Finite Group Databasebeta

← #28626958

Subgroups — #28626958

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437763C211yesmaximal, characteristic
2#21433724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16838072—21no—
22#16838060—21no—
23#16838045—21no—
24#16838039—22no—
25#16838037—21no—
26#16838034—22no—
27#16837981—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837968—21no—
30#16837914C2211yescharacteristic
31#16837912—21no—
32C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34#121×D59—21no—
35#16837882C2211yescharacteristic
36C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
37#16837659—21no—
38#16837651—21no—
39#16837642—21no—
40#16837634—21no—
41#16837579—24no—
42#16837563—21no—
43#16837561—21no—
44#16837556—21no—
45#16837551—21no—
46#16837445C2211yescharacteristic, complemented
47#16837417—24no—
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837404C2211yescharacteristic, complemented
55#16837403C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
57#16837365C2211yescharacteristic, complemented
58#16837325—22no—
59#16837318—22no—
60#16837309C2211yescharacteristic, complemented
61#16837305C2211yescharacteristic, complemented
62#16837272C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—41no—
88#41×D59—41no—
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—22no—
91C22×C22⋊D59D412yes—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59D411yescharacteristic
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273758—22no—
100#14273758—22no—
101#14273758—22no—
102#14273758—41no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745671—21no—
106C2×#11745671—21no—
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745659—21no—
110M16×D59—22no—
111M16×D59—41no—
112C2×C8×D59—21no—
113#14273723—22no—
114#14273713—22no—
115#14273711—21no—
116#14273709—22no—
117#14273707D411yescharacteristic
118#14273707D411yescharacteristic
119#14273706—21no—
120#14273704—22no—
121#14273703—21no—
122#14273703—21no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273702D411yescharacteristic
127#14273702D411yescharacteristic
128#14273701—21no—
129#14273700—22no—
130#14273700—22no—
131#14273699—22no—
132#14273699—22no—
133#14273699—22no—
134#14273698—22no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273697—22no—
141#14273697—21no—
142#14273695—22no—
143#14273695—22no—
144C4×Dic118—21no—
145C4×D236—21no—
146C4×D236—21no—
147C4×D236—21no—
148D4×Dic59—22no—
149(C22⋊D59)⋊C4—22no—
150(C22⋊D59)⋊C4—22no—
151#14273685—21no—
152#14273684—22no—
153#14273684—41no—
154C2×C4⋊Dic59—22no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—22no—
161C2×C22⋊Dic59D412yes—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D59—22no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166#14273660—21no—
167#14273658—21no—
168#14273655—22no—
169#14273655D414yescomplemented
170#14273654—22no—
171#14273653—22no—
172#14273653—41no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273644—22no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186#137×C59—41no—
187#137×C59—41no—
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192#127×C59—21no—
193#124×C59—21no—
194#124×C59—22no—
195#124×C59—41no—
196#121×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#120×C59—22no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—22no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#100×C59—41no—
206C24×C59C2×D412yes—
207C23×D59—22no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—22no—
223C2×D4×C59—22no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—44no—
245C2×C22⋊D59—44no—
246C2×C22⋊D59—82no—
247C22×Dic59—22no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59C2×D412yes—
253#11745689—22no—
254#11745689—41no—
255Q8×D59—22no—
256Q8×D59—41no—
257#11745687—22no—
258#11745687—41no—
259#11745687—42no—
260#11745687—42no—
261#11745687—42no—
262#11745687—42no—
263#11745687—42no—
264#11745687—42no—
265D4×D59—22no—
266D4×D59—41no—
267D4×D59—42no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—42no—
270D4×D59—42no—
271D4×D59—42no—
272D4×D59—42no—
273D4×D59—84no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—42no—
281#11745685—42no—
282#11745685C2×D412yes—
283#11745685#4112yes—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236C2×D411yescharacteristic
288C2×D236C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—22no—
298C2×C4×D59—42no—
299C2×C4×D59—42no—
300C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307Q16×C59—42no—
308SD16×C59—42no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C59—22no—
318C22⋊C4×C59—22no—
319C22⋊C4×C59—21no—
320C22⋊C4×C59—44no—
321C42×C59—21no—
322C42×C59—21no—
323C42×C59C2×D412yescomplemented
324C22⋊Dic59—22no—
325C22⋊Dic59—22no—
326C22⋊Dic59—22no—
327C22⋊Dic59—82no—
328#11745672—42no—
329#11745672—42no—
330#11745671—42no—
331#11745671—42no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—42no—
339(C2×D59)⋊C4—41no—
340(C2×D59)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59—82no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—42no—
351Dic59⋊C4—41no—
352Dic59⋊C4—41no—
353C4×Dic59—22no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664C2×D412yescomplemented
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362#11745659—42no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—42no—
369C23×C59—42no—
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—44no—
380C22×D59—81no—
381C22×D59—82no—
382C22×D59—82no—
383C22×D59#12011yescharacteristic
384C22×D59#12011yescharacteristic
385Q8×C59—21no—
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—41no—
388Q8×C59—41no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391D4×C59—21no—
392D4×C59—21no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—82no—
400D4×C59—82no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D59—22no—
419C22⋊D59—22no—
420C22⋊D59—42no—
421C22⋊D59—42no—
422C22⋊D59—44no—
423C22⋊D59—44no—
424C22⋊D59—44no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—82no—
428C22⋊D59—82no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—42no—
435C2×Dic59—44no—
436C2×Dic59—42no—
437C2×Dic59—42no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59#12011yescharacteristic
443C2×Dic59#12011yescharacteristic
444D236—21no—
445D236—21no—
446D236—21no—
447D236—42no—
448D236—42no—
449D236—81no—
450D236#12112yes—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—21no—
454C4×D59—21no—
455C4×D59—21no—
456C4×D59—21no—
457C4×D59—22no—
458C4×D59—21no—
459C4×D59—21no—
460C4×D59—22no—
461C4×D59—42no—
462C4×D59—42no—
463C4×D59—41no—
464C4×D59—41no—
465C4×D59—82no—
466Dic118—21no—
467Dic118—21no—
468Dic118—21no—
469Dic118—42no—
470Dic118#12112yes—
471C8×C59—41no—
472C8×C59—41no—
473C59⋊C8—22no—
474C59⋊C8—41no—
475#24471—591nomaximal, Sylow
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—42no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—82no—
485C22×C59—82no—
486C22×C59C2×#12011yescharacteristic
487C22×C59D4211yescharacteristic
488C22×C59#54611yescharacteristic
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—22no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—21no—
495C2×D59—21no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59—81no—
503C2×D59—84no—
504C2×D59—164no—
505C4×C59—42no—
506C4×C59—41no—
507C4×C59—41no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—81no—
510C4×C59C2×#12111yescharacteristic
511C4×C59#53411yescharacteristic
512C4×C59D4211yescharacteristic
513C4×C59#54611yescharacteristic
514Dic59—22no—
515Dic59—21no—
516Dic59—21no—
517Dic59—41no—
518Dic59—42no—
519Dic59—81no—
520Dic59—81no—
521#3488—591no—
522#3056—591no—
523C2×#455—591no—
524#3007—591no—
525C2×#421—591no—
526#2620—591no—
527#2039—591no—
528#2037—591no—
529#2007—591no—
530#2004D5911yescharacteristic, complemented
531#1900—591no—
532#1897—591no—
533#1882—591no—
534#1859—591no—
535#1792—591no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—81no—
539C2×C59—82no—
540C2×C59#241011yescharacteristic
541C2×C59#301911yescharacteristic
542C2×C59#302211yescharacteristic
543D59—41no—
544D59—41no—
545D59—42no—
546D59—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—591no—
548C22×#41—591no—
549C2×#137—591no—
550C2×#137—591no—
551C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
552C22×M16—591no—
553#550—1181no—
554#548—1181no—
555#546—1182no—
556#546—1181no—
557D42—1182no—
558D42—1181no—
559#537—591no—
560#537—1181no—
561#535—1181no—
562#535C2×D5911yescharacteristic
563C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
564#525—591no—
565#525—1181no—
566C2×C22⋊Q8—591no—
567C2×#121—591no—
568C2×#121—1181no—
569#520—591no—
570C2×#117—591no—
571#470—1181no—
572#468—1181no—
573#467—1181no—
574#465—1181no—
575#455—1184no—
576#452—1181no—
577#452—1181no—
578#451—1181no—
579#450—1181no—
580#428—591no—
581#421—1184no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
589#417—591no—
590#417—591no—
591#417—591no—
592C2×#100—591no—
593C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#407—591no—
595#396—1182no—
596#394—1182no—
597#391—591no—
598#390—591no—
599#384—591no—
600#343—591no—
601#343—591no—
602#339—591no—
603#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
604C59#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1182no—
606H(5,𝔽2)—1182no—
607H(5,𝔽2)—2361no—
608H(5,𝔽2)—2361no—
609C2×#41—591no—
610C2×#41—591no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—1182no—
618C2×#41—1182no—
619C2×#41—2361no—
620C2×#41—2361no—
621C2×#41C22×D5911yescharacteristic
622C22×Q8—591no—
623C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
624C22×D4—591no—
625C22×D4—592no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4C22×D5911yescharacteristic
632C23×C4—591no—
633C23×C4—1181no—
634#137—41no—
635#137—41no—
636#137—1182no—
637#137—1182no—
638#137—1182no—
639#137—2361no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—1181no—
642C2×Q16—1181no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—1181no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×M16—591no—
647C2×M16—591no—
648C2×M16—1181no—
649C2×M16—1182no—
650C2×M16—2361no—
651C2×M16C22×D5911yescharacteristic
652C2×M16C22×D5911yescharacteristic
653C22×C8—1181no—
654#127—21no—
655#127—1182no—
656#124—21no—
657#124—22no—
658#124—41no—
659#124—1182no—
660#123—1181no—
661#123—1182no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—1182no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—591no—
674#121—591no—
675#121—1182no—
676#121—1182no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1182no—
683#121—1182no—
684#121—1182no—
685#121—1182no—
686#121—1181no—
687#120—22no—
688#120—1181no—
689#120—1182no—
690#120—1182no—
691#120—1182no—
692C4×Q8—1181no—
693C4×D4—1181no—
694C4×D4—1181no—
695C4×D4—1181no—
696C4×D4—1182no—
697C4×D4—1182no—
698C4×D4—1182no—
699#117—1181no—
700#117—1182no—
701#117—2361no—
702#117C22×D5911yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—591no—
704C2×C4⋊C4—591no—
705C2×C4⋊C4—1181no—
706C2×C4⋊C4—1182no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C4⋊C4—1181no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—592no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C22⋊C4—1181no—
714C2×C22⋊C4—1181no—
715C2×C42—591no—
716C2×C42C22×D5911yescharacteristic
717#107—1181no—
718#106—1181no—
719#104—22no—
720#104—594no—
721#104—1182no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—2361no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#102—1181no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#100—41no—
734#100—1182no—
735C22⋊C8—1181no—
736C22⋊C8—1181no—
737#95—1182no—
738C24—591no—
739C24—1181no—
740C24—1182no—
741C24D4×D5912yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—592no—
747#41—592no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1182no—
751#41—1182no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2361no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2361no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—591no—
773C2×Q8—591no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—1182no—
776C2×Q8—2361no—
777C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—591no—
788C2×D4—591no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1182no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—4724no—
803C2×D4—4722no—
804C2×D4—2361no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2364no—
812C2×D4—2364no—
813C2×D4D4×D5911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—591no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—592no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1182no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1182no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4—2362no—
838C22×C4C23×D5911yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—2362no—
841Q16—2362no—
842SD16—42no—
843SD16—2362no—
844SD16—2362no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—592no—
850M16—1181no—
851M16—1181no—
852M16—1181no—
853M16—2362no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—2362no—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1182no—
862C4⋊C4—1182no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—4722no—
868C4⋊C4—2362no—
869C4⋊C4—2361no—
870C4⋊C4—2361no—
871C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—1182no—
884C22⋊C4—1182no—
885C22⋊C4—1182no—
886C22⋊C4—4722no—
887C22⋊C4—2362no—
888C22⋊C4—2361no—
889C22⋊C4—2361no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—1182no—
893C42—1181no—
894C42—1181no—
895C42D4×D5912yescomplemented
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—591no—
903C23—591no—
904C23—1181no—
905C23—1181no—
906C23—1181no—
907C23—1181no—
908C23—4721no—
909C23—4722no—
910C23—4722no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2362no—
914C23—2364no—
915C23—2362no—
916C23C2×D4×D5911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—592no—
924Q8—1181no—
925Q8—1181no—
926Q8—1181no—
927Q8—2362no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—592no—
939D4—1182no—
940D4—1182no—
941D4—1181no—
942D4—1181no—
943D4—1181no—
944D4—4721no—
945D4—4722no—
946D4—4722no—
947D4—2362no—
948D4—2362no—
949D4—2362no—
950D4—2362no—
951D4—2364no—
952D4—2364no—
953D4—2364no—
954D4—2361no—
955D4—2361no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—591no—
968C2×C4—591no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1182no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1182no—
982C2×C4—1182no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—4722no—
985C2×C4—2362no—
986C2×C4—2362no—
987C2×C4—2362no—
988C2×C4—2364no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2362no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2362no—
997C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1000C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1001C2×C4#1427377211yescharacteristic
1002C2×C4#1427377211yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—1182no—
1006C8—2361no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—1181no—
1018C22—1181no—
1019C22—1182no—
1020C22—1181no—
1021C22—1181no—
1022C22—1181no—
1023C22—1181no—
1024C22—9444no—
1025C22—4721no—
1026C22—4721no—
1027C22—4724no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22#120×D5911yescharacteristic
1034C22#1683803411yescharacteristic
1035C22#1683804111yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—1181no—
1042C4—1181no—
1043C4—1182no—
1044C4—4721no—
1045C4—4721no—
1046C4—2361no—
1047C4—2362no—
1048C4#121×D5911yescharacteristic
1049C4#1683796211yescharacteristic
1050C4#1683803711yescharacteristic
1051C4#1683804911yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—4721no—
1057C2—2361no—
1058C2—2361no—
1059C2—2362no—
1060C2#2142746311yescharacteristic
1061C2#2143345411yescharacteristic
1062C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2004C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437763C2
hypercenter#2004D59
hypocenterC59#24471
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433724C2semidirect
3. C2×#16837579C2semidirect
4. #21433352C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429854C2semidirect
7. #21425319C2semidirect
8. #21425303C2semidirect
9. #21425141C2semidirect
10. #21424556C2semidirect
11. #21424543C2semidirect
12. #21424462C2semidirect
13. #21424323C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C59×#2004C2semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
20. C2×M16×D59C22semidirect
32. C2×#14273703C22semidirect
36. C2×#14273684C22semidirect
46. #16837445C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
50. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837404C22semidirect
55. #16837403C22semidirect
56. C2×#14273644C22semidirect
57. #16837365C22semidirect
60. #16837309C22semidirect
61. #16837305C22semidirect
62. #16837272C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
66. C2×#137×C59C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#419C22semidirect
71. C2×#100×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
169. #14273655D4semidirect
323. C42×C59C2×D4semidirect
359. #11745664C2×D4semidirect
530. #2004D59semidirect
551. C2×#137C2×D59semidirect
563. C2×#124C2×D59semidirect
587. C2×#104C2×D59semidirect
588. #419C2×D59semidirect
593. C2×#100C2×D59semidirect
603. #339C2×D59semidirect
604. C59#24471semidirect
895. C42D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377632
#214337242
C2×#168375792
#214333522
C2×#168374172
#214298542
#214253192
#214253032
#214251412
#214245562
#214245432
#214244622
#214243232
#214240522
C59×#20042
#2447159