Finite Group Databasebeta

← #28626966

Subgroups — #28626966

Order 15104.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17#16838213—22no—
18#16838213—22no—
19#16838205—22no—
20#16838205—22no—
21#16838200—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273753—22no—
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273753C2211yescharacteristic
27C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
28#16838169C2211yescharacteristic
29#16838168C2211yescharacteristic, complemented
30#16837969C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
32#16837669—22no—
33#16837662—22no—
34#16837599—22no—
35#16837594—22no—
36#16837573—22no—
37#16837568—22no—
38#16837451C2211yescharacteristic, complemented
39#16837426C2211yescharacteristic, complemented
40#16837419C2211yescharacteristic
41#16837419C2211yescharacteristic
42#16837418C2211yescharacteristic, complemented
43#16837418C2211yescharacteristic, complemented
44#16837417—22no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
46#104×D59—22no—
47#16837407C2211yescharacteristic, complemented
48#16837407C2211yescharacteristic, complemented
49#16837407C2211yescharacteristic, complemented
50#16837386C2211yescharacteristic, complemented
51#16837384C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53#16837376C2211yescharacteristic, complemented
54#16837174C2211yescharacteristic, complemented
55#16837173C2211yescharacteristic, complemented
56#16837162C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#453—22no—
63C59×#453—22no—
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774D412yescomplemented
70#14273773—21no—
71#14273773D412yescomplemented
72#14273772—21no—
73#14273772—41no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77#41×D59—22no—
78#41×D59—41no—
79#14273758—21no—
80#14273758D412yescomplemented
81#14273757—24no—
82#14273757—21no—
83#14273757—21no—
84#14273753—24no—
85#14273753—24no—
86#14273753—21no—
87#14273753—22no—
88#14273753—22no—
89#14273753—22no—
90#14273753—22no—
91#14273753—22no—
92#14273753—22no—
93#14273753D412yescomplemented
94#14273752—24no—
95#14273752—21no—
96#14273752—21no—
97#14273747—24no—
98#14273747—24no—
99#14273747—22no—
100#14273747—22no—
101C2×#11745670—24no—
102C2×#11745670—21no—
103C2×#11745670—21no—
104C2×#11745670D412yescomplemented
105C2×#11745669—24no—
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669—21no—
108C2×#11745669D412yescomplemented
109#14273735—41no—
110#14273734—22no—
111#14273734—22no—
112#14273733—22no—
113C2×#11745664—22no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118M16×D59—22no—
119#14273723—21no—
120#14273714—21no—
121#14273698—41no—
122#14273696—41no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×D236—21no—
125C4×C22⋊D59—41no—
126#14273686C2311yescharacteristic
127#14273686C2311yescharacteristic
128#14273684—21no—
129C42×D59—21no—
130#14273663—22no—
131C4⋊(C59⋊C8)—22no—
132#14273655—21no—
133#14273655—21no—
134#14273654—22no—
135#14273654—22no—
136#14273653—22no—
137#14273653—22no—
138#14273648—22no—
139#14273648—22no—
140#14273648—41no—
141#14273646—21no—
142#14273645—21no—
143#14273644—21no—
144#14273644—22no—
145#14273643—21no—
146#14273642—41no—
147H(5,𝔽2)×C59—22no—
148H(5,𝔽2)×C59—22no—
149H(5,𝔽2)×C59—22no—
150H(5,𝔽2)×C59—41no—
151C2×#41×C59—21no—
152C2×#41×C59—21no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C22×D4×C59—21no—
156C22×D4×C59—21no—
157C22×D4×C59—41no—
158C22×D4×C59—41no—
159C22×D4×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
165C2×SD16×C59—21no—
166C2×SD16×C59—21no—
167C2×D8×C59—21no—
168C2×D8×C59—21no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171#127×C59—22no—
172#127×C59—21no—
173#127×C59—21no—
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#104×C59—21no—
176#104×C59—21no—
177#104×C59D412yescomplemented
178#104×C59D412yescomplemented
179#100×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—41no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—24no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—42no—
191#41×C59—42no—
192#41×C59—42no—
193#41×C59C2×D412yes—
194#41×C59C2×D412yes—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—24no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59—41no—
213C2×D4×C59—41no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—44no—
218C2×D4×C59—44no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59—84no—
221C2×D4×C59C2×D412yes—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59#4111yescharacteristic
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—41no—
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233#11745689—22no—
234#11745689—41no—
235Q8×D59—22no—
236Q8×D59—41no—
237#11745687—22no—
238#11745687—41no—
239#11745687—42no—
240#11745687—42no—
241D4×D59—22no—
242D4×D59—41no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—42no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—22no—
252#11745685—22no—
253#11745685—42no—
254#11745685—42no—
255#11745685C2×D412yes—
256#11745685C2×D412yes—
257C2×D236—22no—
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×Dic118—22no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267SD16×C59—42no—
268SD16×C59—42no—
269D8×C59—42no—
270D8×C59—42no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59C2×D412yes—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59C2×D411yescharacteristic
279C42×C59C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—42no—
283#11745672—22no—
284#11745672—22no—
285#11745671—22no—
286#11745671—22no—
287#11745670—24no—
288#11745670—22no—
289#11745670—22no—
290#11745670—24no—
291#11745670—42no—
292#11745669—24no—
293#11745669—22no—
294#11745669—22no—
295#11745669—24no—
296#11745669—42no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300Dic59⋊C4—41no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—41no—
304#11745664—24no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664C2×D412yes—
313C2×C59⋊C8—24no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8C2×D412yes—
318#11745659—42no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—44no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—82no—
330C23×C59—82no—
331C23×C59—162no—
332C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—42no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59#12112yes—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—44no—
348D4×C59—44no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—84no—
358D4×C59—84no—
359D4×C59#12112yes—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—42no—
367C2×C4×C59—44no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D59—22no—
377C22⋊D59—22no—
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—42no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—162no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—42no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388D236—21no—
389D236—21no—
390D236—21no—
391D236—42no—
392D236#12012yes—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—42no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—82no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118—21no—
403Dic118—42no—
404Dic118#12012yes—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24472—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—22no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—82no—
420C22×C59—82no—
421C22×C59—82no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—161no—
424C22×C59—161no—
425C22×C59—164no—
426C22×C59#53411yescharacteristic
427C22×C59D4211yescharacteristic
428C22×C59#54611yescharacteristic
429C2×D59—22no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—162no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—22no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59C2×#12111yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—41no—
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446#3585—591no—
447#3068—591no—
448#3038—591no—
449#3021—591no—
450C2×#453D5911yescharacteristic, complemented
451#2901—591no—
452#2050—591no—
453#2048—591no—
454#2008—591no—
455#2002—591no—
456#1906—591no—
457#1903—591no—
458#1903—591no—
459#1861—591no—
460#1795—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59—161no—
468C2×C59#241011yescharacteristic
469D59—42no—
470D59—81no—
471#585—591no—
472C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
473#577—1182no—
474#577—1182no—
475#576—1182no—
476#576—1182no—
477#575—591no—
478#575—591no—
479#575—1182no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#568—591no—
487#568—591no—
488#535—591no—
489C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C4×#41—591no—
491#472—1182no—
492#471—1182no—
493#460—1182no—
494#459—1182no—
495#454—1182no—
496#453—22no—
497#453—22no—
498#453—1182no—
499#430—591no—
500#423—591no—
501#421—591no—
502#421—591no—
503#421—591no—
504#421—591no—
505#421—1182no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—1182no—
508C2×#104C2×D5911yescharacteristic
509C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#418—591no—
511#418—591no—
512#418—591no—
513#413—591no—
514#413—591no—
515C2×#100—591no—
516C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#410—591no—
518#344—591no—
519#344—591no—
520#339—591no—
521#338—591no—
522C59#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—592no—
5242−1+4—1181no—
5252−1+4—1181no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—41no—
530H(5,𝔽2)—592no—
531H(5,𝔽2)—1181no—
532H(5,𝔽2)—1181no—
533H(5,𝔽2)—2361no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—591no—
537C2×#41—591no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1182no—
540C2×#41—2361no—
541C2×#41C22×D5911yescharacteristic
542C2×#41C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4C22×D5911yescharacteristic
548C22×D4C22×D5911yescharacteristic
549#137—592no—
550#137—1181no—
551#137—1181no—
552#137—1184no—
553#137—1181no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—41no—
558AGL(1,ℤ/8)—592no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1184no—
563AGL(1,ℤ/8)—1184no—
564AGL(1,ℤ/8)—1181no—
565AGL(1,ℤ/8)—1181no—
566AGL(1,ℤ/8)—1184no—
567AGL(1,ℤ/8)—1182no—
568AGL(1,ℤ/8)—1181no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—1182no—
571#135—1182no—
572#135—1182no—
573#135—1184no—
574#135—1184no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—592no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1184no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—592no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1184no—
586C2×D8—1181no—
587#131—1182no—
588#131—1182no—
589#131—1182no—
590#131—2361no—
591C2×M16—591no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1182no—
596C2×M16—1182no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—1181no—
603#124—1181no—
604#121—2361no—
605#120—2361no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—2361no—
609#117—591no—
610#117—591no—
611#117—1181no—
612C2×C42—1181no—
613C2×C42C22×D5911yescharacteristic
614#108—1182no—
615C4⋊C8—1182no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—1182no—
619#104—1182no—
620#104—1182no—
621#104—1182no—
622#104—1181no—
623#104—1181no—
624#104C22⋊D5912yescomplemented
625#104C22⋊D5912yescomplemented
626#102—1182no—
627#102—1182no—
628#102—2361no—
629#101—1181no—
630#101—1181no—
631#100—22no—
632#100—1181no—
633#100—1182no—
634#100—1181no—
635#99—2361no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—41no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—592no—
650#41—592no—
651#41—1182no—
652#41—1182no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655#41—1182no—
656#41—1182no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—2362no—
662#41—2362no—
663#41—2362no—
664#41—2362no—
665#41—2361no—
666#41—2361no—
667#41D4×D5912yes—
668#41C2×C22⋊D5912yes—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—1182no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8—2361no—
674C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
675C2×Q8#1174568711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—591no—
701C2×D4—591no—
702C2×D4—1182no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2361no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4D4×D5911yescharacteristic
712C2×D4D4×D5912yes—
713C2×D4#1174568711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—1182no—
724Q16—1182no—
725SD16—42no—
726SD16—42no—
727SD16—1184no—
728SD16—1182no—
729SD16—1182no—
730SD16—1184no—
731SD16—1182no—
732SD16—1182no—
733SD16—2362no—
734D8—42no—
735D8—42no—
736D8—1184no—
737D8—1182no—
738D8—1182no—
739D8—1184no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—592no—
745M16—1184no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—2362no—
754M16C2×C22⋊D5912yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—592no—
758C2×C8—1184no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—2362no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—2361no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—21no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—2361no—
774C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—44no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—162no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—2362no—
791C23#1427377211yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—592no—
796Q8—1181no—
797Q8—1181no—
798Q8—1181no—
799Q8—2362no—
800Q8#1427369812yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—84no—
819D4—84no—
820D4—592no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—1181no—
824D4—1181no—
825D4—1181no—
826D4—9442no—
827D4—2362no—
828D4—2362no—
829D4—2362no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4#1427369812yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—4722no—
848C2×C4—2362no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
860C2×C4#1427377211yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—1182no—
864C8—1182no—
865C8—2361no—
866C8—2361no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—161no—
879C22—161no—
880C22—164no—
881C22—1182no—
882C22—9442no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—2361no—
886C22#1683796211yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
888C22#1683803911yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—1182no—
894C4—4721no—
895C4—4721no—
896C4—2361no—
897C4#120×D5911yescharacteristic
898C4C2×#1427369811yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
900C4#1683803911yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2—4721no—
909C2—2362no—
910C2#2142746611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427466
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#453C2
socleC2×C59#2410
hypercenterC2×#453D59
hypocenterC59#24472
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438876C2semidirect
2. #21433820C2semidirect
3. #21433572C2semidirect
4. #21433465C2semidirect
5. #21432640C2semidirect
6. #21425382C2semidirect
7. #21425368C2semidirect
8. #21425147C2semidirect
9. #21425111C2semidirect
10. #21424600C2semidirect
11. #21424579C2semidirect
12. #21424578C2semidirect
13. #21424338C2semidirect
14. #21424066C2semidirect
15. C2×C59×#453C2semidirect
27. C2×#14273753C22semidirect
29. #16838168C22semidirect
30. #16837969C22semidirect
31. C4×#11745685C22semidirect
38. #16837451C22semidirect
39. #16837426C22semidirect
42. #16837418C22semidirect
43. #16837418C22semidirect
45. C2×#14273655C22semidirect
47. #16837407C22semidirect
48. #16837407C22semidirect
49. #16837407C22semidirect
50. #16837386C22semidirect
51. #16837384C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
53. #16837376C22semidirect
54. #16837174C22semidirect
55. #16837173C22semidirect
56. #16837162C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
61. C2×#127×C59C22semidirect
65. C2×#104×C59C22semidirect
66. C2×#100×C59C22semidirect
69. #14273774D4semidirect
71. #14273773D4semidirect
80. #14273758D4semidirect
93. #14273753D4semidirect
104. C2×#11745670D4semidirect
108. C2×#11745669D4semidirect
177. #104×C59D4semidirect
178. #104×C59D4semidirect
450. C2×#453D59semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
489. C2×#127C2×D59semidirect
509. C2×#104C2×D59semidirect
516. C2×#100C2×D59semidirect
522. C59#24472semidirect
624. #104C22⋊D59semidirect
625. #104C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388762
#214338202
#214335722
#214334652
#214326402
#214253822
#214253682
#214251472
#214251112
#214246002
#214245792
#214245782
#214243382
#214240662
C2×C59×#4532
#2447259