2×D4—591no—
774C2×D4—1182no—
775C2×D4—1182no—
776C2×D4—1182no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—2361no—
786C2×D4—2362no—
787C2×D4—2362no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—1182no—
797C22×C4—1182no—
798C22×C4—1182no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—2362no—
806C22×C4—2362no—
807C22×C4D4×D5911yescharacteristic
808C22×C4D4×D5911yescharacteristic
809C22×C4D4×D5911yescharacteristic
810C22×C4D4×D5911yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
812C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—2362no—
816Q16—2362no—
817Q16—2362no—
818SD16—2362no—
819SD16—2362no—
820SD16—2362no—
821M16—592no—
822M16—1181no—
823M16—1181no—
824M16—1181no—
825M16—1181no—
826M16—1181no—
827M16—1181no—
828M16—1181no—
829M16—2362no—
830C2×C8—1181no—
831C2×C8—1181no—
832C2×C8—1181no—
833C2×C8—1181no—
834C2×C8—2362no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—591no—
846C4⋊C4—591no—
847C4⋊C4—1182no—
848C4⋊C4—1182no—
849C4⋊C4—1182no—
850C4⋊C4—1182no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—1182no—
859C22⋊C4—1182no—
860C22⋊C4—1182no—
861C22⋊C4—1182no—
862C22⋊C4—1182no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—1182no—
872C42—1181no—
873C42D4×D5912yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—1181no—
879C23—1181no—
880C23—1181no—
881C23—4721no—
882C23—2362no—
883C23—2362no—
884C23#1427369511yescharacteristic
885C23#1427369511yescharacteristic
886C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—592no—
896Q8—1181no—
897Q8—1181no—
898Q8—1181no—
899Q8—1181no—
900Q8—1181no—
901Q8—2362no—
902Q8—2364no—
903D4—592no—
904D4—1182no—
905D4—1182no—
906D4—1181no—
907D4—1181no—
908D4—1181no—
909D4—1181no—
910D4—1181no—
911D4—4722no—
912D4—4721no—
913D4—2362no—
914D4—2364no—
915D4—2362no—
916D4—2362no—
917D4—2362no—
918D4—2361no—
919D4—2361no—
920D4—2361no—
921D4—2361no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—1182no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—1181no—
955C2×C4—4722no—
956C2×C4—2362no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2364no—
959C2×C4—2364no—
960C2×C4—2362no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2361no—
965C2×C4#1427369511yescharacteristic
966C2×C4#1427369511yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
970C2×C4#41×D5911yescharacteristic
971C2×C4#1427377211yescharacteristic
972C2×C4#1427377311yescharacteristic
973C8—1182no—
974C8—2361no—
975C8—2361no—
976C8—2361no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—1182no—
988C22—4724no—
989C22—2361no—
990C22—2361no—
991C22—2361no—
992C22—2361no—
993C22—2361no—
994C22—2361no—
995C22—2361no—
996C22—2361no—
997C22C2×#1427369511yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
999C22#1683804011yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—1182no—
1009C4—2361no—
1010C4—2361no—
1011C4—2361no—
1012C4—2361no—
1013C4#121×D5911yescharacteristic
1014C4#1683796011yescharacteristic
1015C4#1683803611yescharacteristic
1016C4#1683804111yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—4721no—
1022C2—4721no—
1023C2—2362no—
1024C2#2142746711yescharacteristic
1025C2#2143345911yescharacteristic
1026C2#2143347411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2621C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437772C2
hypercenter#2621D59
hypocenterC59#24470
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433722C2semidirect
3. C2×#16837584C2semidirect
4. #21433354C2semidirect
5. C2×#16837420C2semidirect
6. #21425325C2semidirect
7. #21425313C2semidirect
8. #21425142C2semidirect
9. #21425132C2semidirect
10. #21424565C2semidirect
11. #21424544C2semidirect
12. #21424468C2semidirect
13. #21424328C2semidirect
14. #21424054C2semidirect
15. C59×#2621C2semidirect
20. C2×#14273758C22semidirect
45. #16837442C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273655C22semidirect
53. #16837411C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273646C22semidirect
58. C2×#14273646C22semidirect
60. #16837171C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
70. C59×#391C22semidirect
71. C59×#391C22semidirect
72. C59×#382C22semidirect
164. #14273655D4semidirect
509. #2621D59semidirect
545. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
579. #391C2×D59semidirect
580. #391C2×D59semidirect
581. #382C2×D59semidirect
586. C59#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377722
#214337222
C2×#168375842
#214333542
C2×#168374202
#214253252
#214253132
#214251422
#214251322
#214245652
#214245442
#214244682
#214243282
#214240542
C59×#26212
#2447059