Finite Group Databasebeta

← #28626957

Subgroups — #28626957

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437765C211yesmaximal, characteristic
2#21433722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
19#16838071—21no—
20#16838063—21no—
21#16838040—22no—
22#16838040—21no—
23D4×C22⋊D59—22no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16837980—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837966—21no—
28#16837966C2211yescharacteristic
29C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
30#16837913—21no—
31#16837913C2211yescharacteristic
32C2×#14273701—21no—
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34#16837885C2211yescharacteristic
35C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
36#16837658—21no—
37#16837650—21no—
38#16837641—21no—
39#16837633—21no—
40#16837578—24no—
41#16837442C2211yescharacteristic, complemented
42#16837419—24no—
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837411C2211yescharacteristic, complemented
50#16837401C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837324—22no—
54#16837317—22no—
55#16837309C2211yescharacteristic, complemented
56#16837303C2211yescharacteristic, complemented
57#16837271C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837163C2211yescharacteristic, complemented
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C59C2211yescharacteristic
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#452—21no—
67C59×#452—21no—
68C59×#451—21no—
69C59×#450—21no—
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—22no—
83C22×C22⋊D59D412yes—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—21no—
86#14273758—22no—
87#14273758—41no—
88C2×#11745672—21no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×#11745664—21no—
91C2×#11745664—22no—
92C2×#11745664—41no—
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8—21no—
96#14273723—22no—
97#14273723—21no—
98#14273716—22no—
99#14273716—21no—
100#14273716—22no—
101#14273716—41no—
102#14273710—22no—
103#14273710—21no—
104#14273706—21no—
105#14273706D411yescharacteristic
106#14273706D411yescharacteristic
107#14273703—22no—
108#14273703—21no—
109#14273701—22no—
110#14273701—22no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273701D411yescharacteristic
119#14273701D411yescharacteristic
120#14273699—22no—
121#14273699—22no—
122#14273699—22no—
123#14273698—22no—
124#14273698—21no—
125#14273696—22no—
126#14273696—21no—
127#14273695—22no—
128#14273695—22no—
129#14273695—22no—
130Q8×Dic59—21no—
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59—22no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137#14273686—21no—
138#14273686—22no—
139#14273686—41no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic59—21no—
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×Dic59⋊C4—22no—
145C2×C22⋊Dic59—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273660—21no—
153#14273658—21no—
154#14273654—22no—
155#14273654—22no—
156#14273654—22no—
157#14273654D414yescomplemented
158#14273653—22no—
159#14273653—41no—
160#14273651—21no—
161#14273651—21no—
162#14273650—21no—
163#14273647—21no—
164#14273643—22no—
165#14273643—41no—
166C59⋊#95—22no—
167C2×#41×C59—21no—
168C2×#41×C59—21no—
169C2×#41×C59—22no—
170C2×#41×C59—22no—
171C2×#41×C59—41no—
172C2×#41×C59—41no—
173C2×#41×C59D411yescharacteristic
174C2×#41×C59D411yescharacteristic
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C59D411yescharacteristic
178C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
179C22×D4×C59—21no—
180C22×D4×C59D411yescharacteristic
181C23×C4×C59—21no—
182C23×C4×C59C2311yescharacteristic
183#137×C59—22no—
184#137×C59—22no—
185#137×C59—41no—
186#137×C59—41no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—22no—
209C23×D59C2×D412yes—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—22no—
213#41×C59—22no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—41no—
221#41×C59—41no—
222#41×C59—42no—
223#41×C59—42no—
224#41×C59C2×D412yes—
225#41×C59#4112yes—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—22no—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—21no—
231C2×Q8×C59—21no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59—41no—
235C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—22no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—41no—
244C2×D4×C59—42no—
245C2×D4×C59—42no—
246C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—42no—
260C22×C4×C59—42no—
261C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C59C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D59—22no—
268C2×C22⋊D59—22no—
269C2×C22⋊D59—21no—
270C2×C22⋊D59—21no—
271C2×C22⋊D59—22no—
272C2×C22⋊D59—22no—
273C2×C22⋊D59—22no—
274C2×C22⋊D59—21no—
275C2×C22⋊D59—22no—
276C2×C22⋊D59—82no—
277C2×C22⋊D59—84no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—22no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59C2×D412yes—
282#11745689—42no—
283#11745689—42no—
284D4×D59—44no—
285D4×D59—44no—
286D4×D59—42no—
287D4×D59—42no—
288#11745685—21no—
289#11745685—21no—
290#11745685—21no—
291#11745685—21no—
292#11745685—42no—
293#11745685—42no—
294C2×D236—22no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236—21no—
299C2×D236—21no—
300C2×D236—21no—
301C2×D236—42no—
302C2×D236—42no—
303C2×D236C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D59—22no—
305C2×C4×D59—21no—
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307Q16×C59—42no—
308Q16×C59—42no—
309SD16×C59—42no—
310SD16×C59—42no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C4⋊C4×C59—21no—
319C4⋊C4×C59—41no—
320C4⋊C4×C59—41no—
321C22⋊C4×C59—41no—
322C22⋊C4×C59—41no—
323C22⋊Dic59—22no—
324C22⋊Dic59—22no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—42no—
329#11745672—42no—
330#11745671—42no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—44no—
339(C2×D59)⋊C4—82no—
340C4⋊Dic59—22no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—42no—
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—82no—
350C4×Dic59—22no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59C2×D412yescomplemented
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—42no—
360#11745664C2×D412yescomplemented
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8—21no—
363C2×C59⋊C8—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—42no—
371C23×C59—42no—
372C23×C59—81no—
373C23×C59#12011yescharacteristic
374C23×C59#12011yescharacteristic
375C23×C59C22×D411yescharacteristic
376C22×D59—22no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—44no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—82no—
384C22×D59—82no—
385Q8×C59—21no—
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59—42no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391Q8×C59—41no—
392Q8×C59—41no—
393Q8×C59#12112yes—
394D4×C59—22no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—42no—
400D4×C59—42no—
401D4×C59—42no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59#12112yes—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—21no—
418C2×C4×C59—21no—
419C2×C4×C59—42no—
420C2×C4×C59—42no—
421C2×C4×C59—42no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—42no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59#12011yescharacteristic
430C2×C4×C59#12011yescharacteristic
431C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D59—44no—
438C22⋊D59—44no—
439C22⋊D59—42no—
440C22⋊D59—41no—
441C22⋊D59—41no—
442C22⋊D59—81no—
443C22⋊D59—82no—
444C22⋊D59—82no—
445C22⋊D59—82no—
446C22⋊D59—82no—
447C2×Dic59—21no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—21no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—42no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—82no—
459D236—21no—
460D236—21no—
461D236—44no—
462D236—41no—
463D236—41no—
464D236—41no—
465D236—41no—
466C4×D59—44no—
467C4×D59—41no—
468C4×D59—41no—
469Dic118—21no—
470Dic118—21no—
471C8×C59—41no—
472C8×C59—41no—
473C59⋊C8—22no—
474C59⋊C8—41no—
475#24471—591nomaximal, Sylow
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—22no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—21no—
481C22×C59—21no—
482C22×C59—21no—
483C22×C59—21no—
484C22×C59—21no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59—81no—
491C22×C59—81no—
492C22×C59—84no—
493C22×C59C2×#12011yescharacteristic
494C22×C59D4211yescharacteristic
495C22×C59#54611yescharacteristic
496C2×D59—41no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—82no—
503C2×D59—82no—
504C2×D59—164no—
505C4×C59—22no—
506C4×C59—21no—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—81no—
510C4×C59—81no—
511C4×C59C2×#12111yescharacteristic
512C4×C59#53411yescharacteristic
513C4×C59D4211yescharacteristic
514C4×C59#54611yescharacteristic
515Dic59—42no—
516Dic59—41no—
517Dic59—42no—
518Dic59—41no—
519Dic59—41no—
520Dic59—81no—
521#3488—591no—
522#3056—591no—
523C2×#455—591no—
524#3007D5911yescharacteristic, complemented
525C2×#421—591no—
526#2620—591no—
527#2039—591no—
528#2037—591no—
529#2007—591no—
530#2004—591no—
531#1900—591no—
532#1897—591no—
533#1882—591no—
534#1859—591no—
535#1792—591no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—42no—
539C2×C59—41no—
540C2×C59—41no—
541C2×C59—81no—
542C2×C59#241011yescharacteristic
543C2×C59#301911yescharacteristic
544C2×C59#302211yescharacteristic
545D59—82no—
546D59—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—591no—
548C22×#41C2×D5911yescharacteristic
549C2×#137—591no—
550C2×#137C2×D5911yescharacteristic
551C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
552C22×M16—591no—
553#550—1181no—
554#548—1181no—
555#546—1182no—
556#546—1181no—
557D42—1182no—
558D42—1181no—
559#537—591no—
560#537—1181no—
561#535—591no—
562#535—1181no—
563C2×#124—591no—
564#525—591no—
565#525—1181no—
566C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
567C2×#121—591no—
568C2×#121—1181no—
569#520—591no—
570C2×#117—591no—
571#470—1181no—
572#468—1181no—
573#467—1181no—
574#465—1181no—
575#455—1184no—
576#452—21no—
577#452—21no—
578#451—21no—
579#450—21no—
580#428—591no—
581#421—1184no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—591no—
588#419—591no—
589#417—591no—
590#417C2×D5911yescharacteristic
591#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
592C2×#100—591no—
593C2×#100—591no—
594#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
595#396—1182no—
596#394—1182no—
597#391—591no—
598#390—591no—
599#384—591no—
600#343—591no—
601#343—591no—
602#339—591no—
603#339—591no—
604C59#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1182no—
606H(5,𝔽2)—1182no—
607H(5,𝔽2)—2361no—
608H(5,𝔽2)—2361no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—22no—
612C2×#41—22no—
613C2×#41—41no—
614C2×#41—41no—
615C2×#41—591no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
619C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
620C2×#41C22×D5911yescharacteristic
621C2×#41C22×D5911yescharacteristic
622C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
623C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
624C22×D4—21no—
625C22×D4—592no—
626C22×D4—591no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1182no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4C22×D5911yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—22no—
636#137—41no—
637#137—41no—
638#137—1182no—
639#137—2361no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—1181no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×M16—591no—
647C2×M16—591no—
648C2×M16—1181no—
649C2×M16—1182no—
650C2×M16—2361no—
651C2×M16C22×D5911yescharacteristic
652C2×M16C22×D5911yescharacteristic
653C22×C8—1181no—
654#127—1182no—
655#127—1181no—
656#124—1182no—
657#124—1182no—
658#124—1181no—
659#124—2361no—
660#123—1182no—
661#123—1181no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—591no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1182no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#120—1182no—
688#120—1182no—
689#120—1182no—
690#120—1182no—
691#120—1181no—
692C4×Q8—1181no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695C4×D4—1182no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1181no—
699#117—591no—
700#117—1182no—
701#117—1181no—
702#117—2361no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—591no—
705C2×C4⋊C4—1181no—
706C2×C4⋊C4—1182no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—592no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C22⋊C4—1182no—
714C2×C22⋊C4—1181no—
715C2×C42—591no—
716C2×C42—591no—
717#107—1181no—
718#106—1181no—
719#104—594no—
720#104—1182no—
721#104—1182no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—2361no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1181no—
733#100—1182no—
734#100—2361no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—1182no—
738C24—21no—
739C24—592no—
740C24—1182no—
741C24D4×D5911yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—1181no—
759#41—1181no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41D4×D5912yes—
765#41#1174568712yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—591no—
776C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—591no—
788C2×D4—1182no—
789C2×D4—1182no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—4724no—
805C2×D4—4722no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2364no—
809C2×D4—2364no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—592no—
828C22×C4—1182no—
829C22×C4—1182no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4D4×D5911yescharacteristic
834C22×C4D4×D5911yescharacteristic
835C22×C4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
838C22×C4C23×D5911yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—2362no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—2362no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—592no—
850M16—1181no—
851M16—1181no—
852M16—1181no—
853M16—2362no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—2362no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—591no—
864C4⋊C4—591no—
865C4⋊C4—1182no—
866C4⋊C4—1182no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4—4722no—
872C4⋊C4—2362no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1182no—
884C22⋊C4—1182no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—1181no—
887C22⋊C4—4722no—
888C22⋊C4—2364no—
889C22⋊C4—2362no—
890C42—592no—
891C42—1182no—
892C42—1181no—
893C42—1181no—
894C42—1181no—
895C42—1181no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1181no—
908C23—1182no—
909C23—4722no—
910C23—4722no—
911C23—2364no—
912C23—2362no—
913C23—2362no—
914C23#1427369511yescharacteristic
915C23#1427369511yescharacteristic
916C23C2×D4×D5911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—42no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—1181no—
926Q8—1181no—
927Q8#1427369912yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—1181no—
939D4—1181no—
940D4—4721no—
941D4—4722no—
942D4—4722no—
943D4—4722no—
944D4—4722no—
945D4—2364no—
946D4—2362no—
947D4—2364no—
948D4—2364no—
949D4—2361no—
950D4—2361no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955D4#1427369912yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—4722no—
986C2×C4—2364no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2362no—
995C2×C4#1427369511yescharacteristic
996C2×C4#1427369511yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
1001C2×C4#1427377211yescharacteristic
1002C2×C4#1427377211yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—1182no—
1006C8—2361no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—22no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—84no—
1024C22—9444no—
1025C22—4722no—
1026C22—4722no—
1027C22—2361no—
1028C22—2362no—
1029C22—2361no—
1030C22—2362no—
1031C22—2361no—
1032C22—2362no—
1033C22C2×#1427369511yescharacteristic
1034C22#1683803411yescharacteristic
1035C22#1683803911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—4721no—
1043C4—2362no—
1044C4—2361no—
1045C4—2361no—
1046C4—2362no—
1047C4—2361no—
1048C4C2×#1427369911yescharacteristic
1049C4#1683796111yescharacteristic
1050C4#1683803411yescharacteristic
1051C4#1683803911yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—4721no—
1059C2—4722no—
1060C2#2142747111yescharacteristic
1061C2#2143345111yescharacteristic
1062C2#2143347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3007C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437765C2
hypercenter#3007D59
hypocenterC59#24471
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433722C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
4. C2×#16837419C2semidirect
5. #21429858C2semidirect
6. #21425318C2semidirect
7. #21425304C2semidirect
8. #21425141C2semidirect
9. #21425122C2semidirect
10. #21424557C2semidirect
11. #21424542C2semidirect
12. #21424467C2semidirect
13. #21424320C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3007C2semidirect
17. C2×#14273758C22semidirect
18. C22×#11745664C22semidirect
29. C2×#14273716C22semidirect
35. C2×#14273686C22semidirect
41. #16837442C22semidirect
45. C2×#14273654C22semidirect
46. C2×#14273654C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837411C22semidirect
50. #16837401C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
55. #16837309C22semidirect
56. #16837303C22semidirect
57. #16837271C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837163C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
64. C2×#137×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
71. C59×#417C22semidirect
72. C59×#407C22semidirect
157. #14273654D4semidirect
355. C4×Dic59C2×D4semidirect
360. #11745664C2×D4semidirect
524. #3007D59semidirect
551. C2×#137C2×D59semidirect
566. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
591. #417C2×D59semidirect
594. #407C2×D59semidirect
604. C59#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377652
#214337222
C2×#168375782
C2×#168374192
#214298582
#214253182
#214253042
#214251412
#214251222
#214245572
#214245422
#214244672
#214243202
#214240482
C59×#30072
#2447159