Finite Group Databasebeta

← #28626962

Subgroups — #28626962

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437761C211yesmaximal, characteristic
2#21433722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
22#16838070—21no—
23#16838058—21no—
24#16838049—21no—
25#16838042—22no—
26#16838036—21no—
27D4×C22⋊D59—22no—
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837981—21no—
30#16837969C2211yescharacteristic
31#16837968—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33#16837912—21no—
34#121×D59—21no—
35#16837883C2211yescharacteristic
36#16837658—21no—
37#16837650—21no—
38#16837641—21no—
39#16837633—21no—
40#16837579—24no—
41#16837562—21no—
42#16837562—21no—
43#16837557—21no—
44#16837552—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic, complemented
46#16837420—24no—
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
53#16837411C2211yescharacteristic, complemented
54#16837401C2211yescharacteristic
55#16837401C2211yescharacteristic, complemented
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
59#16837366C2211yescharacteristic, complemented
60#16837171C2211yescharacteristic, complemented
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#121×C59C2211yescharacteristic
67C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#396—22no—
69C59×#394—22no—
70C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685D411yescharacteristic
84C2×#11745685D411yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745687—21no—
89C2×#11745687—21no—
90C22×Dic118D411yescharacteristic
91C22×D236D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59—22no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98#14273758—22no—
99#14273758—22no—
100#14273758—22no—
101#14273758—41no—
102#14273758—41no—
103#14273758—41no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×#11745671—21no—
110C2×#11745664—21no—
111C2×#11745664—22no—
112C2×#11745664—41no—
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C22×C59⋊C8—21no—
118#14273723—22no—
119#14273723—21no—
120#14273714—21no—
121#14273713—22no—
122#14273710—21no—
123#14273709—22no—
124#14273707—21no—
125#14273707—21no—
126#14273706D411yescharacteristic
127#14273706D411yescharacteristic
128#14273704—22no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273701—22no—
132#14273701D411yescharacteristic
133#14273701D411yescharacteristic
134#14273700—22no—
135#14273700—22no—
136#14273699—22no—
137#14273699—22no—
138#14273698—22no—
139#14273698—21no—
140#14273698—21no—
141#14273697—22no—
142#14273696—21no—
143#14273696—22no—
144#14273695—22no—
145#14273695—22no—
146#14273692—21no—
147D4×Dic59—22no—
148#14273689—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—22no—
152(C22⋊D59)⋊C4—22no—
153#14273686C2311yescharacteristic
154#14273685—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C22⋊C4×D59—22no—
157#14273660—21no—
158#14273658—21no—
159#14273655—22no—
160#14273655—22no—
161#14273655—22no—
162#14273655—22no—
163#14273655—41no—
164#14273655D414yescomplemented
165#14273651—21no—
166#14273651—21no—
167#14273650—21no—
168#14273650—21no—
169#14273650—21no—
170#14273647—21no—
171#14273647—21no—
172#14273647—21no—
173#14273644—22no—
174#14273644—41no—
175C22⋊(C59⋊C8)—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
178C22×D4×C59D412yes—
179C22×D4×C59C2311yescharacteristic
180C23×C4×C59C2311yescharacteristic
181#124×C59—22no—
182#124×C59—41no—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184C22⋊Q8×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188#121×C59—21no—
189#121×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#117×C59—22no—
192#117×C59—41no—
193C2×C4⋊C4×C59—21no—
194C2×C4⋊C4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—22no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—22no—
201C2×C22⋊C4×C59—22no—
202C2×C22⋊C4×C59D412yes—
203C2×C42×C59C2311yescharacteristic
204C2×C42×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59—22no—
206C24×C59C2×D412yes—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—22no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×D4×C59—22no—
217C2×D4×C59—22no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—82no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D412yes—
239C22×C4×C59C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—22no—
249C2×C22⋊D59—22no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—42no—
252C2×C22⋊D59—42no—
253C2×C22⋊D59—44no—
254C2×C22⋊D59—44no—
255C22×Dic59—22no—
256C22×Dic59—21no—
257#11745687—42no—
258#11745687—42no—
259#11745687—42no—
260#11745687—42no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—42no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—84no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—22no—
277#11745685—22no—
278#11745685—41no—
279#11745685—41no—
280#11745685—42no—
281#11745685—42no—
282#11745685—42no—
283#11745685—42no—
284#11745685C2×D412yes—
285#11745685#4112yes—
286C2×D236—22no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—22no—
289C2×D236—41no—
290C2×D236C2×D411yescharacteristic
291C2×D236C2×D411yescharacteristic
292C2×D236C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—22no—
299C2×C4×D59—42no—
300C2×C4×D59—42no—
301C2×Dic118—22no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—41no—
304C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59—42no—
312C4⋊C4×C59—41no—
313C4⋊C4×C59—41no—
314C4⋊C4×C59—82no—
315C22⋊C4×C59—22no—
316C22⋊C4×C59—22no—
317C22⋊C4×C59—42no—
318C22⋊C4×C59—44no—
319C22⋊C4×C59—41no—
320C22⋊C4×C59—41no—
321C22⋊C4×C59—82no—
322C42×C59—21no—
323C42×C59—21no—
324C42×C59—21no—
325C42×C59C2×D412yescomplemented
326C22⋊Dic59—22no—
327C22⋊Dic59—22no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—21no—
331#11745672—42no—
332#11745672—42no—
333#11745672—42no—
334#11745671—42no—
335#11745671—42no—
336#11745671—42no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342C4⋊Dic59—22no—
343C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348C4×Dic59—22no—
349C4×Dic59—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—42no—
358#11745664C2×D412yescomplemented
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8—21no—
363C2×C59⋊C8—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—42no—
372C23×C59—42no—
373C23×C59#12011yescharacteristic
374C23×C59#12011yescharacteristic
375C23×C59C22×D411yescharacteristic
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—44no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59—82no—
384C22×D59—82no—
385Q8×C59—41no—
386Q8×C59—41no—
387Q8×C59—41no—
388Q8×C59—41no—
389D4×C59—44no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—82no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—42no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—42no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59#12011yescharacteristic
419C2×C4×C59#12011yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D59—22no—
427C22⋊D59—22no—
428C22⋊D59—42no—
429C22⋊D59—44no—
430C22⋊D59—42no—
431C22⋊D59—44no—
432C22⋊D59—42no—
433C22⋊D59—41no—
434C22⋊D59—41no—
435C22⋊D59—41no—
436C22⋊D59—41no—
437C22⋊D59—81no—
438C22⋊D59—82no—
439C22⋊D59—82no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—42no—
446C2×Dic59—44no—
447D236—21no—
448D236—21no—
449D236—21no—
450D236—21no—
451D236—21no—
452D236—42no—
453D236—82no—
454D236#12112yes—
455C4×D59—22no—
456C4×D59—22no—
457C4×D59—42no—
458C4×D59—42no—
459C4×D59—41no—
460C4×D59—41no—
461C4×D59—41no—
462C4×D59—41no—
463C4×D59—82no—
464Dic118—21no—
465Dic118—21no—
466Dic118—21no—
467Dic118—21no—
468Dic118—21no—
469Dic118—42no—
470Dic118#12112yes—
471C59⋊C8—22no—
472C59⋊C8—41no—
473C59⋊C8—41no—
474C59⋊C8—41no—
475#24471—591nomaximal, Sylow
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—21no—
481C22×C59—21no—
482C22×C59—21no—
483C22×C59—21no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59—82no—
490C22×C59—82no—
491C22×C59C2×#12011yescharacteristic
492C22×C59D4211yescharacteristic
493C22×C59#54611yescharacteristic
494C2×D59—22no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—84no—
504C2×D59—164no—
505C4×C59—21no—
506C4×C59—21no—
507C4×C59—42no—
508C4×C59—42no—
509C4×C59—81no—
510C4×C59—81no—
511C4×C59—81no—
512C4×C59C2×#12111yescharacteristic
513C4×C59#53411yescharacteristic
514C4×C59D4211yescharacteristic
515C4×C59#54611yescharacteristic
516Dic59—22no—
517Dic59—41no—
518Dic59—41no—
519Dic59—41no—
520Dic59—41no—
521#3488—591no—
522#3056—591no—
523C2×#455—591no—
524#3007—591no—
525C2×#421—591no—
526#2620D5911yescharacteristic, complemented
527#2039—591no—
528#2037—591no—
529#2007—591no—
530#2004—591no—
531#1900—591no—
532#1897—591no—
533#1882—591no—
534#1859—591no—
535#1792—591no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—41no—
539C2×C59—41no—
540C2×C59—82no—
541C2×C59#241011yescharacteristic
542C2×C59#301911yescharacteristic
543C2×C59#302211yescharacteristic
544D59—42no—
545D59—81no—
546D59—81no—
547C2×H(5,𝔽2)—591no—
548C22×#41—591no—
549C2×#137—591no—
550C2×#137—591no—
551C2×#137—591no—
552C22×M16—591no—
553#550—1181no—
554#548—1181no—
555#546—1181no—
556#546—1182no—
557D42—1181no—
558D42—1182no—
559#537—591no—
560#537—1181no—
561#535—591no—
562#535—1181no—
563C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
564#525—591no—
565#525—1181no—
566C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
567C2×#121—1181no—
568C2×#121C2×D5911yescharacteristic
569#520—591no—
570C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#470—1181no—
572#468—1181no—
573#467—1181no—
574#465—1181no—
575#455—1184no—
576#452—1181no—
577#452—1181no—
578#451—1181no—
579#450—1181no—
580#428—591no—
581#421—1184no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—591no—
588#419—591no—
589#417—591no—
590#417—591no—
591#417—591no—
592C2×#100—591no—
593C2×#100—591no—
594#407—591no—
595#396—22no—
596#394—22no—
597#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
599#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
600#343—591no—
601#343—591no—
602#339—591no—
603#339—591no—
604C59#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—1182no—
606H(5,𝔽2)—1182no—
607H(5,𝔽2)—2361no—
608H(5,𝔽2)—2361no—
609C2×#41—591no—
610C2×#41—591no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—591no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—1182no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41—2361no—
621C2×#41—2361no—
622C22×Q8—591no—
623C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
624C22×D4—591no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1182no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1182no—
630C22×D4C22⋊D5912yes—
631C22×D4C22×D5911yescharacteristic
632C23×C4—1181no—
633C23×C4C22×D5911yescharacteristic
634#137—1182no—
635#137—1182no—
636#137—1182no—
637#137—2361no—
638#137—2361no—
639#137—2361no—
640C2×Q16—1181no—
641C2×Q16—1181no—
642C2×Q16—1181no—
643C2×SD16—1181no—
644C2×SD16—1181no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×M16—591no—
647C2×M16—591no—
648C2×M16—591no—
649C2×M16—591no—
650C2×M16—1181no—
651C2×M16—1182no—
652C2×M16—2361no—
653C22×C8—1181no—
654#127—1181no—
655#127—1182no—
656#124—22no—
657#124—41no—
658#124—1182no—
659#124—1181no—
660#123—1182no—
661#123—1181no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—591no—
668C22⋊Q8—1182no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—591no—
676#121—591no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1182no—
684#121—1182no—
685#121—1182no—
686#121—1182no—
687#120—1182no—
688#120—1182no—
689#120—1182no—
690#120—1181no—
691#120—1182no—
692C4×Q8—1181no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1181no—
695C4×D4—1182no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1182no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—591no—
702#117—1181no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—1182no—
714C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
715C2×C42C22×D5911yescharacteristic
716C2×C42C22×D5911yescharacteristic
717#107—1181no—
718#106—1181no—
719#104—594no—
720#104—1182no—
721#104—1182no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—2361no—
725#103—1181no—
726#103—1181no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#102—1181no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#100—1182no—
734#100—2361no—
735C22⋊C8—1181no—
736C22⋊C8—1181no—
737#95—22no—
738C24—1182no—
739C24—1181no—
740C24C2×C22⋊D5912yes—
741C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
742#41—592no—
743#41—592no—
744#41—1182no—
745#41—1182no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2361no—
759#41—2361no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—591no—
773C2×Q8—591no—
774C2×Q8—591no—
775C2×Q8—1182no—
776C2×Q8—1181no—
777C2×Q8—2361no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—591no—
788C2×D4—591no—
789C2×D4—591no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—4724no—
805C2×D4—2361no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2364no—
813C2×D4—2364no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—1182no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1182no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—2362no—
831C22×C4—2362no—
832C22×C4D4×D5911yescharacteristic
833C22×C4D4×D5911yescharacteristic
834C22×C4D4×D5911yescharacteristic
835C22×C4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
838C22×C4C23×D5911yescharacteristic
839Q16—2362no—
840Q16—2362no—
841Q16—2362no—
842SD16—2362no—
843SD16—2362no—
844SD16—2362no—
845M16—592no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16—1181no—
849M16—1181no—
850M16—1181no—
851M16—1181no—
852M16—1181no—
853M16—2362no—
854C2×C8—1181no—
855C2×C8—1181no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—2362no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—82no—
867C4⋊C4—591no—
868C4⋊C4—591no—
869C4⋊C4—1182no—
870C4⋊C4—1182no—
871C4⋊C4—1181no—
872C4⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—82no—
880C22⋊C4—1182no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—1182no—
884C22⋊C4—1182no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—1181no—
887C22⋊C4—1181no—
888C22⋊C4—1181no—
889C22⋊C4—1181no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1182no—
894C42—1181no—
895C42D4×D5912yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—1181no—
906C23—1181no—
907C23—1181no—
908C23—4721no—
909C23—4722no—
910C23—4722no—
911C23—2362no—
912C23—2362no—
913C23—2364no—
914C23#1427369511yescharacteristic
915C23#1427369511yescharacteristic
916C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—592no—
922Q8—1181no—
923Q8—1181no—
924Q8—1181no—
925Q8—1181no—
926Q8—1181no—
927Q8—2362no—
928D4—44no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—592no—
935D4—1182no—
936D4—1182no—
937D4—1181no—
938D4—1181no—
939D4—1181no—
940D4—1181no—
941D4—1181no—
942D4—4722no—
943D4—4721no—
944D4—4722no—
945D4—4722no—
946D4—2362no—
947D4—2362no—
948D4—2364no—
949D4—2362no—
950D4—2362no—
951D4—2364no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955D4—2361no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—1182no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—4722no—
987C2×C4—2362no—
988C2×C4—2362no—
989C2×C4—2362no—
990C2×C4—2364no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4#1427369511yescharacteristic
996C2×C4#1427369511yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1000C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1001C2×C4#1427377211yescharacteristic
1002C2×C4#1427377311yescharacteristic
1003C8—1182no—
1004C8—2361no—
1005C8—2361no—
1006C8—2361no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—1182no—
1023C22—9444no—
1024C22—4724no—
1025C22—2361no—
1026C22—2361no—
1027C22—2361no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22C2×#1427369511yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1035C22#1683804011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—1182no—
1044C4—2361no—
1045C4—2361no—
1046C4—2361no—
1047C4—2361no—
1048C4#121×D5911yescharacteristic
1049C4#1683796011yescharacteristic
1050C4#1683803611yescharacteristic
1051C4#1683804111yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—4721no—
1058C2—4721no—
1059C2—2362no—
1060C2#2142746711yescharacteristic
1061C2#2143345211yescharacteristic
1062C2#2143347411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2620C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437761C2
hypercenter#2620D59
hypocenterC59#24471
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433722C2semidirect
3. C2×#16837579C2semidirect
4. #21433354C2semidirect
5. C2×#16837420C2semidirect
6. #21425320C2semidirect
7. #21425306C2semidirect
8. #21425142C2semidirect
9. #21425125C2semidirect
10. #21424560C2semidirect
11. #21424544C2semidirect
12. #21424468C2semidirect
13. #21424321C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#2620C2semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
20. C2×#14273758C22semidirect
21. C22×#11745664C22semidirect
45. #16837442C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273655C22semidirect
53. #16837411C22semidirect
55. #16837401C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273644C22semidirect
58. C2×#14273644C22semidirect
59. #16837366C22semidirect
60. #16837171C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. C2×#124×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
67. C2×#117×C59C22semidirect
70. C59×#391C22semidirect
71. C59×#390C22semidirect
72. C59×#384C22semidirect
164. #14273655D4semidirect
325. C42×C59C2×D4semidirect
358. #11745664C2×D4semidirect
526. #2620D59semidirect
563. C2×#124C2×D59semidirect
566. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
570. C2×#117C2×D59semidirect
597. #391C2×D59semidirect
598. #390C2×D59semidirect
599. #384C2×D59semidirect
604. C59#24471semidirect
895. C42D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377612
#214337222
C2×#168375792
#214333542
C2×#168374202
#214253202
#214253062
#214251422
#214251252
#214245602
#214245442
#214244682
#214243212
#214240492
C59×#26202
#2447159