Finite Group Databasebeta

← #28626970

Subgroups — #28626970

Order 15104.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
19#16838169C2211yescharacteristic, complemented
20#16837966C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
23#16837670—22no—
24#16837667—22no—
25#16837600—22no—
26#16837595—22no—
27#16837575—22no—
28#16837570—22no—
29#16837570—22no—
30#16837570—22no—
31#16837450C2211yescharacteristic, complemented
32#16837425C2211yescharacteristic, complemented
33#16837419—22no—
34#16837419C2211yescharacteristic
35#16837419C2211yescharacteristic
36#16837419C2211yescharacteristic, complemented
37#16837419C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273654—22no—
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
42#16837408C2211yescharacteristic, complemented
43#16837407C2211yescharacteristic, complemented
44#16837407C2211yescharacteristic, complemented
45#16837386C2211yescharacteristic, complemented
46#16837386C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
49#16837376C2211yescharacteristic, complemented
50#16837174C2211yescharacteristic, complemented
51#16837173C2211yescharacteristic, complemented
52#16837163C2211yescharacteristic, complemented
53C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54C59×#585C2211yescharacteristic
55C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
56C59×#577—22no—
57C59×#577—22no—
58C59×#576—22no—
59C59×#576—22no—
60C59×#575—22no—
61C59×#575C2211yescharacteristic
62C59×#575C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C59×#568C2211yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—41no—
69#14273752—22no—
70#14273752—22no—
71#14273752—22no—
72#14273752—22no—
73#14273752—22no—
74#14273752—41no—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745669—21no—
80C2×#11745669—21no—
81#14273734—22no—
82#14273734—41no—
83C2×#11745664—22no—
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88#14273723—22no—
89#14273723—21no—
90#14273723—21no—
91#14273723—21no—
92#14273716—21no—
93#14273701—41no—
94#14273695—41no—
95Q8×Dic59—21no—
96D4×Dic59—21no—
97D4×Dic59—41no—
98#14273686—21no—
99#14273686C2311yescharacteristic
100#14273686C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103#14273662—22no—
104Dic59⋊C8—22no—
105#14273654—22no—
106#14273654—22no—
107#14273654—22no—
108#14273654—21no—
109#14273654—21no—
110#14273654—21no—
111#14273654—21no—
112#14273654—22no—
113#14273654D412yescomplemented
114#14273654D412yescomplemented
115#14273649—22no—
116#14273648—22no—
117#14273648—41no—
118#14273646—21no—
119#14273646—21no—
120#14273644—21no—
121#14273644—21no—
122#14273644—22no—
123#14273643—22no—
124#14273642—41no—
1252−1+4×C59—21no—
1262−1+4×C59—21no—
1272−1+4×C59D412yescomplemented
128H(5,𝔽2)×C59—22no—
129H(5,𝔽2)×C59—21no—
130H(5,𝔽2)×C59—22no—
131H(5,𝔽2)×C59—21no—
132H(5,𝔽2)×C59—22no—
133H(5,𝔽2)×C59—41no—
134H(5,𝔽2)×C59—41no—
135H(5,𝔽2)×C59D412yescomplemented
136C2×#41×C59—22no—
137C2×#41×C59—22no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—41no—
141C2×#41×C59C2311yescharacteristic
142C2×#41×C59C2311yescharacteristic
143C2×#41×C59C2311yescharacteristic
144C2×#41×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—41no—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149#137×C59—24no—
150#137×C59—21no—
151#137×C59—21no—
152#137×C59—21no—
153#137×C59D412yescomplemented
154AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
155AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
156AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
157AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59D412yescomplemented
165#135×C59—24no—
166#135×C59—24no—
167#135×C59—22no—
168#135×C59—22no—
169C2×SD16×C59—24no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×SD16×C59D412yescomplemented
172C2×D8×C59—24no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×D8×C59D412yescomplemented
175#131×C59—22no—
176#131×C59—22no—
177C2×M16×C59—22no—
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C24×C59—21no—
181C24×C59—41no—
182C23×D59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—24no—
188#41×C59—22no—
189#41×C59—22no—
190#41×C59—22no—
191#41×C59—22no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59—42no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—42no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59—41no—
207#41×C59—41no—
208#41×C59—42no—
209#41×C59C2×D412yes—
210#41×C59C2×D412yes—
211#41×C59C2×D412yes—
212#41×C59C2×D412yes—
213C2×Q8×C59—22no—
214C2×Q8×C59—22no—
215C2×Q8×C59—41no—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—24no—
223C2×D4×C59—22no—
224C2×D4×C59—22no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—42no—
233C2×D4×C59—41no—
234C2×D4×C59—41no—
235C2×D4×C59—42no—
236C2×D4×C59—42no—
237C2×D4×C59—41no—
238C2×D4×C59—44no—
239C2×D4×C59—42no—
240C2×D4×C59—42no—
241C2×D4×C59—44no—
242C2×D4×C59—42no—
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C59C2×D412yes—
245C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C59#4111yescharacteristic
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—41no—
253C22×C4×C59—42no—
254C22×C4×C59C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D59—42no—
256C2×C22⋊D59—42no—
257C2×C22⋊D59—42no—
258C2×C22⋊D59—84no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—41no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267Q16×C59—22no—
268Q16×C59—22no—
269SD16×C59—24no—
270SD16×C59—22no—
271SD16×C59—22no—
272SD16×C59—22no—
273SD16×C59—24no—
274SD16×C59—22no—
275D8×C59—24no—
276D8×C59—22no—
277D8×C59—22no—
278D8×C59—24no—
279M16×C59—24no—
280M16×C59—21no—
281M16×C59—21no—
282M16×C59—21no—
283M16×C59C2×D412yes—
284C2×C8×C59—24no—
285C2×C8×C59—21no—
286C2×C8×C59C2×D412yes—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—41no—
290#11745671—42no—
291#11745671—42no—
292#11745671—42no—
293#11745669—42no—
294#11745669—42no—
295#11745669—42no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—41no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—41no—
304C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—21no—
313#11745664—42no—
314#11745664C2×D412yes—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—42no—
326C23×C59—44no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—82no—
330C23×C59—162no—
331C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—82no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—42no—
343Q8×C59#12012yes—
344Q8×C59#12112yes—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—21no—
353D4×C59—21no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—21no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—42no—
358D4×C59—42no—
359D4×C59—44no—
360D4×C59—42no—
361D4×C59—44no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59#12012yes—
369D4×C59#12112yes—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—42no—
379C2×C4×C59—42no—
380C2×C4×C59—42no—
381C2×C4×C59—44no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D59—84no—
393C22⋊D59—84no—
394C22⋊D59—162no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—42no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—82no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—22no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24472—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—82no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—82no—
424C22×C59—161no—
425C22×C59—162no—
426C22×C59—164no—
427C22×C59#53411yescharacteristic
428C22×C59D4211yescharacteristic
429C22×C59#54611yescharacteristic
430C2×D59—82no—
431C2×D59—82no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—161no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—22no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59C2×#12111yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—41no—
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446#3585D5911yescharacteristic, complemented
447#3068—591no—
448#3038—591no—
449#3021—591no—
450C2×#453—591no—
451#2901—591no—
452#2050—591no—
453#2048—591no—
454#2008—591no—
455#2002—591no—
456#1906—591no—
457#1903—591no—
458#1903—591no—
459#1861—591no—
460#1795—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59—42no—
466C2×C59—82no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59—81no—
469C2×C59#241011yescharacteristic
470D59—161no—
471#585C2×D5911yescharacteristic
472C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
473#577—22no—
474#577—22no—
475#576—22no—
476#576—22no—
477#575—22no—
478#575C2×D5911yescharacteristic
479#575C2×D5911yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
486#568—591no—
487#568C2×D5911yescharacteristic
488#535—591no—
489C2×#127—591no—
490C4×#41—591no—
491#472—1182no—
492#471—1182no—
493#460—1182no—
494#459—1182no—
495#454—1182no—
496#453—1182no—
497#453—1182no—
498#453—1182no—
499#430—591no—
500#423—591no—
501#421—591no—
502#421—591no—
503#421—591no—
504#421—591no—
505#421—1182no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—1182no—
510#418—591no—
511#418—591no—
512#418—591no—
513#413—591no—
514#413—591no—
515C2×#100—591no—
516C2×#100—591no—
517#410—591no—
518#344—591no—
519#344—591no—
520#339—591no—
521#338—591no—
522C59#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—21no—
5242−1+4—21no—
5252−1+4C22⋊D5912yescomplemented
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—21no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—41no—
532H(5,𝔽2)—41no—
533H(5,𝔽2)C22⋊D5912yescomplemented
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41C22×D5911yescharacteristic
540C2×#41C22×D5911yescharacteristic
541C2×#41C22×D5911yescharacteristic
542C2×#41C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—591no—
547C22×D4—2361no—
548C22×D4C22×D5911yescharacteristic
549#137—24no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—21no—
553#137C22⋊D5912yescomplemented
554AGL(1,ℤ/8)—24no—
555AGL(1,ℤ/8)—24no—
556AGL(1,ℤ/8)—24no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—21no—
562AGL(1,ℤ/8)—21no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565AGL(1,ℤ/8)—1182no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567AGL(1,ℤ/8)—1182no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—2361no—
570AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5912yescomplemented
571#135—24no—
572#135—24no—
573#135—22no—
574#135—22no—
575C2×SD16—24no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16C22⋊D5912yescomplemented
581C2×D8—24no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8C22⋊D5912yescomplemented
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—1182no—
590#131—2361no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—1182no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599#127—1181no—
600#127—1181no—
601#127—1182no—
602#127—1181no—
603#124—1181no—
604#121—2361no—
605#120—2361no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—2361no—
609#117—591no—
610#117—591no—
611#117—1181no—
612C2×C42—591no—
613C2×C42—1181no—
614#108—1182no—
615C4⋊C8—1182no—
616#104—592no—
617#104—592no—
618#104—1181no—
619#104—1181no—
620#104—1181no—
621#104—1181no—
622#104—1182no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#104—1182no—
626#102—1182no—
627#102—1182no—
628#102—2361no—
629#101—1181no—
630#101—1181no—
631#100—1182no—
632#100—1181no—
633#100—1181no—
634#100—1182no—
635#99—2361no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638C24—1181no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—24no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—42no—
665#41D4×D5912yes—
666#41C2×C22⋊D5912yes—
667#41C2×C22⋊D5912yes—
668#41C2×C22⋊D5912yes—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8#1174568711yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—4724no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4#1174568711yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
713C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—22no—
725SD16—24no—
726SD16—22no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—24no—
730SD16—22no—
731SD16—2362no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734D8—24no—
735D8—22no—
736D8—22no—
737D8—24no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—592no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—2362no—
754M16C2×C22⋊D5912yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—2362no—
762C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2361no—
770C42—591no—
771C42—591no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42—2361no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—162no—
787C23—4722no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23#1427377211yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—42no—
799Q8#1427369612yes—
800Q8#1427369912yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—44no—
816D4—42no—
817D4—44no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—9442no—
825D4—4724no—
826D4—4724no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4#1427369612yes—
832D4#1427369912yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—4722no—
852C2×C4—2362no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
860C2×C4#1427377211yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—1182no—
864C8—2361no—
865C8—2361no—
866C8—2361no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—161no—
880C22—162no—
881C22—164no—
882C22—9441no—
883C22—4722no—
884C22—4722no—
885C22—4721no—
886C22#1683796111yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
888C22#1683804611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—1182no—
894C4—4721no—
895C4—4721no—
896C4—2361no—
897C4C2×#1427369611yescharacteristic
898C4C2×#1427369911yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
900C4#1683804611yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—82no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—9441no—
910C2#2142747011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427470
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3585C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#3585D59
hypocenterC59#24472
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433826C2semidirect
2. #21433574C2semidirect
3. #21433468C2semidirect
4. C2×#16837570C2semidirect
5. #21432643C2semidirect
6. #21425380C2semidirect
7. #21425366C2semidirect
8. #21425146C2semidirect
9. #21425108C2semidirect
10. #21424599C2semidirect
11. #21424578C2semidirect
12. #21424576C2semidirect
13. #21424336C2semidirect
14. #21424066C2semidirect
15. C59×#3585C2semidirect
17. C2×#14273752C22semidirect
18. C2×#14273752C22semidirect
19. #16838169C22semidirect
20. #16837966C22semidirect
21. C2×#14273723C22semidirect
22. #41×Dic59C22semidirect
31. #16837450C22semidirect
32. #16837425C22semidirect
36. #16837419C22semidirect
37. #16837419C22semidirect
40. C2×#14273654C22semidirect
41. C2×#14273654C22semidirect
42. #16837408C22semidirect
43. #16837407C22semidirect
44. #16837407C22semidirect
45. #16837386C22semidirect
46. #16837386C22semidirect
47. C2×#14273644C22semidirect
48. C2×#14273643C22semidirect
49. #16837376C22semidirect
50. #16837174C22semidirect
51. #16837173C22semidirect
52. #16837163C22semidirect
53. C59⋊#338C22semidirect
113. #14273654D4semidirect
114. #14273654D4semidirect
127. 2−1+4×C59D4semidirect
135. H(5,𝔽2)×C59D4semidirect
153. #137×C59D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
171. C2×SD16×C59D4semidirect
174. C2×D8×C59D4semidirect
446. #3585D59semidirect
522. C59#24472semidirect
525. 2−1+4C22⋊D59semidirect
533. H(5,𝔽2)C22⋊D59semidirect
553. #137C22⋊D59semidirect
570. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect
580. C2×SD16C22⋊D59semidirect
586. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214338262
#214335742
#214334682
C2×#168375702
#214326432
#214253802
#214253662
#214251462
#214251082
#214245992
#214245782
#214245762
#214243362
#214240662
C59×#35852
#2447259