Finite Group Databasebeta

← #28626956

Subgroups — #28626956

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437760C211yesmaximal, characteristic
2#21433729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
22#16838070—21no—
23#16838062—21no—
24#16838043—21no—
25#16838041—22no—
26#16838036—22no—
27#16838036—21no—
28#16837982—21no—
29#16837968—21no—
30#16837966C2211yescharacteristic
31C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
32#16837915—21no—
33#16837909C2211yescharacteristic
34C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273702C2211yescharacteristic
36#121×D59—21no—
37#16837883C2211yescharacteristic
38C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
39#16837659—21no—
40#16837647—21no—
41#16837642—21no—
42#16837630—21no—
43#16837581—24no—
44#16837567—21no—
45#16837565—21no—
46#16837559—21no—
47#16837554—21no—
48#16837442C2211yescharacteristic, complemented
49#16837417—24no—
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54#16837412C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58#16837365C2211yescharacteristic, complemented
59#16837324—22no—
60#16837319—22no—
61#16837307C2211yescharacteristic, complemented
62#16837303C2211yescharacteristic, complemented
63#16837171C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689D411yescharacteristic
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic
90C22×D236—21no—
91C22×D236D412yes—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59D411yescharacteristic
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100#14273760—22no—
101#14273760—22no—
102#14273757—22no—
103#14273757—41no—
104#14273757—41no—
105#14273757—41no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745659—21no—
115M16×D59—22no—
116M16×D59—41no—
117C2×C8×D59—21no—
118#14273723—22no—
119#14273723—21no—
120#14273716—21no—
121#14273715—22no—
122#14273715—41no—
123#14273713—22no—
124#14273712—22no—
125#14273708—21no—
126#14273707—21no—
127#14273707—21no—
128#14273707—21no—
129#14273707—21no—
130#14273705—22no—
131#14273703D411yescharacteristic
132#14273703D411yescharacteristic
133#14273702—22no—
134#14273702—21no—
135#14273702—21no—
136#14273702—21no—
137#14273702—21no—
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273700—22no—
141#14273700—22no—
142#14273700—22no—
143#14273699—22no—
144#14273698D411yescharacteristic
145#14273698D411yescharacteristic
146#14273697—22no—
147#14273697—22no—
148#14273695—22no—
149#14273695—21no—
150#14273695—22no—
151#14273692—21no—
152#14273689—22no—
153#14273689—21no—
154C4×C22⋊D59—22no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—22no—
158#14273686C2311yescharacteristic
159#14273685—21no—
160#14273684—22no—
161#14273684—41no—
162C2×C4⋊Dic59—21no—
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
170C22⋊C4×D59—22no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172#14273660—21no—
173#14273658—21no—
174#14273655D414yescomplemented
175#14273654—22no—
176#14273654—41no—
177#14273653—22no—
178#14273652—21no—
179#14273652—21no—
180#14273650—21no—
181#14273647—21no—
182#14273643—22no—
183#14273643—41no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186C59⋊#95—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C2×#41×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—22no—
196C2×C4⋊C4×C59—22no—
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#104×C59—22no—
201#104×C59—22no—
202#103×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C23×D59—22no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D412yes—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—22no—
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243#11745689—22no—
244#11745689—41no—
245#11745689—42no—
246#11745689—42no—
247Q8×D59—22no—
248Q8×D59—41no—
249#11745687—22no—
250#11745687—41no—
251#11745687—42no—
252#11745687—42no—
253D4×D59—22no—
254D4×D59—41no—
255D4×D59—42no—
256D4×D59—42no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—44no—
260D4×D59—44no—
261D4×D59—84no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268#11745685C2×D412yes—
269#11745685#4112yes—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—22no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—22no—
280C2×D236—42no—
281C2×D236—42no—
282C2×D236—82no—
283C2×D236C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—22no—
293C2×C4×D59—42no—
294C2×C4×D59—42no—
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—22no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C4⋊C4×C59—82no—
319C22⋊C4×C59—22no—
320C22⋊C4×C59—22no—
321C42×C59—21no—
322C42×C59C2×D412yescomplemented
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326#11745672—42no—
327#11745672—42no—
328#11745670—42no—
329#11745670—42no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—42no—
338(C2×D59)⋊C4—44no—
339(C2×D59)⋊C4—41no—
340(C2×D59)⋊C4—41no—
341(C2×D59)⋊C4—82no—
342C4⋊Dic59—41no—
343C4⋊Dic59—41no—
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—42no—
350C4×Dic59—22no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664C2×D412yescomplemented
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360Dic236—42no—
361#11745660—42no—
362#11745659—42no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59C22×D411yescharacteristic
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—44no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—81no—
381C22×D59—82no—
382C22×D59—82no—
383C22×D59#12011yescharacteristic
384C22×D59#12011yescharacteristic
385Q8×C59—21no—
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—21no—
391D4×C59—21no—
392D4×C59—21no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—82no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—42no—
409C2×C4×C59—42no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D59—22no—
418C22⋊D59—22no—
419C22⋊D59—42no—
420C22⋊D59—42no—
421C22⋊D59—44no—
422C22⋊D59—42no—
423C22⋊D59—81no—
424C22⋊D59—82no—
425C22⋊D59—82no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—42no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59#12011yescharacteristic
439C2×Dic59#12011yescharacteristic
440D236—21no—
441D236—42no—
442D236—44no—
443D236—44no—
444D236—41no—
445D236—41no—
446D236—41no—
447D236—41no—
448D236—82no—
449D236#12112yes—
450C4×D59—21no—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—21no—
454C4×D59—21no—
455C4×D59—21no—
456C4×D59—22no—
457C4×D59—21no—
458C4×D59—21no—
459C4×D59—22no—
460C4×D59—42no—
461C4×D59—42no—
462C4×D59—44no—
463C4×D59—82no—
464Dic118—21no—
465Dic118—42no—
466Dic118—41no—
467Dic118—41no—
468Dic118—41no—
469Dic118—41no—
470Dic118#12112yes—
471C8×C59—41no—
472C8×C59—41no—
473C59⋊C8—22no—
474C59⋊C8—41no—
475#24471—591nomaximal, Sylow
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59C2×#12011yescharacteristic
485C22×C59D4211yescharacteristic
486C22×C59#54611yescharacteristic
487C2×D59—21no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—22no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—21no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—84no—
502C2×D59—82no—
503C2×D59—82no—
504C2×D59—164no—
505C4×C59—42no—
506C4×C59—41no—
507C4×C59—41no—
508C4×C59—42no—
509C4×C59—81no—
510C4×C59C2×#12111yescharacteristic
511C4×C59#53411yescharacteristic
512C4×C59D4211yescharacteristic
513C4×C59#54611yescharacteristic
514Dic59—22no—
515Dic59—21no—
516Dic59—21no—
517Dic59—41no—
518Dic59—41no—
519Dic59—81no—
520Dic59—81no—
521#3488—591no—
522#3056—591no—
523C2×#455—591no—
524#3007—591no—
525C2×#421—591no—
526#2620—591no—
527#2039D5911yescharacteristic, complemented
528#2037—591no—
529#2007—591no—
530#2004—591no—
531#1900—591no—
532#1897—591no—
533#1882—591no—
534#1859—591no—
535#1792—591no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—81no—
539C2×C59—81no—
540C2×C59#241011yescharacteristic
541C2×C59#301911yescharacteristic
542C2×C59#302211yescharacteristic
543D59—41no—
544D59—41no—
545D59—42no—
546D59—82no—
547C2×H(5,𝔽2)—591no—
548C22×#41—591no—
549C2×#137—591no—
550C2×#137—591no—
551C2×#137—591no—
552C22×M16—591no—
553#550—1181no—
554#548—1181no—
555#546—1182no—
556#546—1181no—
557D42—1181no—
558D42—1182no—
559#537—1181no—
560#537C2×D5911yescharacteristic
561#535—591no—
562#535—1181no—
563C2×#124—591no—
564#525—591no—
565#525—1181no—
566C2×C22⋊Q8—591no—
567C2×#121—591no—
568C2×#121—1181no—
569#520—591no—
570C2×#117—591no—
571#470—1181no—
572#468—1181no—
573#467—1181no—
574#465—1181no—
575#455—1184no—
576#452—1181no—
577#452—1181no—
578#451—1181no—
579#450—1181no—
580#428—591no—
581#421—1184no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
587C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#419—591no—
589#417—591no—
590#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
591#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
592C2×#100—591no—
593C2×#100—591no—
594#407—591no—
595#396—1182no—
596#394—1182no—
597#391—591no—
598#390—591no—
599#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
600#343—591no—
601#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#339—591no—
603#339—591no—
604C59#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1182no—
606H(5,𝔽2)—1182no—
607H(5,𝔽2)—2361no—
608H(5,𝔽2)—2361no—
609C2×#41—591no—
610C2×#41—591no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—1182no—
618C2×#41—2361no—
619C2×#41—2361no—
620C2×#41C22×D5911yescharacteristic
621C2×#41C22×D5911yescharacteristic
622C22×Q8—591no—
623C22×Q8—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—592no—
626C22×D4—591no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1181no—
632C23×C4—591no—
633C23×C4—1181no—
634#137—1182no—
635#137—1182no—
636#137—1182no—
637#137—2361no—
638#137—2361no—
639#137—2361no—
640C2×Q16—1181no—
641C2×Q16—1181no—
642C2×Q16—1181no—
643C2×SD16—1181no—
644C2×SD16—1181no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×M16—591no—
647C2×M16—591no—
648C2×M16—1181no—
649C2×M16—1182no—
650C2×M16—2361no—
651C2×M16C22×D5911yescharacteristic
652C2×M16C22×D5911yescharacteristic
653C22×C8—1181no—
654#127—1182no—
655#127—1181no—
656#124—1182no—
657#124—1181no—
658#124—1182no—
659#124—2361no—
660#123—1182no—
661#123—1181no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—591no—
665C22⋊Q8—591no—
666C22⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—591no—
675#121—591no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1182no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1182no—
687#120—1182no—
688#120—1182no—
689#120—1181no—
690#120—1182no—
691#120—1182no—
692C4×Q8—1181no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1181no—
695C4×D4—1182no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1182no—
699#117—591no—
700#117—1181no—
701#117—1182no—
702#117—2361no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—1181no—
705C2×C4⋊C4—1181no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—592no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1181no—
713C2×C22⋊C4—1181no—
714C2×C22⋊C4—1182no—
715C2×C42—591no—
716C2×C42C22×D5911yescharacteristic
717#107—1181no—
718#106—1181no—
719#104—22no—
720#104—22no—
721#104—594no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—2361no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1181no—
733#100—1182no—
734#100—2361no—
735C22⋊C8—1181no—
736C22⋊C8—1181no—
737#95—1182no—
738C24—591no—
739C24—592no—
740C24—1181no—
741C24—1182no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—592no—
751#41—592no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1182no—
755#41—1182no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2361no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2361no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766C2×Q8—591no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1182no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—2361no—
776C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—591no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—1182no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—4722no—
802C2×D4—4724no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2361no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2364no—
811C2×D4—2364no—
812C2×D4D4×D5911yescharacteristic
813C2×D4D4×D5911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—591no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1182no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1182no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—2362no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4D4×D5912yes—
838C22×C4C23×D5911yescharacteristic
839Q16—2362no—
840Q16—2362no—
841Q16—2362no—
842SD16—2362no—
843SD16—2362no—
844SD16—2362no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—592no—
850M16—1181no—
851M16—1181no—
852M16—1181no—
853M16—2362no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—2362no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—82no—
865C4⋊C4—591no—
866C4⋊C4—591no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1182no—
870C4⋊C4—2362no—
871C4⋊C4—2361no—
872C4⋊C4—2361no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1182no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—4722no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2364no—
888C22⋊C4—2361no—
889C22⋊C4—2361no—
890C42—21no—
891C42—1182no—
892C42—1181no—
893C42—1181no—
894C42—1181no—
895C42D4×D5912yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—591no—
899C23—591no—
900C23—1181no—
901C23—1181no—
902C23—1181no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—1182no—
906C23—4721no—
907C23—4722no—
908C23—4722no—
909C23—2361no—
910C23—2361no—
911C23—2362no—
912C23—2362no—
913C23—2362no—
914C23—2364no—
915C23—2362no—
916C23C2×D4×D5911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—592no—
922Q8—1181no—
923Q8—2362no—
924Q8—2361no—
925Q8—2361no—
926Q8—2361no—
927Q8—2361no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—592no—
938D4—1182no—
939D4—1182no—
940D4—1181no—
941D4—4722no—
942D4—4721no—
943D4—4722no—
944D4—4722no—
945D4—2362no—
946D4—2364no—
947D4—2364no—
948D4—2362no—
949D4—2362no—
950D4—2364no—
951D4—2362no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955D4—2361no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—591no—
970C2×C4—591no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—4722no—
987C2×C4—2362no—
988C2×C4—2362no—
989C2×C4—2364no—
990C2×C4—2362no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1000C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1001C2×C4#1427377311yescharacteristic
1002C2×C4#1427377311yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—1182no—
1006C8—2361no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—1181no—
1016C22—1181no—
1017C22—1182no—
1018C22—1181no—
1019C22—1181no—
1020C22—1181no—
1021C22—1181no—
1022C22—9444no—
1023C22—4722no—
1024C22—4722no—
1025C22—4721no—
1026C22—4721no—
1027C22—4724no—
1028C22—2362no—
1029C22—2362no—
1030C22—2362no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22#120×D5911yescharacteristic
1034C22#1683803611yescharacteristic
1035C22#1683804511yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—42no—
1040C4—81no—
1041C4—1181no—
1042C4—1181no—
1043C4—1182no—
1044C4—4721no—
1045C4—4721no—
1046C4—2361no—
1047C4—2361no—
1048C4#121×D5911yescharacteristic
1049C4#1683796311yescharacteristic
1050C4#1683803611yescharacteristic
1051C4#1683804411yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—4722no—
1057C2—2361no—
1058C2—2361no—
1059C2—2362no—
1060C2#2142746511yescharacteristic
1061C2#2143345011yescharacteristic
1062C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2039C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437760C2
hypercenter#2039D59
hypocenterC59#24471
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433729C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
4. #21433357C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429856C2semidirect
7. #21425304C2semidirect
8. #21425143C2semidirect
9. #21425124C2semidirect
10. #21424558C2semidirect
11. #21424541C2semidirect
12. #21424464C2semidirect
13. #21424321C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#2039C2semidirect
19. C2×#14273757C22semidirect
20. C2×#14273757C22semidirect
21. C2×M16×D59C22semidirect
31. C2×#14273715C22semidirect
34. C2×#14273707C22semidirect
38. C2×#14273684C22semidirect
48. #16837442C22semidirect
51. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
54. #16837412C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837365C22semidirect
61. #16837307C22semidirect
62. #16837303C22semidirect
63. #16837171C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
67. C2×#104×C59C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#417C22semidirect
70. C59×#417C22semidirect
71. C59×#384C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
174. #14273655D4semidirect
322. C42×C59C2×D4semidirect
357. #11745664C2×D4semidirect
527. #2039D59semidirect
586. C2×#104C2×D59semidirect
587. C2×#104C2×D59semidirect
590. #417C2×D59semidirect
591. #417C2×D59semidirect
599. #384C2×D59semidirect
601. #343C2×D59semidirect
604. C59#24471semidirect
895. C42D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377602
#214337292
C2×#168375812
#214333572
C2×#168374172
#214298562
#214253042
#214251432
#214251242
#214245582
#214245412
#214244642
#214243212
#214240482
C59×#20392
#2447159