Finite Group Databasebeta

← #28626972

Subgroups — #28626972

Order 15104.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438875C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838210—22no—
18#16838210—22no—
19#16838205—22no—
20#16838205—22no—
21#16838200—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273752—22no—
26C2×#14273752C2211yescharacteristic
27C2×#14273752C2211yescharacteristic
28#16838169C2211yescharacteristic
29#16838169C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
32#16837670—22no—
33#16837663—22no—
34#16837600—22no—
35#16837595—22no—
36#16837568—22no—
37#16837568—22no—
38#16837450C2211yescharacteristic, complemented
39#16837425C2211yescharacteristic, complemented
40#16837419—22no—
41#16837419C2211yescharacteristic
42#16837419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273654—22no—
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
47#16837408C2211yescharacteristic, complemented
48#16837407C2211yescharacteristic, complemented
49#16837406C2211yescharacteristic, complemented
50#16837384C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837375C2211yescharacteristic, complemented
54#16837173C2211yescharacteristic, complemented
55#16837172C2211yescharacteristic, complemented
56#16837161C2211yescharacteristic, complemented
57C59⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#585C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#454—22no—
63C59×#453—22no—
64C59×#421C2211yescharacteristic
65C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
67#14273773—22no—
68#14273773—22no—
69#14273773—22no—
70#14273773—41no—
71C2×#11745689—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×D236—21no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—41no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—41no—
79#14273758—24no—
80#14273758—21no—
81#14273758—21no—
82#14273757—21no—
83#14273757D412yescomplemented
84#14273753—24no—
85#14273753—21no—
86#14273753—21no—
87#14273753—22no—
88#14273753—41no—
89#14273752—24no—
90#14273752—24no—
91#14273752—22no—
92#14273752—22no—
93#14273752—21no—
94#14273752—22no—
95#14273752—22no—
96#14273752D412yescomplemented
97#14273747—24no—
98#14273747—24no—
99#14273747—22no—
100#14273747—22no—
101C2×#11745670—21no—
102C2×#11745671—24no—
103C2×#11745671—21no—
104C2×#11745671D412yescomplemented
105C2×#11745669—24no—
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669—21no—
108C2×#11745669D412yescomplemented
109#14273734—22no—
110#14273734—22no—
111#14273734—22no—
112#14273734—41no—
113C2×#11745664—22no—
114C2×#11745664—22no—
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119#14273723—22no—
120#14273723—21no—
121#14273723—21no—
122Q8×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—41no—
125#14273686—21no—
126#14273686C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273662—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131#14273654—22no—
132#14273654—21no—
133#14273654—21no—
134#14273654—22no—
135#14273654D412yescomplemented
136#14273654D412yescomplemented
137#14273653—21no—
138#14273653—21no—
139#14273649—22no—
140#14273648—22no—
141#14273647—41no—
142#14273645—21no—
143#14273644—22no—
144#14273643—21no—
145#14273643—22no—
146#14273641—41no—
1472−1+4×C59—21no—
1482−1+4×C59—21no—
1492−1+4×C59D412yescomplemented
150H(5,𝔽2)×C59—21no—
151H(5,𝔽2)×C59—21no—
152H(5,𝔽2)×C59—41no—
153H(5,𝔽2)×C59D412yescomplemented
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—22no—
156C2×#41×C59—41no—
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
165C2×SD16×C59—21no—
166C2×SD16×C59—21no—
167C2×D8×C59—21no—
168C2×D8×C59—21no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171#127×C59—21no—
172#124×C59—21no—
173#121×C59—41no—
174#120×C59—41no—
175#117×C59C2311yescharacteristic
176#104×C59—22no—
177#104×C59—22no—
178#101×C59—21no—
179#100×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—41no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—22no—
188#41×C59—22no—
189#41×C59—22no—
190#41×C59—22no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—42no—
196#41×C59—42no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59—41no—
200#41×C59—41no—
201#41×C59C2×D412yes—
202#41×C59C2×D412yes—
203#41×C59C2×D412yes—
204#41×C59C2×D412yes—
205C2×Q8×C59—22no—
206C2×Q8×C59—22no—
207C2×Q8×C59—41no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—22no—
214C2×D4×C59—22no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—41no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59—42no—
226C2×D4×C59—42no—
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C59#4111yescharacteristic
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—42no—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—84no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—41no—
242#11745689—42no—
243#11745689—42no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—42no—
248#11745685—24no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—42no—
254C2×D236—24no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—41no—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×D236C2×D412yes—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267SD16×C59—42no—
268SD16×C59—42no—
269D8×C59—42no—
270D8×C59—42no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—42no—
280C42×C59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—41no—
283#11745672—22no—
284#11745672—22no—
285#11745671—24no—
286#11745671—22no—
287#11745671—22no—
288#11745671—24no—
289#11745670—22no—
290#11745670—22no—
291#11745670—42no—
292#11745669—24no—
293#11745669—22no—
294#11745669—22no—
295#11745669—24no—
296#11745669—42no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—41no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—41no—
302C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
304#11745664—24no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—42no—
312#11745664C2×D412yes—
313#11745664C2×D412yes—
314C2×C59⋊C8—24no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—42no—
319C2×C59⋊C8C2×D412yes—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—82no—
328C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D59—22no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—82no—
335C22×D59—162no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—21no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—42no—
341Q8×C59#12012yes—
342Q8×C59#12112yes—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—42no—
352D4×C59—42no—
353D4×C59—42no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—162no—
361D4×C59#12012yes—
362D4×C59#12112yes—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—42no—
371C2×C4×C59—42no—
372C2×C4×C59—42no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D59—44no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—84no—
386C22⋊D59—84no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—42no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—82no—
393D236—21no—
394D236—22no—
395D236—21no—
396D236—22no—
397D236—44no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400C4×D59—44no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403Dic118—21no—
404Dic118—21no—
405C8×C59—41no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—22no—
410C59⋊C8—41no—
411#24472—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—82no—
420C22×C59—82no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—161no—
423C22×C59—162no—
424C22×C59#53411yescharacteristic
425C22×C59D4211yescharacteristic
426C22×C59#54611yescharacteristic
427C2×D59—42no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—82no—
430C2×D59—82no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—161no—
433C2×D59—164no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—22no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59C2×#12111yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—81no—
446#3585—591no—
447#3068—591no—
448#3038—591no—
449#3021D5911yescharacteristic, complemented
450C2×#453—591no—
451#2901—591no—
452#2050—591no—
453#2048—591no—
454#2008—591no—
455#2002—591no—
456#1906—591no—
457#1903—591no—
458#1903—591no—
459#1861—591no—
460#1795—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59—42no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59—161no—
468C2×C59#241011yescharacteristic
469D59—82no—
470D59—81no—
471#585C2×D5911yescharacteristic
472C2×H(5,𝔽2)—591no—
473#577—1182no—
474#577—1182no—
475#576—1182no—
476#576—1182no—
477#575—591no—
478#575—591no—
479#575—1182no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#568—591no—
487#568—591no—
488#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
489C2×#127—591no—
490C4×#41—591no—
491#472—1182no—
492#471—1182no—
493#460—1182no—
494#459—1182no—
495#454—22no—
496#453—22no—
497#453—1182no—
498#453—1182no—
499#430—591no—
500#423—591no—
501#421—591no—
502#421—591no—
503#421—1182no—
504#421C2×D5911yescharacteristic
505#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509C2×#104—1182no—
510#418—591no—
511#418—591no—
512#418—591no—
513#413—591no—
514#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C2×#100—591no—
516C2×#100—591no—
517#410—591no—
518#344—591no—
519#344—591no—
520#339—591no—
521#338—591no—
522C59#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—21no—
5242−1+4—21no—
5252−1+4C22⋊D5912yescomplemented
526H(5,𝔽2)—21no—
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529H(5,𝔽2)—1182no—
530H(5,𝔽2)—1182no—
531H(5,𝔽2)—1182no—
532H(5,𝔽2)—2361no—
533H(5,𝔽2)C22⋊D5912yescomplemented
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—591no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41C22×D5911yescharacteristic
541C2×#41C22×D5911yescharacteristic
542C2×#41C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4—591no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—2361no—
547C22×D4—2361no—
548C22×D4C22×D5911yescharacteristic
549#137—592no—
550#137—1184no—
551#137—1181no—
552#137—1181no—
553#137—1181no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—592no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1184no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1181no—
564AGL(1,ℤ/8)—1184no—
565AGL(1,ℤ/8)—1184no—
566AGL(1,ℤ/8)—1182no—
567AGL(1,ℤ/8)—1182no—
568AGL(1,ℤ/8)—1181no—
569AGL(1,ℤ/8)—1181no—
570AGL(1,ℤ/8)—2361no—
571#135—1182no—
572#135—1184no—
573#135—1184no—
574#135—1182no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—592no—
578C2×SD16—1184no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×SD16—1181no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—592no—
584C2×D8—1184no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1181no—
587#131—1182no—
588#131—1182no—
589#131—1182no—
590#131—2361no—
591C2×M16—591no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1182no—
596C2×M16—1182no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599#127—21no—
600#127—1181no—
601#127—1181no—
602#127—1182no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—2361no—
609#117—591no—
610#117—1181no—
611#117C22×D5911yescharacteristic
612C2×C42—591no—
613C2×C42—1181no—
614#108—1182no—
615C4⋊C8—1182no—
616#104—22no—
617#104—22no—
618#104—592no—
619#104—592no—
620#104—1181no—
621#104—1181no—
622#104—1181no—
623#104—1181no—
624#104—1182no—
625#104—1182no—
626#102—1182no—
627#102—1182no—
628#102—2361no—
629#101—21no—
630#101—1181no—
631#100—21no—
632#100—1182no—
633#100—1181no—
634#100—1182no—
635#99—2361no—
636C24—21no—
637C24—1181no—
638C24—2361no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—1184no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—2362no—
663#41—2362no—
664#41—2362no—
665#41D4×D5912yes—
666#41D4×D5912yes—
667#41C2×C22⋊D5912yes—
668#41C2×C22⋊D5912yes—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—591no—
673C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
674C2×Q8#1174568711yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—592no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—4724no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4D4×D5911yescharacteristic
712C2×D4#1174568711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723Q16—1182no—
724Q16—1182no—
725SD16—42no—
726SD16—42no—
727SD16—1182no—
728SD16—1182no—
729SD16—1184no—
730SD16—1184no—
731SD16—1182no—
732SD16—1182no—
733SD16—2362no—
734D8—42no—
735D8—42no—
736D8—1182no—
737D8—1184no—
738D8—1184no—
739D8—1182no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—592no—
746M16—592no—
747M16—1184no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—2362no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—592no—
758C2×C8—1184no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—2362no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—2361no—
770C42—21no—
771C42—591no—
772C42—591no—
773C42—1181no—
774C42—1181no—
775C42—2361no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—1182no—
785C23—1181no—
786C23—9442no—
787C23—4722no—
788C23—2364no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23#1427377211yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—42no—
797Q8—1181no—
798Q8—1181no—
799Q8#1427369512yes—
800Q8#1427369912yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—162no—
819D4—1181no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—1181no—
823D4—4724no—
824D4—4724no—
825D4—2364no—
826D4—2364no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4#1427369512yes—
832D4#1427369912yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—4722no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2362no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
860C2×C4#1427377211yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—1182no—
864C8—1182no—
865C8—1182no—
866C8—2361no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—161no—
878C22—162no—
879C22—9441no—
880C22—9444no—
881C22—4722no—
882C22—4721no—
883C22—4722no—
884C22—2361no—
885C22—2362no—
886C22#1683796111yescharacteristic
887C22#1683803411yescharacteristic
888C22#1683803911yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—1182no—
894C4—4721no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C4C2×#1427369511yescharacteristic
898C4C2×#1427369911yescharacteristic
899C4#1683803411yescharacteristic
900C4#1683803911yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2—4721no—
909C2—4722no—
910C2#2142747111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427471
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3021C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#3021D59
hypocenterC59#24472
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438875C2semidirect
2. #21433821C2semidirect
3. #21433574C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21432643C2semidirect
6. #21425381C2semidirect
7. #21425369C2semidirect
8. #21425149C2semidirect
9. #21425109C2semidirect
10. #21424595C2semidirect
11. #21424578C2semidirect
12. #21424574C2semidirect
13. #21424334C2semidirect
14. #21424065C2semidirect
15. C59×#3021C2semidirect
24. C2×#14273753C22semidirect
29. #16838169C22semidirect
30. C2×#14273723C22semidirect
31. #41×Dic59C22semidirect
38. #16837450C22semidirect
39. #16837425C22semidirect
42. #16837419C22semidirect
45. C2×#14273654C22semidirect
46. C2×#14273653C22semidirect
47. #16837408C22semidirect
48. #16837407C22semidirect
49. #16837406C22semidirect
50. #16837384C22semidirect
51. C2×#14273644C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. #16837375C22semidirect
54. #16837173C22semidirect
55. #16837172C22semidirect
56. #16837161C22semidirect
57. C59⋊#338C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
61. C59×#535C22semidirect
65. C59×#421C22semidirect
66. C59×#413C22semidirect
83. #14273757D4semidirect
96. #14273752D4semidirect
104. C2×#11745671D4semidirect
108. C2×#11745669D4semidirect
135. #14273654D4semidirect
136. #14273654D4semidirect
149. 2−1+4×C59D4semidirect
153. H(5,𝔽2)×C59D4semidirect
449. #3021D59semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
488. #535C2×D59semidirect
505. #421C2×D59semidirect
514. #413C2×D59semidirect
522. C59#24472semidirect
525. 2−1+4C22⋊D59semidirect
533. H(5,𝔽2)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388752
#214338212
#214335742
C2×#168375682
#214326432
#214253812
#214253692
#214251492
#214251092
#214245952
#214245782
#214245742
#214243342
#214240652
C59×#30212
#2447259