Finite Group Databasebeta

← #28626949

Subgroups — #28626949

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437765C211yesmaximal, characteristic
2#21433726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
20#16838071—21no—
21#16838063—21no—
22#16838040—22no—
23#16838040—21no—
24D4×C22⋊D59—22no—
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16837980—21no—
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837966—21no—
29#16837966C2211yescharacteristic
30C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
31#16837913—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273701—21no—
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36#16837885C2211yescharacteristic
37#16837660—21no—
38#16837648—21no—
39#16837643—21no—
40#16837631—21no—
41#16837581—24no—
42#16837564—21no—
43#16837564—21no—
44#16837558—21no—
45#16837553—21no—
46#16837444C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
49#16837412C2211yescharacteristic, complemented
50#16837404C2211yescharacteristic, complemented
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55#16837366C2211yescharacteristic, complemented
56#16837324—22no—
57#16837318—22no—
58#16837308C2211yescharacteristic, complemented
59#16837304C2211yescharacteristic, complemented
60#16837272C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C59C2211yescharacteristic
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#421—24no—
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—22no—
84C22×C22⋊D59D412yes—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—21no—
87#14273760—22no—
88#14273760—41no—
89#14273757—22no—
90#14273757—22no—
91#14273757—41no—
92#14273757—41no—
93C2×Dic236—21no—
94C2×#11745672—21no—
95C2×#11745672—21no—
96C2×#11745660—21no—
97C2×#11745670—21no—
98C2×#11745670—21no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101#14273723—22no—
102#14273723—21no—
103#14273716—22no—
104#14273716—21no—
105#14273715—22no—
106#14273715—41no—
107#14273710—22no—
108#14273710—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706D411yescharacteristic
115#14273706D411yescharacteristic
116#14273703—22no—
117#14273703—21no—
118#14273701—22no—
119#14273701—22no—
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701D411yescharacteristic
128#14273701D411yescharacteristic
129#14273699—22no—
130#14273699—22no—
131#14273699—22no—
132#14273698—22no—
133#14273698—21no—
134#14273696—22no—
135#14273696—21no—
136#14273695—22no—
137#14273695—22no—
138#14273695—22no—
139Q8×Dic59—21no—
140D4×Dic59—21no—
141D4×Dic59—22no—
142C4×C22⋊D59—22no—
143C4×C22⋊D59—22no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146#14273686—21no—
147#14273686C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59—22no—
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
158#14273661—21no—
159#14273659—21no—
160#14273655—22no—
161#14273655—41no—
162#14273652—21no—
163#14273652—21no—
164#14273652—21no—
165#14273651—21no—
166#14273651—21no—
167#14273649—21no—
168#14273648—21no—
169#14273648—21no—
170#14273643—22no—
171#14273643—41no—
172C22⋊(C59⋊C8)—21no—
173C22⋊(C59⋊C8)—21no—
174C59⋊#95—22no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—21no—
177C2×#41×C59—22no—
178C2×#41×C59—22no—
179C2×#41×C59—41no—
180C2×#41×C59—41no—
181C2×#41×C59D411yescharacteristic
182C2×#41×C59D411yescharacteristic
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59D411yescharacteristic
186C22×D4×C59—21no—
187C22×D4×C59D411yescharacteristic
188C23×C4×C59—21no—
189C23×C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59—21no—
191C2×M16×C59—22no—
192C2×M16×C59—41no—
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C22×C8×C59—21no—
196#117×C59—22no—
197#117×C59—41no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#104×C59—22no—
204#104×C59—22no—
205#104×C59D414yescomplemented
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—22no—
209C23×D59C2×D412yes—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—22no—
213#41×C59—22no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—41no—
221#41×C59—41no—
222#41×C59—42no—
223#41×C59—42no—
224#41×C59C2×D412yes—
225#41×C59#4112yes—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—22no—
228C2×Q8×C59—41no—
229C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—22no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—41no—
238C2×D4×C59—42no—
239C2×D4×C59—42no—
240C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—42no—
254C22×C4×C59—42no—
255C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C59C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D59—22no—
262C2×C22⋊D59—22no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—22no—
266C2×C22⋊D59—22no—
267C2×C22⋊D59—22no—
268C2×C22⋊D59—21no—
269C2×C22⋊D59—22no—
270C2×C22⋊D59—82no—
271C2×C22⋊D59—84no—
272C22×Dic59—22no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59C2×D412yes—
276#11745689—42no—
277#11745689—42no—
278D4×D59—44no—
279D4×D59—44no—
280D4×D59—42no—
281D4×D59—42no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—42no—
287#11745685—42no—
288C2×D236—22no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—42no—
296C2×D236—42no—
297C2×D236C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59—22no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—42no—
311M16×C59C2×D412yescomplemented
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—42no—
315C4⋊C4×C59—42no—
316C22⋊C4×C59—42no—
317C42×C59—21no—
318C42×C59—21no—
319C42×C59—21no—
320C42×C59C2×D412yescomplemented
321C22⋊Dic59—22no—
322C22⋊Dic59—22no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—41no—
327C22⋊Dic59—41no—
328#11745672—42no—
329#11745672—42no—
330#11745670—42no—
331#11745670—42no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—44no—
340(C2×D59)⋊C4—82no—
341C4⋊Dic59—22no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—82no—
347C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—21no—
352Dic59⋊C4—41no—
353Dic59⋊C4—41no—
354C4×Dic59—22no—
355C4×Dic59—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362Dic236—42no—
363#11745660—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—42no—
371C23×C59—42no—
372C23×C59—81no—
373C23×C59#12011yescharacteristic
374C23×C59#12011yescharacteristic
375C23×C59C22×D411yescharacteristic
376C22×D59—22no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—44no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—82no—
384C22×D59—82no—
385Q8×C59—21no—
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59—42no—
389Q8×C59#12112yes—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—21no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—42no—
396D4×C59—42no—
397D4×C59—42no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59#12112yes—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—42no—
417C2×C4×C59—42no—
418C2×C4×C59—42no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59#12011yescharacteristic
427C2×C4×C59#12011yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D59—44no—
435C22⋊D59—44no—
436C22⋊D59—42no—
437C22⋊D59—41no—
438C22⋊D59—41no—
439C22⋊D59—81no—
440C22⋊D59—82no—
441C22⋊D59—82no—
442C22⋊D59—82no—
443C22⋊D59—82no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—21no—
448C2×Dic59—42no—
449C2×Dic59—42no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—82no—
455D236—21no—
456D236—21no—
457D236—44no—
458D236—41no—
459D236—41no—
460D236—41no—
461D236—41no—
462C4×D59—44no—
463C4×D59—41no—
464C4×D59—41no—
465Dic118—21no—
466Dic118—21no—
467Dic118—41no—
468Dic118—41no—
469Dic118—41no—
470Dic118—41no—
471C8×C59—22no—
472C8×C59—41no—
473C59⋊C8—41no—
474C59⋊C8—41no—
475#24471—591nomaximal, Sylow
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—22no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—21no—
481C22×C59—21no—
482C22×C59—21no—
483C22×C59—21no—
484C22×C59—21no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59—81no—
491C22×C59—81no—
492C22×C59—84no—
493C22×C59C2×#12011yescharacteristic
494C22×C59D4211yescharacteristic
495C22×C59#54611yescharacteristic
496C2×D59—41no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—82no—
503C2×D59—82no—
504C2×D59—164no—
505C4×C59—22no—
506C4×C59—21no—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—42no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—81no—
511C4×C59C2×#12111yescharacteristic
512C4×C59#53411yescharacteristic
513C4×C59D4211yescharacteristic
514C4×C59#54611yescharacteristic
515Dic59—41no—
516Dic59—42no—
517Dic59—41no—
518Dic59—41no—
519Dic59—81no—
520Dic59—81no—
521#3488—591no—
522#3056—591no—
523C2×#455—591no—
524#3007—591no—
525C2×#421D5911yescharacteristic, complemented
526#2620—591no—
527#2039—591no—
528#2037—591no—
529#2007—591no—
530#2004—591no—
531#1900—591no—
532#1897—591no—
533#1882—591no—
534#1859—591no—
535#1792—591no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—42no—
539C2×C59—41no—
540C2×C59—41no—
541C2×C59—81no—
542C2×C59#241011yescharacteristic
543C2×C59#301911yescharacteristic
544C2×C59#302211yescharacteristic
545D59—82no—
546D59—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—591no—
548C22×#41C2×D5911yescharacteristic
549C2×#137—591no—
550C2×#137—591no—
551C2×#137—591no—
552C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#550—1181no—
554#548—1181no—
555#546—1182no—
556#546—1181no—
557D42—1182no—
558D42—1181no—
559#537—591no—
560#537—1181no—
561#535—591no—
562#535—1181no—
563C2×#124—591no—
564#525—591no—
565#525—1181no—
566C2×C22⋊Q8—591no—
567C2×#121—591no—
568C2×#121—1181no—
569#520—591no—
570C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#470—1181no—
572#468—1181no—
573#467—1181no—
574#465—1181no—
575#455—1184no—
576#452—1181no—
577#452—1181no—
578#451—1181no—
579#450—1181no—
580#428—591no—
581#421—24no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104C2×D5911yescharacteristic
585C2×#104C2×D5911yescharacteristic
586C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
587C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#419—591no—
589#417—591no—
590#417—591no—
591#417—591no—
592C2×#100—591no—
593C2×#100—591no—
594#407—591no—
595#396—1182no—
596#394—1182no—
597#391—591no—
598#390—591no—
599#384—591no—
600#343—591no—
601#343—591no—
602#339—591no—
603#339—591no—
604C59#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1182no—
606H(5,𝔽2)—1182no—
607H(5,𝔽2)—2361no—
608H(5,𝔽2)—2361no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—22no—
612C2×#41—22no—
613C2×#41—41no—
614C2×#41—41no—
615C2×#41—591no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41D23611yescharacteristic
619C2×#41D23611yescharacteristic
620C2×#41C22×D5911yescharacteristic
621C2×#41C22×D5911yescharacteristic
622C22×Q8—591no—
623C22×Q8D23611yescharacteristic
624C22×D4—21no—
625C22×D4—592no—
626C22×D4—591no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1182no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4D23611yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4C22×D5911yescharacteristic
634#137—1182no—
635#137—1182no—
636#137—1182no—
637#137—2361no—
638#137—2361no—
639#137—2361no—
640C2×Q16—1181no—
641C2×Q16—1181no—
642C2×Q16—1181no—
643C2×SD16—1181no—
644C2×SD16—1181no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—591no—
650C2×M16—591no—
651C2×M16C22×D5911yescharacteristic
652C2×M16C22×D5911yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—1182no—
655#127—1181no—
656#124—1182no—
657#124—1181no—
658#124—1182no—
659#124—2361no—
660#123—1182no—
661#123—1181no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1182no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#120—1182no—
688#120—1182no—
689#120—1182no—
690#120—1182no—
691#120—1181no—
692C4×Q8—1181no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695C4×D4—1182no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1181no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—591no—
702#117—1181no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—591no—
705C2×C4⋊C4—591no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4—1182no—
708C2×C4⋊C4—1181no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—592no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C22⋊C4—1182no—
714C2×C22⋊C4—1181no—
715C2×C42C22×D5911yescharacteristic
716C2×C42C22×D5911yescharacteristic
717#107—1181no—
718#106—1181no—
719#104—22no—
720#104—22no—
721#104—22no—
722#104—1182no—
723#104—2361no—
724#104C22⋊D5914yescomplemented
725#103—1181no—
726#103—1181no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#102—1181no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#100—1182no—
734#100—2361no—
735C22⋊C8—1181no—
736C22⋊C8—1181no—
737#95—1182no—
738C24—21no—
739C24—592no—
740C24—1182no—
741C24D4×D5911yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—1181no—
759#41—1181no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41#1174568512yes—
765#41C2×C22⋊D5912yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—591no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
777C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—591no—
788C2×D4—1182no—
789C2×D4—1182no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—4724no—
805C2×D4—4722no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2364no—
809C2×D4—2364no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4C2×D23611yescharacteristic
813C2×D4C2×D23611yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—592no—
828C22×C4—1182no—
829C22×C4—1182no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4C2×D23611yescharacteristic
834C22×C4C2×D23611yescharacteristic
835C22×C4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4D4×D5911yescharacteristic
837C22×C4D4×D5911yescharacteristic
838C22×C4C23×D5911yescharacteristic
839Q16—2362no—
840Q16—2362no—
841Q16—2362no—
842SD16—2362no—
843SD16—2362no—
844SD16—2362no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16—1181no—
850M16—1181no—
851M16—1181no—
852M16—1181no—
853M16C2×C22⋊D5912yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—591no—
861C4⋊C4—591no—
862C4⋊C4—1182no—
863C4⋊C4—1182no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—4722no—
871C4⋊C4—2361no—
872C4⋊C4—2361no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—1182no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—4722no—
887C22⋊C4—2364no—
888C22⋊C4—2361no—
889C22⋊C4—2361no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1182no—
894C42—1181no—
895C42C2×C22⋊D5912yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1181no—
908C23—1182no—
909C23—4722no—
910C23—4722no—
911C23—2364no—
912C23—2362no—
913C23—2362no—
914C23#1427369711yescharacteristic
915C23#1427369711yescharacteristic
916C23C2×D4×D5911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—42no—
921Q8—1181no—
922Q8—1181no—
923Q8—2361no—
924Q8—2361no—
925Q8—2361no—
926Q8—2361no—
927Q8#1427370112yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—1181no—
939D4—1181no—
940D4—4721no—
941D4—4722no—
942D4—4722no—
943D4—4722no—
944D4—4722no—
945D4—2364no—
946D4—2362no—
947D4—2364no—
948D4—2364no—
949D4—2361no—
950D4—2361no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955D4#1427370112yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—4722no—
986C2×C4—2364no—
987C2×C4—2362no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2362no—
995C2×C4#1427369711yescharacteristic
996C2×C4#1427369711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
998C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
999C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
1001C2×C4#1427377211yescharacteristic
1002C2×C4#1427377211yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—2361no—
1006C8—2361no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—22no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—84no—
1024C22—9444no—
1025C22—4722no—
1026C22—4722no—
1027C22—2361no—
1028C22—2362no—
1029C22—2361no—
1030C22—2362no—
1031C22—2361no—
1032C22—2362no—
1033C22C2×#1427369711yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1035C22#1683804211yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—4721no—
1043C4—4721no—
1044C4—2361no—
1045C4—2361no—
1046C4—2362no—
1047C4—2361no—
1048C4C2×#1427370111yescharacteristic
1049C4#1683796411yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1051C4#1683804211yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—4721no—
1059C2—4722no—
1060C2#2142746411yescharacteristic
1061C2#2143345511yescharacteristic
1062C2#2143347611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#421C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437765C2
hypercenterC2×#421D59
hypocenterC59#24471
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433726C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
4. #21433356C2semidirect
5. #21429853C2semidirect
6. #21425319C2semidirect
7. #21425305C2semidirect
8. #21425144C2semidirect
9. #21425124C2semidirect
10. #21424559C2semidirect
11. #21424544C2semidirect
12. #21424463C2semidirect
13. #21424324C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C2×C59×#421C2semidirect
17. C2×#14273760C22semidirect
19. C2×#14273757C22semidirect
30. C2×#14273715C22semidirect
33. C2×#14273706C22semidirect
46. #16837444C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. C2×#14273655C22semidirect
49. #16837412C22semidirect
50. #16837404C22semidirect
52. #16837403C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. #16837366C22semidirect
58. #16837308C22semidirect
59. #16837304C22semidirect
60. #16837272C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
66. C22×M16×C59C22semidirect
67. C2×#117×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#104×C59C22semidirect
205. #104×C59D4semidirect
311. M16×C59C2×D4semidirect
320. C42×C59C2×D4semidirect
525. C2×#421D59semidirect
552. C22×M16C2×D59semidirect
570. C2×#117C2×D59semidirect
586. C2×#104C2×D59semidirect
587. C2×#104C2×D59semidirect
604. C59#24471semidirect
724. #104C22⋊D59semidirect
853. M16C2×C22⋊D59semidirect
895. C42C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377652
#214337262
C2×#168375812
#214333562
#214298532
#214253192
#214253052
#214251442
#214251242
#214245592
#214245442
#214244632
#214243242
#214240512
C2×C59×#4212
#2447159