Finite Group Databasebeta

← #28626968

Subgroups — #28626968

Order 15104.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438877C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838214—22no—
19#16838214—22no—
20#16838207—22no—
21#16838207—22no—
22#16838202—22no—
23#16838202C2211yescharacteristic
24#16838202C2211yescharacteristic
25C2×#14273755—22no—
26C2×#14273755C2211yescharacteristic
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273752C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic, complemented
32#16837971C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
35#16837673—22no—
36#16837666—22no—
37#16837603—22no—
38#16837598—22no—
39#16837576—22no—
40#16837571—22no—
41#16837571—22no—
42#16837571—22no—
43#16837420C2211yescharacteristic, complemented
44#16837419C2211yescharacteristic
45#16837418C2211yescharacteristic, complemented
46#16837417—22no—
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D59—22no—
50#16837408C2211yescharacteristic, complemented
51#16837408C2211yescharacteristic, complemented
52#16837406C2211yescharacteristic, complemented
53#16837384C2211yescharacteristic, complemented
54#16837384C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837375C2211yescharacteristic, complemented
58#16837174C2211yescharacteristic, complemented
59C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#568C2211yescharacteristic
61C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774D412yescomplemented
70#14273773—22no—
71#14273773—21no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75#14273773D412yescomplemented
76#14273772—21no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86C22×D236—21no—
87C22×D236—41no—
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—41no—
92#14273760—24no—
93#14273760—21no—
94#14273760—21no—
95#14273760—21no—
96#14273760D412yescomplemented
97#14273755—24no—
98#14273755—24no—
99#14273755—24no—
100#14273755—22no—
101#14273755—22no—
102#14273755—21no—
103#14273755—22no—
104#14273755—21no—
105#14273755—21no—
106#14273755—22no—
107#14273755—22no—
108#14273755—22no—
109#14273755—22no—
110#14273755—41no—
111#14273755D412yescomplemented
112#14273752—22no—
113#14273752—22no—
114#14273749—24no—
115#14273749—24no—
116#14273749—22no—
117#14273749—22no—
118C2×#11745660—24no—
119C2×#11745660—21no—
120C2×#11745660—21no—
121C2×#11745660—21no—
122C2×#11745660D412yescomplemented
123C2×#11745671—21no—
124C2×D472—24no—
125C2×D472—21no—
126C2×D472—21no—
127C2×D472—21no—
128C2×D472D412yescomplemented
129C2×#11745669—21no—
130#14273735—41no—
131#14273733—22no—
132C2×#11745664C2311yescharacteristic
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134M16×D59—22no—
135#14273724—22no—
136#14273724—21no—
137#14273724—21no—
138#14273724—21no—
139#14273715—21no—
140#14273702—41no—
141#14273697—41no—
142C4×Dic118—21no—
143C4×D236—21no—
144C4×C22⋊D59—41no—
145#14273686C2311yescharacteristic
146#14273684—21no—
147C42×D59—21no—
148#14273655—22no—
149#14273655—21no—
150#14273655—21no—
151#14273655—21no—
152#14273655—21no—
153#14273654—22no—
154#14273653—22no—
155#14273649—22no—
156#14273649—22no—
157#14273647—41no—
158#14273645—21no—
159#14273645—21no—
160#14273643—21no—
161#14273643—21no—
162#14273643—22no—
163#14273643—22no—
164#14273641—41no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166#131×C59—22no—
167#131×C59—22no—
168C2×M16×C59—22no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173#117×C59C2311yescharacteristic
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#108×C59—22no—
176C4⋊C8×C59—22no—
177#104×C59—22no—
178#104×C59D412yescomplemented
179#104×C59D412yescomplemented
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—41no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59C2×D412yes—
186#41×C59C2×D412yes—
187C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59#4111yescharacteristic
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198#11745689—22no—
199#11745689—41no—
200#11745689—42no—
201#11745689—42no—
202Q8×D59—22no—
203Q8×D59—41no—
204#11745687—22no—
205#11745687—41no—
206#11745687—42no—
207#11745687—42no—
208D4×D59—22no—
209D4×D59—42no—
210D4×D59—41no—
211D4×D59—42no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—42no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—42no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—24no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—22no—
228#11745685—22no—
229#11745685—42no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232#11745685C2×D412yes—
233#11745685C2×D412yes—
234C2×D236—24no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—22no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—41no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—84no—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×Dic118—22no—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267M16×C59—24no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59C2×D412yes—
275M16×C59C2×D412yes—
276C2×C8×C59—24no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59C2×D412yes—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59C2×D411yescharacteristic
286C42×C59C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic59—21no—
288#11745671—42no—
289#11745669—42no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic59—21no—
293Dic59⋊C4—41no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—41no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302Dic236—22no—
303Dic236—22no—
304D472—24no—
305D472—22no—
306D472—22no—
307D472—24no—
308D472—42no—
309D472—42no—
310#11745660—24no—
311#11745660—22no—
312#11745660—22no—
313#11745660—22no—
314#11745660—22no—
315#11745660—24no—
316#11745660—42no—
317#11745660—42no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—82no—
334C22×D59—82no—
335C22×D59—162no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59#12112yes—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59#12112yes—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D59—22no—
356C22⋊D59—22no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—44no—
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—41no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—41no—
369D236—21no—
370D236—22no—
371D236—21no—
372D236—21no—
373D236—21no—
374D236—21no—
375D236—22no—
376D236—42no—
377D236—44no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—84no—
385D236—84no—
386D236—162no—
387D236#12012yes—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—42no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—82no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118—21no—
403Dic118—42no—
404Dic118#12012yes—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59—22no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24472—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—22no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59#53411yescharacteristic
416C22×C59D4211yescharacteristic
417C22×C59#54611yescharacteristic
418C2×D59—22no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—82no—
424C2×D59—82no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—82no—
428C2×D59—82no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—162no—
431C2×D59—161no—
432C2×D59—164no—
433C2×D59—161no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—22no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59C2×#12111yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—81no—
446#3585—591no—
447#3068—591no—
448#3038—591no—
449#3021—591no—
450C2×#453—591no—
451#2901—591no—
452#2050—591no—
453#2048—591no—
454#2008—591no—
455#2002—591no—
456#1906—591no—
457#1903—591no—
458#1903—591no—
459#1861D5911yescharacteristic, complemented
460#1795—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59#241011yescharacteristic
466D59—42no—
467D59—82no—
468D59—81no—
469D59—81no—
470D59—161no—
471#585—591no—
472C2×H(5,𝔽2)—591no—
473#577—1182no—
474#577—1182no—
475#576—1182no—
476#576—1182no—
477#575—591no—
478#575—591no—
479#575—1182no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
486#568—591no—
487#568C2×D5911yescharacteristic
488#535—591no—
489C2×#127—591no—
490C4×#41—591no—
491#472—1182no—
492#471—1182no—
493#460—1182no—
494#459—1182no—
495#454—1182no—
496#453—1182no—
497#453—1182no—
498#453—1182no—
499#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#421—591no—
502#421—591no—
503#421—591no—
504#421—1182no—
505#421C2×D5911yescharacteristic
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—1182no—
509C2×#104C2×D5911yescharacteristic
510#418—591no—
511#418—591no—
512#418—591no—
513#413—591no—
514#413—591no—
515C2×#100—591no—
516C2×#100—591no—
517#410—591no—
518#344—591no—
519#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#338—591no—
522C59#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—592no—
5242−1+4—1181no—
5252−1+4—1181no—
526H(5,𝔽2)—592no—
527H(5,𝔽2)—1181no—
528H(5,𝔽2)—1182no—
529H(5,𝔽2)—1182no—
530H(5,𝔽2)—1181no—
531H(5,𝔽2)—1182no—
532H(5,𝔽2)—2361no—
533H(5,𝔽2)—2361no—
534C2×#41—591no—
535C2×#41—591no—
536C2×#41—591no—
537C2×#41—1181no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1182no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—2361no—
542C2×#41C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4—591no—
544C22×D4—591no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—2361no—
548C22×D4—2361no—
549#137—592no—
550#137—1181no—
551#137—1181no—
552#137—1181no—
553#137—1184no—
554AGL(1,ℤ/8)—592no—
555AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556AGL(1,ℤ/8)—1181no—
557AGL(1,ℤ/8)—1181no—
558AGL(1,ℤ/8)—1181no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1184no—
562AGL(1,ℤ/8)—1184no—
563AGL(1,ℤ/8)—1184no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567AGL(1,ℤ/8)—1182no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—2361no—
571#135—1182no—
572#135—1184no—
573#135—1184no—
574#135—1182no—
575C2×SD16—592no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1184no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×D8—592no—
582C2×D8—1181no—
583C2×D8—1184no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1181no—
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—1182no—
590#131—2361no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—1182no—
595C2×M16C22×D5911yescharacteristic
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599#127—1182no—
600#127—1181no—
601#127—1181no—
602#127—1181no—
603#124—1181no—
604#121—2361no—
605#120—2361no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—2361no—
609#117—591no—
610#117—1181no—
611#117C22×D5911yescharacteristic
612C2×C42—1181no—
613C2×C42C22×D5911yescharacteristic
614#108—22no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—22no—
617#104—1182no—
618#104—1182no—
619#104—1182no—
620#104—1181no—
621#104—1181no—
622#104—1181no—
623#104—1181no—
624#104D23612yescomplemented
625#104D23612yescomplemented
626#102—1182no—
627#102—1182no—
628#102—2361no—
629#101—1181no—
630#101—1181no—
631#100—1181no—
632#100—1181no—
633#100—1182no—
634#100—1182no—
635#99—2361no—
636C24—1181no—
637C24—1181no—
638C24—2361no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—592no—
642#41—592no—
643#41—1182no—
644#41—1182no—
645#41—1184no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—1182no—
649#41—1182no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—2362no—
659#41—2362no—
660#41—2362no—
661#41—2362no—
662#41—2362no—
663#41—2361no—
664#41—2362no—
665#41—2361no—
666#41—2362no—
667#41C2×D23612yes—
668#41D4×D5912yes—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8—1182no—
674C2×Q8—2361no—
675C2×Q8#1174568911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—591no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—592no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—4724no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2361no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4#1174568911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—2361no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—1182no—
724Q16—1182no—
725SD16—1182no—
726SD16—1184no—
727SD16—1182no—
728SD16—1184no—
729SD16—1182no—
730SD16—1182no—
731SD16—2362no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734D8—1184no—
735D8—1182no—
736D8—1184no—
737D8—1182no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—2362no—
753M16C2×D23612yes—
754M16D4×D5912yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—2362no—
762C2×C8D4×D5912yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—2361no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—1181no—
773C42—2361no—
774C42C2×D23611yescharacteristic
775C42C2×D23611yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1182no—
780C23—1181no—
781C23—9442no—
782C23—4722no—
783C23—4722no—
784C23—2362no—
785C23—2364no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23#1427377311yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—592no—
794Q8—1181no—
795Q8—1181no—
796Q8—1181no—
797Q8—1181no—
798Q8—1181no—
799Q8—2362no—
800Q8#1427370212yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—592no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—1181no—
808D4—1181no—
809D4—1181no—
810D4—1182no—
811D4—1181no—
812D4—1182no—
813D4—1181no—
814D4—9442no—
815D4—4724no—
816D4—4724no—
817D4—2362no—
818D4—2364no—
819D4—2362no—
820D4—2362no—
821D4—2364no—
822D4—2361no—
823D4—2361no—
824D4—2361no—
825D4—2361no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4#1427370212yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—4722no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2362no—
848C2×C4—2364no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C22×D23611yescharacteristic
859C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
860C2×C4#1427377311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—2361no—
866C8—2361no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—1182no—
871C22—9441no—
872C22—9441no—
873C22—9444no—
874C22—9442no—
875C22—4722no—
876C22—4722no—
877C22—4721no—
878C22—4722no—
879C22—4721no—
880C22—4722no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22—2362no—
886C22#1683796311yescharacteristic
887C22D4×D23611yescharacteristic
888C22#1683804311yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—1182no—
894C4—4721no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C4#120×D5911yescharacteristic
898C4C2×#1427370211yescharacteristic
899C4D4×D23611yescharacteristic
900C4#1683804311yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—9441no—
906C2—4721no—
907C2—4722no—
908C2—4721no—
909C2—2362no—
910C2#2142746811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427468
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1861C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#1861D59
hypocenterC59#24472
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438877C2semidirect
2. #21433825C2semidirect
3. #21433577C2semidirect
4. #21433469C2semidirect
5. C2×#16837571C2semidirect
6. #21432640C2semidirect
7. #21425383C2semidirect
8. #21425371C2semidirect
9. #21425152C2semidirect
10. #21425114C2semidirect
11. #21424596C2semidirect
12. #21424576C2semidirect
13. #21424575C2semidirect
14. #21424065C2semidirect
15. C59×#1861C2semidirect
28. C2×#14273755C22semidirect
29. C2×#14273755C22semidirect
31. #16838168C22semidirect
32. #16837971C22semidirect
33. C2×#14273724C22semidirect
34. C4×#11745685C22semidirect
43. #16837420C22semidirect
45. #16837418C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. C2×#14273655C22semidirect
50. #16837408C22semidirect
51. #16837408C22semidirect
52. #16837406C22semidirect
53. #16837384C22semidirect
54. #16837384C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837375C22semidirect
58. #16837174C22semidirect
59. C59⋊#338C22semidirect
61. C59×#430C22semidirect
62. C59×#423C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
69. #14273774D4semidirect
75. #14273773D4semidirect
96. #14273760D4semidirect
111. #14273755D4semidirect
122. C2×#11745660D4semidirect
128. C2×D472D4semidirect
178. #104×C59D4semidirect
179. #104×C59D4semidirect
459. #1861D59semidirect
499. #430C2×D59semidirect
500. #423C2×D59semidirect
519. #344C2×D59semidirect
520. #339C2×D59semidirect
522. C59#24472semidirect
624. #104D236semidirect
625. #104D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388772
#214338252
#214335772
#214334692
C2×#168375712
#214326402
#214253832
#214253712
#214251522
#214251142
#214245962
#214245762
#214245752
#214240652
C59×#18612
#2447259