Finite Group Databasebeta

← #28626950

Subgroups — #28626950

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437763C211yesmaximal, characteristic
2#21433727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
22#16838072—21no—
23#16838060—21no—
24#16838045—21no—
25#16838039—22no—
26#16838037—21no—
27#16838034—22no—
28#16837981—21no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837968—21no—
31C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
32#16837914C2211yescharacteristic
33#16837912—21no—
34C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273698C2211yescharacteristic
36#121×D59—21no—
37#16837882C2211yescharacteristic
38C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
39#16837661—21no—
40#16837649—21no—
41#16837644—21no—
42#16837632—21no—
43#16837582—24no—
44#16837567—21no—
45#16837565—21no—
46#16837559—21no—
47#16837554—21no—
48#16837417—24no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837410C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
58#16837365C2211yescharacteristic, complemented
59#16837325—22no—
60#16837317—22no—
61#16837308C2211yescharacteristic, complemented
62#16837271C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#535C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—41no—
88#41×D59—41no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—22no—
92C22×C22⋊D59D412yes—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59D411yescharacteristic
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100#14273760—22no—
101#14273760—22no—
102#14273760—22no—
103#14273760—41no—
104#14273757—41no—
105#14273757—41no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×Dic236—21no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745659—21no—
115M16×D59—22no—
116M16×D59—41no—
117C2×C8×D59—21no—
118#14273723—22no—
119#14273714—22no—
120#14273714—41no—
121#14273713—22no—
122#14273711—21no—
123#14273709—22no—
124#14273707—21no—
125#14273707—21no—
126#14273707—21no—
127#14273707—21no—
128#14273707D411yescharacteristic
129#14273707D411yescharacteristic
130#14273706—21no—
131#14273704—22no—
132#14273703—21no—
133#14273702D411yescharacteristic
134#14273702D411yescharacteristic
135#14273701—21no—
136#14273700—22no—
137#14273700—22no—
138#14273699—22no—
139#14273699—22no—
140#14273699—22no—
141#14273698—22no—
142#14273698—21no—
143#14273698—21no—
144#14273698—21no—
145#14273698—21no—
146#14273698—21no—
147#14273697—22no—
148#14273697—21no—
149#14273695—22no—
150#14273695—22no—
151C4×Dic118—21no—
152C4×D236—21no—
153C4×D236—21no—
154C4×D236—21no—
155D4×Dic59—22no—
156(C22⋊D59)⋊C4—22no—
157(C22⋊D59)⋊C4—22no—
158#14273685—21no—
159#14273684—22no—
160#14273684—41no—
161C2×C4⋊Dic59—21no—
162C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C2×Dic59⋊C4—22no—
165C4⋊C4×D59—21no—
166C2×C22⋊Dic59—22no—
167C2×C22⋊Dic59D412yes—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D59—22no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172#14273655—22no—
173#14273655—41no—
174#14273654—22no—
175#14273653—22no—
176#14273653D414yescomplemented
177#14273650—21no—
178#14273650—21no—
179#14273650—21no—
180#14273650—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183#14273644—41no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186C59⋊#95—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191#127×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#120×C59—22no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59—22no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#104×C59—22no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#100×C59—22no—
206C24×C59C2×D412yes—
207C23×D59—22no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—22no—
217C2×D4×C59—22no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—44no—
239C2×C22⋊D59—44no—
240C2×C22⋊D59—82no—
241C22×Dic59—22no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D412yes—
247#11745689—22no—
248#11745689—41no—
249Q8×D59—22no—
250Q8×D59—41no—
251#11745687—22no—
252#11745687—41no—
253#11745687—42no—
254#11745687—42no—
255#11745687—42no—
256#11745687—42no—
257#11745687—42no—
258#11745687—42no—
259D4×D59—22no—
260D4×D59—41no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—42no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—84no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276#11745685C2×D412yes—
277#11745685#4112yes—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236C2×D411yescharacteristic
282C2×D236C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—22no—
292C2×C4×D59—42no—
293C2×C4×D59—42no—
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59C2×D412yescomplemented
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C59—22no—
318C22⋊C4×C59—22no—
319C22⋊C4×C59—21no—
320C22⋊C4×C59—82no—
321C42×C59—21no—
322C42×C59—21no—
323C42×C59—21no—
324C22⋊Dic59—22no—
325C22⋊Dic59—22no—
326C22⋊Dic59—22no—
327C22⋊Dic59—44no—
328#11745672—42no—
329#11745670—42no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—42no—
337(C2×D59)⋊C4—41no—
338(C2×D59)⋊C4—41no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—41no—
344C4⋊Dic59—41no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—42no—
348Dic59⋊C4—82no—
349C4×Dic59—22no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59C2×D412yescomplemented
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358Dic236—42no—
359Dic236—42no—
360#11745660—42no—
361#11745660—42no—
362#11745659—42no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—42no—
369C23×C59—42no—
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—44no—
380C22×D59—81no—
381C22×D59—82no—
382C22×D59—82no—
383C22×D59#12011yescharacteristic
384C22×D59#12011yescharacteristic
385Q8×C59—21no—
386Q8×C59—21no—
387D4×C59—21no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—82no—
396D4×C59—82no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—42no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D59—22no—
414C22⋊D59—22no—
415C22⋊D59—42no—
416C22⋊D59—42no—
417C22⋊D59—44no—
418C22⋊D59—44no—
419C22⋊D59—44no—
420C22⋊D59—41no—
421C22⋊D59—41no—
422C22⋊D59—82no—
423C22⋊D59—82no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—42no—
431C2×Dic59—44no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—42no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59#12011yescharacteristic
439C2×Dic59#12011yescharacteristic
440D236—21no—
441D236—21no—
442D236—21no—
443D236—42no—
444D236—42no—
445D236—81no—
446D236#12112yes—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—21no—
450C4×D59—21no—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—22no—
454C4×D59—21no—
455C4×D59—21no—
456C4×D59—22no—
457C4×D59—42no—
458C4×D59—42no—
459C4×D59—41no—
460C4×D59—41no—
461C4×D59—82no—
462Dic118—21no—
463Dic118—21no—
464Dic118—21no—
465Dic118—42no—
466Dic118—41no—
467Dic118—41no—
468Dic118—41no—
469Dic118—41no—
470Dic118#12112yes—
471C8×C59—22no—
472C8×C59—41no—
473C59⋊C8—41no—
474C59⋊C8—41no—
475#24471—591nomaximal, Sylow
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—42no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—82no—
485C22×C59—82no—
486C22×C59C2×#12011yescharacteristic
487C22×C59D4211yescharacteristic
488C22×C59#54611yescharacteristic
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—22no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—21no—
495C2×D59—21no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59—81no—
503C2×D59—84no—
504C2×D59—164no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—41no—
507C4×C59—41no—
508C4×C59—81no—
509C4×C59—81no—
510C4×C59C2×#12111yescharacteristic
511C4×C59#53411yescharacteristic
512C4×C59D4211yescharacteristic
513C4×C59#54611yescharacteristic
514Dic59—22no—
515Dic59—21no—
516Dic59—21no—
517Dic59—42no—
518Dic59—41no—
519Dic59—42no—
520Dic59—81no—
521#3488—591no—
522#3056—591no—
523C2×#455—591no—
524#3007—591no—
525C2×#421—591no—
526#2620—591no—
527#2039—591no—
528#2037D5911yescharacteristic, complemented
529#2007—591no—
530#2004—591no—
531#1900—591no—
532#1897—591no—
533#1882—591no—
534#1859—591no—
535#1792—591no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—81no—
539C2×C59—82no—
540C2×C59#241011yescharacteristic
541C2×C59#301911yescharacteristic
542C2×C59#302211yescharacteristic
543D59—41no—
544D59—41no—
545D59—42no—
546D59—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—591no—
548C22×#41—591no—
549C2×#137—591no—
550C2×#137—591no—
551C2×#137—591no—
552C22×M16—591no—
553#550—1181no—
554#548—1181no—
555#546—1182no—
556#546—1181no—
557D42—1182no—
558D42—1181no—
559#537—591no—
560#537—1181no—
561#535—1181no—
562#535C2×D5911yescharacteristic
563C2×#124—591no—
564#525—591no—
565#525—1181no—
566C2×C22⋊Q8—591no—
567C2×#121—591no—
568C2×#121—1181no—
569#520—591no—
570C2×#117—591no—
571#470—1181no—
572#468—1181no—
573#467—1181no—
574#465—1181no—
575#455—1184no—
576#452—1181no—
577#452—1181no—
578#451—1181no—
579#450—1181no—
580#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
581#421—1184no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#419—591no—
589#417—591no—
590#417—591no—
591#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
592C2×#100—591no—
593C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#407—591no—
595#396—1182no—
596#394—1182no—
597#391—591no—
598#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
599#384—591no—
600#343—591no—
601#343—591no—
602#339—591no—
603#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
604C59#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1182no—
606H(5,𝔽2)—1182no—
607H(5,𝔽2)—2361no—
608H(5,𝔽2)—2361no—
609C2×#41—591no—
610C2×#41—591no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—1182no—
618C2×#41—1182no—
619C2×#41—2361no—
620C2×#41—2361no—
621C2×#41C22×D5911yescharacteristic
622C22×Q8—591no—
623C22×Q8—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—592no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4C22×D5911yescharacteristic
632C23×C4—591no—
633C23×C4—1181no—
634#137—1182no—
635#137—1182no—
636#137—1182no—
637#137—2361no—
638#137—2361no—
639#137—2361no—
640C2×Q16—1181no—
641C2×Q16—1181no—
642C2×Q16—1181no—
643C2×SD16—1181no—
644C2×SD16—1181no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×M16—591no—
647C2×M16—591no—
648C2×M16—1181no—
649C2×M16—1182no—
650C2×M16—2361no—
651C2×M16C22×D5911yescharacteristic
652C2×M16C22×D5911yescharacteristic
653C22×C8—1181no—
654#127—21no—
655#127—1182no—
656#124—21no—
657#124—1182no—
658#124—1182no—
659#124—2361no—
660#123—1181no—
661#123—1182no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—1182no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—591no—
674#121—591no—
675#121—1182no—
676#121—1182no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1182no—
683#121—1182no—
684#121—1182no—
685#121—1182no—
686#121—1181no—
687#120—22no—
688#120—1181no—
689#120—1182no—
690#120—1182no—
691#120—1182no—
692C4×Q8—1181no—
693C4×D4—1181no—
694C4×D4—1181no—
695C4×D4—1181no—
696C4×D4—1182no—
697C4×D4—1182no—
698C4×D4—1182no—
699#117—1182no—
700#117—1181no—
701#117—2361no—
702#117C22×D5911yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—591no—
704C2×C4⋊C4—1181no—
705C2×C4⋊C4—1182no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—592no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1181no—
713C2×C22⋊C4—1181no—
714C2×C22⋊C4—1182no—
715C2×C42—591no—
716C2×C42C22×D5911yescharacteristic
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—22no—
720#104—594no—
721#104—1182no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—2361no—
725#103—21no—
726#103—1181no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#102—21no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#100—22no—
734#100—2361no—
735C22⋊C8—1181no—
736C22⋊C8—1181no—
737#95—1182no—
738C24—591no—
739C24—1181no—
740C24—1182no—
741C24D4×D5912yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—592no—
747#41—592no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1182no—
751#41—1182no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2361no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2361no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766C2×Q8—591no—
767C2×Q8—591no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1182no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—2361no—
777C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—591no—
788C2×D4—591no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1182no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—4724no—
803C2×D4—4722no—
804C2×D4—2361no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2364no—
812C2×D4—2364no—
813C2×D4D4×D5911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—591no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—592no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1182no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1182no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4—2362no—
838C22×C4C23×D5911yescharacteristic
839Q16—2362no—
840Q16—2362no—
841Q16—2362no—
842SD16—2362no—
843SD16—2362no—
844SD16—2362no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—1181no—
849M16—1181no—
850M16—1181no—
851M16—1181no—
852M16—2362no—
853M16D4×D5912yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—2362no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1182no—
864C4⋊C4—1182no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—4722no—
868C4⋊C4—2361no—
869C4⋊C4—2361no—
870C4⋊C4—2362no—
871C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—82no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—1182no—
884C22⋊C4—1182no—
885C22⋊C4—1182no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2361no—
888C22⋊C4—2361no—
889C22⋊C4—2364no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—592no—
894C42—1182no—
895C42—1181no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—591no—
903C23—591no—
904C23—1181no—
905C23—1181no—
906C23—1181no—
907C23—1181no—
908C23—4721no—
909C23—4722no—
910C23—4722no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2362no—
914C23—2364no—
915C23—2362no—
916C23C2×D4×D5911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—592no—
920Q8—1181no—
921Q8—1181no—
922Q8—1181no—
923Q8—2362no—
924Q8—2361no—
925Q8—2361no—
926Q8—2361no—
927Q8—2361no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—592no—
939D4—1182no—
940D4—1182no—
941D4—1181no—
942D4—1181no—
943D4—1181no—
944D4—4721no—
945D4—4722no—
946D4—4722no—
947D4—2362no—
948D4—2362no—
949D4—2362no—
950D4—2362no—
951D4—2364no—
952D4—2364no—
953D4—2364no—
954D4—2361no—
955D4—2361no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—591no—
967C2×C4—591no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1182no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—1182no—
982C2×C4—1182no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—4722no—
985C2×C4—2362no—
986C2×C4—2362no—
987C2×C4—2362no—
988C2×C4—2364no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2362no—
997C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1000C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1001C2×C4#1427377311yescharacteristic
1002C2×C4#1427377311yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—2361no—
1006C8—2361no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—1181no—
1018C22—1181no—
1019C22—1182no—
1020C22—1181no—
1021C22—1181no—
1022C22—1181no—
1023C22—1181no—
1024C22—9444no—
1025C22—4721no—
1026C22—4721no—
1027C22—4724no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22#120×D5911yescharacteristic
1034C22#1683803611yescharacteristic
1035C22#1683804411yescharacteristic
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—1181no—
1042C4—1181no—
1043C4—1182no—
1044C4—4721no—
1045C4—2362no—
1046C4—2361no—
1047C4—2362no—
1048C4#121×D5911yescharacteristic
1049C4#1683796311yescharacteristic
1050C4#1683803611yescharacteristic
1051C4#1683804511yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—4721no—
1057C2—2361no—
1058C2—2361no—
1059C2—2362no—
1060C2#2142746511yescharacteristic
1061C2#2143345011yescharacteristic
1062C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437763C2
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#24471
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433727C2semidirect
3. C2×#16837582C2semidirect
4. #21433357C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429859C2semidirect
7. #21425318C2semidirect
8. #21425144C2semidirect
9. #21425123C2semidirect
10. #21424556C2semidirect
11. #21424543C2semidirect
12. #21424466C2semidirect
13. #21424319C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
20. C2×#14273757C22semidirect
21. C2×M16×D59C22semidirect
31. C2×#14273714C22semidirect
34. C2×#14273707C22semidirect
38. C2×#14273684C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273654C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837410C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273644C22semidirect
58. #16837365C22semidirect
61. #16837308C22semidirect
62. #16837271C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#417C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
71. C59×#390C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
176. #14273653D4semidirect
310. M16×C59C2×D4semidirect
351. C4×Dic59C2×D4semidirect
528. #2037D59semidirect
580. #428C2×D59semidirect
587. C2×#104C2×D59semidirect
591. #417C2×D59semidirect
593. C2×#100C2×D59semidirect
598. #390C2×D59semidirect
603. #339C2×D59semidirect
604. C59#24471semidirect
853. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377632
#214337272
C2×#168375822
#214333572
C2×#168374172
#214298592
#214253182
#214251442
#214251232
#214245562
#214245432
#214244662
#214243192
#214240492
C59×#20372
#2447159