Finite Group Databasebeta

← #28626965

Subgroups — #28626965

Order 15104.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—22no—
19#16838208—22no—
20#16838206—22no—
21#16838203—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838198—22no—
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273753C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic, complemented
32#16837966C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
34#16837870C2211yescharacteristic, complemented
35#16837673—22no—
36#16837666—22no—
37#16837601—22no—
38#16837596—22no—
39#16837577—22no—
40#16837572—22no—
41#16837572—22no—
42#16837572—22no—
43#16837425C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420C2211yescharacteristic
45#16837418C2211yescharacteristic
46#16837418C2211yescharacteristic, complemented
47#16837417—22no—
48C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D59—22no—
52#16837407C2211yescharacteristic, complemented
53#16837406C2211yescharacteristic, complemented
54#16837384C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837375C2211yescharacteristic, complemented
57#16837174C2211yescharacteristic, complemented
58#16837163C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775D412yescomplemented
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273773—21no—
71#14273773—21no—
72#14273772—22no—
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77#14273772D412yescomplemented
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—41no—
88C22×C22⋊D59—41no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91#14273760—21no—
92#14273760D412yescomplemented
93#14273758—21no—
94#14273757—21no—
95#14273756—24no—
96#14273755—21no—
97#14273755—22no—
98#14273755—22no—
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273755—22no—
102#14273755—41no—
103#14273755D412yescomplemented
104#14273754—24no—
105#14273753—21no—
106#14273753—22no—
107#14273753—22no—
108#14273752—21no—
109#14273751—24no—
110#14273751—24no—
111#14273749—22no—
112#14273748—24no—
113#14273747—22no—
114#14273746—24no—
115C2×#11745660—21no—
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745660—21no—
118C2×#11745670D412yescomplemented
119SD16×D59—24no—
120C2×D472—21no—
121C2×D472—21no—
122C2×D472—21no—
123C2×#11745669D412yescomplemented
124D8×D59—24no—
125#14273735—22no—
126#14273735—41no—
127#14273733—22no—
128#14273733—22no—
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131M16×D59—22no—
132M16×D59—22no—
133#14273723—22no—
134#14273723—21no—
135#14273723—21no—
136#14273723—21no—
137#14273716—21no—
138#14273701—41no—
139#14273695—41no—
140#14273692—21no—
141#14273689—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—41no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144#14273684—21no—
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C42×D59—21no—
147Dic59⋊C8—22no—
148#14273655—22no—
149#14273654—21no—
150#14273654—21no—
151#14273653—22no—
152#14273653—22no—
153#14273653—21no—
154#14273653—21no—
155#14273653D412yescomplemented
156#14273653D412yescomplemented
157#14273648—41no—
158#14273647—22no—
159#14273645—21no—
160#14273643—21no—
161#14273643—22no—
162#14273641—41no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
167C2×SD16×C59—21no—
168C2×D8×C59—21no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173#117×C59C2311yescharacteristic
174#108×C59—22no—
175#104×C59—22no—
176#102×C59—22no—
177#101×C59—21no—
178#100×C59—21no—
179#100×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—41no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—44no—
207C2×C22⋊D59—44no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—84no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—41no—
212#11745689—22no—
213#11745689—22no—
214Q8×D59—22no—
215Q8×D59—22no—
216#11745687—24no—
217#11745687—22no—
218#11745687—22no—
219#11745687—42no—
220#11745687—42no—
221#11745687—42no—
222#11745687—42no—
223#11745687—42no—
224D4×D59—24no—
225D4×D59—22no—
226D4×D59—22no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—41no—
241#11745685—41no—
242#11745685—42no—
243#11745685—42no—
244#11745685C2×D412yes—
245#11745685C2×D412yes—
246#11745685C2×D412yes—
247#11745685C2×D412yes—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—41no—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×D236#4111yescharacteristic
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×Dic118—41no—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118#4111yescharacteristic
267SD16×C59—24no—
268D8×C59—24no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59C2×D412yes—
276M16×C59C2×D412yes—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285#11745672—22no—
286#11745671—22no—
287#11745670—22no—
288#11745670—24no—
289#11745669—22no—
290#11745669—24no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—42no—
293C4⋊Dic59—21no—
294Dic59⋊C4—41no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—41no—
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8C2×D412yes—
306Dic236—22no—
307D472—22no—
308D472—42no—
309D472—42no—
310D472—42no—
311#11745660—22no—
312#11745660—22no—
313#11745660—42no—
314#11745660—42no—
315#11745660—42no—
316#11745659—24no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—24no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—82no—
325C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—82no—
335C22×D59—162no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—22no—
357C22⋊D59—22no—
358C22⋊D59—22no—
359C22⋊D59—22no—
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—84no—
367C22⋊D59—84no—
368C22⋊D59—162no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—44no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59—41no—
378D236—21no—
379D236—21no—
380D236—21no—
381D236—21no—
382D236—42no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236#12012yes—
388D236#12112yes—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—42no—
394C4×D59—42no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—82no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118—42no—
403Dic118#12012yes—
404Dic118#12112yes—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—22no—
410C59⋊C8—41no—
411#24472—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—82no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59—161no—
419C22×C59#53411yescharacteristic
420C22×C59D4211yescharacteristic
421C22×C59#54611yescharacteristic
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—82no—
429C2×D59—82no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—162no—
432C2×D59—164no—
433C2×D59—161no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59C2×#12011yescharacteristic
437C4×C59C2×#12111yescharacteristic
438C4×C59D4211yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440Dic59—22no—
441Dic59—22no—
442Dic59—22no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—81no—
446#3585—591no—
447#3068—591no—
448#3038—591no—
449#3021—591no—
450C2×#453—591no—
451#2901—591no—
452#2050—591no—
453#2048D5911yescharacteristic, complemented
454#2008—591no—
455#2002—591no—
456#1906—591no—
457#1903—591no—
458#1903—591no—
459#1861—591no—
460#1795—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59#241011yescharacteristic
467D59—42no—
468D59—42no—
469D59—81no—
470D59—161no—
471#585—591no—
472C2×H(5,𝔽2)—591no—
473#577—1182no—
474#577—1182no—
475#576—1182no—
476#576—1182no—
477#575—591no—
478#575—591no—
479#575—1182no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
486#568—591no—
487#568—591no—
488#535—591no—
489C2×#127—591no—
490C4×#41—591no—
491#472—1182no—
492#471—1182no—
493#460—1182no—
494#459—1182no—
495#454—1182no—
496#453—1182no—
497#453—1182no—
498#453—1182no—
499#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#423—591no—
501#421—591no—
502#421—591no—
503#421—591no—
504#421—1182no—
505#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—1182no—
510#418—591no—
511#418—591no—
512#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#413—591no—
514#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C2×#100—591no—
516C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#410—591no—
518#344—591no—
519#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#339—591no—
521#338—591no—
522C59#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—592no—
5242−1+4—1181no—
5252−1+4—1181no—
526H(5,𝔽2)—592no—
527H(5,𝔽2)—1182no—
528H(5,𝔽2)—1182no—
529H(5,𝔽2)—1181no—
530H(5,𝔽2)—1181no—
531H(5,𝔽2)—1182no—
532H(5,𝔽2)—2361no—
533H(5,𝔽2)—2361no—
534C2×#41—591no—
535C2×#41—591no—
536C2×#41—591no—
537C2×#41—1181no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41—1182no—
540C2×#41—1182no—
541C2×#41—2361no—
542C2×#41C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4—591no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—2361no—
547C22×D4—2361no—
548C22×D4C22×D5911yescharacteristic
549#137—592no—
550#137—1181no—
551#137—1184no—
552#137—1181no—
553#137—1181no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—592no—
557AGL(1,ℤ/8)—1181no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1184no—
563AGL(1,ℤ/8)—1184no—
564AGL(1,ℤ/8)—1184no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567AGL(1,ℤ/8)—1181no—
568AGL(1,ℤ/8)—1181no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—2361no—
571#135—1182no—
572#135—1182no—
573#135—1184no—
574#135—1184no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—592no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1184no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—592no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1184no—
587#131—1182no—
588#131—1182no—
589#131—1182no—
590#131—2361no—
591C2×M16—591no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—1182no—
594C2×M16—1182no—
595C2×M16C22×D5911yescharacteristic
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599#127—1181no—
600#127—1181no—
601#127—1182no—
602#127—1181no—
603#124—1181no—
604#121—2361no—
605#120—2361no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—2361no—
609#117—591no—
610#117—1181no—
611#117C22×D5911yescharacteristic
612C2×C42—591no—
613C2×C42—1181no—
614#108—22no—
615C4⋊C8—1182no—
616#104—22no—
617#104—592no—
618#104—592no—
619#104—1182no—
620#104—1181no—
621#104—1181no—
622#104—1181no—
623#104—1181no—
624#104—1182no—
625#104—1182no—
626#102—22no—
627#102—1182no—
628#102—2361no—
629#101—21no—
630#101—1181no—
631#100—21no—
632#100—22no—
633#100—1181no—
634#100—1182no—
635#99—2361no—
636C24—21no—
637C24—1181no—
638C24—2361no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—592no—
644#41—592no—
645#41—592no—
646#41—592no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—1182no—
652#41—1182no—
653#41—1184no—
654#41—1182no—
655#41—1182no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—2362no—
661#41—2362no—
662#41—2361no—
663#41—2361no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8—1182no—
674C2×Q8—2361no—
675C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—591no—
683C2×D4—591no—
684C2×D4—591no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1182no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—4724no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4D4×D5912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—2362no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—1182no—
724Q16—1182no—
725SD16—24no—
726SD16—1182no—
727SD16—1182no—
728SD16—1184no—
729SD16—1182no—
730SD16—1182no—
731SD16—2362no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734D8—24no—
735D8—1182no—
736D8—1184no—
737D8—1182no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—1184no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—2362no—
753M16D4×D5912yes—
754M16D4×D5912yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—592no—
760C2×C8—1184no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—2362no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2361no—
770C42—21no—
771C42—591no—
772C42—591no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42—2361no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—9442no—
785C23—4722no—
786C23—2362no—
787C23—2364no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23#1427377311yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—592no—
795Q8—592no—
796Q8—1181no—
797Q8—1181no—
798Q8—1181no—
799Q8—1181no—
800Q8—2362no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—592no—
810D4—592no—
811D4—1182no—
812D4—1182no—
813D4—1182no—
814D4—1182no—
815D4—1181no—
816D4—1181no—
817D4—1181no—
818D4—1181no—
819D4—9442no—
820D4—4724no—
821D4—4724no—
822D4—2362no—
823D4—2362no—
824D4—2362no—
825D4—2364no—
826D4—2364no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—4722no—
847C2×C4—2362no—
848C2×C4—2362no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4#41×D5911yescharacteristic
860C2×C4#1427377311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1182no—
866C8—2361no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—161no—
874C22—1182no—
875C22—1182no—
876C22—9441no—
877C22—9444no—
878C22—9442no—
879C22—4722no—
880C22—4722no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—2361no—
886C22#1683796311yescharacteristic
887C22#1683803611yescharacteristic
888C22#1683804511yescharacteristic
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—1182no—
892C4—1182no—
893C4—1182no—
894C4—4721no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C4#120×D5911yescharacteristic
898C4#121×D5911yescharacteristic
899C4#1683803611yescharacteristic
900C4#1683804411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—82no—
905C2—81no—
906C2—9441no—
907C2—4721no—
908C2—2362no—
909C2—2362no—
910C2#2142746511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427465
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2048C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#2048D59
hypocenterC59#24472
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438872C2semidirect
2. #21433825C2semidirect
3. #21433575C2semidirect
4. #21433470C2semidirect
5. C2×#16837572C2semidirect
6. #21432642C2semidirect
7. #21425381C2semidirect
8. #21425150C2semidirect
9. #21425108C2semidirect
10. #21424598C2semidirect
11. #21424579C2semidirect
12. #21424575C2semidirect
13. #21424333C2semidirect
14. #21424063C2semidirect
15. C59×#2048C2semidirect
26. C2×#14273755C22semidirect
27. C2×#14273755C22semidirect
31. #16838168C22semidirect
32. #16837966C22semidirect
33. C2×#14273723C22semidirect
34. #16837870C22semidirect
43. #16837425C22semidirect
46. #16837418C22semidirect
48. C2×#14273654C22semidirect
50. C2×#14273653C22semidirect
52. #16837407C22semidirect
53. #16837406C22semidirect
54. #16837384C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837375C22semidirect
57. #16837174C22semidirect
58. #16837163C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
61. C59×#430C22semidirect
62. C59×#421C22semidirect
63. C59×#418C22semidirect
64. C59×#413C22semidirect
65. C2×#100×C59C22semidirect
66. C59×#344C22semidirect
67. #14273775D4semidirect
77. #14273772D4semidirect
92. #14273760D4semidirect
103. #14273755D4semidirect
118. C2×#11745670D4semidirect
123. C2×#11745669D4semidirect
155. #14273653D4semidirect
156. #14273653D4semidirect
453. #2048D59semidirect
499. #430C2×D59semidirect
505. #421C2×D59semidirect
512. #418C2×D59semidirect
514. #413C2×D59semidirect
516. C2×#100C2×D59semidirect
519. #344C2×D59semidirect
522. C59#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214338252
#214335752
#214334702
C2×#168375722
#214326422
#214253812
#214251502
#214251082
#214245982
#214245792
#214245752
#214243332
#214240632
C59×#20482
#2447259