Finite Group Databasebeta

← #28626971

Subgroups — #28626971

Order 15104.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—22no—
19#16838209—22no—
20#16838206—22no—
21#16838204—22no—
22#16838201—22no—
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273752C2211yescharacteristic
28C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16838168C2211yescharacteristic, complemented
32#16837966C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
35#16837671—22no—
36#16837668—22no—
37#16837603—22no—
38#16837598—22no—
39#16837577—22no—
40#16837572—22no—
41#16837571—22no—
42#16837571—22no—
43#16837450C2211yescharacteristic, complemented
44#16837419C2211yescharacteristic, complemented
45#16837418C2211yescharacteristic
46#16837418C2211yescharacteristic
47#16837418C2211yescharacteristic, complemented
48#16837417—22no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50#104×D59—22no—
51#16837408C2211yescharacteristic, complemented
52#16837408C2211yescharacteristic, complemented
53#16837408C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837376C2211yescharacteristic, complemented
57#16837173C2211yescharacteristic, complemented
58#16837173C2211yescharacteristic, complemented
59#16837162C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#575C2211yescharacteristic
61C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775D412yescomplemented
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—21no—
73#14273773—22no—
74#14273773—21no—
75#14273773—41no—
76#14273772—41no—
77#14273772D412yescomplemented
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—41no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—22no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236—41no—
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—41no—
91#14273759—24no—
92#14273758D412yescomplemented
93#14273757—21no—
94#14273755—22no—
95#14273755—22no—
96#14273755—22no—
97#14273755—22no—
98#14273755—22no—
99#14273755—22no—
100#14273754—24no—
101#14273754—24no—
102#14273753D412yescomplemented
103#14273752—22no—
104#14273752—21no—
105#14273752—22no—
106#14273752—22no—
107#14273752—41no—
108#14273751—24no—
109#14273750—24no—
110#14273748—24no—
111#14273747—22no—
112C2×#11745660—21no—
113C2×#11745660—21no—
114C2×#11745660D412yescomplemented
115C2×#11745671—21no—
116C2×#11745671—21no—
117SD16×D59—24no—
118C2×D472—21no—
119C2×D472—21no—
120C2×D472D412yescomplemented
121C2×#11745669—21no—
122C2×#11745669—21no—
123D8×D59—24no—
124#14273735—22no—
125#14273735—22no—
126#14273733—22no—
127#14273733—41no—
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130M16×D59—22no—
131M16×D59—22no—
132#14273724—22no—
133#14273724—21no—
134#14273724—21no—
135#14273723—21no—
136#14273716—21no—
137#14273701—41no—
138#14273695—41no—
139C4×Dic118—21no—
140C4×D236—21no—
141C4×C22⋊D59—41no—
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273686C2311yescharacteristic
144#14273684—21no—
145C42×D59—21no—
146#14273662—22no—
147#14273655D412yescomplemented
148#14273655D412yescomplemented
149#14273654—22no—
150#14273653—22no—
151#14273653—22no—
152#14273653—22no—
153#14273649—22no—
154#14273649—22no—
155#14273649—41no—
156#14273643—22no—
157#14273643—22no—
158#14273642—41no—
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161#137×C59—21no—
162#137×C59—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
165#135×C59—22no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×C42×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59—22no—
172#104×C59—21no—
173#104×C59—21no—
174#104×C59—21no—
175#104×C59—21no—
176#101×C59—21no—
177#101×C59—21no—
178#100×C59—21no—
179#100×C59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—41no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206#11745689—24no—
207#11745689—22no—
208#11745689—22no—
209#11745689—42no—
210Q8×D59—22no—
211Q8×D59—22no—
212#11745687—22no—
213#11745687—22no—
214#11745687—42no—
215#11745687—42no—
216D4×D59—24no—
217D4×D59—22no—
218D4×D59—22no—
219D4×D59—42no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—44no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—42no—
229#11745685—41no—
230#11745685—41no—
231#11745685—42no—
232#11745685—42no—
233#11745685—42no—
234#11745685C2×D412yes—
235#11745685C2×D412yes—
236#11745685C2×D412yes—
237#11745685C2×D412yes—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—41no—
251C2×D236—41no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—84no—
256C2×D236C2×D412yes—
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×D236#4111yescharacteristic
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×C4×D59—41no—
264C2×Dic118—41no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118#4111yescharacteristic
267Q16×C59—22no—
268SD16×C59—22no—
269SD16×C59—22no—
270D8×C59—22no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59C2×D412yes—
283C42×C59—21no—
284C42×C59C2×D411yescharacteristic
285C42×C59C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288#11745672—22no—
289#11745671—24no—
290#11745671—22no—
291#11745671—42no—
292#11745670—22no—
293#11745669—24no—
294#11745669—22no—
295#11745669—42no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300Dic59⋊C4—41no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—41no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664C2×D412yes—
307#11745664C2×D412yes—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310D472—24no—
311D472—42no—
312D472—42no—
313#11745660—24no—
314#11745660—42no—
315#11745660—42no—
316#11745659—24no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—24no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—82no—
334C22×D59—82no—
335C22×D59—162no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59—21no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—42no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D59—22no—
364C22⋊D59—22no—
365C22⋊D59—22no—
366C22⋊D59—22no—
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—44no—
370C22⋊D59—162no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376D236—22no—
377D236—21no—
378D236—21no—
379D236—22no—
380D236—42no—
381D236—44no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—84no—
389D236—84no—
390D236#12012yes—
391D236#12112yes—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—44no—
399C4×D59—82no—
400Dic118—21no—
401Dic118—21no—
402Dic118—42no—
403Dic118#12012yes—
404Dic118#12112yes—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—22no—
410C59⋊C8—22no—
411#24472—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59#53411yescharacteristic
418C22×C59D4211yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—82no—
426C2×D59—82no—
427C2×D59—82no—
428C2×D59—82no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—162no—
431C2×D59—164no—
432C2×D59—161no—
433C2×D59—161no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59C2×#12111yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—22no—
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446#3585—591no—
447#3068—591no—
448#3038—591no—
449#3021—591no—
450C2×#453—591no—
451#2901—591no—
452#2050D5911yescharacteristic, complemented
453#2048—591no—
454#2008—591no—
455#2002—591no—
456#1906—591no—
457#1903—591no—
458#1903—591no—
459#1861—591no—
460#1795—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59#241011yescharacteristic
467D59—42no—
468D59—42no—
469D59—82no—
470D59—161no—
471#585—591no—
472C2×H(5,𝔽2)—591no—
473#577—1182no—
474#577—1182no—
475#576—1182no—
476#576—1182no—
477#575—591no—
478#575—1182no—
479#575C2×D5911yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
486#568—591no—
487#568—591no—
488#535—591no—
489C2×#127—591no—
490C4×#41—591no—
491#472—1182no—
492#471—1182no—
493#460—1182no—
494#459—1182no—
495#454—1182no—
496#453—1182no—
497#453—1182no—
498#453—1182no—
499#430—591no—
500#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#421—591no—
502#421—591no—
503#421—591no—
504#421—591no—
505#421—1182no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—1182no—
508C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#418—591no—
511#418—591no—
512#418—591no—
513#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C2×#100—591no—
516C2×#100—591no—
517#410—591no—
518#344—591no—
519#344—591no—
520#339—591no—
521#338C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C59#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—592no—
5242−1+4—1181no—
5252−1+4—1181no—
526H(5,𝔽2)—592no—
527H(5,𝔽2)—1181no—
528H(5,𝔽2)—1182no—
529H(5,𝔽2)—1181no—
530H(5,𝔽2)—1182no—
531H(5,𝔽2)—1182no—
532H(5,𝔽2)—2361no—
533H(5,𝔽2)—2361no—
534C2×#41—591no—
535C2×#41—591no—
536C2×#41—1181no—
537C2×#41—1182no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—2361no—
541C2×#41C22×D5911yescharacteristic
542C2×#41C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4—591no—
544C22×D4—591no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—2361no—
548C22×D4—2361no—
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—592no—
552#137—1184no—
553#137—1181no—
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—592no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564AGL(1,ℤ/8)—1182no—
565AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566AGL(1,ℤ/8)—1184no—
567AGL(1,ℤ/8)—1184no—
568AGL(1,ℤ/8)—1182no—
569AGL(1,ℤ/8)—1181no—
570AGL(1,ℤ/8)—2361no—
571#135—22no—
572#135—1184no—
573#135—1184no—
574#135—1182no—
575C2×SD16—592no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1184no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×D8—592no—
582C2×D8—1181no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1184no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1181no—
587#131—1182no—
588#131—1182no—
589#131—1182no—
590#131—2361no—
591C2×M16—591no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—1182no—
594C2×M16—1182no—
595C2×M16C22×D5911yescharacteristic
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599#127—1182no—
600#127—1181no—
601#127—1181no—
602#127—1181no—
603#124—1181no—
604#121—2361no—
605#120—2361no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—2361no—
609#117—591no—
610#117—591no—
611#117—1181no—
612C2×C42—1181no—
613C2×C42C22×D5911yescharacteristic
614#108—1182no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—21no—
619#104—21no—
620#104—592no—
621#104—592no—
622#104—1182no—
623#104—1182no—
624#104—1182no—
625#104—1182no—
626#102—1182no—
627#102—1182no—
628#102—2361no—
629#101—21no—
630#101—21no—
631#100—21no—
632#100—21no—
633#100—1182no—
634#100—1182no—
635#99—2361no—
636C24—1181no—
637C24—1181no—
638C24—2361no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—592no—
648#41—592no—
649#41—592no—
650#41—592no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655#41—1182no—
656#41—1182no—
657#41—1182no—
658#41—1182no—
659#41—1184no—
660#41—2362no—
661#41—2362no—
662#41—2362no—
663#41—2361no—
664#41—2361no—
665#41—2362no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—1182no—
672C2×Q8—1182no—
673C2×Q8—2361no—
674C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—4724no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2361no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2364no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—2361no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—1182no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—1184no—
728SD16—1182no—
729SD16—1182no—
730SD16—1184no—
731SD16—2362no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734D8—22no—
735D8—1184no—
736D8—1182no—
737D8—1184no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—592no—
750M16—592no—
751M16—1184no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—2362no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1184no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—2362no—
762C2×C8D4×D5912yes—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—2361no—
769C22⋊C4—2362no—
770C42—21no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—2361no—
774C42D4×D5911yescharacteristic
775C42D4×D5911yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1182no—
781C23—9442no—
782C23—4722no—
783C23—4722no—
784C23—2362no—
785C23—2364no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23#1427377311yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—592no—
797Q8—592no—
798Q8—1181no—
799Q8—1181no—
800Q8—2362no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—592no—
810D4—592no—
811D4—1182no—
812D4—1182no—
813D4—1182no—
814D4—1182no—
815D4—1181no—
816D4—1181no—
817D4—1182no—
818D4—1182no—
819D4—9442no—
820D4—4724no—
821D4—4724no—
822D4—2362no—
823D4—2364no—
824D4—2362no—
825D4—2362no—
826D4—2364no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—4722no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2362no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4#41×D5911yescharacteristic
860C2×C4#1427377311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1182no—
866C8—1182no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—1182no—
873C22—1182no—
874C22—9441no—
875C22—9441no—
876C22—9444no—
877C22—9442no—
878C22—4722no—
879C22—4722no—
880C22—4722no—
881C22—4722no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—2362no—
886C22#1683796311yescharacteristic
887C22#1683803611yescharacteristic
888C22#1683804411yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—1182no—
894C4—1182no—
895C4—4721no—
896C4—4721no—
897C4#120×D5911yescharacteristic
898C4#121×D5911yescharacteristic
899C4#1683803611yescharacteristic
900C4#1683804511yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—9441no—
907C2—4722no—
908C2—2362no—
909C2—2362no—
910C2#2142746511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427465
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2050C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#2050D59
hypocenterC59#24472
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438873C2semidirect
2. #21433827C2semidirect
3. #21433577C2semidirect
4. #21433470C2semidirect
5. C2×#16837571C2semidirect
6. #21432640C2semidirect
7. #21425369C2semidirect
8. #21425146C2semidirect
9. #21425110C2semidirect
10. #21424600C2semidirect
11. #21424577C2semidirect
12. #21424577C2semidirect
13. #21424335C2semidirect
14. #21424067C2semidirect
15. C59×#2050C2semidirect
26. C2×#14273755C22semidirect
28. C2×#14273752C22semidirect
31. #16838168C22semidirect
32. #16837966C22semidirect
33. C2×#14273724C22semidirect
34. C4×#11745685C22semidirect
43. #16837450C22semidirect
44. #16837419C22semidirect
47. #16837418C22semidirect
51. #16837408C22semidirect
52. #16837408C22semidirect
53. #16837408C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837376C22semidirect
57. #16837173C22semidirect
58. #16837173C22semidirect
59. #16837162C22semidirect
61. C59×#423C22semidirect
62. C2×#104×C59C22semidirect
63. C2×#104×C59C22semidirect
64. C59×#413C22semidirect
65. C59×#413C22semidirect
66. C59×#338C22semidirect
67. #14273775D4semidirect
77. #14273772D4semidirect
92. #14273758D4semidirect
102. #14273753D4semidirect
114. C2×#11745660D4semidirect
120. C2×D472D4semidirect
147. #14273655D4semidirect
148. #14273655D4semidirect
452. #2050D59semidirect
500. #423C2×D59semidirect
508. C2×#104C2×D59semidirect
509. C2×#104C2×D59semidirect
513. #413C2×D59semidirect
514. #413C2×D59semidirect
521. #338C2×D59semidirect
522. C59#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388732
#214338272
#214335772
#214334702
C2×#168375712
#214326402
#214253692
#214251462
#214251102
#214246002
#214245772
#214243352
#214240672
C59×#20502
#2447259