Finite Group Databasebeta

← #28626951

Subgroups — #28626951

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437758C211yesmaximal, characteristic
2#21433720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838071—21no—
20#16838059—21no—
21#16838046—21no—
22#16838046—22no—
23D4×C22⋊D59—22no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16837980—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837969—21no—
28#16837969C2211yescharacteristic
29#16837909—21no—
30#16837909C2211yescharacteristic
31C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273698—21no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34#16837885C2211yescharacteristic
35C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
36#16837657—21no—
37#16837645—21no—
38#16837640—21no—
39#16837628—21no—
40#16837563—21no—
41#16837561—21no—
42#16837556—21no—
43#16837551—21no—
44#16837444C2211yescharacteristic, complemented
45#16837417—24no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
50#16837411C2211yescharacteristic, complemented
51#16837404C2211yescharacteristic, complemented
52#16837403C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
55#16837365C2211yescharacteristic, complemented
56#16837325—22no—
57#16837318—22no—
58#16837309C2211yescharacteristic, complemented
59#16837305C2211yescharacteristic, complemented
60#16837272C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#455—24no—
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689D411yescharacteristic
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59—41no—
81#41×D59—41no—
82C2×Q8×D59D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—22no—
84C22×C22⋊D59D412yes—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89#14273758—41no—
90#14273758—41no—
91C2×#11745672—21no—
92C2×#11745671—21no—
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745659—21no—
96M16×D59—22no—
97M16×D59—41no—
98C2×C8×D59—21no—
99#14273723—22no—
100#14273723—21no—
101#14273714—22no—
102#14273714—21no—
103#14273708—22no—
104#14273708—21no—
105#14273706—22no—
106#14273706—21no—
107#14273703—21no—
108#14273703—21no—
109#14273703—21no—
110#14273703—21no—
111#14273703—21no—
112#14273703D411yescharacteristic
113#14273703D411yescharacteristic
114#14273701—22no—
115#14273701—21no—
116#14273699—22no—
117#14273699—22no—
118#14273699—22no—
119#14273698—22no—
120#14273698—22no—
121#14273698—21no—
122#14273698—21no—
123#14273698—21no—
124#14273698—21no—
125#14273698—21no—
126#14273698—21no—
127#14273698—21no—
128#14273698D411yescharacteristic
129#14273698D411yescharacteristic
130#14273696—22no—
131#14273696—22no—
132#14273696—22no—
133#14273695—22no—
134#14273695—21no—
135Q8×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—22no—
138C4×C22⋊D59—22no—
139C4×C22⋊D59—22no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142#14273686—21no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144#14273684—22no—
145#14273684—41no—
146C2×C4⋊Dic59—21no—
147C2×C4⋊Dic59—22no—
148C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×C22⋊Dic59—22no—
153C2×C22⋊Dic59—22no—
154C2×C22⋊Dic59D412yes—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
158#14273661—21no—
159#14273659—21no—
160#14273655—22no—
161#14273654—22no—
162#14273654—41no—
163#14273653—22no—
164#14273652—21no—
165#14273651—21no—
166#14273651—21no—
167#14273651—21no—
168#14273651—21no—
169#14273649—21no—
170#14273648—21no—
171#14273648—21no—
172#14273644—41no—
173(C2×D59)⋊C8—21no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175C59⋊#95—22no—
176H(5,𝔽2)×C59—22no—
177H(5,𝔽2)×C59—22no—
178H(5,𝔽2)×C59—41no—
179H(5,𝔽2)×C59—41no—
180C2×#41×C59—21no—
181C2×#41×C59—21no—
182C2×#41×C59C2311yescharacteristic
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59—22no—
186C22×D4×C59—21no—
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189#137×C59—22no—
190#137×C59—22no—
191#137×C59—22no—
192#137×C59—41no—
193C2×Q16×C59—21no—
194C2×Q16×C59—21no—
195C2×SD16×C59—21no—
196C2×SD16×C59—21no—
197C2×M16×C59C2311yescharacteristic
198C2×M16×C59C2311yescharacteristic
199#124×C59—22no—
200#124×C59—41no—
201C2×C22⋊C4×C59—22no—
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59D414yescomplemented
205#100×C59—22no—
206C24×C59—22no—
207C24×C59C2×D412yes—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59C2×D412yes—
221#41×C59#4112yes—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—22no—
232C2×D4×C59—22no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—42no—
241C2×D4×C59—42no—
242C2×D4×C59—44no—
243C2×D4×C59—44no—
244C2×D4×C59—42no—
245C2×D4×C59—42no—
246C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—22no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—22no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—22no—
259C2×C22⋊D59—22no—
260C2×C22⋊D59—22no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—22no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—82no—
265C2×C22⋊D59—84no—
266C22×Dic59—22no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic59C2×D412yes—
272#11745689—22no—
273#11745689—41no—
274Q8×D59—22no—
275Q8×D59—41no—
276#11745687—22no—
277#11745687—41no—
278#11745687—42no—
279#11745687—42no—
280D4×D59—22no—
281D4×D59—41no—
282D4×D59—42no—
283D4×D59—42no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—42no—
289#11745685—42no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—42no—
300C2×C4×D59—42no—
301C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307Q16×C59—42no—
308Q16×C59—42no—
309SD16×C59—42no—
310SD16×C59—42no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—44no—
318C42×C59—21no—
319C42×C59C2×D412yescomplemented
320C22⋊Dic59—22no—
321C22⋊Dic59—22no—
322C22⋊Dic59—22no—
323C22⋊Dic59—22no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—22no—
327C22⋊Dic59—22no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—82no—
330#11745672—42no—
331#11745671—42no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—42no—
336(C2×D59)⋊C4—41no—
337(C2×D59)⋊C4—41no—
338C4⋊Dic59—22no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—82no—
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—42no—
350Dic59⋊C4—41no—
351Dic59⋊C4—41no—
352C4×Dic59—22no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362#11745659—42no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—44no—
370C23×C59—42no—
371C23×C59—42no—
372C23×C59—82no—
373C23×C59—82no—
374C23×C59C22×D411yescharacteristic
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59#12011yescharacteristic
384C22×D59#12011yescharacteristic
385Q8×C59—21no—
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59—41no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391Q8×C59—41no—
392Q8×C59#12112yes—
393D4×C59—22no—
394D4×C59—22no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—44no—
399D4×C59—44no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59#12112yes—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—44no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D59—42no—
427C22⋊D59—42no—
428C22⋊D59—44no—
429C22⋊D59—42no—
430C22⋊D59—41no—
431C22⋊D59—41no—
432C22⋊D59—81no—
433C22⋊D59—82no—
434C22⋊D59—82no—
435C22⋊D59—82no—
436C22⋊D59—82no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—42no—
444C2×Dic59—42no—
445C2×Dic59—42no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—82no—
451C2×Dic59#12011yescharacteristic
452C2×Dic59#12011yescharacteristic
453D236—21no—
454D236—21no—
455D236—42no—
456C4×D59—21no—
457C4×D59—21no—
458C4×D59—21no—
459C4×D59—21no—
460C4×D59—21no—
461C4×D59—21no—
462C4×D59—21no—
463C4×D59—21no—
464C4×D59—42no—
465C4×D59—42no—
466C4×D59—41no—
467C4×D59—41no—
468Dic118—21no—
469Dic118—21no—
470Dic118—42no—
471C8×C59—22no—
472C8×C59—41no—
473C59⋊C8—41no—
474C59⋊C8—41no—
475#24471—591nomaximal, Sylow
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—22no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—82no—
488C22×C59—82no—
489C22×C59—164no—
490C22×C59C2×#12011yescharacteristic
491C22×C59D4211yescharacteristic
492C22×C59#54611yescharacteristic
493C2×D59—21no—
494C2×D59—21no—
495C2×D59—21no—
496C2×D59—21no—
497C2×D59—21no—
498C2×D59—21no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—81no—
503C2×D59—81no—
504C2×D59—84no—
505C4×C59—22no—
506C4×C59—42no—
507C4×C59—41no—
508C4×C59—81no—
509C4×C59C2×#12111yescharacteristic
510C4×C59#53411yescharacteristic
511C4×C59D4211yescharacteristic
512C4×C59#54611yescharacteristic
513Dic59—21no—
514Dic59—21no—
515Dic59—41no—
516Dic59—42no—
517Dic59—41no—
518Dic59—41no—
519Dic59—81no—
520Dic59—81no—
521#3488—591no—
522#3056—591no—
523C2×#455D5911yescharacteristic, complemented
524#3007—591no—
525C2×#421—591no—
526#2620—591no—
527#2039—591no—
528#2037—591no—
529#2007—591no—
530#2004—591no—
531#1900—591no—
532#1897—591no—
533#1882—591no—
534#1859—591no—
535#1792—591no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—42no—
539C2×C59—82no—
540C2×C59—81no—
541C2×C59#241011yescharacteristic
542C2×C59#301911yescharacteristic
543C2×C59#302211yescharacteristic
544D59—41no—
545D59—41no—
546D59—81no—
547C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
548C22×#41—591no—
549C2×#137—591no—
550C2×#137C2×D5911yescharacteristic
551C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
552C22×M16—591no—
553#550—1181no—
554#548—1181no—
555#546—1182no—
556#546—1181no—
557D42—1181no—
558D42—1182no—
559#537—591no—
560#537—1181no—
561#535—591no—
562#535—1181no—
563C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
564#525—591no—
565#525—1181no—
566C2×C22⋊Q8—591no—
567C2×#121—591no—
568C2×#121—1181no—
569#520—591no—
570C2×#117—591no—
571#470—1181no—
572#468—1181no—
573#467—1181no—
574#465—1181no—
575#455—24no—
576#452—1181no—
577#452—1181no—
578#451—1181no—
579#450—1181no—
580#428—591no—
581#421—1184no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104C2×D5911yescharacteristic
587C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#419—591no—
589#417—591no—
590#417—591no—
591#417—591no—
592C2×#100—591no—
593C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#407—591no—
595#396—1182no—
596#394—1182no—
597#391—591no—
598#390—591no—
599#384—591no—
600#343—591no—
601#343—591no—
602#339—591no—
603#339—591no—
604C59#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—591no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—1182no—
618C2×#41—2361no—
619C2×#41—2361no—
620C2×#41C22×D5911yescharacteristic
621C2×#41C22×D5911yescharacteristic
622C22×Q8—591no—
623C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
624C22×D4—22no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—591no—
628C22×D4—592no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4C22×D5911yescharacteristic
632C23×C4—591no—
633C23×C4—1181no—
634#137—22no—
635#137—22no—
636#137—22no—
637#137—41no—
638#137—2361no—
639#137—2361no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—1181no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×M16—591no—
647C2×M16—591no—
648C2×M16—1181no—
649C2×M16—1182no—
650C2×M16—2361no—
651C2×M16C22×D5911yescharacteristic
652C2×M16C22×D5911yescharacteristic
653C22×C8—1181no—
654#127—1181no—
655#127—1182no—
656#124—22no—
657#124—41no—
658#124—1181no—
659#124—1182no—
660#123—1181no—
661#123—1182no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1182no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1182no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1182no—
682#121—1182no—
683#121—1182no—
684#121—1182no—
685#121—1182no—
686#121—1181no—
687#120—1181no—
688#120—1182no—
689#120—1182no—
690#120—1182no—
691#120—1182no—
692C4×Q8—1181no—
693C4×D4—1181no—
694C4×D4—1181no—
695C4×D4—1182no—
696C4×D4—1182no—
697C4×D4—1182no—
698C4×D4—1181no—
699#117—591no—
700#117—1181no—
701#117—1182no—
702#117—2361no—
703C2×C4⋊C4—591no—
704C2×C4⋊C4—591no—
705C2×C4⋊C4—1181no—
706C2×C4⋊C4—1182no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C4⋊C4—1181no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—592no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C22⋊C4—1181no—
714C2×C22⋊C4—1181no—
715C2×C42—591no—
716C2×C42C22×D5911yescharacteristic
717#107—1181no—
718#106—1181no—
719#104—22no—
720#104—1182no—
721#104—1182no—
722#104—1182no—
723#104—2361no—
724#104C22⋊D5914yescomplemented
725#103—1181no—
726#103—1181no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#102—1181no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#100—22no—
734#100—2361no—
735C22⋊C8—1181no—
736C22⋊C8—1181no—
737#95—1182no—
738C24—22no—
739C24—591no—
740C24—1181no—
741C24D4×D5912yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—1182no—
753#41—1182no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2361no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2361no—
764#41#1174568712yes—
765#41C2×C22⋊D5912yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—591no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1182no—
775C2×Q8—2361no—
776C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—591no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1182no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1182no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1182no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—4724no—
808C2×D4—4722no—
809C2×D4—2361no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4D4×D5911yescharacteristic
813C2×D4D4×D5911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—591no—
823C22×C4—591no—
824C22×C4—592no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1182no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4—2362no—
838C22×C4C23×D5911yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—2362no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—2362no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—1181no—
849M16—1181no—
850M16—1181no—
851M16—1181no—
852M16—2362no—
853M16C2×C22⋊D5912yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—2362no—
859C4⋊C4—591no—
860C4⋊C4—591no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1182no—
864C4⋊C4—1182no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—4722no—
870C4⋊C4—2362no—
871C4⋊C4—2361no—
872C4⋊C4—2361no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—1182no—
884C22⋊C4—1182no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—4722no—
887C22⋊C4—2362no—
888C22⋊C4—2361no—
889C22⋊C4—2361no—
890C42—21no—
891C42—1182no—
892C42—1181no—
893C42—1181no—
894C42—1181no—
895C42C2×C22⋊D5912yescomplemented
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—591no—
907C23—591no—
908C23—1181no—
909C23—1181no—
910C23—1181no—
911C23—4721no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2362no—
915C23—2362no—
916C23C2×D4×D5911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—1181no—
925Q8—1181no—
926Q8—2362no—
927Q8#1427369812yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—1181no—
942D4—1181no—
943D4—4721no—
944D4—4722no—
945D4—4722no—
946D4—4722no—
947D4—4722no—
948D4—2362no—
949D4—2362no—
950D4—2362no—
951D4—2362no—
952D4—2364no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955D4#1427369812yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—591no—
970C2×C4—591no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—4722no—
986C2×C4—2362no—
987C2×C4—2362no—
988C2×C4—2362no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2362no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2362no—
997C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
1001C2×C4#1427377211yescharacteristic
1002C2×C4#1427377211yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—2361no—
1006C8—2361no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—164no—
1021C22—1181no—
1022C22—1181no—
1023C22—1181no—
1024C22—1181no—
1025C22—1181no—
1026C22—1181no—
1027C22—4721no—
1028C22—4721no—
1029C22—4724no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22#120×D5911yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1035C22#1683803911yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—1181no—
1041C4—1181no—
1042C4—4721no—
1043C4—4721no—
1044C4—2361no—
1045C4—2361no—
1046C4—2362no—
1047C4—2361no—
1048C4C2×#1427369811yescharacteristic
1049C4#1683796211yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1051C4#1683803911yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—4721no—
1058C2—2361no—
1059C2—2361no—
1060C2#2142746611yescharacteristic
1061C2#2143345411yescharacteristic
1062C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#455C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437758C2
hypercenterC2×#455D59
hypocenterC59#24471
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433720C2semidirect
3. #21433352C2semidirect
4. C2×#16837417C2semidirect
5. #21429854C2semidirect
6. #21425319C2semidirect
7. #21425307C2semidirect
8. #21425141C2semidirect
9. #21425125C2semidirect
10. #21424556C2semidirect
11. #21424541C2semidirect
12. #21424467C2semidirect
13. #21424324C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
15. C2×C59×#455C2semidirect
17. C2×#14273758C22semidirect
18. C2×M16×D59C22semidirect
31. C2×#14273703C22semidirect
35. C2×#14273684C22semidirect
44. #16837444C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
48. C2×#14273654C22semidirect
49. C2×#14273653C22semidirect
50. #16837411C22semidirect
51. #16837404C22semidirect
53. #16837403C22semidirect
54. C2×#14273644C22semidirect
55. #16837365C22semidirect
58. #16837309C22semidirect
59. #16837305C22semidirect
60. #16837272C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
67. C2×#137×C59C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#100×C59C22semidirect
204. #104×C59D4semidirect
314. M16×C59C2×D4semidirect
319. C42×C59C2×D4semidirect
523. C2×#455D59semidirect
551. C2×#137C2×D59semidirect
563. C2×#124C2×D59semidirect
587. C2×#104C2×D59semidirect
593. C2×#100C2×D59semidirect
604. C59#24471semidirect
724. #104C22⋊D59semidirect
853. M16C2×C22⋊D59semidirect
895. C42C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377582
#214337202
#214333522
C2×#168374172
#214298542
#214253192
#214253072
#214251412
#214251252
#214245562
#214245412
#214244672
#214243242
#214240502
C2×C59×#4552
#2447159