Finite Group Databasebeta

← #28626948

Subgroups — #28626948

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437760C211yesmaximal, characteristic
2#21433720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
20#16838070—21no—
21#16838062—21no—
22#16838043—21no—
23#16838041—22no—
24#16838036—22no—
25#16838036—21no—
26#16837982—21no—
27#16837968—21no—
28#16837966C2211yescharacteristic
29C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
30#16837915—21no—
31#16837909C2211yescharacteristic
32C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34#121×D59—21no—
35#16837883C2211yescharacteristic
36C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
37#16837657—21no—
38#16837645—21no—
39#16837640—21no—
40#16837628—21no—
41#16837578—24no—
42#16837563—21no—
43#16837561—21no—
44#16837556—21no—
45#16837551—21no—
46#16837444C2211yescharacteristic, complemented
47#16837417—24no—
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52#16837411C2211yescharacteristic, complemented
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837403C2211yescharacteristic, complemented
55#16837403C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58#16837365C2211yescharacteristic, complemented
59#16837326—22no—
60#16837320—22no—
61#16837304C2211yescharacteristic, complemented
62#16837271C2211yescharacteristic, complemented
63#16837171C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689D411yescharacteristic
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C2×Q8×D59D411yescharacteristic
89C22×D236—21no—
90C22×D236D412yes—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59D411yescharacteristic
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273758—22no—
100#14273758—22no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745671—21no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745659—21no—
106M16×D59—22no—
107M16×D59—41no—
108C2×C8×D59—21no—
109#14273723—22no—
110#14273723—21no—
111#14273716—21no—
112#14273716—22no—
113#14273716—41no—
114#14273713—22no—
115#14273712—22no—
116#14273708—21no—
117#14273705—22no—
118#14273703—21no—
119#14273703—21no—
120#14273703—21no—
121#14273703—21no—
122#14273703D411yescharacteristic
123#14273703D411yescharacteristic
124#14273702—22no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702—21no—
129#14273701—21no—
130#14273701—21no—
131#14273700—22no—
132#14273700—22no—
133#14273700—22no—
134#14273699—22no—
135#14273698D411yescharacteristic
136#14273698D411yescharacteristic
137#14273697—22no—
138#14273697—22no—
139#14273695—22no—
140#14273695—21no—
141#14273695—22no—
142#14273692—21no—
143#14273689—22no—
144#14273689—21no—
145C4×C22⋊D59—22no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—22no—
149#14273686C2311yescharacteristic
150#14273685—21no—
151#14273684—22no—
152#14273684—41no—
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—22no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
163C22⋊C4×D59—22no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165#14273661—21no—
166#14273659—21no—
167#14273655—22no—
168#14273654—22no—
169#14273654—22no—
170#14273653D414yescomplemented
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273643—22no—
180#14273643—41no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
186#137×C59—22no—
187#137×C59—41no—
188#137×C59—41no—
189#137×C59—41no—
190C2×Q16×C59—21no—
191C2×Q16×C59—21no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59—22no—
201C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59—41no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—22no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D412yes—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—22no—
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59C2×D412yes—
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249#11745689—22no—
250#11745689—41no—
251#11745689—42no—
252#11745689—42no—
253Q8×D59—22no—
254Q8×D59—41no—
255#11745687—22no—
256#11745687—41no—
257#11745687—42no—
258#11745687—42no—
259D4×D59—22no—
260D4×D59—41no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—42no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—44no—
266D4×D59—44no—
267D4×D59—84no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685—42no—
274#11745685C2×D412yes—
275#11745685#4112yes—
276C2×D236—22no—
277C2×D236—22no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—22no—
286C2×D236—42no—
287C2×D236—42no—
288C2×D236—82no—
289C2×D236C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—22no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—22no—
299C2×C4×D59—42no—
300C2×C4×D59—42no—
301C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307Q16×C59—42no—
308Q16×C59—42no—
309SD16×C59—42no—
310SD16×C59—42no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—22no—
318C4⋊C4×C59—21no—
319C4⋊C4×C59—21no—
320C22⋊C4×C59—22no—
321C22⋊C4×C59—22no—
322C42×C59—21no—
323C42×C59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327#11745672—42no—
328#11745671—42no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—42no—
337(C2×D59)⋊C4—44no—
338(C2×D59)⋊C4—41no—
339(C2×D59)⋊C4—41no—
340(C2×D59)⋊C4—82no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—42no—
349Dic59⋊C4—41no—
350Dic59⋊C4—41no—
351Dic59⋊C4—82no—
352C4×Dic59—22no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59C2×D412yescomplemented
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362#11745659—42no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59C22×D411yescharacteristic
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—44no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—81no—
381C22×D59—82no—
382C22×D59—82no—
383C22×D59#12011yescharacteristic
384C22×D59#12011yescharacteristic
385Q8×C59—21no—
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59—21no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391Q8×C59—41no—
392Q8×C59—41no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—82no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—42no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D59—22no—
423C22⋊D59—22no—
424C22⋊D59—42no—
425C22⋊D59—42no—
426C22⋊D59—44no—
427C22⋊D59—42no—
428C22⋊D59—81no—
429C22⋊D59—82no—
430C22⋊D59—82no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—22no—
437C2×Dic59—42no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—42no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59#12011yescharacteristic
443C2×Dic59#12011yescharacteristic
444D236—21no—
445D236—42no—
446D236—44no—
447D236—44no—
448D236—41no—
449D236—41no—
450D236—41no—
451D236—41no—
452D236—82no—
453D236#12112yes—
454C4×D59—21no—
455C4×D59—21no—
456C4×D59—21no—
457C4×D59—21no—
458C4×D59—21no—
459C4×D59—21no—
460C4×D59—22no—
461C4×D59—21no—
462C4×D59—21no—
463C4×D59—22no—
464C4×D59—42no—
465C4×D59—42no—
466C4×D59—44no—
467C4×D59—82no—
468Dic118—21no—
469Dic118—42no—
470Dic118#12112yes—
471C8×C59—22no—
472C8×C59—41no—
473C59⋊C8—41no—
474C59⋊C8—41no—
475#24471—591nomaximal, Sylow
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59C2×#12011yescharacteristic
485C22×C59D4211yescharacteristic
486C22×C59#54611yescharacteristic
487C2×D59—21no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—22no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—21no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—84no—
502C2×D59—82no—
503C2×D59—82no—
504C2×D59—164no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—41no—
507C4×C59—42no—
508C4×C59—81no—
509C4×C59—81no—
510C4×C59C2×#12111yescharacteristic
511C4×C59#53411yescharacteristic
512C4×C59D4211yescharacteristic
513C4×C59#54611yescharacteristic
514Dic59—22no—
515Dic59—21no—
516Dic59—21no—
517Dic59—42no—
518Dic59—41no—
519Dic59—41no—
520Dic59—81no—
521#3488—591no—
522#3056—591no—
523C2×#455—591no—
524#3007—591no—
525C2×#421—591no—
526#2620—591no—
527#2039—591no—
528#2037—591no—
529#2007D5911yescharacteristic, complemented
530#2004—591no—
531#1900—591no—
532#1897—591no—
533#1882—591no—
534#1859—591no—
535#1792—591no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—81no—
539C2×C59—81no—
540C2×C59#241011yescharacteristic
541C2×C59#301911yescharacteristic
542C2×C59#302211yescharacteristic
543D59—41no—
544D59—41no—
545D59—42no—
546D59—82no—
547C2×H(5,𝔽2)—591no—
548C22×#41—591no—
549C2×#137—591no—
550C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
551C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
552C22×M16—591no—
553#550—1181no—
554#548—1181no—
555#546—1182no—
556#546—1181no—
557D42—1181no—
558D42—1182no—
559#537—1181no—
560#537C2×D5911yescharacteristic
561#535—591no—
562#535—1181no—
563C2×#124—591no—
564#525—591no—
565#525—1181no—
566C2×C22⋊Q8—591no—
567C2×#121—591no—
568C2×#121—1181no—
569#520—591no—
570C2×#117—591no—
571#470—1181no—
572#468—1181no—
573#467—1181no—
574#465—1181no—
575#455—1184no—
576#452—1181no—
577#452—1181no—
578#451—1181no—
579#450—1181no—
580#428—591no—
581#421—1184no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
587C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#419—591no—
589#417—591no—
590#417—591no—
591#417—591no—
592C2×#100—591no—
593C2×#100—591no—
594#407—591no—
595#396—1182no—
596#394—1182no—
597#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#390—591no—
599#384—591no—
600#343—591no—
601#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#339—591no—
603#339—591no—
604C59#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1182no—
606H(5,𝔽2)—1182no—
607H(5,𝔽2)—2361no—
608H(5,𝔽2)—2361no—
609C2×#41—591no—
610C2×#41—591no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—1182no—
618C2×#41—2361no—
619C2×#41—2361no—
620C2×#41C22×D5911yescharacteristic
621C2×#41C22×D5911yescharacteristic
622C22×Q8—591no—
623C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
624C22×D4—591no—
625C22×D4—592no—
626C22×D4—591no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1181no—
632C23×C4—591no—
633C23×C4—1181no—
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—41no—
637#137—41no—
638#137—1182no—
639#137—1182no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—1181no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×M16—591no—
647C2×M16—591no—
648C2×M16—1181no—
649C2×M16—1182no—
650C2×M16—2361no—
651C2×M16C22×D5911yescharacteristic
652C2×M16C22×D5911yescharacteristic
653C22×C8—1181no—
654#127—1182no—
655#127—1181no—
656#124—1182no—
657#124—1182no—
658#124—1181no—
659#124—2361no—
660#123—1182no—
661#123—1181no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—591no—
665C22⋊Q8—591no—
666C22⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—591no—
675#121—591no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1182no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1182no—
687#120—1182no—
688#120—1182no—
689#120—1181no—
690#120—1182no—
691#120—1182no—
692C4×Q8—1181no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1181no—
695C4×D4—1182no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1182no—
699#117—591no—
700#117—1182no—
701#117—1181no—
702#117—2361no—
703C2×C4⋊C4—591no—
704C2×C4⋊C4—1181no—
705C2×C4⋊C4—1182no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—592no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1181no—
713C2×C22⋊C4—1181no—
714C2×C22⋊C4—1182no—
715C2×C42—591no—
716C2×C42C22×D5911yescharacteristic
717#107—1181no—
718#106—1181no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—594no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—1182no—
725#103—1181no—
726#103—1181no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#102—1181no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#100—1182no—
734#100—2361no—
735C22⋊C8—1181no—
736C22⋊C8—1181no—
737#95—22no—
738C24—591no—
739C24—592no—
740C24—1181no—
741C24—1182no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—592no—
751#41—592no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1182no—
755#41—1182no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2361no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2361no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—591no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1182no—
775C2×Q8—2361no—
776C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—591no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—1182no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—4722no—
802C2×D4—4724no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2361no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2364no—
811C2×D4—2364no—
812C2×D4D4×D5911yescharacteristic
813C2×D4D4×D5911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—591no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1182no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1182no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—2362no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4D4×D5912yes—
838C22×C4C23×D5911yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—2362no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—2362no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—1181no—
849M16—1181no—
850M16—1181no—
851M16—1181no—
852M16—2362no—
853M16D4×D5912yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—2362no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—591no—
863C4⋊C4—591no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1182no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—4722no—
870C4⋊C4—2361no—
871C4⋊C4—2361no—
872C4⋊C4—2362no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1182no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—4722no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2364no—
888C22⋊C4—2361no—
889C22⋊C4—2361no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—592no—
893C42—1182no—
894C42—1181no—
895C42—1181no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—591no—
899C23—591no—
900C23—1181no—
901C23—1181no—
902C23—1181no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—1182no—
906C23—4721no—
907C23—4722no—
908C23—4722no—
909C23—2361no—
910C23—2361no—
911C23—2362no—
912C23—2362no—
913C23—2362no—
914C23—2364no—
915C23—2362no—
916C23C2×D4×D5911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—592no—
926Q8—1181no—
927Q8—2362no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—592no—
938D4—1182no—
939D4—1182no—
940D4—1181no—
941D4—4722no—
942D4—4721no—
943D4—4722no—
944D4—4722no—
945D4—2362no—
946D4—2364no—
947D4—2364no—
948D4—2362no—
949D4—2362no—
950D4—2364no—
951D4—2362no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955D4—2361no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—591no—
971C2×C4—591no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1182no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1182no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—1181no—
988C2×C4—4722no—
989C2×C4—2362no—
990C2×C4—2362no—
991C2×C4—2364no—
992C2×C4—2362no—
993C2×C4—2362no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1000C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1001C2×C4#1427377211yescharacteristic
1002C2×C4#1427377211yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—2361no—
1006C8—2361no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—1181no—
1016C22—1181no—
1017C22—1182no—
1018C22—1181no—
1019C22—1181no—
1020C22—1181no—
1021C22—1181no—
1022C22—9444no—
1023C22—4722no—
1024C22—4722no—
1025C22—4721no—
1026C22—4721no—
1027C22—4724no—
1028C22—2362no—
1029C22—2362no—
1030C22—2362no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22#120×D5911yescharacteristic
1034C22#1683803711yescharacteristic
1035C22#1683804911yescharacteristic
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—42no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—1181no—
1042C4—1181no—
1043C4—1182no—
1044C4—4721no—
1045C4—2362no—
1046C4—2361no—
1047C4—2361no—
1048C4#121×D5911yescharacteristic
1049C4#1683796211yescharacteristic
1050C4#1683803411yescharacteristic
1051C4#1683804111yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—4722no—
1057C2—2361no—
1058C2—2361no—
1059C2—2362no—
1060C2#2142746311yescharacteristic
1061C2#2143345411yescharacteristic
1062C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2007C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437760C2
hypercenter#2007D59
hypocenterC59#24471
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433720C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
4. #21433352C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429860C2semidirect
7. #21425317C2semidirect
8. #21425305C2semidirect
9. #21425122C2semidirect
10. #21424558C2semidirect
11. #21424541C2semidirect
12. #21424468C2semidirect
13. #21424325C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#2007C2semidirect
19. C2×M16×D59C22semidirect
29. C2×#14273716C22semidirect
32. C2×#14273703C22semidirect
36. C2×#14273684C22semidirect
46. #16837444C22semidirect
49. C2×#14273654C22semidirect
50. C2×#14273654C22semidirect
52. #16837411C22semidirect
54. #16837403C22semidirect
55. #16837403C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837365C22semidirect
61. #16837304C22semidirect
62. #16837271C22semidirect
63. #16837171C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
66. C2×#137×C59C22semidirect
67. C2×#137×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C2×#104×C59C22semidirect
71. C59×#391C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
170. #14273653D4semidirect
314. M16×C59C2×D4semidirect
355. C4×Dic59C2×D4semidirect
529. #2007D59semidirect
550. C2×#137C2×D59semidirect
551. C2×#137C2×D59semidirect
586. C2×#104C2×D59semidirect
587. C2×#104C2×D59semidirect
597. #391C2×D59semidirect
601. #343C2×D59semidirect
604. C59#24471semidirect
853. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377602
#214337202
C2×#168375782
#214333522
C2×#168374172
#214298602
#214253172
#214253052
#214251222
#214245582
#214245412
#214244682
#214243252
#214240512
C59×#20072
#2447159