Finite Group Databasebeta

← #28626954

Subgroups — #28626954

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437761C211yesmaximal, characteristic
2#21433726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
21#16838070—21no—
22#16838058—21no—
23#16838049—21no—
24#16838042—22no—
25#16838036—21no—
26D4×C22⋊D59—22no—
27#16837983C2211yescharacteristic
28#16837981—21no—
29#16837969C2211yescharacteristic
30#16837968—21no—
31C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
32#16837913C2211yescharacteristic
33#16837912—21no—
34C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D59—21no—
36#16837883C2211yescharacteristic
37C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
38#16837660—21no—
39#16837648—21no—
40#16837643—21no—
41#16837631—21no—
42#16837582—24no—
43#16837566—21no—
44#16837566—21no—
45#16837560—21no—
46#16837555—21no—
47#16837444C2211yescharacteristic, complemented
48#16837418—24no—
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
55#16837412C2211yescharacteristic, complemented
56#16837404C2211yescharacteristic
57#16837404C2211yescharacteristic, complemented
58#16837404C2211yescharacteristic, complemented
59#16837325—22no—
60#16837316—22no—
61#16837307C2211yescharacteristic, complemented
62#16837305C2211yescharacteristic, complemented
63#16837271C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837163C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685D411yescharacteristic
84C2×#11745685D411yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745687—21no—
89C2×#11745687—21no—
90C22×Dic118D411yescharacteristic
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C22×D236D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59—22no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99#14273760—22no—
100#14273760—22no—
101#14273760—22no—
102#14273760—41no—
103#14273760—41no—
104#14273760—41no—
105C2×Dic236—21no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×Dic236—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660—21no—
111#14273723—22no—
112#14273723—21no—
113#14273714—21no—
114#14273714—22no—
115#14273714—41no—
116#14273713—22no—
117#14273710—21no—
118#14273709—22no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273706—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706—21no—
124#14273706—21no—
125#14273706D411yescharacteristic
126#14273706D411yescharacteristic
127#14273704—22no—
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273701—22no—
131#14273701D411yescharacteristic
132#14273701D411yescharacteristic
133#14273700—22no—
134#14273700—22no—
135#14273699—22no—
136#14273699—22no—
137#14273698—22no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273697—22no—
141#14273696—21no—
142#14273696—22no—
143#14273695—22no—
144#14273695—22no—
145#14273692—21no—
146D4×Dic59—22no—
147#14273689—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—22no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152#14273686—22no—
153#14273686—41no—
154#14273686C2311yescharacteristic
155#14273685—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—22no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—22no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—22no—
165C22⋊C4×D59—22no—
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168#14273661—21no—
169#14273659—21no—
170#14273653—22no—
171#14273653—22no—
172#14273653—22no—
173#14273653—22no—
174#14273653—41no—
175#14273653D414yescomplemented
176#14273652—21no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273652—21no—
180#14273652—21no—
181#14273649—21no—
182#14273649—21no—
183#14273649—21no—
184C59⋊#95—22no—
185C22×D4×C59D412yes—
186C22×D4×C59C2311yescharacteristic
187C23×C4×C59C2311yescharacteristic
188C2×M16×C59—21no—
189C2×M16×C59—22no—
190C2×M16×C59—41no—
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C22×C8×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C59D412yes—
202#100×C59—22no—
203#100×C59—41no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59—21no—
206C24×C59C2×D412yes—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—22no—
210C2×D4×C59—22no—
211C2×D4×C59—22no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—82no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—44no—
244C2×C22⋊D59—44no—
245C22×Dic59—22no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251#11745687—42no—
252#11745687—42no—
253#11745687—42no—
254#11745687—42no—
255D4×D59—42no—
256D4×D59—42no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—84no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—22no—
271#11745685—22no—
272#11745685—41no—
273#11745685—41no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276#11745685—42no—
277#11745685—42no—
278#11745685C2×D412yes—
279#11745685#4112yes—
280C2×D236—22no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—22no—
283C2×D236—41no—
284C2×D236C2×D411yescharacteristic
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×D236C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—22no—
293C2×C4×D59—42no—
294C2×C4×D59—42no—
295C2×Dic118—22no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—41no—
304C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59—42no—
315M16×C59C2×D412yescomplemented
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59—21no—
320C2×C8×C59—42no—
321C4⋊C4×C59—21no—
322C4⋊C4×C59—21no—
323C22⋊C4×C59—22no—
324C22⋊C4×C59—22no—
325C22⋊Dic59—22no—
326C22⋊Dic59—22no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—42no—
331C22⋊Dic59—44no—
332C22⋊Dic59—41no—
333C22⋊Dic59—41no—
334C22⋊Dic59—82no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340C4⋊Dic59—22no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—42no—
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—41no—
350Dic59⋊C4—41no—
351Dic59⋊C4—82no—
352C4×Dic59—22no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59C2×D412yescomplemented
358Dic236—42no—
359Dic236—42no—
360Dic236—42no—
361#11745660—42no—
362#11745660—42no—
363#11745660—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—42no—
372C23×C59—42no—
373C23×C59#12011yescharacteristic
374C23×C59#12011yescharacteristic
375C23×C59C22×D411yescharacteristic
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—44no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59—82no—
384C22×D59—82no—
385D4×C59—44no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—82no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—42no—
403C2×C4×C59#12011yescharacteristic
404C2×C4×C59#12011yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D59—22no—
412C22⋊D59—22no—
413C22⋊D59—42no—
414C22⋊D59—44no—
415C22⋊D59—42no—
416C22⋊D59—44no—
417C22⋊D59—42no—
418C22⋊D59—41no—
419C22⋊D59—41no—
420C22⋊D59—41no—
421C22⋊D59—41no—
422C22⋊D59—81no—
423C22⋊D59—82no—
424C22⋊D59—82no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—42no—
432C2×Dic59—44no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—42no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443D236—21no—
444D236—21no—
445D236—21no—
446D236—21no—
447D236—21no—
448D236—42no—
449D236—82no—
450D236#12112yes—
451C4×D59—22no—
452C4×D59—22no—
453C4×D59—42no—
454C4×D59—42no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—41no—
458C4×D59—41no—
459C4×D59—82no—
460Dic118—21no—
461Dic118—21no—
462Dic118—21no—
463Dic118—21no—
464Dic118—21no—
465Dic118—42no—
466Dic118—41no—
467Dic118—41no—
468Dic118—41no—
469Dic118—41no—
470Dic118#12112yes—
471C8×C59—22no—
472C8×C59—41no—
473C8×C59—41no—
474C8×C59—41no—
475#24471—591nomaximal, Sylow
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—21no—
481C22×C59—21no—
482C22×C59—21no—
483C22×C59—21no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59—82no—
490C22×C59—82no—
491C22×C59C2×#12011yescharacteristic
492C22×C59D4211yescharacteristic
493C22×C59#54611yescharacteristic
494C2×D59—22no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—84no—
504C2×D59—164no—
505C4×C59—21no—
506C4×C59—21no—
507C4×C59—42no—
508C4×C59C2×#12111yescharacteristic
509C4×C59#53411yescharacteristic
510C4×C59D4211yescharacteristic
511C4×C59#54611yescharacteristic
512Dic59—22no—
513Dic59—42no—
514Dic59—41no—
515Dic59—41no—
516Dic59—41no—
517Dic59—41no—
518Dic59—81no—
519Dic59—81no—
520Dic59—81no—
521#3488—591no—
522#3056—591no—
523C2×#455—591no—
524#3007—591no—
525C2×#421—591no—
526#2620—591no—
527#2039—591no—
528#2037—591no—
529#2007—591no—
530#2004—591no—
531#1900D5911yescharacteristic, complemented
532#1897—591no—
533#1882—591no—
534#1859—591no—
535#1792—591no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—41no—
539C2×C59—41no—
540C2×C59—82no—
541C2×C59#241011yescharacteristic
542C2×C59#301911yescharacteristic
543C2×C59#302211yescharacteristic
544D59—42no—
545D59—81no—
546D59—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—591no—
548C22×#41—591no—
549C2×#137—591no—
550C2×#137—591no—
551C2×#137—591no—
552C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#550—1181no—
554#548—1181no—
555#546—1181no—
556#546—1182no—
557D42—1181no—
558D42—1182no—
559#537—591no—
560#537—1181no—
561#535—591no—
562#535—1181no—
563C2×#124—591no—
564#525—591no—
565#525—1181no—
566C2×C22⋊Q8—591no—
567C2×#121—1181no—
568C2×#121C2×D5911yescharacteristic
569#520—591no—
570C2×#117—591no—
571#470—1181no—
572#468—1181no—
573#467—1181no—
574#465—1181no—
575#455—1184no—
576#452—1181no—
577#452—1181no—
578#451—1181no—
579#450—1181no—
580#428—591no—
581#421—1184no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—591no—
588#419—591no—
589#417—591no—
590#417—591no—
591#417—591no—
592C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
593C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
595#396—1182no—
596#394—1182no—
597#391—591no—
598#390—591no—
599#384—591no—
600#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
601#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#339—591no—
603#339—591no—
604C59#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1182no—
606H(5,𝔽2)—1182no—
607H(5,𝔽2)—2361no—
608H(5,𝔽2)—2361no—
609C2×#41—591no—
610C2×#41—591no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—591no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—1182no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41—2361no—
621C2×#41—2361no—
622C22×Q8—591no—
623C22×Q8—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1182no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1182no—
630C22×D4D23612yes—
631C22×D4C22×D5911yescharacteristic
632C23×C4—1181no—
633C23×C4C22×D5911yescharacteristic
634#137—1182no—
635#137—1182no—
636#137—1182no—
637#137—2361no—
638#137—2361no—
639#137—2361no—
640C2×Q16—1181no—
641C2×Q16—1181no—
642C2×Q16—1181no—
643C2×SD16—1181no—
644C2×SD16—1181no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16C22×D5911yescharacteristic
650C2×M16C22×D5911yescharacteristic
651C2×M16C22×D5911yescharacteristic
652C2×M16C22×D5911yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—1181no—
655#127—1182no—
656#124—1182no—
657#124—1182no—
658#124—1181no—
659#124—2361no—
660#123—1182no—
661#123—1181no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—1182no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—591no—
676#121—591no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1182no—
684#121—1182no—
685#121—1182no—
686#121—1182no—
687#120—1182no—
688#120—1182no—
689#120—1182no—
690#120—1181no—
691#120—1182no—
692C4×Q8—1181no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1181no—
695C4×D4—1182no—
696C4×D4—1182no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1181no—
699#117—591no—
700#117—1182no—
701#117—1181no—
702#117—2361no—
703C2×C4⋊C4—591no—
704C2×C4⋊C4—1181no—
705C2×C4⋊C4—1182no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—1182no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1181no—
712C2×C22⋊C4—1181no—
713C2×C22⋊C4—1182no—
714C2×C22⋊C4D23612yes—
715C2×C42—591no—
716C2×C42—591no—
717#107—1181no—
718#106—1181no—
719#104—594no—
720#104—1182no—
721#104—1182no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—2361no—
725#103—1181no—
726#103—1181no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#102—1181no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#100—22no—
734#100—41no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—1182no—
738C24—1182no—
739C24—1181no—
740C24C2×D23612yes—
741C24C2×D23611yescharacteristic
742#41—592no—
743#41—592no—
744#41—1182no—
745#41—1182no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2361no—
759#41—2361no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766C2×Q8—591no—
767C2×Q8—591no—
768C2×Q8—591no—
769C2×Q8—1182no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—1181no—
777C2×Q8—2361no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—591no—
788C2×D4—591no—
789C2×D4—591no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—4724no—
805C2×D4—2361no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2364no—
813C2×D4—2364no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—1182no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1182no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—2362no—
831C22×C4—2362no—
832C22×C4C2×D23611yescharacteristic
833C22×C4C2×D23612yes—
834C22×C4D4×D5911yescharacteristic
835C22×C4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4D4×D5911yescharacteristic
837C22×C4D4×D5911yescharacteristic
838C22×C4C23×D5911yescharacteristic
839Q16—2362no—
840Q16—2362no—
841Q16—2362no—
842SD16—2362no—
843SD16—2362no—
844SD16—2362no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—42no—
853M16D4×D5912yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—42no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—591no—
862C4⋊C4—591no—
863C4⋊C4—1182no—
864C4⋊C4—1182no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—4722no—
870C4⋊C4—2362no—
871C4⋊C4—2361no—
872C4⋊C4—2361no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—4722no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2364no—
888C22⋊C4—2361no—
889C22⋊C4—2361no—
890C42—592no—
891C42—1182no—
892C42—1181no—
893C42—1181no—
894C42—1181no—
895C42—1181no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—1181no—
906C23—1181no—
907C23—1181no—
908C23—4721no—
909C23—4722no—
910C23—4722no—
911C23—2362no—
912C23—2362no—
913C23—2364no—
914C23#1427369711yescharacteristic
915C23#1427369711yescharacteristic
916C23C22×D23611yescharacteristic
917Q8—592no—
918Q8—1181no—
919Q8—1181no—
920Q8—1181no—
921Q8—1181no—
922Q8—1181no—
923Q8—2362no—
924Q8—2361no—
925Q8—2361no—
926Q8—2361no—
927Q8—2361no—
928D4—44no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—592no—
935D4—1182no—
936D4—1182no—
937D4—1181no—
938D4—1181no—
939D4—1181no—
940D4—1181no—
941D4—1181no—
942D4—4722no—
943D4—4721no—
944D4—4722no—
945D4—4722no—
946D4—2362no—
947D4—2362no—
948D4—2364no—
949D4—2362no—
950D4—2362no—
951D4—2364no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955D4—2361no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—4722no—
977C2×C4—2362no—
978C2×C4—2362no—
979C2×C4—2362no—
980C2×C4—2364no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2362no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4#1427369711yescharacteristic
996C2×C4#1427369711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1000C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1001C2×C4#1427377211yescharacteristic
1002C2×C4#1427377311yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C8—41no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—1182no—
1023C22—9444no—
1024C22—4724no—
1025C22—2361no—
1026C22—2361no—
1027C22—2361no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22C2×#1427369711yescharacteristic
1034C22D4×D23611yescharacteristic
1035C22#1683804711yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—1182no—
1040C4—4721no—
1041C4—4721no—
1042C4—4721no—
1043C4—2362no—
1044C4—2361no—
1045C4—2361no—
1046C4—2361no—
1047C4—2361no—
1048C4#121×D5911yescharacteristic
1049C4#1683796011yescharacteristic
1050C4#1683803411yescharacteristic
1051C4#1683804411yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—4721no—
1058C2—4721no—
1059C2—2362no—
1060C2#2142746911yescharacteristic
1061C2#2143345611yescharacteristic
1062C2#2143347711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1900C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437761C2
hypercenter#1900D59
hypocenterC59#24471
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433726C2semidirect
3. C2×#16837582C2semidirect
4. #21433358C2semidirect
5. C2×#16837418C2semidirect
6. #21429857C2semidirect
7. #21425321C2semidirect
8. #21425307C2semidirect
9. #21425145C2semidirect
10. #21425127C2semidirect
11. #21424542C2semidirect
12. #21424464C2semidirect
13. #21424325C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C59×#1900C2semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
20. C2×#14273760C22semidirect
31. C2×#14273714C22semidirect
34. C2×#14273706C22semidirect
37. C2×#14273686C22semidirect
47. #16837444C22semidirect
51. C2×#14273653C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837412C22semidirect
57. #16837404C22semidirect
58. #16837404C22semidirect
61. #16837307C22semidirect
62. #16837305C22semidirect
63. #16837271C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837163C22semidirect
66. C22×M16×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#407C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
175. #14273653D4semidirect
315. M16×C59C2×D4semidirect
357. C4×Dic59C2×D4semidirect
531. #1900D59semidirect
552. C22×M16C2×D59semidirect
592. C2×#100C2×D59semidirect
593. C2×#100C2×D59semidirect
594. #407C2×D59semidirect
600. #343C2×D59semidirect
601. #343C2×D59semidirect
604. C59#24471semidirect
853. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377612
#214337262
C2×#168375822
#214333582
C2×#168374182
#214298572
#214253212
#214253072
#214251452
#214251272
#214245422
#214244642
#214243252
#214240522
C59×#19002
#2447159