Finite Group Databasebeta

← #28626952

Subgroups — #28626952

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437757C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
20#16838073—21no—
21#16838061—21no—
22#16838048—21no—
23#16838044—22no—
24D4×D236—21no—
25#16838034—22no—
26#16837982—21no—
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837971C2211yescharacteristic
29#16837968—21no—
30C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
31#16837915—21no—
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33#121×D59—21no—
34#16837882C2211yescharacteristic
35C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
36#16837578—24no—
37#16837562—21no—
38#16837562—21no—
39#16837557—21no—
40#16837552—21no—
41#16837418—24no—
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52#16837366C2211yescharacteristic, complemented
53#16837324—22no—
54#16837317—22no—
55#16837309C2211yescharacteristic, complemented
56#16837303C2211yescharacteristic, complemented
57#16837271C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837161C2211yescharacteristic, complemented
61#16837161C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#470—21no—
67C59×#468—21no—
68C59×#467—21no—
69C59×#465—21no—
70C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685D411yescharacteristic
86C2×#11745685D411yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C22×Dic118D411yescharacteristic
90C22×D236—21no—
91C22×D236D411yescharacteristic
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59D412yes—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59—22no—
98C22×C4×D59—21no—
99#14273758—22no—
100#14273758—22no—
101#14273758—41no—
102#14273758—41no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745671—21no—
106C2×#11745671—21no—
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109#14273724—21no—
110#14273723—22no—
111#14273716—22no—
112#14273716—41no—
113#14273715—21no—
114#14273713—22no—
115#14273712—22no—
116#14273706—21no—
117#14273705—22no—
118#14273703—21no—
119#14273702—22no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127#14273700—22no—
128#14273700—22no—
129#14273700—22no—
130#14273699—22no—
131#14273699—22no—
132#14273698—21no—
133#14273697—22no—
134#14273697—22no—
135#14273697—22no—
136#14273695—22no—
137C4×Dic118—21no—
138C4×D236—21no—
139#14273689—22no—
140(C22⋊D59)⋊C4—22no—
141(C22⋊D59)⋊C4—22no—
142#14273686—22no—
143#14273686—41no—
144#14273685—21no—
145C2×C4⋊Dic59—21no—
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4—22no—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C2×C22⋊Dic59—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D59—22no—
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
156#14273654—22no—
157#14273654—41no—
158#14273653—22no—
159#14273653—22no—
160#14273653—22no—
161#14273653D414yescomplemented
162#14273650—21no—
163#14273650—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166#14273643—22no—
167#14273643—41no—
168C22⋊(C59⋊C8)—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
173C23×C4×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—22no—
175#137×C59—41no—
176C2×Q16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×M16×C59—21no—
179C2×M16×C59—22no—
180C2×M16×C59—41no—
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C22×C8×C59—21no—
184#123×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187C22⋊Q8×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
191#121×C59D411yescharacteristic
192#121×C59D411yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—22no—
209C23×D59C2×D412yes—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—82no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59C2×D412yes—
253#11745689—42no—
254#11745689—42no—
255D4×D59—42no—
256D4×D59—42no—
257D4×D59—44no—
258D4×D59—44no—
259D4×D59—84no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—22no—
267#11745685—22no—
268#11745685—41no—
269#11745685—41no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685—42no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276#11745685C2×D412yes—
277#11745685#4112yes—
278C2×D236—22no—
279C2×D236—22no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—22no—
288C2×D236—22no—
289C2×D236—41no—
290C2×D236—42no—
291C2×D236—42no—
292C2×D236C2×D411yescharacteristic
293C2×D236C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—22no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—22no—
300C2×C4×D59—42no—
301C2×C4×D59—42no—
302C2×Dic118—22no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—41no—
305C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307Q16×C59—42no—
308SD16×C59—42no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—42no—
313M16×C59C2×D412yescomplemented
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—42no—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C4⋊C4×C59—21no—
319C4⋊C4×C59—21no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321C4⋊C4×C59—41no—
322C4⋊C4×C59—41no—
323C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—21no—
330C22⋊C4×C59—41no—
331C22⋊C4×C59—41no—
332C42×C59—21no—
333C22⋊Dic59—22no—
334C22⋊Dic59—42no—
335#11745672—42no—
336#11745672—42no—
337#11745671—42no—
338#11745671—42no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—22no—
343(C2×D59)⋊C4—22no—
344(C2×D59)⋊C4—22no—
345(C2×D59)⋊C4—44no—
346(C2×D59)⋊C4—82no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—42no—
350Dic59⋊C4—22no—
351Dic59⋊C4—22no—
352Dic59⋊C4—82no—
353C4×Dic59—22no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59C2×D412yescomplemented
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361#11745664—21no—
362C2×C59⋊C8—21no—
363C2×C59⋊C8—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59#12011yescharacteristic
370C23×C59#12011yescharacteristic
371C23×C59C22×D411yescharacteristic
372C22×D59—21no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—44no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59—82no—
384C22×D59—82no—
385Q8×C59—21no—
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—41no—
388Q8×C59—41no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391D4×C59—21no—
392D4×C59—21no—
393D4×C59—42no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—81no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—42no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59#12011yescharacteristic
418C2×C4×C59#12011yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D59—22no—
426C22⋊D59—22no—
427C22⋊D59—42no—
428C22⋊D59—44no—
429C22⋊D59—42no—
430C22⋊D59—44no—
431C22⋊D59—41no—
432C22⋊D59—41no—
433C22⋊D59—82no—
434C22⋊D59—82no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—22no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—42no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—42no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446D236—21no—
447D236—21no—
448D236—21no—
449D236—42no—
450D236—44no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453D236—41no—
454D236—41no—
455D236—82no—
456D236—82no—
457D236#12112yes—
458C4×D59—22no—
459C4×D59—22no—
460C4×D59—42no—
461C4×D59—44no—
462C4×D59—42no—
463C4×D59—41no—
464C4×D59—41no—
465C4×D59—82no—
466Dic118—21no—
467Dic118—21no—
468Dic118—21no—
469Dic118—42no—
470Dic118#12112yes—
471C8×C59—22no—
472C8×C59—41no—
473C59⋊C8—41no—
474C59⋊C8—41no—
475#24471—591nomaximal, Sylow
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—21no—
481C22×C59—21no—
482C22×C59—21no—
483C22×C59—21no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59C2×#12011yescharacteristic
490C22×C59D4211yescharacteristic
491C22×C59#54611yescharacteristic
492C2×D59—22no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—84no—
502C2×D59—82no—
503C2×D59—82no—
504C2×D59—164no—
505C4×C59—21no—
506C4×C59—21no—
507C4×C59—41no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—81no—
511C4×C59—81no—
512C4×C59C2×#12111yescharacteristic
513C4×C59#53411yescharacteristic
514C4×C59D4211yescharacteristic
515C4×C59#54611yescharacteristic
516Dic59—22no—
517Dic59—42no—
518Dic59—41no—
519Dic59—42no—
520Dic59—81no—
521#3488—591no—
522#3056D5911yescharacteristic, complemented
523C2×#455—591no—
524#3007—591no—
525C2×#421—591no—
526#2620—591no—
527#2039—591no—
528#2037—591no—
529#2007—591no—
530#2004—591no—
531#1900—591no—
532#1897—591no—
533#1882—591no—
534#1859—591no—
535#1792—591no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—41no—
539C2×C59—41no—
540C2×C59—81no—
541C2×C59#241011yescharacteristic
542C2×C59#301911yescharacteristic
543C2×C59#302211yescharacteristic
544D59—42no—
545D59—81no—
546D59—82no—
547C2×H(5,𝔽2)—591no—
548C22×#41—591no—
549C2×#137—591no—
550C2×#137—591no—
551C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
552C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#550—1181no—
554#548—1181no—
555#546—1182no—
556#546—1181no—
557D42—1181no—
558D42—1182no—
559#537—591no—
560#537—1181no—
561#535—591no—
562#535—1181no—
563C2×#124—591no—
564#525—1181no—
565#525C2×D5911yescharacteristic
566C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
567C2×#121—591no—
568C2×#121—1181no—
569#520—591no—
570C2×#117—591no—
571#470—21no—
572#468—21no—
573#467—21no—
574#465—21no—
575#455—1184no—
576#452—1181no—
577#452—1181no—
578#451—1181no—
579#450—1181no—
580#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
581#421—1184no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—591no—
588#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
589#417—591no—
590#417—591no—
591#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
592C2×#100—591no—
593C2×#100—591no—
594#407—591no—
595#396—1182no—
596#394—1182no—
597#391—591no—
598#390—591no—
599#384—591no—
600#343—591no—
601#343—591no—
602#339—591no—
603#339—591no—
604C59#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1182no—
606H(5,𝔽2)—1182no—
607H(5,𝔽2)—2361no—
608H(5,𝔽2)—2361no—
609C2×#41—591no—
610C2×#41—591no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—1182no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—2361no—
620C2×#41—2361no—
621C2×#41C22×D5911yescharacteristic
622C22×Q8—591no—
623C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
624C22×D4—592no—
625C22×D4—591no—
626C22×D4—591no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1182no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—1181no—
632C23×C4—1181no—
633C23×C4C22×D5911yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—1182no—
637#137—1182no—
638#137—2361no—
639#137—2361no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—1181no—
642C2×Q16—1181no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—1181no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—591no—
650C2×M16—591no—
651C2×M16C22×D5911yescharacteristic
652C2×M16C22×D5911yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—1181no—
655#127—1182no—
656#124—1181no—
657#124—1182no—
658#124—1182no—
659#124—2361no—
660#123—21no—
661#123—1182no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
671#121—1182no—
672#121—1182no—
673#121—1182no—
674#121—1182no—
675#121—1181no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121C22⋊D5911yescharacteristic
686#121C22⋊D5911yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—1182no—
689#120—1182no—
690#120—1182no—
691#120—1182no—
692C4×Q8—1181no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—1181no—
696C4×D4—1182no—
697C4×D4—1182no—
698C4×D4—1182no—
699#117—1182no—
700#117—1181no—
701#117—2361no—
702#117C22×D5911yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—591no—
705C2×C4⋊C4—1181no—
706C2×C4⋊C4—1182no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—592no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C22⋊C4—1182no—
714C2×C22⋊C4—1181no—
715C2×C42—591no—
716C2×C42—591no—
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—594no—
720#104—1182no—
721#104—1182no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—2361no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#102—21no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#100—1182no—
734#100—2361no—
735C22⋊C8—1181no—
736C22⋊C8—1181no—
737#95—1182no—
738C24—592no—
739C24—1182no—
740C24—1181no—
741C24D4×D5911yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—592no—
747#41—592no—
748#41—1182no—
749#41—1182no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2361no—
759#41—2361no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—591no—
773C2×Q8—591no—
774C2×Q8—1182no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—2361no—
777C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—591no—
782C2×D4—591no—
783C2×D4—1182no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1182no—
789C2×D4—1182no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—4724no—
803C2×D4—4722no—
804C2×D4—2361no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2364no—
810C2×D4—2364no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—592no—
822C22×C4—1182no—
823C22×C4—1182no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—2362no—
832C22×C4—2362no—
833C22×C4D4×D5911yescharacteristic
834C22×C4D4×D5911yescharacteristic
835C22×C4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
838C22×C4C23×D5911yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—2362no—
841Q16—2362no—
842SD16—42no—
843SD16—2362no—
844SD16—2362no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16—1181no—
850M16—1181no—
851M16—1181no—
852M16—1181no—
853M16D4×D5912yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—1182no—
866C4⋊C4—1182no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—4722no—
870C4⋊C4—2362no—
871C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
872C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—1182no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—1182no—
884C22⋊C4—1182no—
885C22⋊C4—1182no—
886C22⋊C4—1182no—
887C22⋊C4—4722no—
888C22⋊C4—2364no—
889C22⋊C4—2362no—
890C42—21no—
891C42—592no—
892C42—1182no—
893C42—1181no—
894C42—1181no—
895C42—1181no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—1181no—
902C23—1182no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—1181no—
906C23—4721no—
907C23—4722no—
908C23—4722no—
909C23—2362no—
910C23—2362no—
911C23—2362no—
912C23—2362no—
913C23—2364no—
914C23#1427369511yescharacteristic
915C23#1427369511yescharacteristic
916C23C2×D4×D5911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—592no—
924Q8—1181no—
925Q8—1181no—
926Q8—1181no—
927Q8—2362no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—592no—
935D4—1182no—
936D4—1182no—
937D4—1181no—
938D4—1181no—
939D4—1181no—
940D4—4722no—
941D4—4722no—
942D4—4722no—
943D4—4722no—
944D4—2362no—
945D4—2364no—
946D4—2362no—
947D4—2364no—
948D4—2362no—
949D4—2364no—
950D4—2361no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955D4—2361no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1182no—
978C2×C4—1182no—
979C2×C4—1182no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—4722no—
983C2×C4—2362no—
984C2×C4—2362no—
985C2×C4—2364no—
986C2×C4—2362no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2362no—
995C2×C4#1427369511yescharacteristic
996C2×C4#1427369511yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1000C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1001C2×C4#1427377211yescharacteristic
1002C2×C4#1427377311yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—2361no—
1006C8—2361no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—1182no—
1021C22—9444no—
1022C22—4722no—
1023C22—4722no—
1024C22—4724no—
1025C22—2361no—
1026C22—2362no—
1027C22—2361no—
1028C22—2362no—
1029C22—2361no—
1030C22—2362no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22C2×#1427369511yescharacteristic
1034C22#1683803611yescharacteristic
1035C22#1683804111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—1182no—
1044C4—4721no—
1045C4—2362no—
1046C4—2361no—
1047C4—2362no—
1048C4#121×D5911yescharacteristic
1049C4#1683796011yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1051C4#1683804011yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—4722no—
1058C2—4721no—
1059C2—2362no—
1060C2#2142746711yescharacteristic
1061C2#2143345111yescharacteristic
1062C2#2143347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3056C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437757C2
hypercenter#3056D59
hypocenterC59#24471
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837578C2semidirect
3. #21433354C2semidirect
4. C2×#16837418C2semidirect
5. #21429858C2semidirect
6. #21425318C2semidirect
7. #21425308C2semidirect
8. #21425141C2semidirect
9. #21425126C2semidirect
10. #21424559C2semidirect
11. #21424545C2semidirect
12. #21424462C2semidirect
13. #21424319C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3056C2semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
30. C2×#14273716C22semidirect
35. C2×#14273686C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
43. C2×#14273654C22semidirect
46. C2×#14273653C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
50. C2×#14273643C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. #16837366C22semidirect
55. #16837309C22semidirect
56. #16837303C22semidirect
57. #16837271C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837161C22semidirect
61. #16837161C22semidirect
62. C2×#137×C59C22semidirect
63. C22×M16×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
70. C59×#428C22semidirect
71. C59×#419C22semidirect
72. C59×#417C22semidirect
161. #14273653D4semidirect
313. M16×C59C2×D4semidirect
357. C4×Dic59C2×D4semidirect
522. #3056D59semidirect
551. C2×#137C2×D59semidirect
552. C22×M16C2×D59semidirect
566. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
580. #428C2×D59semidirect
588. #419C2×D59semidirect
591. #417C2×D59semidirect
604. C59#24471semidirect
853. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377572
C2×#168375782
#214333542
C2×#168374182
#214298582
#214253182
#214253082
#214251412
#214251262
#214245592
#214245452
#214244622
#214243192
#214240482
C59×#30562
#2447159