Finite Group Databasebeta

← #28626967

Subgroups — #28626967

Order 15104.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—22no—
19#16838209—22no—
20#16838206—22no—
21#16838204—22no—
22#16838201—22no—
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273752C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
28#16838168C2211yescharacteristic
29#16837969C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
32#16837600—22no—
33#16837595—22no—
34#16837573—22no—
35#16837568—22no—
36#16837568—22no—
37#16837568—22no—
38#16837425C2211yescharacteristic, complemented
39#16837419C2211yescharacteristic, complemented
40#16837418—22no—
41#16837418C2211yescharacteristic
42#16837418C2211yescharacteristic
43#16837418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273653—22no—
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48#16837408C2211yescharacteristic, complemented
49#16837408C2211yescharacteristic, complemented
50#16837407C2211yescharacteristic, complemented
51#16837384C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837376C2211yescharacteristic, complemented
54#16837174C2211yescharacteristic, complemented
55#16837174C2211yescharacteristic, complemented
56#16837163C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#472—22no—
63C59×#471—22no—
64C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774D412yescomplemented
70#14273773—21no—
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75#14273773D412yescomplemented
76#14273772—21no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—41no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—41no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—41no—
90#14273759—24no—
91#14273758—21no—
92#14273757—21no—
93#14273755—22no—
94#14273755—22no—
95#14273754—24no—
96#14273754—24no—
97#14273753—21no—
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100#14273752—22no—
101#14273752—22no—
102#14273752—21no—
103#14273751—24no—
104#14273750—24no—
105#14273748—24no—
106#14273747—22no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745671D412yescomplemented
110SD16×D59—24no—
111C2×D472—21no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669D412yescomplemented
114D8×D59—24no—
115#14273735—22no—
116#14273733—22no—
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119M16×D59—22no—
120#14273723—22no—
121#14273723—21no—
122#14273723—21no—
123#14273723—21no—
124#14273714—21no—
125#14273698—41no—
126#14273696—41no—
127Q8×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—41no—
130#14273686—21no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273686C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic59—21no—
134C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
135Dic59⋊C8—22no—
136#14273654—22no—
137#14273654—21no—
138#14273654—21no—
139#14273653—22no—
140#14273653—22no—
141#14273653—22no—
142#14273653—21no—
143#14273653—21no—
144#14273653D412yescomplemented
145#14273653D412yescomplemented
146#14273649—22no—
147#14273649—41no—
148#14273648—22no—
149#14273645—21no—
150#14273643—21no—
151#14273643—22no—
152#14273642—41no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—21no—
157#137×C59D412yescomplemented
158AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59D412yescomplemented
164#135×C59—22no—
165C2×SD16×C59—21no—
166C2×SD16×C59—21no—
167C2×D8×C59—21no—
168C2×D8×C59—21no—
169#131×C59—22no—
170#131×C59—41no—
171C2×M16×C59—22no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176#108×C59—22no—
177#101×C59—21no—
178#100×C59—21no—
179#100×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—41no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59C2×D412yes—
190#41×C59C2×D412yes—
191C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—84no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—41no—
216#11745689—24no—
217#11745689—22no—
218#11745689—42no—
219#11745689—41no—
220Q8×D59—22no—
221Q8×D59—41no—
222#11745687—22no—
223#11745687—41no—
224#11745687—42no—
225#11745687—42no—
226D4×D59—24no—
227D4×D59—22no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—41no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—44no—
232D4×D59—44no—
233D4×D59—42no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—22no—
241#11745685—22no—
242#11745685—42no—
243#11745685—42no—
244#11745685—42no—
245#11745685—42no—
246#11745685C2×D412yes—
247#11745685C2×D412yes—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—41no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×D236#4111yescharacteristic
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×Dic118—22no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118#4111yescharacteristic
267Q16×C59—22no—
268SD16×C59—22no—
269SD16×C59—22no—
270SD16×C59—42no—
271SD16×C59—42no—
272D8×C59—22no—
273D8×C59—42no—
274D8×C59—42no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59—21no—
280M16×C59—21no—
281M16×C59—42no—
282M16×C59C2×D412yes—
283M16×C59C2×D412yes—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—42no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—41no—
292C22⋊Dic59—42no—
293#11745672—22no—
294#11745671—22no—
295#11745671—24no—
296#11745670—22no—
297#11745670—42no—
298#11745669—22no—
299#11745669—24no—
300#11745669—42no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—41no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—41no—
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8C2×D412yes—
316D472—24no—
317#11745660—24no—
318#11745659—24no—
319C8×D59—24no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—82no—
326C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—44no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—82no—
335C22×D59—162no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59#12012yes—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59#12012yes—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—22no—
365C22⋊D59—22no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—84no—
372C22⋊D59—84no—
373C22⋊D59—162no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—82no—
383D236—22no—
384D236—21no—
385D236—21no—
386D236—21no—
387D236—22no—
388D236—42no—
389D236—44no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236#12112yes—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—42no—
396C4×D59—44no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118—21no—
403Dic118—42no—
404Dic118#12112yes—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—22no—
410C59⋊C8—41no—
411#24472—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—22no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59—82no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—161no—
421C22×C59#53411yescharacteristic
422C22×C59D4211yescharacteristic
423C22×C59#54611yescharacteristic
424C2×D59—22no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—82no—
429C2×D59—82no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—162no—
432C2×D59—164no—
433C2×D59—161no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59C2×#12011yescharacteristic
437C4×C59C2×#12111yescharacteristic
438C4×C59D4211yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440Dic59—22no—
441Dic59—22no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446#3585—591no—
447#3068D5911yescharacteristic, complemented
448#3038—591no—
449#3021—591no—
450C2×#453—591no—
451#2901—591no—
452#2050—591no—
453#2048—591no—
454#2008—591no—
455#2002—591no—
456#1906—591no—
457#1903—591no—
458#1903—591no—
459#1861—591no—
460#1795—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59—161no—
467C2×C59#241011yescharacteristic
468D59—42no—
469D59—82no—
470D59—81no—
471#585—591no—
472C2×H(5,𝔽2)—591no—
473#577—1182no—
474#577—1182no—
475#576—1182no—
476#576—1182no—
477#575—591no—
478#575—1182no—
479#575C2×D5911yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#568—591no—
487#568C2×D5911yescharacteristic, complemented
488#535—591no—
489C2×#127—591no—
490C4×#41—591no—
491#472—22no—
492#471—22no—
493#460—1182no—
494#459—1182no—
495#454—1182no—
496#453—1182no—
497#453—1182no—
498#453—1182no—
499#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#423—591no—
501#421—591no—
502#421—591no—
503#421—591no—
504#421—591no—
505#421—1182no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—1182no—
510#418—591no—
511#418—591no—
512#418—591no—
513#413—591no—
514#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C2×#100—591no—
516C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#410—591no—
518#344—591no—
519#344—591no—
520#339—591no—
521#338—591no—
522C59#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—592no—
5242−1+4—1181no—
5252−1+4—1181no—
526H(5,𝔽2)—592no—
527H(5,𝔽2)—1182no—
528H(5,𝔽2)—1181no—
529H(5,𝔽2)—1182no—
530H(5,𝔽2)—1181no—
531H(5,𝔽2)—1182no—
532H(5,𝔽2)—2361no—
533H(5,𝔽2)—2361no—
534C2×#41—591no—
535C2×#41—591no—
536C2×#41—1181no—
537C2×#41—1182no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—2361no—
541C2×#41C22×D5911yescharacteristic
542C2×#41C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4—591no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—2361no—
547C22×D4—2361no—
548C22×D4C22×D5911yescharacteristic
549#137—21no—
550#137—1184no—
551#137—1181no—
552#137—1181no—
553#137C22⋊D5912yescomplemented
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—41no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1184no—
561AGL(1,ℤ/8)—1184no—
562AGL(1,ℤ/8)—1184no—
563AGL(1,ℤ/8)—1181no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1181no—
567AGL(1,ℤ/8)—1182no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yescomplemented
571#135—22no—
572#135—1182no—
573#135—1184no—
574#135—1184no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—592no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1184no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—592no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1184no—
586C2×D8—1181no—
587#131—22no—
588#131—41no—
589#131—1182no—
590#131—1182no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—1182no—
595C2×M16C22×D5911yescharacteristic
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599#127—1181no—
600#127—1181no—
601#127—1182no—
602#127—1181no—
603#124—1181no—
604#121—2361no—
605#120—2361no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—2361no—
609#117—591no—
610#117—591no—
611#117—1181no—
612C2×C42—591no—
613C2×C42—1181no—
614#108—22no—
615C4⋊C8—1182no—
616#104—592no—
617#104—592no—
618#104—1181no—
619#104—1181no—
620#104—1181no—
621#104—1181no—
622#104—1182no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#104—1182no—
626#102—1182no—
627#102—1182no—
628#102—2361no—
629#101—21no—
630#101—1181no—
631#100—21no—
632#100—22no—
633#100—1181no—
634#100—1182no—
635#99—2361no—
636C24—21no—
637C24—1181no—
638C24—2361no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—592no—
646#41—592no—
647#41—1182no—
648#41—1182no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—1184no—
652#41—1182no—
653#41—1182no—
654#41—1181no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—2362no—
659#41—2362no—
660#41—2362no—
661#41—2362no—
662#41—2362no—
663#41—2362no—
664#41—2362no—
665#41—2361no—
666#41—2361no—
667#41D4×D5912yes—
668#41C2×C22⋊D5912yes—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—1182no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8—2361no—
674C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—591no—
685C2×D4—592no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—4724no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—2361no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—1182no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—1184no—
730SD16—1182no—
731SD16—1182no—
732SD16—1184no—
733SD16—2362no—
734D8—22no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—1184no—
738D8—1182no—
739D8—1184no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—42no—
748M16—1184no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16D4×D5912yes—
754M16C2×C22⋊D5912yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—592no—
761C2×C8—1184no—
762C2×C8—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—2361no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—591no—
771C42—591no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42—2361no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—82no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1182no—
785C23—9442no—
786C23—4722no—
787C23—2362no—
788C23—2364no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23#1427377311yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—592no—
796Q8—1181no—
797Q8—1181no—
798Q8—1181no—
799Q8—2362no—
800Q8#1427369512yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—592no—
813D4—1182no—
814D4—1182no—
815D4—1181no—
816D4—1181no—
817D4—1182no—
818D4—1181no—
819D4—1182no—
820D4—9442no—
821D4—4724no—
822D4—4724no—
823D4—2362no—
824D4—2364no—
825D4—2362no—
826D4—2364no—
827D4—2362no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4#1427369512yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—4722no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2362no—
848C2×C4—2364no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
859C2×C4#41×D5911yescharacteristic
860C2×C4#1427377211yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1182no—
866C8—2361no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—161no—
876C22—1182no—
877C22—9441no—
878C22—9442no—
879C22—9444no—
880C22—4721no—
881C22—4722no—
882C22—4722no—
883C22—4721no—
884C22—2361no—
885C22—2362no—
886C22#1683796011yescharacteristic
887C22#1683803611yescharacteristic
888C22#1683804011yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—1182no—
892C4—1182no—
893C4—4721no—
894C4—4721no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C4C2×#1427369511yescharacteristic
898C4#121×D5911yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
900C4#1683804111yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—4722no—
908C2—4721no—
909C2—2362no—
910C2#2142746711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427467
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3068C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#3068D59
hypocenterC59#24472
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438873C2semidirect
2. #21433574C2semidirect
3. #21433465C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21432641C2semidirect
6. #21425381C2semidirect
7. #21425371C2semidirect
8. #21425147C2semidirect
9. #21425113C2semidirect
10. #21424599C2semidirect
11. #21424579C2semidirect
12. #21424576C2semidirect
13. #21424333C2semidirect
14. #21424067C2semidirect
15. C59×#3068C2semidirect
29. #16837969C22semidirect
30. C2×#14273723C22semidirect
31. #41×Dic59C22semidirect
38. #16837425C22semidirect
39. #16837419C22semidirect
43. #16837418C22semidirect
44. C2×#14273654C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. #16837408C22semidirect
49. #16837408C22semidirect
50. #16837407C22semidirect
51. #16837384C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. #16837376C22semidirect
54. #16837174C22semidirect
55. #16837174C22semidirect
56. #16837163C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
61. C59×#568C22semidirect
64. C59×#430C22semidirect
65. C59×#413C22semidirect
66. C2×#100×C59C22semidirect
69. #14273774D4semidirect
75. #14273773D4semidirect
109. C2×#11745671D4semidirect
113. C2×#11745669D4semidirect
144. #14273653D4semidirect
145. #14273653D4semidirect
157. #137×C59D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
447. #3068D59semidirect
484. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
487. #568C2×D59semidirect
499. #430C2×D59semidirect
514. #413C2×D59semidirect
516. C2×#100C2×D59semidirect
522. C59#24472semidirect
553. #137C22⋊D59semidirect
570. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388732
#214335742
#214334652
C2×#168375682
#214326412
#214253812
#214253712
#214251472
#214251132
#214245992
#214245792
#214245762
#214243332
#214240672
C59×#30682
#2447259