Finite Group Databasebeta

← #28626959

Subgroups — #28626959

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437758C211yesmaximal, characteristic
2#21433729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16838071—21no—
22#16838059—21no—
23#16838046—21no—
24#16838046—22no—
25D4×C22⋊D59—22no—
26D4×C22⋊D59—21no—
27#16837980—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837969—21no—
30#16837969C2211yescharacteristic
31C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
32#16837909—21no—
33#16837909C2211yescharacteristic
34C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273698—21no—
36C2×#14273698C2211yescharacteristic
37#16837885C2211yescharacteristic
38C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
39#16837659—21no—
40#16837647—21no—
41#16837642—21no—
42#16837630—21no—
43#16837580—24no—
44#16837567—21no—
45#16837565—21no—
46#16837559—21no—
47#16837554—21no—
48#16837442C2211yescharacteristic, complemented
49#16837417—24no—
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837412C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
57#16837365C2211yescharacteristic, complemented
58#16837325—22no—
59#16837317—22no—
60#16837308C2211yescharacteristic, complemented
61#16837271C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689D411yescharacteristic
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59—41no—
81#41×D59—41no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—22no—
85C22×C22⋊D59D412yes—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59D411yescharacteristic
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90#14273760—41no—
91#14273760—41no—
92#14273757—22no—
93#14273757—22no—
94#14273757—22no—
95#14273757—41no—
96C2×Dic236—21no—
97C2×#11745672—21no—
98C2×#11745672—21no—
99C2×#11745660—21no—
100C2×#11745670—21no—
101C2×#11745670—21no—
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745659—21no—
105M16×D59—22no—
106M16×D59—41no—
107C2×C8×D59—21no—
108#14273723—22no—
109#14273723—21no—
110#14273714—22no—
111#14273714—21no—
112#14273714—22no—
113#14273714—41no—
114#14273708—22no—
115#14273708—21no—
116#14273707—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273706—22no—
121#14273706—21no—
122#14273703—21no—
123#14273703D411yescharacteristic
124#14273703D411yescharacteristic
125#14273701—22no—
126#14273701—21no—
127#14273699—22no—
128#14273699—22no—
129#14273699—22no—
130#14273698—22no—
131#14273698—22no—
132#14273698—21no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698D411yescharacteristic
140#14273698D411yescharacteristic
141#14273696—22no—
142#14273696—22no—
143#14273696—22no—
144#14273695—22no—
145#14273695—21no—
146Q8×Dic59—21no—
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59—22no—
149C4×C22⋊D59—22no—
150C4×C22⋊D59—22no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153#14273686—21no—
154#14273686C2311yescharacteristic
155#14273684—22no—
156#14273684—41no—
157C2×C4⋊Dic59—21no—
158C2×C4⋊Dic59—21no—
159C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4—22no—
162C2×C22⋊Dic59—22no—
163C2×C22⋊Dic59—22no—
164C2×C22⋊Dic59D412yes—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168#14273660—21no—
169#14273658—21no—
170#14273655—22no—
171#14273654—22no—
172#14273654D414yescomplemented
173#14273653—22no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273650—21no—
177#14273647—21no—
178#14273644—22no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181C59⋊#95—22no—
182H(5,𝔽2)×C59—22no—
183H(5,𝔽2)×C59—22no—
184H(5,𝔽2)×C59—41no—
185H(5,𝔽2)×C59—41no—
186C2×#41×C59—21no—
187C2×#41×C59—21no—
188C2×#41×C59C2311yescharacteristic
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C22×D4×C59—22no—
191C22×D4×C59—21no—
192C22×D4×C59—21no—
193C22×D4×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—22no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#104×C59—22no—
200#104×C59—41no—
201#103×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#100×C59—41no—
206C24×C59—22no—
207C24×C59C2×D412yes—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59C2×D412yes—
221#41×C59#4112yes—
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—22no—
226C2×D4×C59—22no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—42no—
235C2×D4×C59—42no—
236C2×D4×C59—44no—
237C2×D4×C59—44no—
238C2×D4×C59—42no—
239C2×D4×C59—42no—
240C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—22no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—22no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—22no—
253C2×C22⋊D59—22no—
254C2×C22⋊D59—22no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—22no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—82no—
259C2×C22⋊D59—84no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—22no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic59C2×D412yes—
266#11745689—22no—
267#11745689—41no—
268Q8×D59—22no—
269Q8×D59—41no—
270#11745687—22no—
271#11745687—41no—
272#11745687—42no—
273#11745687—42no—
274D4×D59—22no—
275D4×D59—41no—
276D4×D59—42no—
277D4×D59—42no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—42no—
283#11745685—42no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—42no—
294C2×C4×D59—42no—
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—82no—
316C42×C59—21no—
317C42×C59—21no—
318C22⋊Dic59—22no—
319C22⋊Dic59—22no—
320C22⋊Dic59—22no—
321C22⋊Dic59—22no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—22no—
325C22⋊Dic59—22no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—44no—
328#11745672—42no—
329#11745672—42no—
330#11745670—42no—
331#11745670—42no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—42no—
336(C2×D59)⋊C4—41no—
337(C2×D59)⋊C4—41no—
338C4⋊Dic59—22no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—41no—
342C4⋊Dic59—41no—
343C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—42no—
349Dic59⋊C4—82no—
350C4×Dic59—22no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59C2×D412yescomplemented
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664C2×D412yescomplemented
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360Dic236—42no—
361#11745660—42no—
362#11745659—42no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—44no—
370C23×C59—42no—
371C23×C59—42no—
372C23×C59—82no—
373C23×C59—82no—
374C23×C59C22×D411yescharacteristic
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59#12011yescharacteristic
384C22×D59#12011yescharacteristic
385Q8×C59—21no—
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59#12112yes—
389D4×C59—22no—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—21no—
392D4×C59—21no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—44no—
395D4×C59—44no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59#12112yes—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—44no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—42no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D59—42no—
422C22⋊D59—42no—
423C22⋊D59—44no—
424C22⋊D59—42no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—81no—
428C22⋊D59—82no—
429C22⋊D59—82no—
430C22⋊D59—82no—
431C22⋊D59—82no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—42no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—42no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—82no—
447C2×Dic59#12011yescharacteristic
448C2×Dic59#12011yescharacteristic
449D236—21no—
450D236—21no—
451D236—42no—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—21no—
454C4×D59—21no—
455C4×D59—21no—
456C4×D59—21no—
457C4×D59—21no—
458C4×D59—21no—
459C4×D59—21no—
460C4×D59—42no—
461C4×D59—42no—
462C4×D59—41no—
463C4×D59—41no—
464Dic118—21no—
465Dic118—21no—
466Dic118—42no—
467Dic118—41no—
468Dic118—41no—
469Dic118—41no—
470Dic118—41no—
471C8×C59—41no—
472C8×C59—41no—
473C59⋊C8—22no—
474C59⋊C8—41no—
475#24471—591nomaximal, Sylow
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—22no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—82no—
488C22×C59—82no—
489C22×C59—164no—
490C22×C59C2×#12011yescharacteristic
491C22×C59D4211yescharacteristic
492C22×C59#54611yescharacteristic
493C2×D59—21no—
494C2×D59—21no—
495C2×D59—21no—
496C2×D59—21no—
497C2×D59—21no—
498C2×D59—21no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—81no—
503C2×D59—81no—
504C2×D59—84no—
505C4×C59—22no—
506C4×C59—41no—
507C4×C59—81no—
508C4×C59—81no—
509C4×C59C2×#12111yescharacteristic
510C4×C59#53411yescharacteristic
511C4×C59D4211yescharacteristic
512C4×C59#54611yescharacteristic
513Dic59—21no—
514Dic59—21no—
515Dic59—42no—
516Dic59—41no—
517Dic59—42no—
518Dic59—41no—
519Dic59—41no—
520Dic59—81no—
521#3488—591no—
522#3056—591no—
523C2×#455—591no—
524#3007—591no—
525C2×#421—591no—
526#2620—591no—
527#2039—591no—
528#2037—591no—
529#2007—591no—
530#2004—591no—
531#1900—591no—
532#1897—591no—
533#1882—591no—
534#1859—591no—
535#1792D5911yescharacteristic, complemented
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—42no—
539C2×C59—82no—
540C2×C59—81no—
541C2×C59#241011yescharacteristic
542C2×C59#301911yescharacteristic
543C2×C59#302211yescharacteristic
544D59—41no—
545D59—41no—
546D59—81no—
547C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
548C22×#41—591no—
549C2×#137—591no—
550C2×#137—591no—
551C2×#137—591no—
552C22×M16—591no—
553#550—1181no—
554#548—1181no—
555#546—1182no—
556#546—1181no—
557D42—1181no—
558D42—1182no—
559#537—591no—
560#537—1181no—
561#535—591no—
562#535—1181no—
563C2×#124—591no—
564#525—591no—
565#525—1181no—
566C2×C22⋊Q8—591no—
567C2×#121—591no—
568C2×#121—1181no—
569#520—591no—
570C2×#117—591no—
571#470—1181no—
572#468—1181no—
573#467—1181no—
574#465—1181no—
575#455—1184no—
576#452—1181no—
577#452—1181no—
578#451—1181no—
579#450—1181no—
580#428—591no—
581#421—1184no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104C2×D5911yescharacteristic
587C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#419—591no—
589#417—591no—
590#417C2×D5911yescharacteristic
591#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
592C2×#100—591no—
593C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#407—591no—
595#396—1182no—
596#394—1182no—
597#391—591no—
598#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
599#384—591no—
600#343—591no—
601#343—591no—
602#339—591no—
603#339—591no—
604C59#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—591no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—1182no—
618C2×#41—2361no—
619C2×#41—2361no—
620C2×#41C22×D5911yescharacteristic
621C2×#41C22×D5911yescharacteristic
622C22×Q8—591no—
623C22×Q8—591no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—591no—
628C22×D4—592no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4C22×D5911yescharacteristic
632C23×C4—591no—
633C23×C4—1181no—
634#137—1182no—
635#137—1182no—
636#137—1182no—
637#137—2361no—
638#137—2361no—
639#137—2361no—
640C2×Q16—1181no—
641C2×Q16—1181no—
642C2×Q16—1181no—
643C2×SD16—1181no—
644C2×SD16—1181no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×M16—591no—
647C2×M16—591no—
648C2×M16—1181no—
649C2×M16—1182no—
650C2×M16—2361no—
651C2×M16C22×D5911yescharacteristic
652C2×M16C22×D5911yescharacteristic
653C22×C8—1181no—
654#127—1181no—
655#127—1182no—
656#124—1182no—
657#124—1181no—
658#124—1182no—
659#124—2361no—
660#123—1181no—
661#123—1182no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1182no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1182no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1182no—
682#121—1182no—
683#121—1182no—
684#121—1182no—
685#121—1182no—
686#121—1181no—
687#120—1181no—
688#120—1182no—
689#120—1182no—
690#120—1182no—
691#120—1182no—
692C4×Q8—1181no—
693C4×D4—1181no—
694C4×D4—1181no—
695C4×D4—1182no—
696C4×D4—1182no—
697C4×D4—1182no—
698C4×D4—1181no—
699#117—591no—
700#117—1182no—
701#117—1181no—
702#117—2361no—
703C2×C4⋊C4—591no—
704C2×C4⋊C4—1181no—
705C2×C4⋊C4—1182no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—592no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1181no—
713C2×C22⋊C4—1181no—
714C2×C22⋊C4—1182no—
715C2×C42—591no—
716C2×C42C22×D5911yescharacteristic
717#107—1181no—
718#106—1181no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—594no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—1182no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1181no—
733#100—41no—
734#100—1182no—
735C22⋊C8—1181no—
736C22⋊C8—1181no—
737#95—1182no—
738C24—22no—
739C24—591no—
740C24—1181no—
741C24D4×D5912yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—1182no—
753#41—1182no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2361no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2361no—
764#41#1174568512yes—
765#41D4×D5912yes—
766C2×Q8—591no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1182no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—2361no—
776C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—591no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1182no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1182no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1182no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—4724no—
808C2×D4—4722no—
809C2×D4—2361no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4D4×D5911yescharacteristic
813C2×D4D4×D5911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—591no—
823C22×C4—591no—
824C22×C4—592no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1182no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4—2362no—
838C22×C4C23×D5911yescharacteristic
839Q16—2362no—
840Q16—2362no—
841Q16—2362no—
842SD16—2362no—
843SD16—2362no—
844SD16—2362no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—592no—
850M16—1181no—
851M16—1181no—
852M16—1181no—
853M16—2362no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—2362no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—591no—
862C4⋊C4—591no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—1182no—
866C4⋊C4—1182no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—4722no—
870C4⋊C4—2361no—
871C4⋊C4—2361no—
872C4⋊C4—2362no—
873C22⋊C4—82no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—1182no—
884C22⋊C4—1182no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2361no—
888C22⋊C4—2361no—
889C22⋊C4—2364no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—592no—
893C42—1182no—
894C42—1181no—
895C42—1181no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—591no—
907C23—591no—
908C23—1181no—
909C23—1181no—
910C23—1181no—
911C23—4721no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2362no—
915C23—2362no—
916C23C2×D4×D5911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—1181no—
921Q8—1181no—
922Q8—2362no—
923Q8—2361no—
924Q8—2361no—
925Q8—2361no—
926Q8—2361no—
927Q8#1427370012yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—1181no—
942D4—1181no—
943D4—4721no—
944D4—4722no—
945D4—4722no—
946D4—4722no—
947D4—4722no—
948D4—2362no—
949D4—2362no—
950D4—2362no—
951D4—2362no—
952D4—2364no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955D4#1427370012yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—591no—
969C2×C4—591no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—4722no—
986C2×C4—2362no—
987C2×C4—2362no—
988C2×C4—2362no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2362no—
997C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
1001C2×C4#1427377211yescharacteristic
1002C2×C4#1427377211yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—1182no—
1006C8—2361no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—164no—
1021C22—1181no—
1022C22—1181no—
1023C22—1181no—
1024C22—1181no—
1025C22—1181no—
1026C22—1181no—
1027C22—4721no—
1028C22—4721no—
1029C22—4724no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22#120×D5911yescharacteristic
1034C22#1683803411yescharacteristic
1035C22#1683804211yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—41no—
1038C4—81no—
1039C4—81no—
1040C4—1181no—
1041C4—1181no—
1042C4—4721no—
1043C4—2362no—
1044C4—2361no—
1045C4—2361no—
1046C4—2362no—
1047C4—2361no—
1048C4C2×#1427370011yescharacteristic
1049C4#1683796211yescharacteristic
1050C4#1683803411yescharacteristic
1051C4#1683804211yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—4721no—
1058C2—2361no—
1059C2—2361no—
1060C2#2142747211yescharacteristic
1061C2#2143345011yescharacteristic
1062C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1792C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437758C2
hypercenter#1792D59
hypocenterC59#24471
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433729C2semidirect
3. C2×#16837580C2semidirect
4. #21433357C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429859C2semidirect
7. #21425318C2semidirect
8. #21425306C2semidirect
9. #21425144C2semidirect
10. #21425127C2semidirect
11. #21424556C2semidirect
12. #21424541C2semidirect
13. #21424463C2semidirect
14. #21424320C2semidirect
15. C59×#1792C2semidirect
17. C2×#14273760C22semidirect
19. C2×#14273757C22semidirect
20. C2×M16×D59C22semidirect
31. C2×#14273714C22semidirect
34. C2×#14273707C22semidirect
38. C2×#14273684C22semidirect
48. #16837442C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837412C22semidirect
55. #16837401C22semidirect
56. C2×#14273644C22semidirect
57. #16837365C22semidirect
60. #16837308C22semidirect
61. #16837271C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#417C22semidirect
71. C2×#100×C59C22semidirect
72. C59×#390C22semidirect
172. #14273654D4semidirect
353. C4×Dic59C2×D4semidirect
357. #11745664C2×D4semidirect
535. #1792D59semidirect
587. C2×#104C2×D59semidirect
591. #417C2×D59semidirect
593. C2×#100C2×D59semidirect
598. #390C2×D59semidirect
604. C59#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377582
#214337292
C2×#168375802
#214333572
C2×#168374172
#214298592
#214253182
#214253062
#214251442
#214251272
#214245562
#214245412
#214244632
#214243202
C59×#17922
#2447159