Finite Group Databasebeta

← #28626969

Subgroups — #28626969

Order 15104.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—22no—
19#16838208—22no—
20#16838206—22no—
21#16838203—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838198—22no—
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273753C2211yescharacteristic
28C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16837971C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837672—22no—
35#16837665—22no—
36#16837600—22no—
37#16837595—22no—
38#16837576—22no—
39#16837572—22no—
40#16837572—22no—
41#16837571—22no—
42#16837451C2211yescharacteristic, complemented
43#16837425C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420C2211yescharacteristic
45#16837418—22no—
46#16837418C2211yescharacteristic
47#16837418C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653—22no—
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
52#16837408C2211yescharacteristic, complemented
53#16837407C2211yescharacteristic, complemented
54#16837384C2211yescharacteristic, complemented
55#16837384C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837375C2211yescharacteristic, complemented
58#16837173C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774D412yescomplemented
70#14273773—21no—
71#14273773D412yescomplemented
72#14273772—21no—
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—22no—
76#14273772—41no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—41no—
88C22×C22⋊D59—41no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91#14273760—21no—
92#14273760—21no—
93#14273758—21no—
94#14273757D412yescomplemented
95#14273756—24no—
96#14273755—21no—
97#14273755—21no—
98#14273755—22no—
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273755—41no—
102#14273754—24no—
103#14273753—22no—
104#14273753—21no—
105#14273753—22no—
106#14273752—22no—
107#14273752—22no—
108#14273752D412yescomplemented
109#14273751—24no—
110#14273751—24no—
111#14273749—22no—
112#14273748—24no—
113#14273747—22no—
114#14273746—24no—
115C2×#11745660—21no—
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745670—21no—
118C2×#11745671—21no—
119SD16×D59—24no—
120C2×D472—21no—
121C2×D472—21no—
122C2×#11745669—21no—
123C2×#11745669—21no—
124D8×D59—24no—
125#14273735—22no—
126#14273733—22no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129M16×D59—22no—
130#14273724—21no—
131#14273723—22no—
132#14273723—21no—
133#14273723—21no—
134#14273715—21no—
135#14273702—41no—
136#14273697—41no—
137Q8×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—41no—
140#14273686—21no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic59—21no—
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144#14273663—22no—
145Dic59⋊C8—22no—
146#14273655—22no—
147#14273653—22no—
148#14273653—22no—
149#14273653—21no—
150#14273653—21no—
151#14273653—21no—
152#14273653—21no—
153#14273653D412yescomplemented
154#14273653D412yescomplemented
155#14273649—22no—
156#14273648—22no—
157#14273645—21no—
158#14273645—21no—
159#14273643—21no—
160#14273643—21no—
161#14273643—22no—
162#14273641—41no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
167C2×SD16×C59D412yescomplemented
168C2×D8×C59D412yescomplemented
169#131×C59—22no—
170#131×C59—41no—
171C2×M16×C59—22no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176#117×C59C2311yescharacteristic
177#104×C59—22no—
178#102×C59—41no—
179#100×C59—22no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—41no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59C2×D412yes—
186#41×C59C2×D412yes—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—44no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—44no—
208C2×C22⋊D59—84no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—41no—
211C22×Dic59—41no—
212#11745689—22no—
213#11745689—41no—
214Q8×D59—22no—
215Q8×D59—41no—
216#11745687—24no—
217#11745687—22no—
218#11745687—42no—
219#11745687—41no—
220#11745687—42no—
221#11745687—42no—
222#11745687—42no—
223#11745687—42no—
224D4×D59—24no—
225D4×D59—22no—
226D4×D59—42no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—41no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—22no—
243#11745685—22no—
244#11745685—42no—
245#11745685—42no—
246#11745685C2×D412yes—
247#11745685C2×D412yes—
248C2×D236—22no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×D236#4111yescharacteristic
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×Dic118—22no—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118#4111yescharacteristic
267SD16×C59—24no—
268D8×C59—24no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—42no—
277M16×C59C2×D412yes—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—42no—
282C2×C8×C59C2×D412yes—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—41no—
288#11745672—22no—
289#11745671—22no—
290#11745671—42no—
291#11745670—24no—
292#11745670—22no—
293#11745669—24no—
294#11745669—22no—
295#11745669—42no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—41no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—41no—
302C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664C2×D412yes—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310Dic236—22no—
311D472—22no—
312D472—42no—
313D472—42no—
314#11745660—22no—
315#11745660—22no—
316#11745660—42no—
317#11745660—42no—
318#11745659—24no—
319C8×D59—24no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—82no—
325C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—82no—
335C22×D59—162no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59#12012yes—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59#12012yes—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—22no—
357C22⋊D59—22no—
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—44no—
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—44no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—84no—
367C22⋊D59—84no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—44no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—82no—
378D236—21no—
379D236—21no—
380D236—21no—
381D236—21no—
382D236—21no—
383D236—42no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—162no—
389D236#12112yes—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—42no—
393C4×D59—42no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118—21no—
403Dic118—42no—
404Dic118#12112yes—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—22no—
410C59⋊C8—41no—
411#24472—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—22no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—82no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59—161no—
419C22×C59#53411yescharacteristic
420C22×C59D4211yescharacteristic
421C22×C59#54611yescharacteristic
422C2×D59—22no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—82no—
429C2×D59—82no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—162no—
432C2×D59—164no—
433C2×D59—161no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59C2×#12011yescharacteristic
437C4×C59C2×#12111yescharacteristic
438C4×C59D4211yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440Dic59—22no—
441Dic59—22no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—81no—
446#3585—591no—
447#3068—591no—
448#3038—591no—
449#3021—591no—
450C2×#453—591no—
451#2901—591no—
452#2050—591no—
453#2048—591no—
454#2008—591no—
455#2002—591no—
456#1906—591no—
457#1903—591no—
458#1903D5911yescharacteristic, complemented
459#1861—591no—
460#1795—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59#241011yescharacteristic
467D59—42no—
468D59—81no—
469D59—81no—
470D59—161no—
471#585—591no—
472C2×H(5,𝔽2)—591no—
473#577—1182no—
474#577—1182no—
475#576—1182no—
476#576—1182no—
477#575—591no—
478#575—591no—
479#575—1182no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
486#568—591no—
487#568C2×D5911yescharacteristic, complemented
488#535—591no—
489C2×#127—591no—
490C4×#41—591no—
491#472—1182no—
492#471—1182no—
493#460—1182no—
494#459—1182no—
495#454—1182no—
496#453—1182no—
497#453—1182no—
498#453—1182no—
499#430—591no—
500#423—591no—
501#421—591no—
502#421—591no—
503#421—591no—
504#421—1182no—
505#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—1182no—
510#418—591no—
511#418—591no—
512#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#413—591no—
514#413—591no—
515C2×#100—591no—
516C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#410—591no—
518#344—591no—
519#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#339—591no—
521#338C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C59#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—592no—
5242−1+4—1181no—
5252−1+4—1181no—
526H(5,𝔽2)—592no—
527H(5,𝔽2)—1182no—
528H(5,𝔽2)—1182no—
529H(5,𝔽2)—1181no—
530H(5,𝔽2)—1181no—
531H(5,𝔽2)—1182no—
532H(5,𝔽2)—2361no—
533H(5,𝔽2)—2361no—
534C2×#41—591no—
535C2×#41—591no—
536C2×#41—591no—
537C2×#41—1182no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1182no—
541C2×#41—2361no—
542C2×#41C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4—591no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—2361no—
547C22×D4—2361no—
548C22×D4C22×D5911yescharacteristic
549#137—592no—
550#137—1181no—
551#137—1181no—
552#137—1184no—
553#137—1181no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—592no—
557AGL(1,ℤ/8)—1181no—
558AGL(1,ℤ/8)—1181no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1184no—
563AGL(1,ℤ/8)—1184no—
564AGL(1,ℤ/8)—1184no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1181no—
567AGL(1,ℤ/8)—1182no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—2361no—
571#135—1184no—
572#135—1184no—
573#135—1182no—
574#135—1182no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1184no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16D23612yescomplemented
581C2×D8—1181no—
582C2×D8—1181no—
583C2×D8—1184no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8D23612yescomplemented
587#131—22no—
588#131—41no—
589#131—1182no—
590#131—1182no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—1182no—
595C2×M16C22×D5911yescharacteristic
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599#127—1181no—
600#127—1181no—
601#127—1181no—
602#127—1182no—
603#124—1181no—
604#121—2361no—
605#120—2361no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—2361no—
609#117—591no—
610#117—1181no—
611#117C22×D5911yescharacteristic
612C2×C42—591no—
613C2×C42—1181no—
614#108—1182no—
615C4⋊C8—1182no—
616#104—22no—
617#104—592no—
618#104—592no—
619#104—1182no—
620#104—1181no—
621#104—1181no—
622#104—1181no—
623#104—1181no—
624#104—1182no—
625#104—1182no—
626#102—41no—
627#102—1182no—
628#102—1182no—
629#101—1181no—
630#101—1181no—
631#100—22no—
632#100—1182no—
633#100—1181no—
634#100—1181no—
635#99—2361no—
636C24—21no—
637C24—1181no—
638C24—2361no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—592no—
642#41—592no—
643#41—1182no—
644#41—1182no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1184no—
648#41—1182no—
649#41—1182no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—2362no—
659#41—2362no—
660#41—2362no—
661#41—2362no—
662#41—2362no—
663#41—2362no—
664#41—2361no—
665#41—2362no—
666#41—2361no—
667#41D4×D5912yes—
668#41D4×D5912yes—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8—1182no—
674C2×Q8—2361no—
675C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—591no—
683C2×D4—591no—
684C2×D4—591no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—4724no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4C2×D23612yes—
713C2×D4C2×D23611yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—2362no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—1182no—
724Q16—1182no—
725SD16—24no—
726SD16—1182no—
727SD16—1182no—
728SD16—1184no—
729SD16—1182no—
730SD16—1182no—
731SD16—2362no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734D8—24no—
735D8—1182no—
736D8—1184no—
737D8—1182no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—42no—
749M16—592no—
750M16—1184no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16D4×D5912yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—1184no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8C2×D23612yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2361no—
770C42—21no—
771C42—591no—
772C42—591no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42—2361no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—9442no—
785C23—4722no—
786C23—2362no—
787C23—2364no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23#1427377311yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—592no—
794Q8—1181no—
795Q8—1181no—
796Q8—1181no—
797Q8—1181no—
798Q8—1181no—
799Q8—2362no—
800Q8#1427369712yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—592no—
809D4—1182no—
810D4—1182no—
811D4—1181no—
812D4—1181no—
813D4—1181no—
814D4—1181no—
815D4—1181no—
816D4—9442no—
817D4—4724no—
818D4—4724no—
819D4—2362no—
820D4—2362no—
821D4—2364no—
822D4—2362no—
823D4—2364no—
824D4—2361no—
825D4—2361no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4#1427369712yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—4722no—
845C2×C4—2362no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2362no—
848C2×C4—2362no—
849C2×C4—2364no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C22×D23611yescharacteristic
859C2×C4#41×D5911yescharacteristic
860C2×C4#1427377211yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1182no—
866C8—2361no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—161no—
874C22—1182no—
875C22—9441no—
876C22—9442no—
877C22—9444no—
878C22—4722no—
879C22—4722no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22#1683796011yescharacteristic
887C22D4×D23611yescharacteristic
888C22#1683804411yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—81no—
891C4—1182no—
892C4—1182no—
893C4—4721no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C4C2×#1427369711yescharacteristic
898C4#121×D5911yescharacteristic
899C4#1683803411yescharacteristic
900C4#1683804711yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—9441no—
907C2—4721no—
908C2—4721no—
909C2—2362no—
910C2#2142746911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427469
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1903C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#1903D59
hypocenterC59#24472
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438872C2semidirect
2. #21433824C2semidirect
3. #21433574C2semidirect
4. #21433469C2semidirect
5. C2×#16837572C2semidirect
6. #21432641C2semidirect
7. #21425384C2semidirect
8. #21425368C2semidirect
9. #21425152C2semidirect
10. #21425112C2semidirect
11. #21424595C2semidirect
12. #21424577C2semidirect
13. #21424339C2semidirect
14. #21424063C2semidirect
15. C59×#1903C2semidirect
26. C2×#14273755C22semidirect
28. C2×#14273752C22semidirect
31. #16837971C22semidirect
32. C2×#14273723C22semidirect
33. #41×Dic59C22semidirect
42. #16837451C22semidirect
43. #16837425C22semidirect
47. #16837418C22semidirect
50. C2×#14273653C22semidirect
51. C2×#14273653C22semidirect
52. #16837408C22semidirect
53. #16837407C22semidirect
54. #16837384C22semidirect
55. #16837384C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837375C22semidirect
58. #16837173C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
61. C59×#568C22semidirect
62. C59×#421C22semidirect
63. C59×#418C22semidirect
64. C2×#100×C59C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#338C22semidirect
69. #14273774D4semidirect
71. #14273773D4semidirect
94. #14273757D4semidirect
108. #14273752D4semidirect
153. #14273653D4semidirect
154. #14273653D4semidirect
167. C2×SD16×C59D4semidirect
168. C2×D8×C59D4semidirect
458. #1903D59semidirect
487. #568C2×D59semidirect
505. #421C2×D59semidirect
512. #418C2×D59semidirect
516. C2×#100C2×D59semidirect
519. #344C2×D59semidirect
521. #338C2×D59semidirect
522. C59#24472semidirect
580. C2×SD16D236semidirect
586. C2×D8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214338242
#214335742
#214334692
C2×#168375722
#214326412
#214253842
#214253682
#214251522
#214251122
#214245952
#214245772
#214243392
#214240632
C59×#19032
#2447259