Finite Group Databasebeta

← #28626961

Subgroups — #28626961

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437766C211yesmaximal, characteristic
2#21433724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16838074—21no—
22#16838064—21no—
23#16838047—21no—
24#16838047—22no—
25D4×D236—22no—
26D4×D236—21no—
27#16837983—21no—
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837971—21no—
30#16837971C2211yescharacteristic
31C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
32#16837914—21no—
33#16837914C2211yescharacteristic
34C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273702—21no—
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
38#16837659—21no—
39#16837651—21no—
40#16837642—21no—
41#16837634—21no—
42#16837578—24no—
43#16837563—21no—
44#16837561—21no—
45#16837556—21no—
46#16837551—21no—
47#16837445C2211yescharacteristic, complemented
48#16837417—24no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837404C2211yescharacteristic, complemented
55#16837404C2211yescharacteristic, complemented
56#16837403C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837365C2211yescharacteristic, complemented
60#16837326—22no—
61#16837320—22no—
62#16837304C2211yescharacteristic, complemented
63#16837271C2211yescharacteristic, complemented
64#16837171C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C59×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689D411yescharacteristic
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—41no—
88#41×D59—41no—
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic
90C22×D236—22no—
91C22×D236—21no—
92C22×D236D412yes—
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59D411yescharacteristic
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100#14273758—22no—
101#14273758—41no—
102#14273758—41no—
103#14273758—41no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745671—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745659—21no—
111M16×D59—22no—
112M16×D59—41no—
113C2×C8×D59—21no—
114#14273724—22no—
115#14273724—21no—
116#14273716—22no—
117#14273716—41no—
118#14273715—22no—
119#14273715—21no—
120#14273711—22no—
121#14273711—21no—
122#14273707—22no—
123#14273707—21no—
124#14273707—21no—
125#14273707D411yescharacteristic
126#14273707D411yescharacteristic
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273703—21no—
131#14273702—22no—
132#14273702—22no—
133#14273702—22no—
134#14273702—21no—
135#14273702—21no—
136#14273702—21no—
137#14273702—21no—
138#14273702—21no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273702—21no—
142#14273702D411yescharacteristic
143#14273702D411yescharacteristic
144#14273701—22no—
145#14273701—22no—
146#14273701—22no—
147#14273697—22no—
148#14273697—22no—
149#14273697—22no—
150#14273697—21no—
151#14273697—22no—
152C4×D236—22no—
153C4×D236—22no—
154C4×D236—21no—
155C4×D236—21no—
156#14273684—22no—
157#14273684—41no—
158C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4—22no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169#14273660—21no—
170#14273658—21no—
171#14273655—22no—
172#14273655—41no—
173#14273654D414yescomplemented
174#14273653—22no—
175#14273653—22no—
176#14273652—21no—
177#14273652—21no—
178#14273651—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273648—21no—
182#14273643—22no—
183#14273643—41no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186C2×#41×C59C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188#137×C59—22no—
189#137×C59—22no—
190C2×Q16×C59—21no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59—22no—
197#117×C59—21no—
198#117×C59C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C59—21no—
200C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—22no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D412yes—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59C2×D412yes—
213#41×C59#4112yes—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—22no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238#11745689—22no—
239#11745689—41no—
240#11745689—42no—
241#11745689—42no—
242Q8×D59—22no—
243Q8×D59—41no—
244#11745687—22no—
245#11745687—41no—
246#11745687—42no—
247#11745687—42no—
248D4×D59—22no—
249D4×D59—41no—
250D4×D59—42no—
251D4×D59—42no—
252D4×D59—44no—
253D4×D59—44no—
254D4×D59—42no—
255D4×D59—42no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268C2×D236—22no—
269C2×D236—22no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—22no—
279C2×D236—22no—
280C2×D236—22no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—22no—
283C2×D236—42no—
284C2×D236—42no—
285C2×D236—84no—
286C2×D236—82no—
287C2×D236C2×D411yescharacteristic
288C2×D236C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—22no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—42no—
299C2×C4×D59—42no—
300C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307Q16×C59—42no—
308SD16×C59—42no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—22no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C59—22no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C42×C59—22no—
323C42×C59—21no—
324C42×C59—21no—
325C42×C59—21no—
326#11745672—42no—
327#11745672—42no—
328#11745671—42no—
329#11745671—42no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—42no—
341(C2×D59)⋊C4—44no—
342(C2×D59)⋊C4—41no—
343(C2×D59)⋊C4—41no—
344(C2×D59)⋊C4—82no—
345C4⋊Dic59—22no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—21no—
350Dic59⋊C4—42no—
351Dic59⋊C4—41no—
352Dic59⋊C4—41no—
353Dic59⋊C4—82no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59C2×D412yescomplemented
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664C2×D412yescomplemented
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362#11745659—42no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59C22×D411yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—44no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—81no—
381C22×D59—82no—
382C22×D59—82no—
383C22×D59#12011yescharacteristic
384C22×D59#12011yescharacteristic
385Q8×C59—21no—
386Q8×C59—41no—
387Q8×C59—41no—
388Q8×C59—41no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59#12112yes—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59#12112yes—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—42no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—82no—
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D59—42no—
416C22⋊D59—42no—
417C22⋊D59—44no—
418C22⋊D59—41no—
419C22⋊D59—41no—
420C22⋊D59—41no—
421C22⋊D59—41no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—42no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—42no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59#12011yescharacteristic
433C2×Dic59#12011yescharacteristic
434D236—21no—
435D236—21no—
436D236—21no—
437D236—21no—
438D236—42no—
439D236—44no—
440D236—44no—
441D236—42no—
442D236—41no—
443D236—41no—
444D236—41no—
445D236—41no—
446D236—81no—
447D236—82no—
448D236—82no—
449D236—82no—
450D236—82no—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—21no—
454C4×D59—21no—
455C4×D59—21no—
456C4×D59—21no—
457C4×D59—21no—
458C4×D59—21no—
459C4×D59—42no—
460C4×D59—42no—
461C4×D59—44no—
462C4×D59—41no—
463C4×D59—41no—
464C4×D59—41no—
465C4×D59—41no—
466Dic118—21no—
467Dic118—21no—
468Dic118—21no—
469Dic118—21no—
470Dic118—42no—
471C8×C59—41no—
472C8×C59—41no—
473C59⋊C8—22no—
474C59⋊C8—41no—
475#24471—591nomaximal, Sylow
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—22no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59C2×#12011yescharacteristic
482C22×C59D4211yescharacteristic
483C22×C59#54611yescharacteristic
484C2×D59—21no—
485C2×D59—21no—
486C2×D59—21no—
487C2×D59—21no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—21no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—84no—
502C2×D59—82no—
503C2×D59—82no—
504C2×D59—164no—
505C4×C59—22no—
506C4×C59—42no—
507C4×C59—41no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—81no—
510C4×C59—81no—
511C4×C59C2×#12111yescharacteristic
512C4×C59#53411yescharacteristic
513C4×C59D4211yescharacteristic
514C4×C59#54611yescharacteristic
515Dic59—21no—
516Dic59—21no—
517Dic59—42no—
518Dic59—41no—
519Dic59—41no—
520Dic59—81no—
521#3488—591no—
522#3056—591no—
523C2×#455—591no—
524#3007—591no—
525C2×#421—591no—
526#2620—591no—
527#2039—591no—
528#2037—591no—
529#2007—591no—
530#2004—591no—
531#1900—591no—
532#1897—591no—
533#1882D5911yescharacteristic, complemented
534#1859—591no—
535#1792—591no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—42no—
539C2×C59#241011yescharacteristic
540C2×C59#301911yescharacteristic
541C2×C59#302211yescharacteristic
542D59—41no—
543D59—41no—
544D59—81no—
545D59—82no—
546D59—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—591no—
548C22×#41—591no—
549C2×#137—591no—
550C2×#137—591no—
551C2×#137C2×D5911yescharacteristic
552C22×M16—591no—
553#550—1181no—
554#548—1181no—
555#546—1182no—
556#546—1181no—
557D42—1181no—
558D42—1182no—
559#537—591no—
560#537—1181no—
561#535—591no—
562#535—1181no—
563C2×#124—591no—
564#525—591no—
565#525—1181no—
566C2×C22⋊Q8—591no—
567C2×#121—591no—
568C2×#121—1181no—
569#520C2×D5911yescharacteristic
570C2×#117—591no—
571#470—1181no—
572#468—1181no—
573#467—1181no—
574#465—1181no—
575#455—1184no—
576#452—1181no—
577#452—1181no—
578#451—1181no—
579#450—1181no—
580#428—591no—
581#421—1184no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104C2×D5911yescharacteristic
588#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
589#417—591no—
590#417—591no—
591#417—591no—
592C2×#100—591no—
593C2×#100—591no—
594#407—591no—
595#396—1182no—
596#394—1182no—
597#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#390—591no—
599#384—591no—
600#343—591no—
601#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#339—591no—
603#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
604C59#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1182no—
606H(5,𝔽2)—1182no—
607H(5,𝔽2)—2361no—
608H(5,𝔽2)—2361no—
609C2×#41—591no—
610C2×#41—591no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—1182no—
618C2×#41—1182no—
619C2×#41—2361no—
620C2×#41—2361no—
621C2×#41C22×D5911yescharacteristic
622C22×Q8—591no—
623C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
624C22×D4—591no—
625C22×D4—592no—
626C22×D4—591no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1181no—
632C23×C4—591no—
633C23×C4—1181no—
634#137—22no—
635#137—22no—
636#137—1182no—
637#137—2361no—
638#137—2361no—
639#137—2361no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—1181no—
642C2×Q16—1181no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—1181no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×M16—591no—
647C2×M16—591no—
648C2×M16—1181no—
649C2×M16—1182no—
650C2×M16—2361no—
651C2×M16C22×D5911yescharacteristic
652C2×M16C22×D5911yescharacteristic
653C22×C8—1181no—
654#127—1181no—
655#127—1182no—
656#124—1181no—
657#124—1182no—
658#124—1182no—
659#124—2361no—
660#123—1181no—
661#123—1182no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1182no—
683#121—1182no—
684#121—1182no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#120—1181no—
688#120—1182no—
689#120—1182no—
690#120—1182no—
691#120—1182no—
692C4×Q8—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—1181no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1182no—
698C4×D4—1182no—
699#117—21no—
700#117—1182no—
701#117—2361no—
702#117C22×D5911yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—591no—
705C2×C4⋊C4—1182no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—592no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1181no—
713C2×C22⋊C4—1181no—
714C2×C22⋊C4—1182no—
715C2×C42—591no—
716C2×C42C22×D5911yescharacteristic
717#107—1181no—
718#106—1181no—
719#104—22no—
720#104—594no—
721#104—1182no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—2361no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#102—1181no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#100—1182no—
734#100—2361no—
735C22⋊C8—1181no—
736C22⋊C8—1181no—
737#95—22no—
738C24—591no—
739C24—592no—
740C24—1181no—
741C24—1182no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—1182no—
745#41—1182no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2361no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41—2361no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41#1174568512yes—
765#41D4×D5912yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—591no—
773C2×Q8—591no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—1182no—
776C2×Q8—2361no—
777C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—591no—
780C2×D4—591no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—1182no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1182no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—4722no—
803C2×D4—4724no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2361no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2364no—
810C2×D4—2364no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4D4×D5911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—591no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1182no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—2362no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4D4×D5912yes—
838C22×C4C23×D5911yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—2362no—
841Q16—2362no—
842SD16—42no—
843SD16—2362no—
844SD16—2362no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—592no—
850M16—1181no—
851M16—1181no—
852M16—1181no—
853M16—2362no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—2362no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1182no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—4722no—
868C4⋊C4—2361no—
869C4⋊C4—2361no—
870C4⋊C4—2362no—
871C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—1182no—
884C22⋊C4—1182no—
885C22⋊C4—4722no—
886C22⋊C4—2362no—
887C22⋊C4—2364no—
888C22⋊C4—2361no—
889C22⋊C4—2361no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—592no—
895C42—1181no—
896C23—21no—
897C23—591no—
898C23—591no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—1182no—
902C23—1182no—
903C23—1181no—
904C23—1182no—
905C23—1181no—
906C23—4721no—
907C23—4722no—
908C23—4722no—
909C23—2361no—
910C23—2361no—
911C23—2362no—
912C23—2364no—
913C23—2362no—
914C23—2362no—
915C23—2362no—
916C23C2×D4×D5911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—1181no—
923Q8—1181no—
924Q8—1181no—
925Q8—1181no—
926Q8—2362no—
927Q8#1427370012yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—1181no—
932D4—1181no—
933D4—1181no—
934D4—1181no—
935D4—4721no—
936D4—4722no—
937D4—4722no—
938D4—4722no—
939D4—4722no—
940D4—2362no—
941D4—2364no—
942D4—2364no—
943D4—2362no—
944D4—2362no—
945D4—2362no—
946D4—2364no—
947D4—2361no—
948D4—2361no—
949D4—2361no—
950D4—2361no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955D4#1427370012yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—591no—
971C2×C4—591no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1182no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—2362no—
986C2×C4—2362no—
987C2×C4—2364no—
988C2×C4—2362no—
989C2×C4—2362no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
1001C2×C4#1427377311yescharacteristic
1002C2×C4#1427377311yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—1182no—
1006C8—2361no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—1181no—
1013C22—1181no—
1014C22—1181no—
1015C22—1181no—
1016C22—1181no—
1017C22—1181no—
1018C22—9444no—
1019C22—4722no—
1020C22—4722no—
1021C22—4721no—
1022C22—4721no—
1023C22—4724no—
1024C22—2361no—
1025C22—2361no—
1026C22—2362no—
1027C22—2361no—
1028C22—2361no—
1029C22—2362no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2362no—
1033C22#120×D5911yescharacteristic
1034C22#1683803611yescharacteristic
1035C22#1683804811yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—1181no—
1043C4—1181no—
1044C4—4721no—
1045C4—2362no—
1046C4—2361no—
1047C4—2361no—
1048C4C2×#1427370011yescharacteristic
1049C4#1683796311yescharacteristic
1050C4#1683803611yescharacteristic
1051C4#1683804811yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—4721no—
1056C2—4722no—
1057C2—4721no—
1058C2—2361no—
1059C2—2361no—
1060C2#2142747311yescharacteristic
1061C2#2143345411yescharacteristic
1062C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437766C2
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#24471
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433724C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
4. #21433352C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429860C2semidirect
7. #21425321C2semidirect
8. #21425309C2semidirect
9. #21425142C2semidirect
10. #21425126C2semidirect
11. #21424558C2semidirect
12. #21424543C2semidirect
13. #21424322C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
18. C2×#14273758C22semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
20. C2×M16×D59C22semidirect
31. C2×#14273716C22semidirect
34. C2×#14273703C22semidirect
37. C2×#14273684C22semidirect
47. #16837445C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837404C22semidirect
55. #16837404C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837365C22semidirect
62. #16837304C22semidirect
63. #16837271C22semidirect
64. #16837171C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
69. C59×#419C22semidirect
70. C59×#391C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
173. #14273654D4semidirect
355. C4×Dic59C2×D4semidirect
359. #11745664C2×D4semidirect
533. #1882D59semidirect
588. #419C2×D59semidirect
597. #391C2×D59semidirect
601. #343C2×D59semidirect
603. #339C2×D59semidirect
604. C59#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377662
#214337242
C2×#168375782
#214333522
C2×#168374172
#214298602
#214253212
#214253092
#214251422
#214251262
#214245582
#214245432
#214243222
#214240512
C59×#18822
#2447159