Finite Group Databasebeta

← #28626953

Subgroups — #28626953

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437766C211yesmaximal, characteristic
2#21433727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
22#16838074—21no—
23#16838064—21no—
24#16838047—21no—
25#16838047—22no—
26D4×D236—22no—
27D4×D236—21no—
28#16837983—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837971—21no—
31#16837971C2211yescharacteristic
32C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
33#16837914—21no—
34#16837914C2211yescharacteristic
35C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273702—21no—
37C2×#14273702C2211yescharacteristic
38C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
39#16837661—21no—
40#16837649—21no—
41#16837644—21no—
42#16837632—21no—
43#16837581—24no—
44#16837567—21no—
45#16837565—21no—
46#16837559—21no—
47#16837554—21no—
48#16837417—24no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837410C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic, complemented
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837365C2211yescharacteristic, complemented
60#16837324—22no—
61#16837319—22no—
62#16837307C2211yescharacteristic, complemented
63#16837303C2211yescharacteristic, complemented
64#16837171C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#520C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689D411yescharacteristic
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—41no—
88#41×D59—41no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59D411yescharacteristic
91C22×D236—22no—
92C22×D236—21no—
93C22×D236D412yes—
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59D411yescharacteristic
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101#14273760—22no—
102#14273760—41no—
103#14273760—41no—
104#14273760—41no—
105#14273757—22no—
106#14273757—22no—
107C2×Dic236—21no—
108C2×Dic236—21no—
109C2×#11745672—21no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745659—21no—
116M16×D59—22no—
117M16×D59—41no—
118C2×C8×D59—21no—
119#14273724—22no—
120#14273724—21no—
121#14273715—22no—
122#14273715—21no—
123#14273715—22no—
124#14273715—41no—
125#14273711—22no—
126#14273711—21no—
127#14273707—22no—
128#14273707—21no—
129#14273707—21no—
130#14273707—21no—
131#14273707—21no—
132#14273707—21no—
133#14273707—21no—
134#14273707D411yescharacteristic
135#14273707D411yescharacteristic
136#14273702—22no—
137#14273702—22no—
138#14273702—22no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273702—21no—
142#14273702—21no—
143#14273702—21no—
144#14273702—21no—
145#14273702—21no—
146#14273702—21no—
147#14273702D411yescharacteristic
148#14273702D411yescharacteristic
149#14273701—22no—
150#14273701—22no—
151#14273701—22no—
152#14273697—22no—
153#14273697—22no—
154#14273697—22no—
155#14273697—21no—
156#14273697—22no—
157C4×D236—22no—
158C4×D236—22no—
159C4×D236—21no—
160C4×D236—21no—
161#14273684—22no—
162#14273684—41no—
163C2×C4⋊Dic59—21no—
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172#14273655—22no—
173#14273655—22no—
174#14273654—22no—
175#14273653—22no—
176#14273653—41no—
177#14273650—21no—
178#14273650—21no—
179#14273650—21no—
180#14273650—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183#14273643—22no—
184#14273643—41no—
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187C59⋊#95—22no—
188C2×#41×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59—22no—
194#117×C59—21no—
195#117×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—22no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201#107×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#104×C59D414yescomplemented
204#103×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C23×D59—22no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D412yes—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59C2×D412yes—
213#41×C59#4112yes—
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—22no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D412yes—
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232#11745689—22no—
233#11745689—41no—
234#11745689—42no—
235#11745689—42no—
236Q8×D59—22no—
237Q8×D59—41no—
238#11745687—22no—
239#11745687—41no—
240#11745687—42no—
241#11745687—42no—
242D4×D59—22no—
243D4×D59—41no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—42no—
249D4×D59—42no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—42no—
259#11745685—42no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262C2×D236—22no—
263C2×D236—22no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—22no—
273C2×D236—22no—
274C2×D236—22no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—22no—
277C2×D236—42no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236—84no—
280C2×D236—82no—
281C2×D236C2×D411yescharacteristic
282C2×D236C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—22no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—42no—
293C2×C4×D59—42no—
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59C2×D412yescomplemented
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—22no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C4⋊C4×C59—82no—
319C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C59—22no—
322C22⋊C4×C59—21no—
323C42×C59—22no—
324C42×C59—21no—
325C42×C59—21no—
326C42×C59C2×D412yescomplemented
327#11745672—42no—
328#11745670—42no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—42no—
340(C2×D59)⋊C4—44no—
341(C2×D59)⋊C4—41no—
342(C2×D59)⋊C4—41no—
343(C2×D59)⋊C4—82no—
344C4⋊Dic59—22no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59—41no—
348C4⋊Dic59—41no—
349Dic59⋊C4—42no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358Dic236—42no—
359Dic236—42no—
360#11745660—42no—
361#11745660—42no—
362#11745659—42no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59C22×D411yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—44no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—81no—
381C22×D59—82no—
382C22×D59—82no—
383C22×D59#12011yescharacteristic
384C22×D59#12011yescharacteristic
385Q8×C59—21no—
386Q8×C59#12112yes—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59#12112yes—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—42no—
401C2×C4×C59—42no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—82no—
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D59—42no—
411C22⋊D59—42no—
412C22⋊D59—44no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—41no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—42no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59#12011yescharacteristic
429C2×Dic59#12011yescharacteristic
430D236—21no—
431D236—21no—
432D236—21no—
433D236—21no—
434D236—42no—
435D236—44no—
436D236—44no—
437D236—42no—
438D236—41no—
439D236—41no—
440D236—41no—
441D236—41no—
442D236—81no—
443D236—82no—
444D236—82no—
445D236—82no—
446D236—82no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—21no—
450C4×D59—21no—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—21no—
454C4×D59—21no—
455C4×D59—42no—
456C4×D59—42no—
457C4×D59—44no—
458C4×D59—41no—
459C4×D59—41no—
460C4×D59—41no—
461C4×D59—41no—
462Dic118—21no—
463Dic118—21no—
464Dic118—21no—
465Dic118—21no—
466Dic118—42no—
467Dic118—41no—
468Dic118—41no—
469Dic118—41no—
470Dic118—41no—
471C8×C59—22no—
472C8×C59—41no—
473C59⋊C8—41no—
474C59⋊C8—41no—
475#24471—591nomaximal, Sylow
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—22no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59C2×#12011yescharacteristic
482C22×C59D4211yescharacteristic
483C22×C59#54611yescharacteristic
484C2×D59—21no—
485C2×D59—21no—
486C2×D59—21no—
487C2×D59—21no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—21no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—84no—
502C2×D59—82no—
503C2×D59—82no—
504C2×D59—164no—
505C4×C59—22no—
506C4×C59—42no—
507C4×C59—42no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—81no—
511C4×C59C2×#12111yescharacteristic
512C4×C59#53411yescharacteristic
513C4×C59D4211yescharacteristic
514C4×C59#54611yescharacteristic
515Dic59—21no—
516Dic59—21no—
517Dic59—41no—
518Dic59—41no—
519Dic59—81no—
520Dic59—81no—
521#3488—591no—
522#3056—591no—
523C2×#455—591no—
524#3007—591no—
525C2×#421—591no—
526#2620—591no—
527#2039—591no—
528#2037—591no—
529#2007—591no—
530#2004—591no—
531#1900—591no—
532#1897—591no—
533#1882—591no—
534#1859D5911yescharacteristic, complemented
535#1792—591no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—42no—
539C2×C59#241011yescharacteristic
540C2×C59#301911yescharacteristic
541C2×C59#302211yescharacteristic
542D59—41no—
543D59—41no—
544D59—81no—
545D59—82no—
546D59—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—591no—
548C22×#41—591no—
549C2×#137—591no—
550C2×#137—591no—
551C2×#137—591no—
552C22×M16—591no—
553#550—1181no—
554#548—1181no—
555#546—1182no—
556#546—1181no—
557D42—1181no—
558D42—1182no—
559#537—591no—
560#537—1181no—
561#535—591no—
562#535—1181no—
563C2×#124—591no—
564#525—591no—
565#525—1181no—
566C2×C22⋊Q8—591no—
567C2×#121—591no—
568C2×#121—1181no—
569#520C2×D5911yescharacteristic
570C2×#117—591no—
571#470—1181no—
572#468—1181no—
573#467—1181no—
574#465—1181no—
575#455—1184no—
576#452—1181no—
577#452—1181no—
578#451—1181no—
579#450—1181no—
580#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
581#421—1184no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104C2×D5911yescharacteristic
588#419—591no—
589#417—591no—
590#417—591no—
591#417C2×D5911yescharacteristic
592C2×#100—591no—
593C2×#100—591no—
594#407—591no—
595#396—1182no—
596#394—1182no—
597#391—591no—
598#390—591no—
599#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
600#343—591no—
601#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#339—591no—
603#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
604C59#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1182no—
606H(5,𝔽2)—1182no—
607H(5,𝔽2)—2361no—
608H(5,𝔽2)—2361no—
609C2×#41—591no—
610C2×#41—591no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—1182no—
618C2×#41—1182no—
619C2×#41—2361no—
620C2×#41—2361no—
621C2×#41C22×D5911yescharacteristic
622C22×Q8—591no—
623C22×Q8—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—592no—
626C22×D4—591no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1181no—
632C23×C4—591no—
633C23×C4—1181no—
634#137—1182no—
635#137—1182no—
636#137—1182no—
637#137—2361no—
638#137—2361no—
639#137—2361no—
640C2×Q16—1181no—
641C2×Q16—1181no—
642C2×Q16—1181no—
643C2×SD16—1181no—
644C2×SD16—1181no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×M16—591no—
647C2×M16—591no—
648C2×M16—1181no—
649C2×M16—1182no—
650C2×M16—2361no—
651C2×M16C22×D5911yescharacteristic
652C2×M16C22×D5911yescharacteristic
653C22×C8—1181no—
654#127—1181no—
655#127—1182no—
656#124—1181no—
657#124—1182no—
658#124—1182no—
659#124—2361no—
660#123—1181no—
661#123—1182no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1182no—
683#121—1182no—
684#121—1182no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#120—1181no—
688#120—1182no—
689#120—1182no—
690#120—1182no—
691#120—1182no—
692C4×Q8—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—1181no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1182no—
698C4×D4—1182no—
699#117—21no—
700#117—1182no—
701#117—2361no—
702#117C22×D5911yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—1181no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—592no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1181no—
713C2×C22⋊C4—1181no—
714C2×C22⋊C4—1182no—
715C2×C42—591no—
716C2×C42C22×D5911yescharacteristic
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—1182no—
720#104—1182no—
721#104—1182no—
722#104—1182no—
723#104—2361no—
724#104D23614yescomplemented
725#103—21no—
726#103—1181no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#102—21no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#100—1182no—
734#100—2361no—
735C22⋊C8—1181no—
736C22⋊C8—1181no—
737#95—1182no—
738C24—591no—
739C24—592no—
740C24—1181no—
741C24—1182no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—1182no—
745#41—1182no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2361no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41—2361no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41C2×D23612yes—
765#41#1174568912yes—
766C2×Q8—591no—
767C2×Q8—591no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1182no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—2361no—
777C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—591no—
780C2×D4—591no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—1182no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1182no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—4722no—
803C2×D4—4724no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2361no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2364no—
810C2×D4—2364no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4D4×D5911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—591no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1182no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—2362no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4D4×D5912yes—
838C22×C4C23×D5911yescharacteristic
839Q16—2362no—
840Q16—2362no—
841Q16—2362no—
842SD16—2362no—
843SD16—2362no—
844SD16—2362no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—1181no—
849M16—1181no—
850M16—1181no—
851M16—1181no—
852M16—2362no—
853M16C2×D23612yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—2362no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—82no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1182no—
868C4⋊C4—2362no—
869C4⋊C4—2361no—
870C4⋊C4—2361no—
871C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—1182no—
884C22⋊C4—1182no—
885C22⋊C4—4722no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2364no—
888C22⋊C4—2361no—
889C22⋊C4—2361no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1181no—
894C42—1181no—
895C42C2×D23612yescomplemented
896C23—21no—
897C23—591no—
898C23—591no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—1182no—
902C23—1182no—
903C23—1181no—
904C23—1182no—
905C23—1181no—
906C23—4721no—
907C23—4722no—
908C23—4722no—
909C23—2361no—
910C23—2361no—
911C23—2362no—
912C23—2364no—
913C23—2362no—
914C23—2362no—
915C23—2362no—
916C23C2×D4×D5911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—1181no—
919Q8—1181no—
920Q8—1181no—
921Q8—1181no—
922Q8—2362no—
923Q8—2361no—
924Q8—2361no—
925Q8—2361no—
926Q8—2361no—
927Q8#1427370212yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—1181no—
932D4—1181no—
933D4—1181no—
934D4—1181no—
935D4—4721no—
936D4—4722no—
937D4—4722no—
938D4—4722no—
939D4—4722no—
940D4—2362no—
941D4—2364no—
942D4—2364no—
943D4—2362no—
944D4—2362no—
945D4—2362no—
946D4—2364no—
947D4—2361no—
948D4—2361no—
949D4—2361no—
950D4—2361no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955D4#1427370212yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—591no—
970C2×C4—591no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—2362no—
984C2×C4—2362no—
985C2×C4—2364no—
986C2×C4—2362no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
999C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
1001C2×C4#1427377311yescharacteristic
1002C2×C4#1427377311yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—2361no—
1006C8—2361no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—1181no—
1013C22—1181no—
1014C22—1181no—
1015C22—1181no—
1016C22—1181no—
1017C22—1181no—
1018C22—9444no—
1019C22—4722no—
1020C22—4722no—
1021C22—4721no—
1022C22—4721no—
1023C22—4724no—
1024C22—2361no—
1025C22—2361no—
1026C22—2362no—
1027C22—2361no—
1028C22—2361no—
1029C22—2362no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2362no—
1033C22#120×D5911yescharacteristic
1034C22D4×D23611yescharacteristic
1035C22#1683804311yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—1181no—
1043C4—1181no—
1044C4—4721no—
1045C4—4721no—
1046C4—2361no—
1047C4—2361no—
1048C4C2×#1427370211yescharacteristic
1049C4#1683796311yescharacteristic
1050C4D4×D23611yescharacteristic
1051C4#1683804311yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—4721no—
1056C2—4722no—
1057C2—4721no—
1058C2—2361no—
1059C2—2361no—
1060C2#2142746811yescharacteristic
1061C2#2143345011yescharacteristic
1062C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1859C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437766C2
hypercenter#1859D59
hypocenterC59#24471
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433727C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
4. #21433357C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429856C2semidirect
7. #21425320C2semidirect
8. #21425308C2semidirect
9. #21425145C2semidirect
10. #21425128C2semidirect
11. #21424558C2semidirect
12. #21424543C2semidirect
13. #21424465C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#1859C2semidirect
18. C2×#14273760C22semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
21. C2×M16×D59C22semidirect
32. C2×#14273715C22semidirect
35. C2×#14273707C22semidirect
38. C2×#14273684C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837410C22semidirect
55. #16837401C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837365C22semidirect
62. #16837307C22semidirect
63. #16837303C22semidirect
64. #16837171C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
70. C59×#384C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
203. #104×C59D4semidirect
310. M16×C59C2×D4semidirect
326. C42×C59C2×D4semidirect
534. #1859D59semidirect
580. #428C2×D59semidirect
599. #384C2×D59semidirect
601. #343C2×D59semidirect
603. #339C2×D59semidirect
604. C59#24471semidirect
724. #104D236semidirect
853. M16C2×D236semidirect
895. C42C2×D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377662
#214337272
C2×#168375812
#214333572
C2×#168374172
#214298562
#214253202
#214253082
#214251452
#214251282
#214245582
#214245432
#214244652
#214240482
C59×#18592
#2447159