Finite Group Databasebeta

← #28626955

Subgroups — #28626955

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433728C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
23#16837658—21no—
24#16837646—21no—
25#16837641—21no—
26#16837629—21no—
27#16837580—24no—
28#16837564—21no—
29#16837564—21no—
30#16837558—21no—
31#16837553—21no—
32#16837445C2211yescharacteristic, complemented
33#16837419—24no—
34C2×#14273654C2211yescharacteristic
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
40#16837410C2211yescharacteristic, complemented
41#16837403C2211yescharacteristic
42#16837403C2211yescharacteristic, complemented
43#16837403C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
46#16837366C2211yescharacteristic, complemented
47#16837325—22no—
48#16837316—22no—
49#16837307C2211yescharacteristic, complemented
50#16837305C2211yescharacteristic, complemented
51#16837271C2211yescharacteristic, complemented
52#16837171C2211yescharacteristic, complemented
53#16837171C2211yescharacteristic, complemented
54#16837161C2211yescharacteristic, complemented
55#16837161C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C59×#550—21no—
59C59×#548—21no—
60C59×#546—21no—
61C59×#546—22no—
62D42×C59—22no—
63D42×C59—21no—
64C59×#537—21no—
65C59×#537C2211yescharacteristic
66C59×#535—21no—
67C59×#535C2211yescharacteristic
68C59×#525—21no—
69C59×#525C2211yescharacteristic
70C2×#121×C59—21no—
71C2×#121×C59C2211yescharacteristic
72C59×#520C2211yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74#14273757—22no—
75#14273757—22no—
76#14273757—22no—
77#14273757—41no—
78#14273757—41no—
79#14273757—41no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745664—21no—
87C2×#11745664—22no—
88C2×#11745664—41no—
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8—21no—
94#14273714—22no—
95#14273714—41no—
96#14273706—21no—
97#14273706—21no—
98#14273706—21no—
99#14273706—21no—
100#14273686—22no—
101#14273686—41no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—22no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—22no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273660—21no—
113#14273658—21no—
114#14273654—22no—
115#14273654—22no—
116#14273654—22no—
117#14273654—22no—
118#14273654—41no—
119#14273654D414yescomplemented
120#14273651—21no—
121#14273651—21no—
122#14273651—21no—
123#14273650—21no—
124#14273650—21no—
125#14273648—21no—
126#14273648—21no—
127#14273648—21no—
128#14273644—22no—
129#14273644—41no—
130C22⋊(C59⋊C8)—21no—
131C22⋊(C59⋊C8)—21no—
132C59⋊#95—22no—
133H(5,𝔽2)×C59—22no—
134H(5,𝔽2)×C59—22no—
135H(5,𝔽2)×C59—41no—
136H(5,𝔽2)×C59—41no—
137C2×#41×C59—21no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—21no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—41no—
144C2×#41×C59—41no—
145C2×#41×C59D411yescharacteristic
146C2×#41×C59D411yescharacteristic
147C2×#41×C59C2311yescharacteristic
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C2×#41×C59C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C59D411yescharacteristic
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59—22no—
153C22×D4×C59—22no—
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59—21no—
156C22×D4×C59D411yescharacteristic
157C22×D4×C59D412yes—
158C22×D4×C59C2311yescharacteristic
159C23×C4×C59—21no—
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161#127×C59—22no—
162#127×C59—21no—
163#124×C59—22no—
164#124×C59—21no—
165#123×C59—22no—
166#123×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
172#121×C59—22no—
173#121×C59—22no—
174#121×C59—22no—
175#121×C59—22no—
176#121×C59—22no—
177#121×C59—21no—
178#121×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#121×C59—21no—
183#121×C59—22no—
184#121×C59—21no—
185#121×C59—21no—
186#121×C59D411yescharacteristic
187#121×C59D411yescharacteristic
188#120×C59—22no—
189#120×C59—22no—
190#120×C59—22no—
191#120×C59—21no—
192#120×C59—22no—
193C4×Q8×C59—21no—
194C4×D4×C59—22no—
195C4×D4×C59—22no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—22no—
198C4×D4×C59—21no—
199C4×D4×C59—21no—
200#117×C59—21no—
201#117×C59C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C59—21no—
203C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59—22no—
205C2×C22⋊C4×C59D412yes—
206C24×C59—22no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D412yes—
209C24×C59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—22no—
213#41×C59—22no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221#41×C59—21no—
222#41×C59—42no—
223#41×C59—42no—
224#41×C59—41no—
225#41×C59—41no—
226#41×C59—42no—
227#41×C59—42no—
228#41×C59—42no—
229#41×C59—42no—
230#41×C59—42no—
231#41×C59—42no—
232#41×C59C2×D412yes—
233#41×C59#4112yes—
234C2×Q8×C59—21no—
235C2×Q8×C59—22no—
236C2×Q8×C59—41no—
237C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—22no—
242C2×D4×C59—22no—
243C2×D4×C59—22no—
244C2×D4×C59—22no—
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—22no—
251C2×D4×C59—22no—
252C2×D4×C59—22no—
253C2×D4×C59—21no—
254C2×D4×C59—22no—
255C2×D4×C59—21no—
256C2×D4×C59—21no—
257C2×D4×C59—21no—
258C2×D4×C59—21no—
259C2×D4×C59—21no—
260C2×D4×C59—21no—
261C2×D4×C59—21no—
262C2×D4×C59—41no—
263C2×D4×C59—42no—
264C2×D4×C59—42no—
265C2×D4×C59—42no—
266C2×D4×C59—42no—
267C2×D4×C59—44no—
268C2×D4×C59—44no—
269C2×D4×C59—42no—
270C2×D4×C59—42no—
271C2×D4×C59—82no—
272C2×D4×C59—84no—
273C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C59—21no—
277C22×C4×C59—21no—
278C22×C4×C59—21no—
279C22×C4×C59—21no—
280C22×C4×C59—21no—
281C22×C4×C59—22no—
282C22×C4×C59—21no—
283C22×C4×C59—22no—
284C22×C4×C59—21no—
285C22×C4×C59—21no—
286C22×C4×C59—21no—
287C22×C4×C59—21no—
288C22×C4×C59—42no—
289C22×C4×C59—42no—
290C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C59C2×D412yes—
296C22×C4×C59C2411yescharacteristic
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118—21no—
307C4⋊C4×C59—22no—
308C4⋊C4×C59—22no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C59—22no—
316C22⋊C4×C59—22no—
317C22⋊C4×C59—22no—
318C22⋊C4×C59—22no—
319C22⋊C4×C59—22no—
320C22⋊C4×C59—21no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C22⋊C4×C59—21no—
323C22⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—22no—
325C22⋊C4×C59—22no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C42×C59—22no—
328C42×C59—21no—
329C22⋊Dic59—42no—
330C22⋊Dic59—44no—
331C22⋊Dic59—41no—
332C22⋊Dic59—41no—
333C22⋊Dic59—82no—
334#11745672—42no—
335#11745672—42no—
336#11745672—42no—
337#11745670—42no—
338#11745670—42no—
339#11745670—42no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—42no—
343Dic59⋊C4—41no—
344Dic59⋊C4—41no—
345Dic59⋊C4—82no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59C2×D412yescomplemented
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—42no—
358#11745664C2×D412yescomplemented
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8—21no—
363C2×C59⋊C8—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—42no—
375C23×C59—42no—
376C23×C59—44no—
377C23×C59—42no—
378C23×C59—42no—
379C23×C59—81no—
380C23×C59—82no—
381C23×C59—82no—
382C23×C59#12011yescharacteristic
383C23×C59#12011yescharacteristic
384C23×C59C22×D411yescharacteristic
385Q8×C59—21no—
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59—21no—
389Q8×C59—21no—
390Q8×C59—42no—
391Q8×C59#12112yes—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—22no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—42no—
400D4×C59—42no—
401D4×C59—44no—
402D4×C59—42no—
403D4×C59—44no—
404D4×C59—44no—
405D4×C59—42no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—41no—
411D4×C59—41no—
412D4×C59—41no—
413D4×C59—41no—
414D4×C59—81no—
415D4×C59—82no—
416D4×C59—82no—
417D4×C59—82no—
418D4×C59—82no—
419D4×C59#12112yes—
420C2×C4×C59—21no—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—21no—
424C2×C4×C59—21no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—22no—
430C2×C4×C59—21no—
431C2×C4×C59—21no—
432C2×C4×C59—22no—
433C2×C4×C59—21no—
434C2×C4×C59—22no—
435C2×C4×C59—21no—
436C2×C4×C59—21no—
437C2×C4×C59—21no—
438C2×C4×C59—42no—
439C2×C4×C59—42no—
440C2×C4×C59—42no—
441C2×C4×C59—44no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—42no—
447C2×C4×C59—82no—
448C2×C4×C59#12011yescharacteristic
449C2×C4×C59#12011yescharacteristic
450C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
454C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—42no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467Dic118—41no—
468Dic118—41no—
469Dic118—41no—
470Dic118—41no—
471C59⋊C8—22no—
472C59⋊C8—41no—
473C59⋊C8—41no—
474C59⋊C8—41no—
475#24471—591nomaximal, Sylow
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—22no—
481C22×C59—21no—
482C22×C59—21no—
483C22×C59—21no—
484C22×C59—21no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—42no—
490C22×C59—42no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59—42no—
495C22×C59—41no—
496C22×C59—81no—
497C22×C59—81no—
498C22×C59—82no—
499C22×C59—82no—
500C22×C59—84no—
501C22×C59—164no—
502C22×C59C2×#12011yescharacteristic
503C22×C59D4211yescharacteristic
504C22×C59#54611yescharacteristic
505C4×C59—21no—
506C4×C59—21no—
507C4×C59—22no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—42no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—41no—
513C4×C59C2×#12111yescharacteristic
514C4×C59#53411yescharacteristic
515C4×C59D4211yescharacteristic
516C4×C59#54611yescharacteristic
517Dic59—42no—
518Dic59—81no—
519Dic59—81no—
520Dic59—81no—
521#3488D5911yescharacteristic
522#3056—591no—
523C2×#455—591no—
524#3007—591no—
525C2×#421—591no—
526#2620—591no—
527#2039—591no—
528#2037—591no—
529#2007—591no—
530#2004—591no—
531#1900—591no—
532#1897—591no—
533#1882—591no—
534#1859—591no—
535#1792—591no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—41no—
539C2×C59—41no—
540C2×C59—42no—
541C2×C59—81no—
542C2×C59—82no—
543C2×C59—81no—
544C2×C59#241011yescharacteristic
545C2×C59#301911yescharacteristic
546C2×C59#302211yescharacteristic
547C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
548C22×#41C2×D5911yescharacteristic
549C2×#137—591no—
550C2×#137—591no—
551C2×#137—591no—
552C22×M16—591no—
553#550—21no—
554#548—21no—
555#546—21no—
556#546—22no—
557D42—22no—
558D42—21no—
559#537—21no—
560#537C2×D5911yescharacteristic
561#535—21no—
562#535C2×D5911yescharacteristic
563C2×#124—591no—
564#525—21no—
565#525C2×D5911yescharacteristic
566C2×C22⋊Q8—591no—
567C2×#121—21no—
568C2×#121C2×D5911yescharacteristic
569#520C2×D5911yescharacteristic
570C2×#117—591no—
571#470—1181no—
572#468—1181no—
573#467—1181no—
574#465—1181no—
575#455—1184no—
576#452—1181no—
577#452—1181no—
578#451—1181no—
579#450—1181no—
580#428—591no—
581#421—1184no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—591no—
588#419—591no—
589#417—591no—
590#417—591no—
591#417—591no—
592C2×#100—591no—
593C2×#100—591no—
594#407—591no—
595#396—1182no—
596#394—1182no—
597#391—591no—
598#390—591no—
599#384—591no—
600#343—591no—
601#343—591no—
602#339—591no—
603#339—591no—
604C59#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
618C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
619C2×#41C22×D5911yescharacteristic
620C2×#41C22×D5911yescharacteristic
621C2×#41C22×D5911yescharacteristic
622C22×Q8—591no—
623C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
624C22×D4—21no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
630C22×D4C22⋊D5912yes—
631C22×D4C22×D5911yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4C22×D5911yescharacteristic
634#137—1182no—
635#137—1182no—
636#137—1182no—
637#137—2361no—
638#137—2361no—
639#137—2361no—
640C2×Q16—1181no—
641C2×Q16—1181no—
642C2×Q16—1181no—
643C2×SD16—1181no—
644C2×SD16—1181no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×M16—591no—
647C2×M16—591no—
648C2×M16—591no—
649C2×M16—591no—
650C2×M16—1181no—
651C2×M16—1182no—
652C2×M16—2361no—
653C22×C8—1181no—
654#127—22no—
655#127—21no—
656#124—22no—
657#124—21no—
658#124—1182no—
659#124—2361no—
660#123—22no—
661#123—21no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—22no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121C22⋊D5911yescharacteristic
686#121C22⋊D5911yescharacteristic
687#120—22no—
688#120—22no—
689#120—22no—
690#120—21no—
691#120—22no—
692C4×Q8—21no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699#117—21no—
700#117—1182no—
701#117—2361no—
702#117C22×D5911yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—591no—
705C2×C4⋊C4—1182no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1181no—
712C2×C22⋊C4—1181no—
713C2×C22⋊C4—1182no—
714C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
715C2×C42—591no—
716C2×C42—591no—
717#107—1181no—
718#106—1181no—
719#104—594no—
720#104—1182no—
721#104—1182no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—2361no—
725#103—1181no—
726#103—1181no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#102—1181no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#100—1182no—
734#100—2361no—
735C22⋊C8—1181no—
736C22⋊C8—1181no—
737#95—1182no—
738C24—22no—
739C24—21no—
740C24C2×C22⋊D5912yes—
741C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41D4×D5912yes—
765#41#1174568712yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
812C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
838C22×C4C23×D5911yescharacteristic
839Q16—2362no—
840Q16—2362no—
841Q16—2362no—
842SD16—2362no—
843SD16—2362no—
844SD16—2362no—
845M16—592no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16—1181no—
849M16—1181no—
850M16—1181no—
851M16—1181no—
852M16—1181no—
853M16—2362no—
854C2×C8—1181no—
855C2×C8—1181no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—2362no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—4722no—
868C4⋊C4—2362no—
869C4⋊C4—2361no—
870C4⋊C4—2361no—
871C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
872C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—4722no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2364no—
888C22⋊C4—2361no—
889C22⋊C4—2361no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—592no—
893C42—1181no—
894C42—1181no—
895C42—1181no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—44no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—81no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23#1427369611yescharacteristic
915C23#1427369611yescharacteristic
916C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—42no—
923Q8—2361no—
924Q8—2361no—
925Q8—2361no—
926Q8—2361no—
927Q8#1427369912yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—44no—
938D4—42no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—81no—
951D4—82no—
952D4—82no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4#1427369912yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2362no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4#1427369611yescharacteristic
996C2×C4#1427369611yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
998C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
1001C2×C4#1427377211yescharacteristic
1002C2×C4#1427377211yescharacteristic
1003C8—1182no—
1004C8—2361no—
1005C8—2361no—
1006C8—2361no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—22no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—84no—
1032C22—164no—
1033C22C2×#1427369611yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1035C22#1683804611yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—4721no—
1045C4—4721no—
1046C4—4721no—
1047C4—2362no—
1048C4C2×#1427369911yescharacteristic
1049C4#1683796111yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1051C4#1683804611yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2#2142747011yescharacteristic
1061C2#2143345311yescharacteristic
1062C2#2143347511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3488C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3488D59
hypocenterC59#24471
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433728C2semidirect
2. C2×#16837580C2semidirect
3. #21433356C2semidirect
4. C2×#16837419C2semidirect
5. #21429857C2semidirect
6. #21425317C2semidirect
7. #21425303C2semidirect
8. #21425143C2semidirect
9. #21425123C2semidirect
10. #21424560C2semidirect
11. #21424545C2semidirect
12. #21424465C2semidirect
13. #21424322C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
17. C2×#14273757C22semidirect
18. C2×#14273757C22semidirect
19. C22×#11745664C22semidirect
20. C2×#14273714C22semidirect
21. C2×#14273706C22semidirect
22. C2×#14273686C22semidirect
32. #16837445C22semidirect
36. C2×#14273654C22semidirect
37. C2×#14273654C22semidirect
38. C2×#14273654C22semidirect
39. C2×#14273654C22semidirect
40. #16837410C22semidirect
42. #16837403C22semidirect
43. #16837403C22semidirect
44. C2×#14273644C22semidirect
45. C2×#14273644C22semidirect
46. #16837366C22semidirect
49. #16837307C22semidirect
50. #16837305C22semidirect
51. #16837271C22semidirect
52. #16837171C22semidirect
53. #16837171C22semidirect
54. #16837161C22semidirect
55. #16837161C22semidirect
119. #14273654D4semidirect
349. C4×Dic59C2×D4semidirect
358. #11745664C2×D4semidirect
604. C59#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337282
C2×#168375802
#214333562
C2×#168374192
#214298572
#214253172
#214253032
#214251432
#214251232
#214245602
#214245452
#214244652
#214243222
#214240502
C59×#34882
#2447159