Finite Group Databasebeta

← #28626964

Subgroups — #28626964

Order 15104.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438875C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838210—22no—
18#16838210—22no—
19#16838205—22no—
20#16838205—22no—
21#16838200—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273752—22no—
26C2×#14273752C2211yescharacteristic
27C2×#14273752C2211yescharacteristic
28C2×#14273752C2211yescharacteristic
29C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
30#16838169C2211yescharacteristic
31#16837966C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
33#16837672—22no—
34#16837665—22no—
35#16837602—22no—
36#16837597—22no—
37#16837575—22no—
38#16837571—22no—
39#16837571—22no—
40#16837570—22no—
41#16837451C2211yescharacteristic, complemented
42#16837426C2211yescharacteristic, complemented
43#16837419C2211yescharacteristic
44#16837419C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
46#16837408C2211yescharacteristic, complemented
47#16837406C2211yescharacteristic, complemented
48#16837406C2211yescharacteristic, complemented
49#16837386C2211yescharacteristic, complemented
50#16837384C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837375C2211yescharacteristic, complemented
54#16837174C2211yescharacteristic, complemented
55#16837172C2211yescharacteristic, complemented
56#16837162C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#585C2211yescharacteristic
59C59×#568C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#421—22no—
62C59×#421C2211yescharacteristic
63C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C59—22no—
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67#14273773—22no—
68#14273773—22no—
69#14273773—22no—
70#14273773—41no—
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×D236—21no—
75C22×D236—41no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—41no—
80#14273758—24no—
81#14273758—21no—
82#14273758—21no—
83#14273757—21no—
84#14273757D412yescomplemented
85#14273755—22no—
86#14273755—41no—
87#14273753—24no—
88#14273753—21no—
89#14273753—21no—
90#14273752—24no—
91#14273752—24no—
92#14273752—22no—
93#14273752—22no—
94#14273752—21no—
95#14273752—22no—
96#14273752—22no—
97#14273752—22no—
98#14273752—22no—
99#14273752—22no—
100#14273752—22no—
101#14273752D412yescomplemented
102#14273747—24no—
103#14273747—24no—
104#14273747—22no—
105#14273747—22no—
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745671—24no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×#11745671—21no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×#11745671D412yescomplemented
112C2×D472—21no—
113C2×#11745669—24no—
114C2×#11745669—21no—
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669—21no—
117C2×#11745669D412yescomplemented
118#14273734—22no—
119#14273734—22no—
120C2×#11745664—22no—
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125#14273724—22no—
126#14273724—21no—
127#14273724—21no—
128#14273723—21no—
129#14273716—21no—
130#14273701—41no—
131#14273695—41no—
132#14273686C2311yescharacteristic
133#14273663—22no—
134C4⋊(C59⋊C8)—22no—
135#14273655—21no—
136#14273655—21no—
137#14273654—22no—
138#14273654—22no—
139#14273649—41no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142#14273646—21no—
143#14273645—21no—
144#14273644—21no—
145#14273643—21no—
146#14273643—22no—
147#14273643—22no—
148#14273641—41no—
1492−1+4×C59—21no—
1502−1+4×C59—21no—
1512−1+4×C59D412yescomplemented
152H(5,𝔽2)×C59—21no—
153H(5,𝔽2)×C59—21no—
154H(5,𝔽2)×C59—41no—
155H(5,𝔽2)×C59D412yescomplemented
156C2×#41×C59—22no—
157C2×#41×C59—22no—
158C2×#41×C59—41no—
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161C2×#41×C59C2311yescharacteristic
162#131×C59—22no—
163#131×C59—41no—
164C2×M16×C59—22no—
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—41no—
170#117×C59—21no—
171#117×C59C2311yescharacteristic
172C2×C42×C59—21no—
173C2×C42×C59C2311yescharacteristic
174#104×C59—22no—
175#104×C59—22no—
176#104×C59—21no—
177#104×C59—21no—
178#104×C59D412yescomplemented
179#104×C59D412yescomplemented
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—41no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—22no—
188#41×C59—22no—
189#41×C59—22no—
190#41×C59—22no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—42no—
196#41×C59—42no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59—41no—
200#41×C59—41no—
201#41×C59C2×D412yes—
202#41×C59C2×D412yes—
203#41×C59C2×D412yes—
204#41×C59C2×D412yes—
205C2×Q8×C59—22no—
206C2×Q8×C59—22no—
207C2×Q8×C59—41no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—22no—
214C2×D4×C59—22no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—41no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59#4111yescharacteristic
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—42no—
228C22×C4×C59—41no—
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233#11745689—42no—
234#11745689—42no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—44no—
238D4×D59—42no—
239#11745685—24no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—42no—
245C2×D236—24no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—41no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—84no—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×D236C2×D412yes—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—42no—
271M16×C59C2×D412yes—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—42no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—41no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—41no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—41no—
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C42×C59C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic59—21no—
285#11745672—22no—
286#11745672—22no—
287#11745671—24no—
288#11745671—22no—
289#11745671—22no—
290#11745671—24no—
291#11745671—42no—
292#11745671—42no—
293#11745670—22no—
294#11745670—22no—
295#11745669—24no—
296#11745669—22no—
297#11745669—22no—
298#11745669—24no—
299#11745669—42no—
300#11745669—42no—
301(C2×D59)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304#11745664—24no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664C2×D412yes—
313C2×C59⋊C8—24no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8C2×D412yes—
318D472—42no—
319#11745660—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D59—22no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—82no—
334C22×D59—82no—
335C22×D59—162no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—42no—
341Q8×C59#12012yes—
342Q8×C59#12112yes—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—42no—
352D4×C59—42no—
353D4×C59—42no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59#12012yes—
357D4×C59#12112yes—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—42no—
368C2×C4×C59—42no—
369C2×C4×C59—42no—
370C2×C4×C59—42no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—82no—
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D59—44no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—162no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—41no—
387D236—21no—
388D236—22no—
389D236—21no—
390D236—22no—
391D236—44no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—84no—
399D236—84no—
400C4×D59—44no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403Dic118—21no—
404Dic118—21no—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24472—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—162no—
420C22×C59#53411yescharacteristic
421C22×C59D4211yescharacteristic
422C22×C59#54611yescharacteristic
423C2×D59—42no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—82no—
426C2×D59—82no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—82no—
429C2×D59—82no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—161no—
432C2×D59—164no—
433C2×D59—161no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—22no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59C2×#12011yescharacteristic
441C4×C59C2×#12111yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—41no—
445Dic59—81no—
446#3585—591no—
447#3068—591no—
448#3038—591no—
449#3021—591no—
450C2×#453—591no—
451#2901D5911yescharacteristic, complemented
452#2050—591no—
453#2048—591no—
454#2008—591no—
455#2002—591no—
456#1906—591no—
457#1903—591no—
458#1903—591no—
459#1861—591no—
460#1795—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59—42no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59#241011yescharacteristic
468D59—82no—
469D59—81no—
470D59—161no—
471#585C2×D5911yescharacteristic
472C2×H(5,𝔽2)—591no—
473#577—1182no—
474#577—1182no—
475#576—1182no—
476#576—1182no—
477#575—591no—
478#575—591no—
479#575—1182no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
486#568—591no—
487#568C2×D5911yescharacteristic, complemented
488#535—591no—
489C2×#127—591no—
490C4×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#472—1182no—
492#471—1182no—
493#460—1182no—
494#459—1182no—
495#454—1182no—
496#453—1182no—
497#453—1182no—
498#453—1182no—
499#430—591no—
500#423—591no—
501#421—22no—
502#421—591no—
503#421—591no—
504#421C2×D5911yescharacteristic
505#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#104—22no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104C2×D5911yescharacteristic
509C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#418—591no—
511#418—591no—
512#418—591no—
513#413—591no—
514#413—591no—
515C2×#100—591no—
516C2×#100—591no—
517#410—591no—
518#344—591no—
519#344—591no—
520#339—591no—
521#338—591no—
522C59#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—21no—
5242−1+4—21no—
5252−1+4D23612yescomplemented
526H(5,𝔽2)—21no—
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529H(5,𝔽2)—1182no—
530H(5,𝔽2)—1182no—
531H(5,𝔽2)—1182no—
532H(5,𝔽2)—2361no—
533H(5,𝔽2)D23612yescomplemented
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—591no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41C22×D5911yescharacteristic
541C2×#41C22×D5911yescharacteristic
542C2×#41C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4—591no—
544C22×D4—591no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—2361no—
548C22×D4—2361no—
549#137—592no—
550#137—1184no—
551#137—1181no—
552#137—1181no—
553#137—1181no—
554AGL(1,ℤ/8)—592no—
555AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556AGL(1,ℤ/8)—1184no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1181no—
559AGL(1,ℤ/8)—1184no—
560AGL(1,ℤ/8)—1184no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1181no—
564AGL(1,ℤ/8)—1181no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567AGL(1,ℤ/8)—1182no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—2361no—
571#135—1182no—
572#135—1184no—
573#135—1184no—
574#135—1182no—
575C2×SD16—592no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1184no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×D8—592no—
582C2×D8—1181no—
583C2×D8—1184no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1181no—
587#131—22no—
588#131—41no—
589#131—1182no—
590#131—1182no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—1182no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599#127—1182no—
600#127—1181no—
601#127—1181no—
602#127—1181no—
603#124—1181no—
604#121—2361no—
605#120—2361no—
606C4×Q8—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609#117—21no—
610#117—591no—
611#117C22×D5911yescharacteristic
612C2×C42—21no—
613C2×C42C22×D5911yescharacteristic
614#108—1182no—
615C4⋊C8—1182no—
616#104—22no—
617#104—22no—
618#104—21no—
619#104—21no—
620#104—1182no—
621#104—1182no—
622#104—1181no—
623#104—1181no—
624#104C22⋊D5912yescomplemented
625#104C22⋊D5912yescomplemented
626#102—1182no—
627#102—1182no—
628#102—2361no—
629#101—1181no—
630#101—1181no—
631#100—1182no—
632#100—1181no—
633#100—1181no—
634#100—1182no—
635#99—2361no—
636C24—1181no—
637C24—1181no—
638C24—2361no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—1184no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—2362no—
663#41—2362no—
664#41—2362no—
665#41C2×D23612yes—
666#41C2×D23612yes—
667#41D4×D5912yes—
668#41C2×C22⋊D5912yes—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—591no—
673C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
674C2×Q8#1174568511yescharacteristic
675C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—591no—
686C2×D4—592no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—4724no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4C2×D23611yescharacteristic
712C2×D4#1174568511yescharacteristic
713C2×D4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—1182no—
724Q16—1182no—
725SD16—1182no—
726SD16—1182no—
727SD16—1184no—
728SD16—1184no—
729SD16—1182no—
730SD16—1182no—
731SD16—2362no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734D8—1182no—
735D8—1184no—
736D8—1184no—
737D8—1182no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—42no—
745M16—592no—
746M16—1184no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16C2×C22⋊D5912yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—42no—
758C2×C8—592no—
759C2×C8—1184no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—41no—
773C42—1181no—
774C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—1182no—
781C23—1181no—
782C23—9442no—
783C23—4722no—
784C23—4722no—
785C23—2364no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23#1427377211yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—42no—
797Q8—1181no—
798Q8—1181no—
799Q8#1427369712yes—
800Q8#1427370112yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—1182no—
815D4—1181no—
816D4—1181no—
817D4—1182no—
818D4—9442no—
819D4—4724no—
820D4—4724no—
821D4—2364no—
822D4—2364no—
823D4—2361no—
824D4—2361no—
825D4—2361no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4#1427369712yes—
832D4#1427370112yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
858C2×C4C22×D23611yescharacteristic
859C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
860C2×C4#1427377211yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—1182no—
864C8—1182no—
865C8—2361no—
866C8—2361no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—162no—
875C22—9441no—
876C22—9441no—
877C22—9444no—
878C22—4722no—
879C22—4722no—
880C22—4722no—
881C22—4721no—
882C22—4722no—
883C22—4721no—
884C22—2361no—
885C22—2362no—
886C22#1683796411yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
888C22#1683804211yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—4721no—
896C4—2361no—
897C4C2×#1427369711yescharacteristic
898C4C2×#1427370111yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
900C4#1683804211yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—81no—
907C2—9441no—
908C2—4721no—
909C2—4722no—
910C2#2142746411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427464
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2901C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#2901D59
hypocenterC59#24472
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438875C2semidirect
2. #21433824C2semidirect
3. #21433576C2semidirect
4. #21433468C2semidirect
5. C2×#16837571C2semidirect
6. #21425382C2semidirect
7. #21425370C2semidirect
8. #21425150C2semidirect
9. #21425110C2semidirect
10. #21424597C2semidirect
11. #21424576C2semidirect
12. #21424574C2semidirect
13. #21424338C2semidirect
14. #21424065C2semidirect
15. C59×#2901C2semidirect
24. C2×#14273755C22semidirect
29. C2×#14273752C22semidirect
31. #16837966C22semidirect
32. C2×#14273724C22semidirect
41. #16837451C22semidirect
42. #16837426C22semidirect
44. #16837419C22semidirect
45. C2×#14273655C22semidirect
46. #16837408C22semidirect
47. #16837406C22semidirect
48. #16837406C22semidirect
49. #16837386C22semidirect
50. #16837384C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. #16837375C22semidirect
54. #16837174C22semidirect
55. #16837172C22semidirect
56. #16837162C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
59. C59×#568C22semidirect
60. C4×#41×C59C22semidirect
63. C59×#421C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
84. #14273757D4semidirect
101. #14273752D4semidirect
111. C2×#11745671D4semidirect
117. C2×#11745669D4semidirect
151. 2−1+4×C59D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C59D4semidirect
178. #104×C59D4semidirect
179. #104×C59D4semidirect
451. #2901D59semidirect
487. #568C2×D59semidirect
490. C4×#41C2×D59semidirect
505. #421C2×D59semidirect
509. C2×#104C2×D59semidirect
522. C59#24472semidirect
525. 2−1+4D236semidirect
533. H(5,𝔽2)D236semidirect
624. #104C22⋊D59semidirect
625. #104C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388752
#214338242
#214335762
#214334682
C2×#168375712
#214253822
#214253702
#214251502
#214251102
#214245972
#214245762
#214245742
#214243382
#214240652
C59×#29012
#2447259