Finite Group Databasebeta

← #28626963

Subgroups — #28626963

Order 15104.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—22no—
19#16838209—22no—
20#16838206—22no—
21#16838204—22no—
22#16838201—22no—
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273752C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
29#16838168C2211yescharacteristic
30#16838168C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
32#16837870C2211yescharacteristic, complemented
33#16837669—22no—
34#16837662—22no—
35#16837601—22no—
36#16837596—22no—
37#16837574—22no—
38#16837569—22no—
39#16837568—22no—
40#16837568—22no—
41#16837451C2211yescharacteristic, complemented
42#16837425C2211yescharacteristic, complemented
43#16837420C2211yescharacteristic
44#16837420C2211yescharacteristic
45#16837420C2211yescharacteristic, complemented
46#16837417—22no—
47C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#104×D59—22no—
51#16837406C2211yescharacteristic, complemented
52#16837406C2211yescharacteristic, complemented
53#16837386C2211yescharacteristic, complemented
54#16837386C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837172C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#575C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775D412yescomplemented
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—21no—
73#14273773—22no—
74#14273773—21no—
75#14273773—41no—
76#14273772—41no—
77#14273772D412yescomplemented
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—41no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—22no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—41no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—41no—
90#14273759—24no—
91#14273758D412yescomplemented
92#14273757—21no—
93#14273755—22no—
94#14273755—22no—
95#14273754—24no—
96#14273754—24no—
97#14273753—22no—
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100#14273753—22no—
101#14273753D412yescomplemented
102#14273752—22no—
103#14273752—21no—
104#14273752—22no—
105#14273751—24no—
106#14273750—24no—
107#14273748—24no—
108#14273747—22no—
109C2×#11745660D412yescomplemented
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745671—21no—
113SD16×D59—24no—
114C2×D472D412yescomplemented
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669—21no—
117C2×#11745669—21no—
118D8×D59—24no—
119#14273735—22no—
120#14273735—41no—
121#14273733—22no—
122#14273733—22no—
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127M16×D59—22no—
128M16×D59—22no—
129#14273723—22no—
130#14273723—21no—
131#14273723—21no—
132#14273692—21no—
133#14273689—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—41no—
135#14273684—21no—
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137C42×D59—21no—
138#14273663—22no—
139Dic59⋊C8—22no—
140#14273655—22no—
141#14273655—22no—
142#14273655—22no—
143#14273654—21no—
144#14273654—21no—
145#14273654—21no—
146#14273654—21no—
147#14273653D412yescomplemented
148#14273653D412yescomplemented
149#14273647—22no—
150#14273647—41no—
151#14273646—21no—
152#14273646—21no—
153#14273644—21no—
154#14273644—21no—
155#14273644—22no—
156#14273643—22no—
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59C2311yescharacteristic
160#137×C59—21no—
161#137×C59—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
166#135×C59—22no—
167C2×SD16×C59—21no—
168C2×D8×C59—21no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171#127×C59—21no—
172#124×C59—21no—
173#121×C59—41no—
174#120×C59—41no—
175#117×C59C2311yescharacteristic
176#117×C59C2311yescharacteristic
177#104×C59—22no—
178#102×C59—22no—
179#99×C59—41no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—41no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—84no—
214C22×Dic59—21no—
215#11745689—24no—
216#11745689—22no—
217#11745689—22no—
218#11745689—42no—
219Q8×D59—22no—
220Q8×D59—22no—
221#11745687—22no—
222#11745687—22no—
223#11745687—42no—
224#11745687—42no—
225D4×D59—24no—
226D4×D59—22no—
227D4×D59—22no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232D4×D59—44no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—42no—
238#11745685—41no—
239#11745685—41no—
240#11745685—42no—
241#11745685—42no—
242#11745685—42no—
243#11745685C2×D412yes—
244#11745685C2×D412yes—
245#11745685C2×D412yes—
246#11745685C2×D412yes—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—41no—
254C2×D236—41no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236C2×D412yes—
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×D236#4111yescharacteristic
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×Dic118—41no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118#4111yescharacteristic
267Q16×C59—22no—
268SD16×C59—22no—
269SD16×C59—22no—
270SD16×C59—42no—
271D8×C59—22no—
272D8×C59—42no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59C2×D412yes—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59C2×D412yes—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—42no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286#11745672—22no—
287#11745671—24no—
288#11745671—22no—
289#11745670—22no—
290#11745670—42no—
291#11745670—42no—
292#11745669—24no—
293#11745669—22no—
294#11745669—42no—
295#11745669—42no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297Dic59⋊C4—41no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—41no—
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664C2×D412yes—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314D472—24no—
315#11745660—24no—
316#11745659—24no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—24no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—82no—
326C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—44no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—82no—
335C22×D59—162no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59—21no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—162no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D59—22no—
368C22⋊D59—22no—
369C22⋊D59—22no—
370C22⋊D59—22no—
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—42no—
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—84no—
375C22⋊D59—84no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—42no—
382D236—22no—
383D236—21no—
384D236—21no—
385D236—22no—
386D236—42no—
387D236—44no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236#12012yes—
391D236#12112yes—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—44no—
399C4×D59—82no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118—42no—
403Dic118#12012yes—
404Dic118#12112yes—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—22no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24472—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59—82no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—161no—
421C22×C59#53411yescharacteristic
422C22×C59D4211yescharacteristic
423C22×C59#54611yescharacteristic
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—82no—
430C2×D59—82no—
431C2×D59—162no—
432C2×D59—164no—
433C2×D59—161no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59C2×#12111yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—22no—
444Dic59—22no—
445Dic59—41no—
446#3585—591no—
447#3068—591no—
448#3038—591no—
449#3021—591no—
450C2×#453—591no—
451#2901—591no—
452#2050—591no—
453#2048—591no—
454#2008D5911yescharacteristic, complemented
455#2002—591no—
456#1906—591no—
457#1903—591no—
458#1903—591no—
459#1861—591no—
460#1795—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59—161no—
467C2×C59#241011yescharacteristic
468D59—42no—
469D59—42no—
470D59—82no—
471#585—591no—
472C2×H(5,𝔽2)—591no—
473#577—1182no—
474#577—1182no—
475#576—1182no—
476#576—1182no—
477#575—591no—
478#575—1182no—
479#575C2×D5911yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#568—591no—
487#568—591no—
488#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
489C2×#127—591no—
490C4×#41—591no—
491#472—1182no—
492#471—1182no—
493#460—1182no—
494#459—1182no—
495#454—1182no—
496#453—1182no—
497#453—1182no—
498#453—1182no—
499#430—591no—
500#423—591no—
501#421—591no—
502#421—591no—
503#421—591no—
504#421—1182no—
505#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—1182no—
510#418—591no—
511#418—591no—
512#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#413—591no—
514#413—591no—
515C2×#100—591no—
516C2×#100—591no—
517#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#344—591no—
519#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#339—591no—
521#338—591no—
522C59#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—592no—
5242−1+4—1181no—
5252−1+4—1181no—
526H(5,𝔽2)—592no—
527H(5,𝔽2)—1181no—
528H(5,𝔽2)—1182no—
529H(5,𝔽2)—1181no—
530H(5,𝔽2)—1182no—
531H(5,𝔽2)—1182no—
532H(5,𝔽2)—2361no—
533H(5,𝔽2)—2361no—
534C2×#41—591no—
535C2×#41—591no—
536C2×#41—1181no—
537C2×#41—1182no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—2361no—
541C2×#41C22×D5911yescharacteristic
542C2×#41C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4—591no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—2361no—
547C22×D4—2361no—
548C22×D4C22×D5911yescharacteristic
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—592no—
552#137—1184no—
553#137—1181no—
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—41no—
558AGL(1,ℤ/8)—592no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1184no—
563AGL(1,ℤ/8)—1184no—
564AGL(1,ℤ/8)—1184no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1181no—
567AGL(1,ℤ/8)—1182no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—1182no—
571#135—22no—
572#135—1184no—
573#135—1184no—
574#135—1182no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—592no—
577C2×SD16—1184no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—592no—
583C2×D8—1184no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1181no—
587#131—1182no—
588#131—1182no—
589#131—1182no—
590#131—2361no—
591C2×M16—591no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1182no—
596C2×M16—1182no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599#127—21no—
600#127—1181no—
601#127—1181no—
602#127—1182no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—2361no—
609#117—1181no—
610#117C22×D5911yescharacteristic
611#117C22×D5911yescharacteristic
612C2×C42—591no—
613C2×C42—1181no—
614#108—1182no—
615C4⋊C8—1182no—
616#104—22no—
617#104—592no—
618#104—592no—
619#104—1182no—
620#104—1182no—
621#104—1182no—
622#104—1181no—
623#104—1181no—
624#104—1181no—
625#104—1181no—
626#102—22no—
627#102—1182no—
628#102—2361no—
629#101—1181no—
630#101—1181no—
631#100—1182no—
632#100—1181no—
633#100—1181no—
634#100—1182no—
635#99—41no—
636C24—21no—
637C24—1181no—
638C24—2361no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—592no—
648#41—592no—
649#41—592no—
650#41—592no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655#41—1182no—
656#41—1182no—
657#41—1182no—
658#41—1182no—
659#41—1184no—
660#41—2362no—
661#41—2362no—
662#41—2362no—
663#41—2361no—
664#41—2361no—
665#41—2362no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—1182no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8—2361no—
674C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—591no—
686C2×D4—592no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1184no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—4724no—
699C2×D4—2361no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—2361no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—1182no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—42no—
728SD16—1184no—
729SD16—1182no—
730SD16—1182no—
731SD16—1184no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734D8—22no—
735D8—42no—
736D8—1184no—
737D8—1182no—
738D8—1184no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—592no—
745M16—1184no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—2362no—
754M16D4×D5912yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—1184no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—2362no—
762C2×C8D4×D5912yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—2361no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—591no—
773C42—591no—
774C42—1181no—
775C42—2361no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—82no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1182no—
785C23—9442no—
786C23—4722no—
787C23—2362no—
788C23—2364no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23#1427377211yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—592no—
797Q8—592no—
798Q8—1181no—
799Q8—1181no—
800Q8—2362no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—162no—
814D4—592no—
815D4—592no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—1182no—
819D4—1182no—
820D4—1181no—
821D4—1181no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—4724no—
825D4—4724no—
826D4—2362no—
827D4—2364no—
828D4—2362no—
829D4—2362no—
830D4—2364no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—4722no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2362no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2362no—
854C2×C4—2362no—
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4#41×D5911yescharacteristic
860C2×C4#1427377211yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—1182no—
864C8—2361no—
865C8—2361no—
866C8—2361no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—161no—
876C22—1182no—
877C22—1182no—
878C22—9441no—
879C22—9444no—
880C22—9442no—
881C22—4722no—
882C22—4722no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—2362no—
886C22#1683796211yescharacteristic
887C22#1683803711yescharacteristic
888C22#1683804111yescharacteristic
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—1182no—
894C4—1182no—
895C4—1182no—
896C4—2361no—
897C4#120×D5911yescharacteristic
898C4#121×D5911yescharacteristic
899C4#1683803411yescharacteristic
900C4#1683804911yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—4722no—
908C2—2362no—
909C2—2362no—
910C2#2142746311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427463
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2008C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#2008D59
hypocenterC59#24472
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438873C2semidirect
2. #21433820C2semidirect
3. #21433575C2semidirect
4. #21433467C2semidirect
5. C2×#16837568C2semidirect
6. #21432642C2semidirect
7. #21425380C2semidirect
8. #21425370C2semidirect
9. #21425109C2semidirect
10. #21424594C2semidirect
11. #21424575C2semidirect
12. #21424573C2semidirect
13. #21424339C2semidirect
14. #21424064C2semidirect
15. C59×#2008C2semidirect
26. C2×#14273753C22semidirect
30. #16838168C22semidirect
31. C2×#14273723C22semidirect
32. #16837870C22semidirect
41. #16837451C22semidirect
42. #16837425C22semidirect
45. #16837420C22semidirect
47. C2×#14273654C22semidirect
48. C2×#14273654C22semidirect
51. #16837406C22semidirect
52. #16837406C22semidirect
53. #16837386C22semidirect
54. #16837386C22semidirect
55. C2×#14273644C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837172C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
62. C59×#535C22semidirect
63. C59×#421C22semidirect
64. C59×#418C22semidirect
65. C59×#410C22semidirect
66. C59×#344C22semidirect
67. #14273775D4semidirect
77. #14273772D4semidirect
91. #14273758D4semidirect
101. #14273753D4semidirect
109. C2×#11745660D4semidirect
114. C2×D472D4semidirect
147. #14273653D4semidirect
148. #14273653D4semidirect
454. #2008D59semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
488. #535C2×D59semidirect
505. #421C2×D59semidirect
512. #418C2×D59semidirect
517. #410C2×D59semidirect
519. #344C2×D59semidirect
522. C59#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388732
#214338202
#214335752
#214334672
C2×#168375682
#214326422
#214253802
#214253702
#214251092
#214245942
#214245752
#214245732
#214243392
#214240642
C59×#20082
#2447259